晁利寧， 畢宗岳， 余 晗， 張曉峰， 鮮林云，張國超， 徐 凱， 梁 航

（1.國家石油天然氣管材工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞721008；

2.寶雞石油鋼管有限責任公司 鋼管研究院，陜西 寶雞721008）

直縫埋弧焊管焊接殘余應力的數(shù)值模擬*

晁利寧1,2， 畢宗岳1,2， 余 晗1,2， 張曉峰1,2， 鮮林云1,2，張國超1,2， 徐 凱1,2， 梁 航1,2

（1.國家石油天然氣管材工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞721008；

2.寶雞石油鋼管有限責任公司 鋼管研究院，陜西 寶雞721008）

直縫焊管焊接過程中產(chǎn)生的焊接應力和變形會影響焊管的使用性能和壽命。應用大型通用軟件ABAQUS，基于雙橢球熱源模型，利用“生死單元”技術(shù)，模擬了直縫焊管多絲埋弧焊的內(nèi)外焊接過程，描述了準穩(wěn)態(tài)溫度場和殘余應力場計算數(shù)值及其在整個管體上的分布情況。結(jié)果表明，在焊接過程中焊縫附近溫度梯度很大，在遠離焊縫的地方溫度梯度漸漸趨于平緩；隨著熱源的移動，溫度中心也隨之移動，最高溫度可達母材的熔點。焊后殘余應力主要分布在焊縫附近，管體在其他部位應力很小，最大殘余應力為528 MPa；縱向殘余應力在焊縫及熱影響區(qū)表現(xiàn)為拉應力，并且最大值位于焊縫長度中心截面上；在圓周上表現(xiàn)出拉應力并伴有逐漸變小的趨勢。

直縫焊管；埋弧焊；生死單元；溫度場；殘余應力場

直縫埋弧焊管是以熱軋厚鋼板做坯料，經(jīng)過UO成型或JCO成型、預焊、焊接、機械擴徑等工序而成的直縫埋弧焊管，質(zhì)量較好，可靠性高[1-2]。焊接是直縫焊管生產(chǎn)中的主要工序之一，尤其對于高質(zhì)量的石油天然氣鋼管，焊接量巨大，因此，要求的焊接質(zhì)量也越來越高。然而焊接過程非常復雜，往往涉及電弧物理、傳熱、冶金和力學等方面。由于焊接時高度集中的瞬時熱輸入，導致焊后產(chǎn)生巨大的殘余應力和變形，這些會嚴重影響機構(gòu)件制造過程的本身以及結(jié)構(gòu)的使用性能，而且殘余應力的存在可能直接或間接地減少焊接構(gòu)件的承載能力，特別是焊接區(qū)域高的拉伸應力往往導致脆性斷裂，也可能使構(gòu)件的疲勞強度降低，穩(wěn)定性減小。焊接變形不僅會影響構(gòu)件的尺寸公差，而且會使接頭存在偏差以及增加坡口間隙，從而使制造過程更加困難[3]。

本研究利用有限元分析軟件ABAQUS，并通過FORTRAN語言編寫子程序DFLUX，應用“生死單元”技術(shù)，對直縫焊管縱向長直焊縫的焊接過程進行了模擬，研究直縫焊管的溫度場和殘余應力場的分布規(guī)律，為實際焊接生產(chǎn)及變形情況提供參考依據(jù)。

