趙東生 戴棟? 鄧紅雷 李立浧 翟少磊 曹敏

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州510640;2.云南電力試驗(yàn)研究院(集團(tuán))有限公司 電力研究院，云南 昆明650217)

高壓架空輸電線路是電力系統(tǒng)的動脈，需要對其實(shí)施在線監(jiān)測，及時(shí)反映運(yùn)行狀況，保證電力系統(tǒng)安全［1］.然而，目前輸電線路在線監(jiān)測的設(shè)備電源多采用太陽能供電［2］，或者在導(dǎo)線上通過電壓互感器［3-4］、電流互感器［5-7］的方式取能.太陽能供電由于受天氣等因素影響，輸出功率變化較大，需要蓄電池配合為負(fù)載供電［8］.但是蓄電池受到充放電次數(shù)限制，需要定期更換，且維護(hù)成本高.導(dǎo)線取能雖然能夠獲取較大的功率，但只能為安裝于導(dǎo)線上的監(jiān)測設(shè)備或傳感器供電，而實(shí)際應(yīng)用中輸電線路在線監(jiān)測設(shè)備大多安裝于桿塔上［9-11］.因此，為在線監(jiān)測設(shè)備提供穩(wěn)定，可靠的電源，已經(jīng)成為制約輸電線路在線監(jiān)測技術(shù)發(fā)展的瓶頸之一.

近年來，國內(nèi)外已有關(guān)于在電勢能較豐富的高壓線路或變電站環(huán)境下利用電容式采集器采集電勢能的研究報(bào)道［12-19］，但是受電容式采集器自身高阻抗特性的影響，需要負(fù)載阻抗極大才達(dá)到最大輸出功率［12-14］，往往通過利用阻抗變壓器進(jìn)行阻抗調(diào)節(jié)［15-16］，在采集電路中接入開關(guān)促進(jìn)電荷流動［17-19］等措施提高能量采集.

可以看出，采集電勢能為輸電線路在線監(jiān)測設(shè)備的電源供能提供了嶄新的思路.但是需要指出的是，目前的相關(guān)研究中采集器一般采用圓桶狀或平板狀，且需安裝在導(dǎo)線上，并依然無法為桿塔側(cè)的在線監(jiān)測設(shè)備供能.在變電站內(nèi)的高壓設(shè)備附近采集電勢能，電容式采集器不需要安裝于導(dǎo)線上，如果能夠應(yīng)用到輸電線路電勢能采集中，并為輸電線路在線監(jiān)測裝置供電具有重大意義.考慮到高壓線路桿塔側(cè)的電場強(qiáng)度通常顯著小于導(dǎo)線附近的場強(qiáng)，因此在桿塔側(cè)使用電容式采集器采集電勢能是否可行仍然需要開展進(jìn)一步的研究工作進(jìn)行論證.

首先對電容式電勢能采集的電路模型以及負(fù)載阻抗對采集器輸出功率的影響進(jìn)行了初步分析，得到了采集器空載獲取最大能量和帶負(fù)載輸出最大功率的條件.以交流雙回500 kV 干字型輸電桿塔為例，計(jì)算了塔頭的電場分布情況，為評估實(shí)際應(yīng)用中桿塔側(cè)的場強(qiáng)提供了一定的依據(jù).然后，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對電容采集器采集電勢能的效果進(jìn)行了初步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.最后，討論了交流輸電線路桿塔側(cè)電勢能采集方案的可行性，并對未來進(jìn)一步需要開展的工作進(jìn)行了展望.

1 電容式電勢能采集原理

交流輸電線路電容式電勢能采集原理如圖1(a)所示，圖中C1為交流輸電線路和采集器之間的分布電容，C2為電勢能采集器和大地之間的分布電容，構(gòu)成了類似電容分壓器的結(jié)構(gòu).負(fù)載接在采集器和大地之間獲取能量.RL表示負(fù)載電阻值，u0表示導(dǎo)線電壓，u 表示負(fù)載電壓.

