聶晨華，高 西，董榮勝

（桂林電子科技大學(xué) 廣西可信軟件重點實驗室，廣西 桂林541004）

0 引 言

為 確 保 無 線 傳 感 器 網(wǎng) 絡(luò) （wireless sensor network，WSN）可靠安全，關(guān)鍵在于資源受限的傳感器節(jié)點設(shè)備的性能以及它們之間的通信可靠性［2］。由于傳感器資源有限且通常部署在惡劣的環(huán)境中，使得傳感器容易發(fā)生故障而導(dǎo)致失效。一種提高系統(tǒng)可靠性的方法是采用容錯 （fault tolerance，F(xiàn)T）［3］技術(shù)。特別是采用具有可修復(fù)功能的傳感器節(jié)點能夠避免因發(fā)生故障而直接丟棄所帶來的不必要浪費，一定程度上有效地延長其壽命，并且可以減少節(jié)點的冗余度從而降低網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的成本，同時增強WSN 的可靠性，使得WSN 在部分節(jié)點失效的情況下繼續(xù)保持其功能。

關(guān)于容錯技術(shù)的研究成果已經(jīng)被廣泛運用到WSN 中。Alwan等提供一種冗余編碼數(shù)據(jù)片的方式實現(xiàn)容錯技術(shù)，這種故障容錯技術(shù)是對原始數(shù)據(jù)包進行分片編碼，再進行多路徑傳輸［4］；文獻 ［5－7］關(guān)注多路徑容錯，即在源節(jié)點和目的節(jié)點之間建立冗余路由來對源節(jié)點所在的路由發(fā)生故障時進行容錯；肖偉等針對資源受限的傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)聚集的容錯要求，提出了基于事件簇的一種高效的容錯數(shù)據(jù)聚集機制EFSA［8］。目前國內(nèi)外針對具有自我修復(fù)功能WSN 的研究主要集中在協(xié)議以及拓撲等方面。袁慎芳等針對WSN 的自我維護問題，提出了一種基于FPAA 的自修復(fù)智能無線傳感器節(jié)點的實現(xiàn)方法［9］；Silva等研究了具有不同修復(fù)率的傳感器節(jié)點對簇型網(wǎng)絡(luò)的瞬時可用度的影響［10］；蘇金樹等關(guān)注容錯分簇算法，提出了一個負載均衡感知的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的分簇算法，能夠有效減少網(wǎng)絡(luò)能耗并提高網(wǎng)絡(luò)可靠性［11］。由于傳感器節(jié)點是WSN 的重要組成，節(jié)點本身具有可修復(fù)性也是提高WSN 安全性和可靠性研究的重要部分。

本文關(guān)注硬件水平上具有容錯機制的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的可靠性研究。具有可修復(fù)功能的節(jié)點能使其在部分硬件模塊發(fā)生故障的情況下，修復(fù)相應(yīng)故障，在一定程度上可以避免因長期布置于野外無人維護而發(fā)生故障的傳感器節(jié)點被直接丟棄帶來的不必要浪費。同時具有修復(fù)功能的節(jié)點能夠有效地延長其壽命，從而直接影響了整個網(wǎng)絡(luò)的壽命。此外，目前節(jié)點上的容錯技術(shù)往往由硬件或信息冗余完成，具有可修復(fù)能力的節(jié)點可以有效地減少設(shè)備上的冗余度，從而降低了網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的成本。因此研究可修復(fù)節(jié)點的可靠性對WSN 魯棒性和可靠性的提高具有重要的意義。在本文利用動態(tài)故障樹模型中的事件元素與邏輯門元素建立WSN 可靠性結(jié)構(gòu)，研究容錯技術(shù)中可修復(fù)傳感器節(jié)點背景下的WSN 可靠性，其中對可修復(fù)節(jié)點建立容錯動態(tài)邏輯門模型。該容錯節(jié)點模型是一種具有可修復(fù)屬性以及在硬件水平上具有冗余屬性的模型。基于馬爾科夫隨機過程，評估該種容錯可修復(fù)節(jié)點模型下的可靠性。針對簇型WSN應(yīng) 用 通 信 可 靠 性 （application communication reliability，ACR）［12］問題，將給出的容錯可修復(fù)傳感器節(jié)點模型應(yīng)用在該簇型WSN 可靠性結(jié)構(gòu)上，以便計算WSN 可靠度?；诠收蠘涞腤SN 可靠性結(jié)構(gòu)應(yīng)用不交和 （SDP）的方法在故障樹上計算系統(tǒng)可靠度，存在最小割集 （MCS）的不交化處理過程，該過程是一個NP－h(huán)ard問題?；谙戕r(nóng)分解的BDD （binary decision diagram）本身具有不交化的特性，能夠有效控制故障樹不交化處理過程中的組合爆炸。為此本文將BDD 技術(shù)引入到基于故障樹求WSN 可靠性的處理中，用遞歸的方法給出從WSN 可靠性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換到BDD 結(jié)構(gòu)的算法，然后遍歷BDD 計算WSN 的可靠度，優(yōu)化可靠度計算過程，降低WSN 可靠度計算的復(fù)雜性。