1 焊接物理模型的建立

1.1 溫度場控制方程

在區(qū)域Ω中的熱傳導控制方程[4-5]為

式中：Cp—比熱容；

λ—熱導率；

Q—內(nèi)熱源強度；

T—溫度；

t—時間。

溫度場控制方程的熱流邊界條件為對流換熱產(chǎn)生的邊界上熱流和輻射換熱導致的邊界對流。其中，對流換熱產(chǎn)生的邊界上熱流計算公式為

式中：qc—熱流率；

αc—對流換熱系數(shù)；

T—固體表面溫度；

T0C—環(huán)境參考溫度。

輻射換熱導致的邊界對流的計算公式為

式中：qr—熱流率；

ε0—黑度（發(fā)射率）；

σ0—黑體輻射常數(shù)；

T—輻射面溫度；

T0R—環(huán)境參考溫度。

1.2 應力場控制方程

在該區(qū)域中力平衡方程為

式中：σij,j—應力分量，已包括熱應力項。

熱應變的計算公式為

αij—熱膨脹系數(shù)；

T0—參考溫度；

δij—δ算子。

1.3 熱源模型

本研究采用直縫埋弧焊焊接方法，由于熔深較深，電弧的沖擊效應較大，因此，熱源模型選用最接近熔池精度的雙橢球熱源模型[6]。

以 （0，0，0）為中心，平行于坐標軸（x，y，z），半徑為a，b和c的雙橢球模型的前半部分是1/4橢球，后半部分是另一1/4橢球，前后兩部分橢球的能量分配系數(shù)分別為f1和f2，且f1+f2=2，其熱源分布方程[7]分別為

根據(jù)實際的焊接工藝參數(shù)，利用雙橢球熱源模型方程，計算模型上各節(jié)點的熱流密度，并施加于所選節(jié)點上。電弧中心在移動過程中，重復在各節(jié)點施加熱流密度，從而實現(xiàn)熱源的移動。

2 建立有限元模型

本研究模擬的是直縫焊管的焊接過程。一般是成型預焊后，采用多絲埋弧焊對管坯的內(nèi)坡口進行焊接（簡稱內(nèi)焊），之后對外坡口進行焊接（簡稱外焊），工程實際中焊管外徑為1 219 mm，壁厚為22 mm。

2.1 材料參數(shù)

材料的非線性熱物理參量對焊接殘余應力計算結(jié)果有著重要的影響[7-8]。假設(shè)焊材和母材的材料相同，具體材料參數(shù)如圖1所示，圖中CP為比熱（×100 J/kg·℃），K為導熱系數(shù)（×10 W/m·K），α為線膨脹系數(shù)（×10-5/℃），σs為屈服強度（×100 MPa），E為彈性模量（×104MPa），G為切變模量（×105MPa）。另外，在材料參數(shù)中假設(shè)不隨溫度變化[9]的有密度7800 kg/m3和泊松比0.3。

圖1 材料性能參數(shù)隨溫度變化曲線

2.2 邊界條件

溫度場計算時需要給焊件表面施加對流和輻射，溫度越高，輻射換熱的作用越強烈。本研究將輻射換熱與對流換熱通過一個總的換熱系數(shù)β一起考慮，邊界換熱損失的熱能[10]表示為：qs= β(T-Ta)，其中T為溫度，Ta為周圍介質(zhì)溫度。

初始溫度設(shè)定為室溫25℃。應力分析時對模型施加約束，使其不存在剛性位移。

2.3 網(wǎng)格剖分

建立了與實際工程結(jié)構(gòu)尺寸完全相同的三維有限元模型。模擬焊管規(guī)格為 φ1 219 mm× 22mm，取管長1m，并建立內(nèi)外焊熔敷金屬和焊管母材模型。圖2為焊管接頭坡口形式及尺寸。采用不均勻網(wǎng)格劃分方法，在焊縫及其附近區(qū)域采用較細的網(wǎng)格，而在遠離焊縫處采用較粗的網(wǎng)格，保證計算速度和精度。圖3所示為有限元模型，共有46 750個單元，節(jié)點個數(shù)為58 395。

圖2 焊管接頭口形式及尺寸示意圖

圖3 有限元網(wǎng)格劃分

2.4 焊接工藝參數(shù)

焊接采用三絲直縫埋弧焊，焊接分為內(nèi)焊和外焊兩部分。焊接順序為先內(nèi)焊，再外焊。焊接工藝參數(shù)見表1。

表1 焊接工藝參數(shù)

2.5 熱彈塑性有限元計算

假設(shè)材料遵循熱彈塑性和雙線性本構(gòu)模型以及Von Mises屈服準則[11-12]。在計算過程中，只考慮溫度場對結(jié)構(gòu)的弱耦合作用，不考慮結(jié)構(gòu)對溫度場的影響，即所謂 “間接耦合”的方法：先計算焊接溫度場，保存每一步計算結(jié)果，再把溫度場的計算結(jié)果作為體載荷施加到應力計算中。