圖1 電容式電勢能采集模型與等效電路Fig.1 Physical model and equivalent circuit of the electric potential energy harvester

設(shè)導(dǎo)線電壓

則空載時(shí)，采集器C2上電壓為

在一個(gè)工頻周期內(nèi)，采集器能采集到能量的最大值為

設(shè)UN=500kV，C1分別為C11=50pF，C12=100 pF，C13=150 pF，C14=300 pF，能量采集器獲取的最大能量隨自身電容C2的變化曲線如圖2所示.可以看出，C1越大，儲能的極值點(diǎn)越高;若C1值保持不變，只有在C2= C1時(shí)，采集器采集的能量才能達(dá)到最大.

圖2 采集器儲能與空氣介質(zhì)電容的關(guān)系曲線Fig.2 Relation curves of stored energy vs air capacitance

如圖1(b)所示，采集器接入負(fù)載后，負(fù)載上的電壓用向量表示為

負(fù)載上消耗的有功功率可以表示為

設(shè)UN=500 kV，根據(jù)采集器的面積和導(dǎo)線之間的距離，假設(shè)C1為5 pF［20］，由于采集器安裝靠近桿塔，所以C2大于C1.當(dāng)C2取不同值時(shí)，負(fù)載獲取的最大功率和負(fù)載阻值之間的關(guān)系如圖3所示.可以看出隨著C2的減小并接近C1，功率的極值點(diǎn)增高，符合前面C2=C1時(shí)，采集器采集的能量才能達(dá)到最大的結(jié)論.但是負(fù)載的取得功率最大值對應(yīng)的阻值都非常大，例如C2為10 pF 時(shí)，負(fù)載阻值為1/［ω(C1+C2)］=212 MΩ 時(shí)達(dá)到最大功率.同時(shí)根據(jù)戴維南定理和最大功率傳輸定理，當(dāng)負(fù)載電阻值等于取能電路對應(yīng)的戴維南電路等效阻抗1/［jω(C1+C2)］的模值時(shí)，負(fù)載可以獲得最大功率，表明推導(dǎo)與仿真結(jié)果是正確的.由于實(shí)際應(yīng)用中的負(fù)載阻值遠(yuǎn)小于此值，所以不能采用提高負(fù)載阻值的方式提高輸出功率.

圖3 負(fù)載上獲取功率與負(fù)載阻值的關(guān)系曲線Fig.3 Relation curves of the available power on the load vs its resistance

2 提高電容式電勢能采集效率的措施

交流輸電線路桿塔側(cè)電勢能采集是利用安裝于桿塔空間內(nèi)的電容式采集器采集輸電線路周圍的電勢能.由于安裝位置遠(yuǎn)離導(dǎo)線，能量密度較小，為了提高輸出功率，有必要對提高電容式電勢能采集效率的措施進(jìn)行研究.本節(jié)從采集電路中接入開關(guān)對采集效率的影響和電容式電勢能采集器的安裝位置兩個(gè)方面對提高采集效率的可能性進(jìn)行研究.

2.1 開關(guān)對能量采集效率的影響

根據(jù)前面的分析，依靠提高負(fù)載阻抗的方式來提高輸出功率不可行，需要將采集器上微弱的能量收集后再供給負(fù)載.當(dāng)外部電壓源為工頻交流電源時(shí)，傳統(tǒng)的采集方式是將采集器的輸出經(jīng)過整流電路后連接到儲能電容，如圖4(a)所示.為了提高能量采集效率，有文獻(xiàn)提出在整流電路中接入開關(guān)，并且控制其在外部電壓源的波峰處閉合，采集能量后開關(guān)斷開，采用圖4(b)所示電路進(jìn)行仿真，結(jié)果表明在60 s 時(shí)間內(nèi)，采集電路在接入開關(guān)采集到的能量是無開關(guān)時(shí)的350%［17］.圖中V1為單相電源，C1為采集器與導(dǎo)線之間的等效電容，C2表示采集器自身電容，采集器的輸出經(jīng)過開關(guān)S 和整流橋后對儲能電容C3充電.

圖4 傳統(tǒng)電勢能采集電路及加入開關(guān)后的采集電路仿真Fig.4 Traditional potential energy harvesting circuit and simulation circuit with accelerator switch

下文進(jìn)行理論分析并采用Pspice 軟件仿真對開關(guān)的作用進(jìn)行研究.

