張永坤，王展智，胡世峰

(1．中國人民解放軍91439 部隊(duì)，遼寧 大連116041;2．海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢430033;3．海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢430033)

0 引 言

定距槳在設(shè)計(jì)條件下運(yùn)行時(shí)，能充分利用主機(jī)的功率達(dá)到預(yù)期的航速，而且螺旋槳本身的效率亦為最佳值;但當(dāng)螺旋槳工況發(fā)生變化時(shí)，無法在各種工況下都能充分利用主機(jī)的功率。而調(diào)距槳可借助于槳轂中的操縱機(jī)構(gòu)改變槳葉的螺距，從而實(shí)現(xiàn)在各種工況下充分利用主機(jī)的功率。

與常規(guī)螺旋槳相似，調(diào)距槳水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)亦可分為勢流理論方法和粘性流方法。20 個(gè)世紀(jì)60年代起，國外就有學(xué)者通過升力線和升力面理論研究了調(diào)距槳的水動(dòng)力性能［1－4］。20 世紀(jì)80 年代，中國船舶科學(xué)研究中心［5－6］研究了調(diào)距槳的葉片畸變計(jì)算方法，并開發(fā)了離心力矩計(jì)算程序和水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)的升力線程序。上海交通大學(xué)在20 世紀(jì)70 年代開發(fā)了JDC 系列調(diào)距槳，并隨后開展了相關(guān)的理論研究工作［7－8］。20 世紀(jì)90 年代后，越來越多的研究者［9－10］開始使用面元法來預(yù)報(bào)調(diào)距槳的水動(dòng)力性能。

隨著計(jì)算能力的提高和數(shù)值計(jì)算方法的成熟，RANS 方法成為調(diào)距槳水動(dòng)力性能研究的新途徑。與面元法等傳統(tǒng)的勢流理論方法相比，RANS 方法具有以下幾個(gè)優(yōu)勢:

1)RANS 方法計(jì)及流體粘性的影響，所求得的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩更加合理;

2)RANS 方法將螺旋槳看做一個(gè)剛體，考慮螺旋槳在調(diào)距前后的真實(shí)幾何形狀，不涉及槳葉剖面畸變等問題;

3)RANS 方法在遠(yuǎn)離設(shè)計(jì)螺距的復(fù)雜工況下(比如倒車后退)，也能給出相對(duì)合理的預(yù)報(bào)結(jié)果。

熊鷹等［11］采用RANS 方法探討了調(diào)距槳加裝轂帽鰭的節(jié)能效果問題。李堅(jiān)波等［12］采用RANS方法計(jì)算了某調(diào)距槳在不同工況下的水動(dòng)力性能和水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩，并采用數(shù)值方法計(jì)算了離心力轉(zhuǎn)葉力矩。孫存樓等［13］采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬了調(diào)距槳調(diào)距過程的流場。計(jì)算結(jié)果表明，正常調(diào)距過程的槳葉水動(dòng)力性能與定螺距情況相差較小。楊瓊方等［14］采用修正的剪切應(yīng)力模型研究了DTMB5168 調(diào)距槳的梢渦流場。計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了修正的剪切應(yīng)力模型在調(diào)距槳梢渦流動(dòng)模擬中的適用性。丁江明等［15］采用RANS 方法，對(duì)某典型5葉調(diào)距槳鎖軸工況拖槳阻力以及相應(yīng)的水動(dòng)力矩隨螺距和進(jìn)流速度的變化特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并分析了這些特性的流體力學(xué)機(jī)理。Isao F 等［16］采用試驗(yàn)和RANS 方法研究了2 對(duì)調(diào)距槳在敞水條件下的轉(zhuǎn)葉力矩。

以上研究大多局限于調(diào)距槳的水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)，較少涉及轉(zhuǎn)葉力矩的計(jì)算，且大多無試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。而調(diào)距槳特有的調(diào)距機(jī)構(gòu)，使轉(zhuǎn)葉力矩預(yù)報(bào)成為調(diào)距槳設(shè)計(jì)必須重點(diǎn)考慮的因素。調(diào)距槳轉(zhuǎn)葉力矩由水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩、離心力轉(zhuǎn)葉力矩和摩擦力轉(zhuǎn)葉力矩3 部分組成。由于槳轂內(nèi)的調(diào)距機(jī)構(gòu)不同，摩擦力轉(zhuǎn)葉力矩一般根據(jù)具體的情況采用經(jīng)驗(yàn)公式的方法確定［17］。本文主要研究前2 種轉(zhuǎn)葉力矩的數(shù)值預(yù)報(bào)問題。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

式中:Ui，P 分別為ui和p 的平均值;Fi為fi的平均值;u′i為ui的脈動(dòng)值;方程中關(guān)于湍流脈動(dòng)值的雷諾應(yīng)力項(xiàng)為新的未知量。采用SST k-ω 湍流模型封閉方程，該湍流模型在流場模擬中具有較高的精度［18］。