利用“生死單元”技術(shù)[13]，描述焊接過程中焊縫從“無”到“熔化金屬”，以及最終凝固的過程。即首先將內(nèi)外焊縫中所有單元“殺死”，相當于焊前的裝配狀態(tài)。在計算過程中，再根據(jù)實際的焊接順序，將被“殺死”的單元“激活”，從而實現(xiàn)模擬焊縫金屬的填充過程。

在焊接階段，通過 FORTRAN語言編寫DFLUX子程序[14]，完成熱源中心的移動。先將不同時刻和不同位置的熱流密度值儲存在已經(jīng)定義好的三維表格數(shù)組中。熱源的移動以步進的方式處理，當計算求解時，電弧熱源從一個時間步移動到下一個時間步，求解器在自動讀取下一載荷步各個節(jié)點的熱流密度值的同時，會覆蓋上一載荷步的熱流密度值[15]。

在焊接加熱階段，設(shè)定較小的時間步長0.1s，進入冷卻階段，首先獲取焊件的最高溫度，然后根據(jù)最高溫度值重新定義下一個步長，從而進行求解。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 溫度場計算結(jié)果及分析

圖4所示是焊接時間為6.02s時的溫度場分布情況，從多絲埋弧焊焊接過程中溫度場的動態(tài)變化情況可知，隨著焊接過程的進行，熱源不斷向前移動，焊件上各點的溫度隨時間不斷變化，形成多絲共熔池，熔池附近溫度較高，溫度梯度大，遠離熱源區(qū)域，溫度基本保持在25℃。

圖4 焊接過程溫度分布云圖

內(nèi)焊進行后不久，熱源周圍形成跟隨熱源同步移動的準穩(wěn)態(tài)溫度場，可以看出，熔池的幾何形狀近似為一個不規(guī)律的橢圓，其在熱源移動過程中形狀基本保持不變。等溫線在焊接熱源的前方分布密集，溫度梯度大；在熱源的后方等溫線分布稀疏，溫度梯度小。外焊時的溫度分布與內(nèi)焊基本一致。

提取管體外焊部位不同位置處節(jié)點的溫度，繪制熱循環(huán)曲線，取點位置如圖5所示。其中A，B和C是焊縫中心線上軸向坐標分別為20 mm，60 mm和120 mm的點，E，F(xiàn)和D是B點處橫截面上的點，與B點的環(huán)向距離分別是3 mm，6mm和9 mm。

圖5 采點位置示意圖

圖6是外焊焊接過程中B，E，F(xiàn)和D點的熱循環(huán)曲線，反映的是溫度場在管體方向的環(huán)向溫度分布規(guī)律。從圖6可以看出，外焊焊接過程中，焊縫附近溫度梯度較大，隨著距焊縫距離的增大，溫度梯度逐漸變緩。離焊縫最遠的地方，溫度基本在600℃左右，這是由于內(nèi)焊焊接時的熱量傳遞到該處的緣故。

圖6 B，E，F(xiàn)和D四點處熱循環(huán)曲線

圖7是A，B和C點的熱循環(huán)曲線，由圖7可知，熱源在焊接過程中不斷向前移動，焊縫上各點依次經(jīng)歷一個焊接熱循環(huán)，當熱源移動到某點時，該點溫度急速上升，離開時溫度快速下降，升溫速率大于降溫速率。

圖7 A，B和C點熱循環(huán)曲線

3.2 應力場計算結(jié)果及分析

圖8反映了管體從內(nèi)焊到外焊最后降到室溫時的應力場分布情況。由圖8可知，焊接殘余應力始終集中分布在焊縫附近，最大殘余應力也出現(xiàn)在焊縫處，焊接之后管體最大殘余應力為528 MPa。

圖8 直縫埋弧焊接后應力場分布

焊管中部進行橫向切片處理時得到的應力云圖如圖9所示。圖9反映了管體橫截面上的應力分布情況，可以看出橫截面的上半圓周應力較集中，殘余應力相對較大，下半圓周應力普遍較小。提取該橫截面外圓周上各點的殘余應力值，對其進行整理，繪制相關(guān)曲線如圖10所示。

圖9 管體中部橫截面上應力分布

圖10 焊縫中心橫截面圓周上應力分布

從圖10可以看出，殘余應力以焊縫中心線為中心對稱分布，焊縫熱影響區(qū)應力較大，在焊縫所在的上半圓周面上，最大殘余應力為419MPa。隨著距焊縫距離的增加，殘余應力逐漸減小。沿圓周方向，始終分布著殘余拉應力。

