蔡璟

磁共振線圈低噪聲前置放大器的噪聲系數(shù)測(cè)量研究

蔡璟

目的：根據(jù)噪聲系數(shù)的測(cè)量原理，研究一種測(cè)量磁共振線圈低噪聲前置放大器噪聲系數(shù)的方法。方法：使用AV3981噪聲系數(shù)測(cè)量?jī)x的1.0測(cè)試模式，設(shè)置測(cè)量頻率范圍為100～160 MHz，間隔為2 MHz。應(yīng)用超噪比為14.09 dB的噪聲源進(jìn)行矯正，接入低噪聲前置放大器進(jìn)行測(cè)量，并使用Excel表格軟件作數(shù)據(jù)處理，畫出原數(shù)據(jù)曲線和多項(xiàng)式擬合曲線。結(jié)果：增益的擬合曲線呈現(xiàn)兩邊低中間高特性，在124～130 MHz間大于22 dB，噪聲系數(shù)擬合曲線在124～130 MHz之間相對(duì)平緩，均在1.77 dB以下。結(jié)論：該測(cè)量方法能滿足對(duì)低噪聲前置放大器的測(cè)量需要，為以后進(jìn)一步研制噪聲系數(shù)更低的低噪聲前置放大器提供有效的測(cè)量手段。

噪聲系數(shù)；低噪聲前置放大器；磁共振成像

0 引言

磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）是利用原子核在磁場(chǎng)中共振產(chǎn)生信號(hào)經(jīng)過(guò)重建成像的一種技術(shù)。處于靜磁場(chǎng)中的原子核（一般情況下為H）受到射頻脈沖作用，低能級(jí)原子核吸收能量躍遷到高能級(jí)。射頻脈沖施加以前，宏觀磁化矢量與靜磁場(chǎng)方向相同；射頻脈沖作用時(shí)，磁化矢量偏離靜磁場(chǎng)方向；射頻脈沖作用停止，磁化矢量將通過(guò)弛豫恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)。在垂直靜磁場(chǎng)的方向放置線圈，將釋放的能量檢測(cè)出來(lái)，此信號(hào)含有人體質(zhì)子的信息，可用于成像?？梢钥闯觯殴舱癯上裣到y(tǒng)中射頻線圈起到一個(gè)非常重要的作用。磁共振射頻線圈所接收到的信號(hào)非常微弱（微伏級(jí)），將此信號(hào)應(yīng)用電纜傳輸?shù)角爸梅糯笃鳎ㄒ话阍趻呙枋业膾呙璐蚕禄虼朋w后方）。為了提高圖像的信噪比（signal to noise ratio，SNR），現(xiàn)在許多線圈中還加一級(jí)低噪聲放大器（low noise preamplifier，LNA）。LNA的性能，對(duì)MRI的圖像質(zhì)量有非常大的影響。線圈的SNR高低直接影響圖像的質(zhì)量。線圈在r處的SNR[1]為：

式中：ω為共振頻率；MT為磁化矢量（正比于主磁場(chǎng)強(qiáng)度）；dV為體素大?。沪?的幅值為線圈的靈敏度；N為噪聲電壓，是由線圈電路的阻抗和線圈內(nèi)的樣品及周圍電解質(zhì)的損耗等引起的。

可以看到，要提高磁共振圖像的SNR，在不提高主磁場(chǎng)強(qiáng)度的情況下，可提高線圈的靈敏度β1，降低噪聲電壓N。

對(duì)LNA進(jìn)行噪聲系數(shù)測(cè)量研究，有助于選擇所研制的噪聲系數(shù)（noise figure，NF）高的LNA用于線圈，以提高線圈的靈敏度，有利于對(duì)有問(wèn)題的線圈進(jìn)行測(cè)試維修，開(kāi)發(fā)性能更優(yōu)良的LNA。

1 噪聲系數(shù)

噪聲是一直存在的，噪聲因數(shù)（noise factor，F(xiàn)）最基本的定義是把二端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲因數(shù)定義為輸入端的信噪比與輸出端信噪比的比值[2]，即