1.2 計(jì)算對(duì)象

計(jì)算所用調(diào)距槳模型的主要參數(shù)如表1 所示，其外形輪廓如圖1 所示。模型坐標(biāo)系為笛卡兒坐標(biāo)系，x 軸與來流方向一致，指向下游;y 軸與特征槳葉的葉面參考線一致，z 軸服從右手定則。

表1 調(diào)距槳模型的幾何參數(shù)Tab.1 The geometry parameters of controllable pitch propeller

圖1 調(diào)距槳模型Fig.1 The model of controllable pitch propeller

1.3 網(wǎng)格及邊界條件

文獻(xiàn)［19］采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格劃分方法。在緊鄰螺旋槳的復(fù)雜流域劃分足夠分辨率的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，而在遠(yuǎn)場區(qū)域劃分質(zhì)量高、數(shù)量較少的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在邊界處通過金字塔網(wǎng)格進(jìn)行匹配連接，具有相同的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，保證了流域較好的連續(xù)性，另外在旋轉(zhuǎn)域加密網(wǎng)格。螺旋槳壁面生成6 層棱柱層網(wǎng)格，增長率為1.15，近壁面第一層網(wǎng)格無量綱距離y +為80 左右，整個(gè)流域劃分了300 萬左右的網(wǎng)格單元，調(diào)距槳旋轉(zhuǎn)域約150 萬左右單元，如圖2 和圖3 所示。

圖2 調(diào)距槳表面網(wǎng)格Fig.2 The face mesh

圖3 計(jì)算域Fig.3 The computational domain

入口邊界設(shè)為速度入口，給定均勻來流的速度值，入口處的湍流強(qiáng)度為0.01，渦粘比為5;出口邊界設(shè)為壓力出流;外域邊界設(shè)為對(duì)稱面;調(diào)距槳旋轉(zhuǎn)域按照旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法(MRF)要求設(shè)為繞x軸以角速度1 200 r/min 旋轉(zhuǎn)，螺旋槳槳葉和槳轂相對(duì)子域的旋轉(zhuǎn)速度為0，定義無滑移、不可穿透的邊界條件，進(jìn)速系數(shù)的改變通過來流速度的改變實(shí)現(xiàn)。采用有限體積法離散控制方程和湍流模式，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC 方法。

2 結(jié)果及分析

螺旋槳敞水性能計(jì)算精度是衡量數(shù)值計(jì)算方法合理性的重要指標(biāo)。不同螺距條件下敞水性能數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)［20］的對(duì)比如圖4 所示，圖中空心點(diǎn)表示計(jì)算值，實(shí)心點(diǎn)表示試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖4 不同螺距下調(diào)距槳敞水性能計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.4 The comparison of calculated and experimental open-water performance data at different pitch

從圖中可看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得相當(dāng)好。設(shè)計(jì)螺距條件下，各進(jìn)速系數(shù)的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和敞水效率的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差分別在3.5%、2.5%和2.5%以內(nèi)。在非設(shè)計(jì)螺距條件下，各進(jìn)速系數(shù)下推力系數(shù)的偏差在4.6%內(nèi)，扭矩系數(shù)的偏差在5%之內(nèi)，敞水效率的偏差在6.5%之內(nèi)。

在給定工況下，采用RANS 方法計(jì)算調(diào)距槳在不同螺距下的敞水性能，待計(jì)算收斂后通過計(jì)算特征槳葉壓力分布對(duì)轉(zhuǎn)葉軸的積分可得該槳葉的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩。由于來流均勻，其他槳葉的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩與特征槳葉的相等，所以整個(gè)螺旋槳的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩QSH等于特征槳葉的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩乘以葉數(shù)。

文獻(xiàn)［12］的研究表明，調(diào)距槳水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩在以下2 種情況下比較大:一是船舶剛剛啟動(dòng)或系泊狀態(tài)時(shí)，即J=0;二是零螺距區(qū)域附近。當(dāng)J =0 時(shí)，采用RANS 方法求解螺旋槳敞水性能，計(jì)算容易發(fā)散，得不到正確的結(jié)果?？刹捎枚囗?xiàng)式回歸分析法計(jì)算J=0 時(shí)的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩。首先在較大進(jìn)速系數(shù)范圍內(nèi)計(jì)算調(diào)距槳特征槳葉的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩QSH，為了界定回歸趨勢，減小誤差，最低進(jìn)速系數(shù)J 可選在0.1 附近，采用三次多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析，公式如下:

采用最小二乘法確定待定系數(shù)，那么a0即J=0時(shí)特征槳葉的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩。

P0.7R/D =0.8 時(shí)，各進(jìn)速系數(shù)下特征槳葉的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩如表2 所示。