1 容錯節(jié)點模型及其可靠性

容錯被定義為容忍可能發(fā)生于節(jié)點布置、拓撲控制、目標和事件監(jiān)測、數(shù)據(jù)聚合、路由和信息處理上的錯誤。故障樹用圖形和數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法表示系統(tǒng)發(fā)生故障的事件之間的邏輯關(guān)系。傳統(tǒng)的故障樹僅僅通過應(yīng)用與門（AND），或門 （OR）和異或門 （n－out－of－m）邏輯門來描述系統(tǒng)失效事件之間的關(guān)系。Dugan等對傳統(tǒng)故障樹的功能進行了擴展，定義了動態(tài)故障樹 （DFT）的邏輯門類型，包括優(yōu)先與門 （PAND），功能相關(guān)門 （PDEP），熱備件門（HSP），冷備件門 （CSP）和溫備件門 （WSP）以及順序相關(guān)門 （SEQ）。這些動態(tài)門是根據(jù)某種順序或者是相互依賴關(guān)系以及冗余機制來建立的容錯模型。本文中對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的可修復(fù)節(jié)點應(yīng)用動態(tài)故障樹的動態(tài)邏輯門建模：熱備件門和冷備件門。并且該容錯節(jié)點模型具有可修復(fù)屬性和冗余屬性。下文中首先研究冗余屬性，給出熱貯備節(jié)點和冷貯備節(jié)點兩種具有冗余屬性的容錯模型，并分析其可靠性，在此基礎(chǔ)上進一步考慮可修復(fù)屬性，給出可修復(fù)節(jié)點模型及其可靠性。文中假設(shè)所有的傳感器節(jié)點都是同一類型的（包括冗余傳感器設(shè)備）并且都具有相同的失效率λ。

1.1 冗余節(jié)點容錯模型及其可靠性

（1）熱貯備節(jié)點容錯模型及其可靠性

一個具有n個冗余設(shè)備 （A1，A2，…An）的傳感器節(jié)點A0，A0的所有冗余設(shè)備和A0的性質(zhì)及功能完全相同，其DFT 模型為熱備件門如圖1 （a）所示。熱貯備節(jié)點的特點是在初始時刻，節(jié)點A0工作，其余的n個備用節(jié)點作為冗余設(shè)備，當(dāng)A0發(fā)生故障時，冗余設(shè)備逐個去替換故障節(jié)點開始工作，但是這些冗余設(shè)備在不工作的情況下也具有和A0相同的失效率。Ai設(shè)備從正常工作狀態(tài)以概率λ轉(zhuǎn)變?yōu)楣收蠣顟B(tài)的過程可用馬爾科夫鏈來表示如圖1 （b）所示。

圖1 熱貯備節(jié)點容錯模型及狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程

設(shè)P0（t）和P1（t）為Ai在時刻t處于狀態(tài)0 （正常工作）以狀態(tài)1 （故障狀態(tài)）的概率。則Ai在時刻（t＋Δt）處于狀態(tài)0的概率以及處于狀態(tài)1的概率為