從圖10可以看出，整個焊縫兩側(cè)，拉應力區(qū)分布較寬，說明塑性區(qū)較寬，這與焊接時溫度場的分布有關(guān)。由于焊接熱輸入很大，焊縫熔池較寬，電弧周圍的高溫區(qū)域較寬，在此區(qū)域中，熱應變發(fā)展很快，加熱膨脹時受到的壓縮量大，隨后冷卻受到周圍金屬的拉應力，并殘存下來形成殘余應力。

而下半周表現(xiàn)出拉應力的分布規(guī)律，在焊縫中心殘余應力相對較大，隨著距焊縫距離的增加，殘余應力逐漸減小，最大為1.93 MPa。從焊接瞬態(tài)溫度場來看，下半圓由于管體直徑很大，焊接溫度普遍較低，溫度梯度也不大，加熱時所受到的壓縮量較小，因此殘余應力普遍較小。

在焊縫中心（管體外表面）選取一條路徑，提取該路徑上各點的應力值，繪制如圖11所示曲線。

圖11 沿管體長度方向的應力分布

由圖11可知，沿埋弧焊直焊縫分布著殘余拉應力，起焊端和止焊端的應力有些波動，不是很穩(wěn)定，存在著較小的殘余應力。管體中部（軸向）殘余應力基本保持在413 MPa左右，殘余應力存在小幅波動，這與內(nèi)焊造成的殘余應力有關(guān)。

4 結(jié) 論

（1）管體縱向直縫焊接溫度場沿焊縫中心線呈對稱分布，焊縫及其附近很窄區(qū)域內(nèi)溫度梯度很大，遠離焊縫溫度峰值急劇下降，梯度也趨于平緩，遠離焊縫處大部分接近室溫。

（2）內(nèi)外焊接后的殘余應力主要分布在焊縫及熱影響區(qū)。焊縫中心殘余應力值較大，管體其他部位應力很小，最大殘余應力為528 MPa。在整個圓周上，表現(xiàn)出拉應力的分布規(guī)律，對稱分布于焊縫兩側(cè)，并逐漸變小。

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Numerical Simulation of SAWL Pipe Welding Residual Stress

CHAO Lining1,2,BI Zongyue1,2,YU Han1,2,ZHANG Xiaofeng1,2,XIAN Linyun1,2,
ZHANG Guochao1,2,XU Kai1,2,LIANG Hang1,2
(1.Chinese National Engineering Research Center for Petroleum and Natural Gas Tubular Goods,Baoji 721008，Shaanxi,China；2.Steel Pipe Research Institute,Baoji Petroleum Steel Pipe Co.,Ltd.,Baoji 721008,Shaanxi,China)

The welding stress and deformation produced during SAWL pipe welding process affect the performance and working life of pipe.By using general finite element method(FEM)software ABAQUS,based on double-ellipsoid heat source model,to simulate the inside and outside welding process of SAWL pipe through the“birth-death element”technology,and described the distribution of quasi-steady temperature field and residual stress field on the whole pipe body.The results indicated that during welding process,the temperature gradient near weld is large;it is tend to smooth transition far away from the weld.With welding heat source moving,the temperature center also move,the highest temperature can reach the melting point of base metal.The residual stress after welding mainly distributed near weld,the residual stress in other parts of pipe is small,and the largest value of residual stress is 528 MPa.The longitudinal residual stress in weld and HAZ show tensile stress.On the circumferential direction,the longitudinal residual stress show tensile stress and accompanied by the trend of gradually smaller.

SAWL pipe;SAW;birth-death element;temperature field;residual stress field

TG404

A

1001－3938（2015）08-0024-05

中國石油天然氣股份有限公司科學研究與技術(shù)開發(fā)項目“超高強度油氣輸送管材關(guān)鍵技術(shù)研究—X90/X100高壓輸氣焊管技術(shù)研究”（項目號2012E280104）。

晁利寧（1986—），女，工學碩士，主要從事焊接成型過程的力學行為以及焊接結(jié)構(gòu)斷裂失效研究。

2015-01-06

修改稿收稿日期：2015-04-13

張 歌