表2 P0.7R/D=0.8 時(shí)各進(jìn)速系數(shù)下特征槳葉的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩Tab.2 The hydrodynamic blade spindle torque of characteristic blade within different advance coefficient when P0.7R/D=0.8

采用三次多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)表2 的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并用最小二乘法求待定系數(shù)。經(jīng)計(jì)算有:QSH=-1.392J3-0.43J2-1.656J +0.944，故當(dāng)P0.7R/D=0.8，J=0 時(shí)，特征槳葉的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩為QSH=0.944。擬合值與原始數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖5 所示，從圖中可看出2 條曲線基本重合，擬合效果較好。

定義螺旋槳水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù):

式中，QSH為特征槳葉的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩;ρ 為流體密度;n 為螺旋槳轉(zhuǎn)速;D 為螺旋槳直徑;Z 為螺旋槳的葉數(shù)。

圖5 特征槳葉水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩?cái)M合值與原始計(jì)算值的對(duì)比Fig.5 The comparison of fitted and original values of characteristic blade hydrodynamic blade spindle torque

J=0 和J =1.085 時(shí)，不同螺距下調(diào)距槳水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖6 所示。

從圖中可看出，計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，兩者的趨勢完全一致。隨著螺距的減小，水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩的方向發(fā)生變化，其絕對(duì)值的大小并非隨螺距單調(diào)變化。正方向的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)絕對(duì)值的最大值出現(xiàn)在最大螺距系泊工況下，而負(fù)方向的水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)絕對(duì)值的最大值出現(xiàn)在零螺距附近較大進(jìn)速系數(shù)工況下。

圖6 不同螺距下調(diào)距槳水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.6 The comparison of calculated and experimental values of hydrodynamic blade spindle torque at different pitch

調(diào)距槳工作時(shí)，槳葉由于繞軸高速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生離心力，進(jìn)而產(chǎn)生離心力轉(zhuǎn)葉力矩?？刹捎脭?shù)值方法求解槳葉的離心力轉(zhuǎn)葉力矩。將槳葉進(jìn)行空間離散，每個(gè)離散實(shí)體單元的體積為Vi，質(zhì)心為(xi，yi，zi)。整個(gè)槳葉的離心力轉(zhuǎn)葉力矩可以通過每個(gè)離散實(shí)體單元的轉(zhuǎn)葉力矩Qi的求和得到。當(dāng)槳葉實(shí)體網(wǎng)格足夠密時(shí)，每個(gè)實(shí)體單元可以看成坐標(biāo)為(xi，yi，zi)、質(zhì)量為mi的質(zhì)點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞x 軸高速旋轉(zhuǎn)，其離心力為Fci=miriω2，方向徑向朝外。

離心力Fci可分解為y和z 方向上的分力Fyi和Fzi，如圖7 所示。由于Fyi與轉(zhuǎn)葉軸平行，該分力不產(chǎn)生離心力轉(zhuǎn)葉力矩，分力Fzi產(chǎn)生的離心力轉(zhuǎn)葉力矩Qi可以表示為(使物體繞著轉(zhuǎn)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正):

由于每只槳葉的形狀相同，螺旋槳?jiǎng)蛩傩D(zhuǎn)，故整個(gè)螺旋槳的離心力轉(zhuǎn)葉力矩為:

采用Ansys Fluent 的UDF 功能進(jìn)行求解。將槳葉實(shí)體視為流域，葉片壁面視為邊界，采用四面體單元?jiǎng)澐謽~流域的網(wǎng)格，如圖8 所示。每個(gè)四面體單元的體積和質(zhì)心可以通過C_VOLUME(c，thread)和C_CENTROID(x_cg，c，thread)函數(shù)得到，采用公式(6)計(jì)算特征槳葉的離心力轉(zhuǎn)葉力矩，通過DEFINE_ON_DEMAND 命令實(shí)現(xiàn)積分結(jié)果的輸出。

圖7 離心力的分解Fig.7 The decomposition of centrifugal force

圖8 槳葉實(shí)體的網(wǎng)格劃分Fig.8 The mesh of blade entity

螺旋槳離心力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)為:

式中Qsc為特征槳葉離心力轉(zhuǎn)葉力矩;ρmeat為槳葉的材料密度。

不同螺距下螺旋槳離心力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)如表3所示，離心力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)隨螺距比的變化如圖9所示。

表3 不同螺距下的螺旋槳離心力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)Tab.3 The centrifugal blade spindle torque coefficient at different pitch