鑒于開關(guān)只在峰值處閉合，在忽略二極管及開關(guān)損耗的情況下，開關(guān)在電源正、負(fù)半波峰處閉合瞬間的電路拓?fù)淇捎脠D5(a)、(b)表示.在開關(guān)閉合后電路暫態(tài)過程中的時(shí)間常數(shù) 可以表示為

式中，RS為二極管的寄生電阻，模型中設(shè)置為1 Ω，仿真設(shè)置開關(guān)閉合時(shí)間為0.1 ms，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電路時(shí)間常數(shù)，說明電路在開關(guān)閉合后迅速進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，而需要關(guān)注的是儲能電容C3上電壓在開關(guān)周期作用下的變化情況，因此可以忽略開關(guān)閉合后的暫態(tài)過程，只需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析即可.

圖5 開關(guān)在波峰處閉合的電路拓?fù)銯ig.5 Topology of the switch that closes at wave crest

在開關(guān)第k 次閉合前，根據(jù)基爾霍夫電壓定理，

根據(jù)閉合面內(nèi)電荷守恒定律，

從儲能電容零狀態(tài)開始，計(jì)算前100 ms 內(nèi)開關(guān)動作對C3電壓的影響，結(jié)果如表1所示.通過Pspice對圖4(b)所示電路及開關(guān)被旁路的情況進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示，在每次開關(guān)閉合后電壓的躍變幅值與開關(guān)被旁路情況兩次開關(guān)動作期間直接充電引起的電壓變化幅值一致，并且與表1中電路分析的結(jié)果相符，說明仿真正確，因此認(rèn)為開關(guān)并沒有起到提高充電效率的作用.

表1 帶有開關(guān)的采集電路中儲能電容C3電壓變化Table1 Voltage of C3 in the harvesting circuit with switch

圖6 采集電路中接入開關(guān)和開關(guān)被旁路時(shí)儲能電容電壓波形對比Fig.6 Waveform comparison of the energy storage capacitance between the circuits containing a switch and another the switch is bypassed

由以上分析可知，通過開關(guān)在波形峰值處閉合的辦法并不能提高能量采集效率，而且開關(guān)動作也需要消耗能量，因此，在進(jìn)行電勢能采集的時(shí)候，建議直接采用整流電路.

2.2 電勢能采集器安裝位置研究

在架空輸電線路周圍，鐵塔各處電場強(qiáng)度不同［21］，為了提高采集功率，需要將電勢能采集器放在電場強(qiáng)度高的場所.為此，以交流雙回500 kV 干字型輸電桿塔為例，對其電場分布情況進(jìn)行數(shù)值仿真.輸電線路產(chǎn)生的工頻交變電場為準(zhǔn)靜態(tài)場，因此仿真中采用靜電場模型.桿塔高度及導(dǎo)線相對位置如圖7所示，仿真模型中忽略絕緣子、避雷線對電場分布的影響，參考計(jì)算絕緣子電場分布模型，選擇的導(dǎo)線長度為導(dǎo)線至橫擔(dān)距離的8 倍［22］.自上往下導(dǎo)線的相序?yàn)锳，B，C，鐵塔-導(dǎo)線組成開域場，采用人工截?cái)噙吔鐚㈤_域場轉(zhuǎn)化為有限域場，并在場域邊界設(shè)置邊界條件為零電荷對稱.

仿真結(jié)果表明橫擔(dān)外側(cè)電場強(qiáng)度最大，最高值可達(dá)100 kV/m，靠近塔身側(cè)場強(qiáng)逐漸減弱，桿塔表面電場分布情況如圖8所示.取距離桿塔中心4.2 m處平行于導(dǎo)線的截面，平均場強(qiáng)約為20 kV/m.因此，在保障絕緣的安全距離前提下，橫擔(dān)外側(cè)的上下表面，橫擔(dān)之間的空間都可以作為電勢能采集器的安裝位置.