由狀態(tài)轉(zhuǎn)移可得Ai的故障概率為

對于HSP由于在初始時刻（t＝0）所有的冗余設(shè)備都是新的，所以熱貯備節(jié)點系統(tǒng)的可靠度為

式中：n——冗余的設(shè)備數(shù)。

（2）冷貯備節(jié)點容錯模型及其可靠性

具有n個冗余設(shè)備 （A1，A2，…An）的傳感器節(jié)點A0，A0的所有冗余設(shè)備和A0的性質(zhì)及功能完全相同，其DFT 模型為冷備件門如圖2 （a）所示。冷貯備節(jié)點的特點是其冗余設(shè)備在沒有工作的時候不會發(fā)生失效或劣化的情況。節(jié)點A0一開始就進入工作狀態(tài)，而其它備用設(shè)備則是一開始不工作只是作為A0替代備件，當(dāng)A0發(fā)生故障冗余設(shè)備逐個替代進行工作。

圖2 冷貯備節(jié)點容錯模型及狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程

最簡單的冷貯備系統(tǒng)由一個基本傳感器節(jié)點A0和一個冗余設(shè)備A1構(gòu)成。該冷貯備系統(tǒng)在如下情況下正常工作：A0正常工作；A0在時間t內(nèi)故障冗余設(shè)備A1取代發(fā)揮功能。冷貯備系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移的馬爾科夫鏈表示如圖2 （b）。冷貯備系統(tǒng)可靠度是以下概率的和：A0在時刻t前工作正常的概率；A0在某一時刻τ（0＜τ ＜1）故障并且A1取代A0在時間τ～t內(nèi)發(fā)揮功能的概率，即

那么

利用洛必達法則將式 （5）對λ2求導(dǎo)，有因為傳感器設(shè)備的失效率λ恒定，所以令λ1＝λ，并求極限λ2→λ，得

將上面介紹的單備份擴展為 （n－1）個冗余設(shè)備的情況且失效率λ 恒定，則多冗余設(shè)備的冷貯備系統(tǒng)的可靠度為

1.2 可修復(fù)節(jié)點模型及其可靠性

（1）可修復(fù)熱貯備節(jié)點模型及其可靠性

單個的可修復(fù)節(jié)點是最簡單的可修系統(tǒng)，文中假設(shè)單個傳感器節(jié)點的失效率為λ，它以修復(fù)率μ 被修復(fù)。可用度是可修系統(tǒng)最重要的性能指標之一，可用度A（t）指系統(tǒng)在任意時刻t可以使用的概率。對于不可修復(fù)的系統(tǒng)則有A（t）＝R（t）。如果失效率λ和修復(fù)率μ 都是恒定的，且節(jié)點的壽命符合指數(shù)分布時，那么A（t）可以由下面的公式得到

在不可修復(fù)節(jié)點的基礎(chǔ)上實現(xiàn)可修復(fù)的節(jié)點可以用一個熱貯備系統(tǒng)?？尚迯?fù)熱貯備節(jié)點的模型表示和圖1 （a）的HSP相同，區(qū)別在于Ai是可修復(fù)的，修復(fù)率為μ，系統(tǒng)的狀態(tài)變換可以用如圖3 所示的馬兒科夫鏈過程來表示。圖3中顯示了具有一個冗余備份的可修復(fù)熱貯備節(jié)點的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程。

圖3 可修熱貯備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的馬爾可夫鏈

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移可以寫出轉(zhuǎn)移率矩陣

設(shè)Pj（t）處于狀態(tài)j的概率 （j＝0，1，2），且初始狀態(tài)為P0（0）＝1，P1（0）＝P2（0）＝0，滿足微分方程組

（2）可修復(fù)冷貯備節(jié)點模型及其可靠性

在不可修復(fù)節(jié)點的基礎(chǔ)上實現(xiàn)可修復(fù)節(jié)點也可以用一個冷貯備系統(tǒng)?？尚蘩滟A備節(jié)點模型在動態(tài)故障樹中的用CSP表示和圖2 （a）相同，不同的是Ai是可修復(fù)的，修復(fù)率為μ，圖4中顯示了具有一個冗余的冷貯備節(jié)點的馬兒科夫鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程。