從圖中可看出:絕大部分螺距下，離心力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)吻合得相當(dāng)好。在P0.7R/D= －0.589 螺距下，由于螺距角轉(zhuǎn)動(dòng)過大導(dǎo)致槳轂形狀不一樣而使兩者的偏差稍微增大，但此時(shí)離心力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)的絕對(duì)值非常小。在調(diào)距槳從最大正車螺距逐漸變到最大倒車螺距過程中，離心力轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)先為負(fù)，后變?yōu)檎?，力矩為?fù)表明離心力有使槳葉繞轉(zhuǎn)葉軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的傾向，其絕對(duì)值先減小后增大。

3 結(jié) 語

采用RANS 方法結(jié)合SSTk －ω 模型計(jì)算了某調(diào)距槳的敞水性能，通過對(duì)槳葉表面的壓力積分得到水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩;對(duì)于J=0 的系泊工況，提出采用多項(xiàng)式函數(shù)外插法求解水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩，以此來規(guī)避數(shù)值計(jì)算在超低進(jìn)速系數(shù)條件下容易發(fā)散的問題;同時(shí)采用數(shù)值方法計(jì)算了離心力轉(zhuǎn)葉力矩，并在Anasys Fluent 中實(shí)現(xiàn)結(jié)果輸入。通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提方法在調(diào)距槳轉(zhuǎn)葉力矩求解的可靠性。

［1］BOSWLL R J．A method of calculating the spindle torque of a controllable pitch propeller at design conditon，No．DTMB－ 1529 ［R］．Washington DC:David Taylor Model Basin，1961．

［2］HAWDON L，CARLTON J．The analysis of controllable pitch propeller characteristics at off-design condition，No．00159981 ［R］．Norway:Ship Research Institute of Norway，1976．

［3］BOSWELL R J，NELKA J J，KADER R D．Experimental torque and open-water performance of two skewed controllable-pitch propellers，No．DTNSRDC － 4753［R］．Bethesda:David W Taylor Naval Ship R ＆ D center，1975．

［4］PRONK C．Blade spindle torque and off-design behavior of controllable pitch propellers［D］．Delft:Delft University of Technology，1980．

［5］葉永興，刑文萍．用準(zhǔn)定常升力線理論預(yù)報(bào)螺旋槳在非均勻流場中的性能［J］．中國造船，1985(1)．

［6］葉永興，王燦?。{(diào)距槳在非設(shè)計(jì)工況下性能的理論預(yù)報(bào)［J］．中國造船，1994:1 －12．

［7］楊晨俊，王國強(qiáng)，玉島正裕．提高調(diào)距槳水動(dòng)力性能預(yù)估精度的一個(gè)途徑－ 計(jì)及槳轂的影響［J］．中國造船，1992(1)．

［8］YANG C J，WANG G Q，KOIZUKA H．Study on performance and spindle torque of CPP［J］．Trans of the West-Japan Society of Naval Architects，1993，87．

［9］ZHANG J H，WANG G Q．Prediction of hydrodynamic performance of ducted controllable pitch propellers［J］．Journal of Ship Mechanics，2002，6(6):18 －27．

［10］胡建，黃勝，王培生，等．可調(diào)距螺旋槳水動(dòng)力性能分析［J］．船舶工程，2007，29(6):41 －45．

［11］XIONG Ying，WANG Zhan-zhi，QI Wan-jiang．Numerical study on the influence of boss cap fins on efficiency of controllable-pitch propeller［J］．Journal of Marine Science and Application，2013，12(1):13 －20．

［12］李堅(jiān)波，王永生，孫存樓．可調(diào)距螺旋槳轉(zhuǎn)葉力矩的數(shù)值計(jì)算［J］．中國水運(yùn)，2008，8(12):12 －14．

［13］孫存樓，王永生，李堅(jiān)波．基于CFD 的調(diào)距槳調(diào)距過程槳葉水動(dòng)力性能研究［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31(2):149 －153．

［14］楊瓊方，王永生，張志宏．調(diào)距槳梢渦精細(xì)流場的數(shù)值模擬［J］．水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2012，27(2):131 －140．

［15］丁江明，王永生，黃斌．調(diào)距槳鎖軸拖帶工況最小托槳阻力和水動(dòng)力矩［J］．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，46(3):423 －429．

［16］ISAO F，CHRISTIAAN P．Measurements and computations for blade spindle torque of controllable pitch propellers in open water［C］//Proceedings of Third International Symposium on Marine Propulsors．Tasmania，2013:381 －388．

［17］盛振邦，劉應(yīng)中．船舶原理［M］．上海:上海交通大學(xué)出版社，2004．

［18］張兆順，崔桂香，許春曉．湍流理論與模擬［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2005．

［19］劉志華，熊鷹，葉金銘．基于多塊混合網(wǎng)格的RANS 方法預(yù)報(bào)螺旋槳敞水性能的研究［J］．水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2007，22(4):450 －456．

［20］錢曉楠．R－R AB 槳敞水試驗(yàn)報(bào)告［R］．上海:上海交通大學(xué)，1994．