式中：Si、So和Ni、No分別為輸入端、輸出端的信號(hào)功率和輸入端、輸出端的噪聲功率。

噪聲因數(shù)反映了信號(hào)通過(guò)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)后信噪比的惡化程度，因?yàn)槿魏纹骷际菚?huì)增加噪聲的，所以F＞l。噪聲系數(shù)（noise figure，NF）與F之間的關(guān)系為

NF=10 lg F （3）

對(duì)于選定頻率的線性系統(tǒng)而言，噪聲系數(shù)是2個(gè)噪聲功率之比，多級(jí)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)計(jì)算公式為

式中：Fi、Gi分別為第i級(jí)放大器的噪聲系數(shù)和增益，i=1，2，…，n。

根據(jù)式（4）易得出結(jié)論：第1級(jí)放大器的噪聲系數(shù)必須足夠低、增益足夠大，第2級(jí)的影響會(huì)很小。所以，噪聲系數(shù)主要由第1級(jí)決定，第2級(jí)噪聲完全不必考慮。噪聲系數(shù)的測(cè)量方法有直接測(cè)量法、兩倍功率法、增益測(cè)量法和Y因子測(cè)量法[3]，目前流行的測(cè)量方法是Y因子測(cè)量法。Y因子測(cè)量法需要噪聲源和功率計(jì)，噪聲源提供2個(gè)已知的噪聲電壓，內(nèi)部是一個(gè)二極管，加上反向電壓會(huì)雪崩擊穿而產(chǎn)生噪聲。通常需要28 V DC脈沖電源驅(qū)動(dòng)，在28 V供電時(shí)，稱為熱態(tài)，此時(shí)輸出大的噪聲功率；電源關(guān)閉時(shí)，稱為冷態(tài)。噪聲源的重要參數(shù)是超噪比（excess noise ratio，ENR），其定義為

式中：Th為高溫時(shí)的噪聲溫度；T0為輸入端的噪聲溫度，T0在任何頻率上都是標(biāo)準(zhǔn)溫290 K。

將噪聲源接到LNA輸入端，在其輸出端測(cè)量噪聲源開(kāi)、關(guān)2個(gè)狀態(tài)下的噪聲功率Non和Noff，這2個(gè)功率之比就稱為Y因子[3]。

噪聲系數(shù)分析儀都會(huì)測(cè)量出LNA的增益，因?yàn)橥ㄟ^(guò)校準(zhǔn)和測(cè)量，LNA的增益就可以通過(guò)式（7）計(jì)算得到，即

在校準(zhǔn)過(guò)程中，噪聲源連接到噪聲系數(shù)測(cè)量?jī)x上，測(cè)量噪聲源開(kāi)、關(guān)2個(gè)狀態(tài)下的噪聲功率和LNA插入到噪聲源和噪聲系數(shù)測(cè)試儀之間，同樣測(cè)量噪聲源開(kāi)、關(guān)2個(gè)狀態(tài)下的噪聲功率和

2 LNA噪聲及電路分析

圖1LNA簡(jiǎn)化電路

從線圈中感應(yīng)出的信號(hào)只有微瓦數(shù)量級(jí)的功率，這就要求LNA既要有一定的放大倍數(shù)，又要有很低的噪聲。LNA位于整個(gè)MRI接收信號(hào)的前端，其噪聲性能對(duì)整個(gè)MRI的噪聲性能起決定性的作用。所測(cè)量的LNA為自制的由場(chǎng)效應(yīng)管（T1）和晶體管（T2）組成的共源極共基極2級(jí)放大電路。LNA簡(jiǎn)化電路圖如圖1所示。

圖2為高頻小信號(hào)等效電路[4]，T1的輸入電路Rin1可看成是C1與Rg的并聯(lián)，輸出電阻Rout1是T2的輸入電阻，Rin2為Rbe與Cbe的并聯(lián)，T2的輸出電阻Rout2為 Rbc與Rc的并聯(lián) ，T1電壓增益 Au1約為-gm1（Rbe‖Cbe），T2電壓增益Au2約為gm2（Rc‖Cbc），放大路中常見(jiàn)的噪聲類型有電阻的熱噪聲、散彈噪聲和閃爍噪聲，將小信號(hào)的等效電路變換成2級(jí)放大的噪聲模型電路[5]，如圖3所示，Vin和Rs分別為信號(hào)源的噪聲電壓和內(nèi)阻，為T1輸入噪聲源噪聲電壓均方值，分別為L(zhǎng)NA中T1、T2噪聲電壓均方值，分別為L(zhǎng)NA中T1、T2噪聲電流源的均方值，k為波爾茲曼常數(shù)，T為溫度，由信號(hào)源內(nèi)阻產(chǎn)生熱噪聲的情況下由文獻(xiàn)[5]可知：

