黃加強(qiáng)，陳 杰

(1.海軍駐武漢第七一九研究所軍事代表室，湖北 武漢430064;2.武漢市第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢430064)

0 引 言

加筋圓柱殼作為深潛器的主要耐壓結(jié)構(gòu)，在工程上有著廣泛應(yīng)用。加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性一直以來(lái)被眾多學(xué)者和設(shè)計(jì)者所關(guān)注，也出現(xiàn)了諸多研究成果［1-3］。

傳統(tǒng)水下結(jié)構(gòu)物普遍采用T 型材和球扁鋼等肋骨形式。朱邦俊等［4］對(duì)半圓環(huán)殼耐壓圓柱殼強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究，推導(dǎo)了相應(yīng)的計(jì)算公式，并采用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證;呂春雷等［5］采用理論分析和數(shù)值計(jì)算方法對(duì)不同型式加筋的圓柱殼穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比分析，并給出了關(guān)于加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)的建議。為了提高圓柱殼的屈曲承載能力，龍連春等［6］對(duì)加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，得到了加筋圓柱殼合理的布筋方案。

目前研究的環(huán)肋骨結(jié)構(gòu)截面寬度與高度的比值普遍都小于1，但是對(duì)于有些深潛器而言，需要對(duì)諸多設(shè)備進(jìn)行布置和安裝，由于受到其內(nèi)部空間的限制，在設(shè)計(jì)其耐壓結(jié)構(gòu)時(shí)，其內(nèi)部加強(qiáng)筋高度不宜設(shè)計(jì)過(guò)高。為了增加肋骨剛度，只有通過(guò)增加肋骨寬度的方式實(shí)現(xiàn)，這樣就產(chǎn)生了一類(lèi)特殊的耐壓結(jié)構(gòu)形式——寬扁型環(huán)肋骨加筋圓柱殼，如圖1 所示。本文針對(duì)這種特殊的結(jié)構(gòu)形式，采用Ansys 軟件對(duì)其強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)比了2 種建模方式下計(jì)算結(jié)果的差異性，并且與規(guī)范值進(jìn)行比較。同時(shí)，通過(guò)有限元計(jì)算，分析加筋尺寸以及加筋布置方案對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響。

圖1 寬扁型環(huán)肋骨加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Cross-sectional view ofring-stiffened cylindrical shell withflatribs

1 寬扁型肋骨加筋圓柱殼強(qiáng)度有限元分析

內(nèi)加筋圓柱殼幾何模型如圖2 所示。耐壓圓柱殼半徑R = 190 mm，耐壓殼板厚t = 7 mm，肋骨間距l(xiāng) = 220 mm，寬扁梁截面尺寸為40 ×18 mm。材料為鋁合金，彈性模量E = 6.9 ×104MPa，泊松比μ =0.32，屈服強(qiáng)度σs= 380 MPa，工作壓強(qiáng)P = 4 MPa。

圖2 典型寬扁梁加筋圓柱殼幾何模型Fig.2 Typical geometry of stiffened cylindrical shellwith flat ribs

采用有限元通用軟件Ansys 進(jìn)行有限元建模分析。傳統(tǒng)的加筋圓柱殼一般采用殼單元和梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，由于寬扁型環(huán)肋骨加筋圓柱殼具有一定的特殊性，本文將采用2 種不同方法進(jìn)行模擬計(jì)算:1)全部采用體單元;2)圓柱殼采用殼單元，加強(qiáng)筋采用梁?jiǎn)卧?。將這2 種模擬方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)與規(guī)范計(jì)算值進(jìn)行比較。

1.1 寬扁型環(huán)肋骨加筋圓柱殼強(qiáng)度有限元計(jì)算

Ansys 軟件中體建模采用solid45 單元模擬;殼、梁?jiǎn)卧Ｖ袣げ捎胹hell63 單元，梁采用beam188單元。網(wǎng)格大小保證兩者在周向份數(shù)和每個(gè)肋距內(nèi)份數(shù)相同。

