李衛(wèi)，席林

（ 上海電氣集團(tuán)股份有限公司 輸配電分公司， 上海 200042）

風(fēng)電的間歇性和波動(dòng)性對(duì)電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行以及電能質(zhì)量均帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，若能對(duì)風(fēng)場(chǎng)發(fā)電功率做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，則可有效減輕風(fēng)電對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的影響[1]。 由于風(fēng)場(chǎng)的發(fā)電功率受風(fēng)速影響最大，而風(fēng)速具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，要實(shí)現(xiàn)精確的預(yù)測(cè)難度很大。 針對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出了多種統(tǒng)計(jì)方法[2-8]。 文獻(xiàn)[2-3]提出了以自回歸滑動(dòng)平均模型（ ARMA）為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)方法，該類方法通過(guò)挖掘風(fēng)速時(shí)間序列蘊(yùn)含的自相關(guān)性來(lái)確定一個(gè)能夠描述風(fēng)速序列的數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)而達(dá)到預(yù)測(cè)目的；文獻(xiàn)[4]則通過(guò)改進(jìn)的徑向基網(wǎng)絡(luò)（ RBF）來(lái)提高預(yù)測(cè)的精度；文獻(xiàn)[5-8]則利用各類改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)（ SVR）來(lái)建模以期得到更準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。 無(wú)論采用RBF網(wǎng)絡(luò)或SVR來(lái)建模，歷史樣本的規(guī)模大小都會(huì)影響到建模計(jì)算時(shí)間，而實(shí)際風(fēng)電預(yù)測(cè)系統(tǒng)要求的預(yù)測(cè)時(shí)間應(yīng)為5 min以內(nèi)。 因此，本文提出了一種基于矢量相似性度量的訓(xùn)練樣本選擇方法，將原始樣本集規(guī)模大大縮減，并通過(guò)自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)（ ANFIS）[9]來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)建模，使得預(yù)測(cè)時(shí)間保證在可控范圍，同時(shí)保證預(yù)測(cè)模型具備良好的精度。

1 數(shù)據(jù)處理

1.1 異常處理及歸一化

可利用數(shù)據(jù)采集程序從風(fēng)場(chǎng)的測(cè)風(fēng)塔和監(jiān)控系統(tǒng)中獲取風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速和每臺(tái)風(fēng)機(jī)的功率產(chǎn)出等數(shù)據(jù)，采集頻率為30 s，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)出風(fēng)速和功率值的15 min的平均值，保存在后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)中。預(yù)測(cè)算法從歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中提取出當(dāng)前時(shí)刻之前的N+6（ N為正整數(shù)）個(gè)連續(xù)的風(fēng)速時(shí)間序列值v（ t）作為原始樣本集（ N的大小取決于目前可利用的歷史數(shù)據(jù)的多少，若取最近一個(gè)月的數(shù)據(jù)，則N=2 880）。 首先需檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否異常，風(fēng)速值應(yīng)符合以下條件：

若發(fā)現(xiàn)存在異常數(shù)據(jù)v（ t），則需要對(duì)其加以平滑性處理，即以前一時(shí)刻的正常數(shù)據(jù)v（ t-1）代替該異常值v（ t）。

對(duì)所有數(shù)據(jù)完成異常檢驗(yàn)后， 再進(jìn)行歸一化處理：

式中：v（ t）為原始風(fēng)速數(shù)據(jù)；x（ t）為歸一化后的數(shù)據(jù)；min（ v（ t））為提取出的所有原始風(fēng)速數(shù)據(jù)值中的最小值；max（ v（ t））為提取出的所有原始風(fēng)速數(shù)據(jù)值中的最大值，0≤x（ t）≤1。

1.2 基于時(shí)間序列相關(guān)性度量標(biāo)準(zhǔn)提取訓(xùn)練樣本對(duì)

將N+6（ N為正整數(shù)）個(gè)連續(xù)的時(shí)間序列分解成N+1個(gè)6維的矢量。如有時(shí)間序列{x1，x2，x3，…，xN+5，xN+6}，可提取出N+1個(gè)6維的矢量如下：

進(jìn)而將前N個(gè)矢量最后一維數(shù)據(jù)的下一時(shí)刻的風(fēng)速值與該矢量進(jìn)行配對(duì)，組成初始的樣本對(duì)：

其中，VN+1即是模型的預(yù)測(cè)輸入，xN+6的下一時(shí)刻值xN+7即是我們需要預(yù)測(cè)的值。 計(jì)算VN+1與其他所有矢量{V1，…，VN}的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