由式（4）對(duì)于2級(jí)的LNA可知：

其中

圖2LNA小信號(hào)等效電路

圖32級(jí)LNA級(jí)聯(lián)的噪聲模型

T1的功率增益為

實(shí)際電路中如果Rg存在，就會(huì)增加一個(gè)熱噪聲信號(hào)源，F(xiàn)1就會(huì)大于2[6]，NF就會(huì)大于3 dB，實(shí)際上所測(cè)量的LNA在T1DS極間用一LC并聯(lián)電路作為輸入匹配阻抗電路。

3 LNA的噪聲系數(shù)測(cè)量

應(yīng)用AV3981噪聲系數(shù)測(cè)量?jī)x1.0測(cè)試模式的噪聲系數(shù)和增益的直接測(cè)量方法。輸入噪聲源的ENR為14.09 dB，因測(cè)量的LNA為3.0 T磁共振線圈中使用，根據(jù)拉莫爾定理ω＝γB0，其頻率為127.74 MHz，設(shè)置測(cè)量頻率范圍為100～160 MHz，間隔為2 MHz，噪聲源直接連在AV3981上進(jìn)行校準(zhǔn)，進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)把所有要連接到LNA上的部件作為測(cè)量系統(tǒng)的一部分，把它們包含在校準(zhǔn)環(huán)路中，然后將LNA接入測(cè)量。整個(gè)測(cè)量在屏蔽房?jī)?nèi)進(jìn)行。

4 測(cè)量結(jié)果

所測(cè)量LNA的增益和噪聲系數(shù)的結(jié)果如圖4所示。平滑曲線部分為用Excel軟件擬合出的趨勢(shì)曲線。增益的平滑曲線呈現(xiàn)兩邊低中間高的特性，在124～130 MHz間大于22 dB。從未擬合的曲線看，最高峰在126 MHz（22.8 dB），對(duì)應(yīng)的NF未擬合的曲線有一向下的低點(diǎn)（1.51dB）。NF的平滑曲線在128 MHz附近有緩慢上升的趨勢(shì)。所測(cè)量的NF最大為2.83dB（140MHz）；在124～130MHz，NF在1.77dB以下。

圖4 LNA的增益和噪聲系數(shù)的變化趨勢(shì)

5 討論

（1）對(duì)LNA進(jìn)行噪聲系數(shù)測(cè)量研究，是為了研究出噪聲系數(shù)更低的LNA，使得MRI能獲得高SNR的圖像，由式（1）可見(jiàn)，如果將主磁場(chǎng)增加1倍，MT和ω都要增加，如從1.5 T升到3.0 T，就可以使SNR提高到2倍以上。由式（4）可知，第1級(jí)放大器的噪聲系數(shù)對(duì)整個(gè)磁共振系統(tǒng)起支配作用，只要把第1級(jí)放大器的噪聲系數(shù)做得很低、增益足夠高，后面級(jí)聯(lián)放大器貢獻(xiàn)的噪聲完全不必考慮。如果這一級(jí)噪聲系數(shù)比較高，磁共振的圖像SNR將下降。如這一級(jí)NF為6.0 dB，則信噪比損失將達(dá)到50%。也就是主磁場(chǎng)從1.5 T升到3.0 T幾乎沒(méi)有作用。