規(guī)范校核中3 個(gè)典型位置處的應(yīng)力分布云圖如圖3 ～圖5 所示。

圖3 相鄰肋骨跨中殼板中面周向應(yīng)力分布云圖Fig.3 Circumferential stress contours of the middle layer between adjacent ribs

圖4 肋骨跨端殼板內(nèi)表面縱向應(yīng)力分布云圖Fig.4 Longitudinal stress contours of bottom layer on cross ribs

圖5 肋骨應(yīng)力分布云圖Fig.5 Stress contours of the rib

由圖3 可知，殼板在跨中處取得最大周向應(yīng)力，應(yīng)力分布規(guī)律一致。圖4(a)顯示了體單元內(nèi)外表面的縱向應(yīng)力，而圖4(b)顯示為殼單元內(nèi)表面縱向應(yīng)力，都表現(xiàn)為肋骨跨端處內(nèi)表面應(yīng)力最大，但是體單元最大應(yīng)力出現(xiàn)在肋骨與殼板截面突變處，而殼單元出現(xiàn)在肋骨中心線處。圖5 顯示兩者應(yīng)力分布差異很大，體單元肋骨沿厚度方向有應(yīng)力梯度，而梁?jiǎn)卧吖菫橥粦?yīng)力值。

1.2 寬扁環(huán)肋骨加強(qiáng)圓柱殼強(qiáng)度有限元計(jì)算與規(guī)范計(jì)算對(duì)比分析

有限元計(jì)算值與規(guī)范計(jì)算值如表1 所示。

表1 有限元計(jì)算與規(guī)范計(jì)算對(duì)比Tab.1 Comparison of calculation between finite element and norm

除肋骨跨中殼板中面周向應(yīng)力誤差較小外，體單元模擬計(jì)算值與規(guī)范計(jì)算值的差異較大;而殼、梁?jiǎn)卧M計(jì)算值與規(guī)范計(jì)算值誤差在6%以內(nèi)，能很好的與規(guī)范吻合。

體單元模擬肋骨與殼板共面連接，使得肋骨跨端縱向應(yīng)力出現(xiàn)在板厚突變處，而不再是肋骨中心線處，這與梁、殼單元模擬有所不同。體單元建模能更準(zhǔn)確的反映寬扁梁加強(qiáng)圓柱殼的應(yīng)力分布。通過(guò)對(duì)比分析，對(duì)于這種特殊的寬扁環(huán)肋骨形式，規(guī)范中的強(qiáng)度校核部分不再適用。

2 寬扁型肋骨圓柱殼穩(wěn)定性分析

隨著下潛深度增加，耐壓圓柱殼結(jié)構(gòu)在靜水壓力的作用下會(huì)出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)。由于耐壓結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)往往發(fā)生在材料的非線性階段［7］，因此，關(guān)于肋骨加強(qiáng)耐壓圓柱殼穩(wěn)定性計(jì)算，需要同時(shí)考慮殼體的幾何非線性(如初始缺陷)和材料非線性的影響。

2.1 寬扁環(huán)肋骨加強(qiáng)耐壓圓柱殼穩(wěn)定性有限元分析

本文采用雙線性材料模型，初始缺陷幅值取耐壓圓柱殼半徑的0.25%。Ansys 軟件中線性屈曲與非線性屈曲的區(qū)別在于材料屬性的定義，非線性屈曲需要定義材料屈服強(qiáng)度和材料切線模量(取彈性范圍內(nèi)楊氏模量1%);施加單位載荷以得到結(jié)構(gòu)特征值屈曲模態(tài)，再將屈曲模態(tài)以給定的幅值施加到原結(jié)構(gòu)中生成新的有限元模型，形成了以特征值屈曲模態(tài)為初始缺陷的非線性屈曲有限元計(jì)算模型。