從N個(gè)結(jié)果中取相關(guān)系數(shù)最高的前W個(gè)矢量所在的樣本對(duì)組成最終的訓(xùn) 練樣本集{（ V，x）T}（ 1≤T≤W），其中V為模型輸入值，x為模型輸出值。 W值的選擇可根據(jù)具體計(jì)算平臺(tái)的能力來(lái)決定。

2 ANFIS模型訓(xùn)練

本文采用ANFIS對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行建模，模型為6維輸入1維輸出， 采用減法聚類確定ANFIS模型的規(guī)則數(shù)和初始參數(shù)，并采用反向傳播算法和最小二乘法優(yōu)化模糊模型參數(shù)[9-10]。

風(fēng)速時(shí)間序列的ANFIS模型框架為：

式中：x（ t-1）、x（ t-2）、x（ t-3）、x（ t-4）、x（ t-5）、x（ t-6）為輸入量；x（ t）為輸出量為后件參數(shù)；n為規(guī)則條數(shù)；為輸入量的第j個(gè)模糊集， 這里采用高斯函數(shù)表示：

前件參數(shù)cij和σij分別表示隸屬度函數(shù)的中心和寬度。

模糊推理規(guī)則可用圖1所示的5層ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)獲得：

圖1 ANFIS模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 ANFIS model structure

將式（ 6）、式（ 7）代入式（ 5）中再根據(jù)模糊推理規(guī)則，將xi（ t）代入上式則有如下表達(dá)式：

對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行減法聚類分析，得到最優(yōu)模糊規(guī)則條數(shù)n和初始模型前件參數(shù)cij和σij，并采用最小二乘法和反向傳播算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)優(yōu)化，可得到最優(yōu)的ANFIS模型。

減法聚類是將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為可能的聚類中心，并根據(jù)各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)密度來(lái)計(jì)算該點(diǎn)作為聚類中心的可能性，克服了其他聚類法計(jì)算量隨著問(wèn)題的維數(shù)而以指數(shù)方式增長(zhǎng)的不足。 數(shù)據(jù)點(diǎn)密度計(jì)算公式如下：

式中：p，q=（ 1，2， …，m），X為樣本對(duì)；m為樣本對(duì)的個(gè)數(shù)， 本文中固定為100，δa為聚類中心有效鄰域半徑，是一個(gè)正數(shù)，這里中設(shè)定為0.5。 選擇密度指標(biāo)最高值Dc1即可得到第一個(gè)聚類中xc1； 然后重新構(gòu)造密度函數(shù)：

其中，δb=1.25δa。 利用（ 10）式新的密度函數(shù)求出所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度指標(biāo)，確定下一個(gè)聚類中心xc2，再次構(gòu)造新的密度指標(biāo)函數(shù)，重復(fù)該過(guò)程直至滿足Dcp/Dc1<0.5。

在獲取模糊規(guī)則前件參數(shù)cij和σij之后， 再采用最小二乘法辨識(shí)后件參數(shù)和ξi。 式（ 8）可寫成：

固定后件參數(shù)λij， 采用反向傳播算法以調(diào)整前件參數(shù)cij和σij。 考慮到誤差指標(biāo)函數(shù)

其中，學(xué)習(xí)速率αc和ασ初始值取0.01，訓(xùn)練周期數(shù)為35。

3 超短期預(yù)測(cè)

3.1 多步循環(huán)預(yù)測(cè)

模型訓(xùn)練結(jié)束后，判斷得到的模糊規(guī)則數(shù)，若規(guī)則數(shù)為一條，則采用持續(xù)法預(yù)測(cè)，即以當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)速值作為下一時(shí)刻的風(fēng)速預(yù)測(cè)值；若規(guī)則數(shù)多于一條，則將預(yù)測(cè)樣本VN+1輸入到模型，可得到預(yù)測(cè)值xN+7，進(jìn)一步判斷該預(yù)測(cè)值的合法性：若0≤xN+7≤1，則該預(yù)測(cè)值有效，否則，仍采用持續(xù)法預(yù)測(cè)。至此，單步預(yù)測(cè)完成。

要實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測(cè)， 可將新產(chǎn)生的預(yù)測(cè)值加入樣本集， 按第2步描述的步驟重新選取訓(xùn)練樣本對(duì)，再重復(fù)上節(jié)描述的步驟，依此循環(huán)得到多步預(yù)測(cè)值。