（2）從式（6）可知，是通過(guò)噪聲源接到LNA輸入端，在其輸出端測(cè)量噪聲源開(kāi)、關(guān)2個(gè)狀態(tài)下的噪聲功率之比來(lái)測(cè)量F值的，因此，噪聲源的使用和選擇特別重要，對(duì)于LNA最好用ENR低一點(diǎn)的噪聲源。有文獻(xiàn)報(bào)道，采用HP346A和HP346B噪聲源測(cè)量LNA的NF值，前者要比后者低0.5 dB。從式（8）、（9）中可以看出F1數(shù)值與所選用的T1的性能有關(guān)，盡可能應(yīng)用低噪聲系數(shù)的器件，RS一般情況下為50 Ω的復(fù)阻抗，線圈基本是LC諧振電路組成。其噪聲并不是白噪聲，情況要復(fù)雜一點(diǎn)。所測(cè)量的NF最大為2.83 dB（140 MHz），在124～130 MHz，NF在1.77以下，整個(gè)曲線在128 MHz附近比較平緩。

（3）從式（7）可看出，增益測(cè)量是LNA接入前后的噪聲源開(kāi)、關(guān)2個(gè)狀態(tài)下的噪聲功率的比值。式（11）中Rin1，Rs為50 Ω，因此式（11）可以簡(jiǎn)化為與g2m1（rbe‖Cbe）成正比的關(guān)系式，F(xiàn)1增益主要還是與T1和T2器件性能有重要的關(guān)系，特別與T1場(chǎng)效應(yīng)管特性有關(guān)。從圖4中可以看出，最大的增益為22.8 dB（126 MHz），整個(gè)數(shù)據(jù)曲線在128 MHz為峰值的平滑曲線，在124～130 MHz間為22 dB。同文獻(xiàn)[7]中測(cè)量

（????）（????）的LNA為頻率470 MHz（11.1 T）的增益趨勢(shì)曲線外型相同，而NF曲線有一定的不同。從測(cè)量的結(jié)果看，此款LNA還要進(jìn)一步改進(jìn)，同文獻(xiàn)[8]（NF為0.26 dB，增益為28 dB）有一定的差距。

（4）LNA的主要指標(biāo)中，只測(cè)量了噪聲系數(shù)和增益，而其他參數(shù)，如輸入輸出匹配、反向隔離和線性度也要進(jìn)一步測(cè)量。這樣對(duì)開(kāi)發(fā)應(yīng)用性能更優(yōu)良的LNA有一定的作用。

（5）要減小測(cè)量誤差。有條件應(yīng)在屏蔽室內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，避免電子整流熒光燈、附近儀器等的干擾，從式（5）和式（6）可見(jiàn)，測(cè)量的F與環(huán)境溫度有關(guān)，要保持環(huán)境溫度的恒定，必要時(shí)進(jìn)行一定的修正。

通過(guò)對(duì)自制的LNA測(cè)量研究，證明此種測(cè)量方法能滿足我們對(duì)低噪聲前置放大器的測(cè)量需要，能為以后進(jìn)一步研制噪聲系數(shù)更低的低噪聲前置放大器提供有效的測(cè)量手段。

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[4]康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)模擬部分[M].5版.北京：高等教育出版社，2006.

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（收稿：2014-05-19 修回：2014-08-10）

Study on measurement of MRI coil low noise preamplifier noise figure

CAI Jing
（Department of Biomedical Engineering，School of Electronics and Information, Nantong University,Nantong 226019,Jiangsu Province,China）

ObjectiveTo study a method for measuring MRI coil low noise preamplifier noise figure.MethodsAV3981 noise figure meter was set as 1.0 test mode,with frequency measurement range between 100 and 160 MHz and the intervals of 2 MHz.The noise source with the excess noise ratio of 14.09 dB was used for correction,and then the low noise preamplifier was measured.Excel was applied to data processing to obtain raw data curve and polynomial fitting curve.ResultsThe gain fitting showed low values at both sides and high values in the middle,with the value more than 22 dB within the range from 124 to 130 MHz;noise figure fitting curve showed a relatively flattened trend within the range from 124 to 130 MHz,with the values less than 1.77 dB.ConclusionThe method can be used for the measurement of MRI coil low noise preamplifier noise figure,and may be a measuring tool for other low noise preamplifier with lower noise figure than before.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（1）：23-25，31]

noise figure;low noise preamplifier;magnetic resonance imaging

R445.2；R318

A

1003-8868（2015）01-0023-04

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.01.023

蔡 璟（1992—），男，主要研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)信號(hào)測(cè)量與處理，E-mail：caijing2005@163.com。

226019江蘇南通，南通大學(xué)電子信息學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)（蔡 璟）