寬扁環(huán)肋骨加強(qiáng)圓柱殼的特征值屈曲失穩(wěn)波形如圖6 所示，圖示為第一階失穩(wěn)波形(整體失穩(wěn))。圖7 和圖8 分別為破壞載荷下的位移分布云圖和位移—載荷曲線圖。

圖6 整體失穩(wěn)波形Fig.6 Buckling mode

圖7 破壞載荷下位移云圖Fig.7 Shell deformation contourwhen collapsed

圖8 典型位置處位移—載荷曲線Fig.8 Load-displacement curve of theshell

規(guī)范中計(jì)算結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)臨界壓力時(shí)，考慮了結(jié)構(gòu)的幾何修正和物理修正。有限元計(jì)算值與規(guī)范計(jì)算值見(jiàn)表2。

表2 整體失穩(wěn)臨界壓力有限元值與規(guī)范值對(duì)比Tab.2 Comparison of overall instability pressure between finite element and norm

體單元整體失穩(wěn)臨界壓力較規(guī)范計(jì)算值偏大，與規(guī)范值誤差為22.4%左右，有較大差異。對(duì)于本文中的特殊肋骨形式規(guī)范中穩(wěn)定性校核部分不再適用。

3 加筋尺寸及布置方案對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載能力影響分析

3.1 加筋尺寸對(duì)環(huán)肋加筋圓柱殼極限承載能力影響分析

對(duì)于某些深潛器，由于其內(nèi)部空間有限，為滿足內(nèi)部設(shè)備安裝等要求，加強(qiáng)筋高度方向的尺寸可能受到限制不能加大，為了提高其極限承載能力，只有增大加強(qiáng)筋的寬度。本節(jié)在上節(jié)算例的基礎(chǔ)上，將加強(qiáng)筋的寬度作為變量，研究了加強(qiáng)筋寬度對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響。不同加強(qiáng)筋寬度下結(jié)構(gòu)的極限承載能力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。結(jié)構(gòu)的極限載荷與加強(qiáng)筋寬度關(guān)系如圖9 所示。

表3 不同加強(qiáng)筋寬度下結(jié)構(gòu)的極限承載能力Tab.3 Ultimatecarrying capacity of structure with different rib width

圖9 極限載荷與加強(qiáng)筋寬度關(guān)系圖Fig.9 Ultimatecarrying load against rib width

從圖9 可看出，在剛開(kāi)始階段即加強(qiáng)筋寬度較小時(shí)，增大加強(qiáng)筋寬度，能明顯提高結(jié)構(gòu)的極限承載能力，但是隨著肋骨寬度的增加，結(jié)構(gòu)極限承載能力增幅逐漸減小，當(dāng)肋骨寬度由50 mm 增加到60 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)極限承載能力提高2.3%，提升空間有限。因此，在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，要綜合考慮結(jié)構(gòu)的功能性和經(jīng)濟(jì)性，合理地選用加強(qiáng)筋的尺寸。

3.2 加筋布置方案對(duì)環(huán)肋加筋圓柱殼極限承載能力影響分析

本節(jié)在總重量相等的前提下，計(jì)算分析3 種加強(qiáng)筋布置方案對(duì)加筋圓柱殼極限承載能力的影響，如圖10 所示。

圖10 典型加筋布置方案Fig.10 Typical arrangements of rib

3 種布置方案下加筋圓柱殼的極限承載能力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 三種布置方案下加筋圓柱殼的極限承載能力Tab.4 Ultimatecarrying capacity of stiffened cylindrical shell with different arrangements

由計(jì)算結(jié)果可知，3 種方案下加筋圓柱殼極限承載能力基本相當(dāng)，方案1 相對(duì)方案2 和方案3 略微偏大。因此，在此情況下，可根據(jù)內(nèi)部總布置的需求，靈活選用加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)方案。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)具有寬扁型環(huán)肋圓柱殼的強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算和分析，得到以下結(jié)論:

1)對(duì)于寬扁型環(huán)肋骨圓柱殼這種特殊的結(jié)構(gòu)形式，采用殼、梁?jiǎn)卧M(jìn)行有限元計(jì)算已經(jīng)不再合適，雖然體單元會(huì)花費(fèi)更多的計(jì)算代價(jià)，卻能準(zhǔn)確反映寬扁肋骨耐壓圓柱殼結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)力分布;對(duì)比分析結(jié)果表明采用規(guī)范對(duì)此類(lèi)特殊結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算，會(huì)導(dǎo)致較大誤差。

2)加筋尺寸及布置方案對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載能力影響分析結(jié)果表明，在本文所選用的尺寸范圍內(nèi)，在加強(qiáng)筋寬度較小時(shí)，增大加強(qiáng)筋寬度，能明顯提高結(jié)構(gòu)的極限承載能力，但是隨著肋骨寬度的增加，結(jié)構(gòu)極限承載能力增幅逐漸減小;在總重量相等的前提下，加強(qiáng)筋的3 種布置方案對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載能力影響不大，因此，可根據(jù)內(nèi)部總布置的需求，靈活選用加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)方案。

［1］宋保維，成鵬飛，曹永輝，等.藕節(jié)形耐壓殼體強(qiáng)度與穩(wěn)定性有限元分析［J］. 計(jì)算機(jī)仿真，2007，22(2):54-56.SONG Bao-wei，CHENG Peng-fei，CAO Yong-hui，et al.Strength and stability study of multiple intersecting spheres for pressure hull［J］. Computer Simulation，2007，22(2):54 -56.

［2］黃加強(qiáng). 長(zhǎng)艙段耐壓結(jié)構(gòu)研究進(jìn)展［J］. 船海工程，2014，43(6):175 -177，181.HUANG Jia-qiang. Research development of the long cabin′s pressure structure［J］.Ship ＆ Ocean Engineering，2014，43(6):175 -177，181.

［3］王存福，趙敏，葛彤. 水下耐壓結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法探究［J］.工程力學(xué)，2015(1):247 -256.WANG Cun-fu，ZHAO Min，GE Tong.Study on the topology optimal design of under water pressure structure［J］.Engineering Mechanics，2015(1):247 -256.

［4］朱邦俊，萬(wàn)正權(quán)，徐秉漢，等.半圓環(huán)殼型肋骨加強(qiáng)的耐壓圓柱殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究［J］. 船舶力學(xué)，2005(1):79-83.ZHU Bang-jun，WAN Zheng-quan，XU Bing-han，et al. On the buckling of cylindrical shell ring - stiffened by halftubes under hydrostatic pressure［J］. Journal of Ship Mechanics，2005(1):79 -83.

［5］呂春雷，王曉天，姚文，等.多種型式肋骨加強(qiáng)的耐壓圓柱殼體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究［J］.船舶力學(xué)，2006(5):113-8.LV Chun-lei，WANG Xiao-tian，YAO Wen，et al. Study of buckling of cylindrical shell ring - stiffened by manifold stiffeners under hydrostatic pressure［J］. Journal of Ship Mechanics，2006(5):113 -8.

［6］龍連春，陳興華，傅向榮，等.矩形加筋圓柱殼軸壓屈曲承載力優(yōu)化［J］. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009(4):124-130.LONG Lian-chun，CHEN Xing-hua，F(xiàn)U Xiang-rong，et al.Buckling capacity optimization of cylindrical shell with rectangle stiffeners under uniform axial compression［J］.Journal of China Agricultural University，2009(4):124-130.

［7］王林.深海耐壓結(jié)構(gòu)型式及穩(wěn)定性研究［D］.北京:中國(guó)艦船研究院，2011.WANG Lin. Studies on deep - sea pressure structuraltype and stability ［D］. Beijing:China Ship Research ＆Development Aca de my，2011.