基于ANFIS的建模流程圖如圖2所示。

3.2 預(yù)測(cè)值后處理

結(jié)束模型預(yù)測(cè)步驟后，需將模型預(yù)測(cè)值還原為真實(shí)值。 首先是反歸一化處理，反歸一化處理公式如下：

式 中：x（ t）為 預(yù) 測(cè) 值；P（ t）為 反 歸 一 化 后 的 數(shù) 據(jù)；min（ v（ t））為第一步中提取出的所有原始風(fēng)速數(shù)據(jù)值中的最小值；max（ v（ t））為提取出的所有原始風(fēng)速數(shù)據(jù)值中的最大值。

還原為真實(shí)值后需進(jìn)一步對(duì)預(yù)測(cè)出來(lái)的風(fēng)速數(shù)據(jù)值判斷是否存在異常，判斷標(biāo)準(zhǔn)同第一步中描述，若存在則同樣要加以平滑處理。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文選用上海地區(qū)某風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)象。 采集2013年4月1日8：00至5月1日8：00之間的風(fēng)速15 min平均值作為初始建模數(shù)據(jù)樣本，共2 880個(gè)，預(yù)測(cè)5月1日整天24 h的風(fēng)速15 min平均值，共96個(gè)點(diǎn)。 計(jì)算平臺(tái)為IBM x3650 M3服務(wù)器，CPU主頻為2.93 GHz，內(nèi)存大小為8 GByte。

圖2 風(fēng)速預(yù)測(cè)流程圖Fig. 2 The flow chart of wind speed forecasting

首先對(duì)2 880個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢驗(yàn)，并作歸一化處理。再將其劃分為2 874個(gè)6維向量，并計(jì)算最后一個(gè)向量與其他所有向量的相關(guān)系數(shù)， 挑選出100個(gè)相似度最高的，組成訓(xùn)練樣本對(duì)。 采用減法聚類確定模糊規(guī)則數(shù)為4， 再采用反向傳播和最小二乘法獲得模型的前后件參數(shù)。 模糊規(guī)則前件高斯隸屬度函數(shù)的參數(shù)如表1所示，后件線性函數(shù)參數(shù)如表2所示。

表1 ANFIS模型前件參數(shù)Tab. 1 The parameters of antecedent of ANFIS

表2 ANFIS模型后件參數(shù)Tab. 2 The consequent parameters of ANFIS

將4月30號(hào)最后6個(gè)15 min（ 即22點(diǎn)30分至24：00之間）風(fēng)速平均值作為預(yù)測(cè)樣本輸入模型，可得出下一個(gè)15 min的平均值， 重復(fù)4次可得到未來(lái)1 h的預(yù)測(cè)值，耗時(shí)1.48 s；重復(fù)16次可得到未來(lái)4 h的預(yù)測(cè)值，耗時(shí)5.05 s。為驗(yàn)證模型的有效性，預(yù)測(cè)5月1日整天的風(fēng)速值，1 h預(yù)測(cè)每間隔1 h預(yù)測(cè)一次， 共24次，預(yù)測(cè)曲線及誤差曲線見(jiàn)圖3所示， 平均絕對(duì)誤差為0.64 m/s，最大絕對(duì)誤差為1.87 m/s，平均相對(duì)誤差為14.07%；4 h預(yù)測(cè)每間隔4 h預(yù)測(cè)一次，共6次，預(yù)測(cè)曲線及誤差曲線見(jiàn)圖4所示， 預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差為1.18 m/s，最大絕對(duì)誤差為3.82 m/s，平均相對(duì)誤差為23.38%。 其中，平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差分別按下式計(jì)算：

式中:Pi為實(shí)測(cè)風(fēng)速；P贊i為預(yù)測(cè)風(fēng)速；N為預(yù)測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

圖3 未來(lái)1 h預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 3 The forecasting results of the next 1 hour

圖4 未來(lái)4 h預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 4 The forecasting results of the next 4 hour

綜上可見(jiàn)，預(yù)測(cè)模型具備較高的預(yù)測(cè)精度，而且預(yù)測(cè)過(guò)程耗時(shí)較少。相比離線建模，在線建模每次都采用最近一段時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型， 因此預(yù)測(cè)模型還具備良好的自適應(yīng)性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出了一種新的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。 該方法通過(guò)相似性度量來(lái)提取相似度最高的歷史時(shí)間序列作為模型的訓(xùn)練樣本集，有效地縮減了樣本規(guī)模和模型訓(xùn)練時(shí)間， 同時(shí)采用ANFIS對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列建模也保證了模型具備良好預(yù)測(cè)的精度。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果則驗(yàn)證了提出方法的有效性。 本方法通過(guò)控制訓(xùn)練樣本集的規(guī)模來(lái)縮短了建模預(yù)測(cè)的計(jì)算時(shí)間， 且精度良好，具備一定實(shí)用推廣價(jià)值。

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