圖7 導(dǎo)線和桿塔位置Fig.7 Location of transmission lines and tower

圖8 桿塔表面場強(qiáng)分布Fig.8 Electric field distribution on the tower

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證平行極板組成的電容式電勢能采集器的性能，在實(shí)驗(yàn)室里建立了工頻電場發(fā)生裝置，由FVTGW-J 輕型高壓實(shí)驗(yàn)變壓器和電場發(fā)生單元組成，輕型高壓實(shí)驗(yàn)變壓器輸出電壓范圍為交流0 ～50kV，電場發(fā)生單元由兩塊面積均為1m2的平行金屬極板構(gòu)成，中間由高度為1 m 的絕緣支柱支撐，輕型高壓實(shí)驗(yàn)變壓器的輸出與電場發(fā)生單元的上極板相連.實(shí)驗(yàn)時(shí)調(diào)節(jié)電場發(fā)生單元上下極板距離為75 cm，電容式采集器由兩個(gè)直徑均為40cm，間距15cm 的金屬圓片構(gòu)成，放置于電場發(fā)生單元下極板上.采集器上極板與電場發(fā)生單元上、下極板之間電容采用Comsol 仿真軟件計(jì)算，分別為14.5 pF 和22 pF.電勢能通過采集電路采集并存儲于100 μF 的電容中，通過示波器測量儲能電容電壓值.接線示意圖和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場布置如圖9和圖10所示.

圖9 實(shí)驗(yàn)接線示意圖Fig.9 Wiring diagram of experiment

圖10 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場布置圖Fig.10 Experiment test rig

改變輕型高壓實(shí)驗(yàn)變壓器的輸出電壓，采用整流電路采集能量并記錄儲能電容充電到10 V 的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，可以看出隨著電場發(fā)生單元施加電壓的上升，能量采集效率顯著提高.

電容儲能計(jì)算公式為

式中，W 為電容儲存的能量，C 為電容值，U 為電容上電壓.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，取極板電壓為50 kV 時(shí)，測量得到在24 s 時(shí)，100 μF 電容上電壓為10 V，此時(shí)，電容上共采集到的能量約為5 mJ，等效于24 s 的時(shí)間內(nèi)可對功率約為208 μW 的負(fù)載持續(xù)供電，滿足無線傳感器200 μW［19］的最小功率要求.鑒于架空輸電線路實(shí)際運(yùn)行電壓更高，因此，通過合理地設(shè)計(jì)采集器與選擇合適的安裝位置，在儲能電容上得到更高的輸出功率，滿足更高功率的無線傳感器的要求，完全是可行的.

表2 不同試驗(yàn)電壓下儲能電容充電時(shí)間Table2 Charging time of the energy storage capacitance at different testing voltages

4 結(jié)語

文中從理論分析、仿真與實(shí)驗(yàn)等方面對交流輸電線路桿塔側(cè)電勢能采集的可行性進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論:

(1)負(fù)載開路時(shí)，當(dāng)采集器自身電容值C2一定時(shí)，采集器與導(dǎo)線之間的電容值C1越大，采集器能獲取的最大能量越大;當(dāng)C1與C2相等時(shí)，采集器能獲取最大能量.接負(fù)載時(shí)，負(fù)載吸收的功率隨負(fù)載電阻的增大而增大，在達(dá)到最大值后，負(fù)載吸收的功率隨著負(fù)載電阻的升高而降低.

(2)理論分析和仿真表明，整流電路中接入開關(guān)對電勢能采集效率無明顯的提高.交流雙回500 kV 干字型輸電桿塔橫擔(dān)外側(cè)表面場強(qiáng)可達(dá)100 kV/m，兩橫擔(dān)間距離導(dǎo)線4.2m 且平行于導(dǎo)線的截面處的平均場強(qiáng)達(dá)20 kV/m，這些高場強(qiáng)區(qū)域可以作為電勢能采集器安裝位置.

(3)實(shí)驗(yàn)表明，直徑為40 cm 間距15 cm 的電容式采集器在電場發(fā)生單元施加電壓為工頻50 kV時(shí)，對100 μF 電容充電到10 V 需要24 s，等效功率為208 μW，滿足實(shí)際無線傳感器的最小功率要求.通過合理地設(shè)計(jì)采集器與選擇合適的安裝位置，獲取更多能量，為輸電線路在線監(jiān)測裝置供電完全是可行的.

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