圖4 可修冷貯備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的馬爾可夫鏈

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移可以寫出轉(zhuǎn)移率矩陣

A（t）＝設(shè)Pj（t）處于狀態(tài)j的概率 （j＝0，1，2），且初始狀態(tài)為P0（0）＝1，P1（0）＝P2（0）＝0，滿足微分方程組

根據(jù)系統(tǒng)的可用度定理，可得可用度A（t）為

其中

為了比較在可修復(fù)容錯機制下的節(jié)點可靠性性能，圖5顯示了在節(jié)點可修復(fù)的情況下沒有冗余設(shè)備，熱貯備，冷貯備3種容錯機制下，在不同失效率λ和修復(fù)率μ 下的可用度的比較。熱貯備，冷貯備節(jié)點各自具有1 個冗余 （1r）。其中rate1失效率取0.0008修復(fù)率為0.001，rate2失效率0.003修復(fù)率為0.0006。實驗結(jié)果顯示相同時間內(nèi)可修復(fù)的HSP可用性是較好的。

2 基于動態(tài)故障樹的WSN 可靠性結(jié)構(gòu)

2.1 基本W(wǎng)SN 拓撲模型及加權(quán)WSN 可靠性模型

許多社會、經(jīng)濟和技術(shù)方面的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)都可以抽象成網(wǎng)絡(luò)形式，其中節(jié)點表示系統(tǒng)實體，邊表示系統(tǒng)實體之間的物理鏈路或相關(guān)鏈路。最基本的WSN 拓撲模型是用一個二元組G ＝（V，E）來表示網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖。通常在研究與節(jié)點或邊有關(guān)的可靠性問題時，把與節(jié)點和邊有關(guān)的可靠性屬性作為權(quán)值，用加權(quán)圖 （probabilistic weighted net－work，PWN）構(gòu)造具有可靠性屬性的模型，其形式化定義為G ＝（V，E，W）W ＝（f（v），g（e）），v∈V，e∈E，f 表示與節(jié)點有關(guān)的權(quán)的函數(shù)，g表示與邊有關(guān)的權(quán)的函數(shù)?；诩訖?quán)圖的可靠性屬性模型依托WSN 原有的拓撲結(jié)構(gòu)。

圖5 可修系統(tǒng)下不同容錯機制的比較

2.2 動態(tài)故障樹模型

動態(tài)故障樹中的邏輯門是根據(jù)某種順序或者是相互依賴關(guān)系的動態(tài)門。本文給出的可修復(fù)傳感器節(jié)點模型使用的是動態(tài)故障樹中的冷備件門和熱備件門，因此屬于動態(tài)故障樹類型，下面給出一般動態(tài)故障樹形式化定義。

定義1 DFtree＝（T，L），其中T ＝（tt，tm，tx）表示故障樹事件的集合，事件的狀態(tài)值為 ｛0，1｝，其中tt為頂事件，在文中指WSN 系統(tǒng)的工作狀態(tài)，tm為中間事件，tx為底事件。L ＝ （AND，OR，n＿out＿m，HSP，CSP），AND 是與 門，OR 是 或 門，n－out－of－m 是 異 或 門，HSP 是熱備件門，CSP是冷備件門。

2.3 基于動態(tài)故障樹的WSN 可靠性結(jié)構(gòu)

研究網(wǎng)絡(luò)可靠性，在節(jié)點或邊上加入相應(yīng)的可靠性屬性，形成一個網(wǎng)絡(luò)靠性模型。為了更加直觀地反映WSN 可靠性問題本身的結(jié)構(gòu)性，本文從WSN 的拓撲結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究容錯技術(shù)中可修復(fù)傳感器節(jié)點下的WSN 可靠性，其中對可修復(fù)節(jié)點建立容錯動態(tài)邏輯門模型，故引入動態(tài)故障樹中事件與邏輯門兩種表示方式，構(gòu)造一種直觀的基于動態(tài)故障樹的WSN 可靠性結(jié)構(gòu)。

WSN 可靠性結(jié)構(gòu)的形式化定義

（1）V，表示W(wǎng)SN 系統(tǒng)中的傳感器節(jié)點集合V＝｛S1，S2，…Sm｝，并且本文約定節(jié)點Sm的狀態(tài)只有正常和失效兩種，并假設(shè)相鄰節(jié)點之間的鏈路是可靠的。下文中都用Si表示傳感器節(jié)點；

（2）DFtree＝ （T，L），其中T ＝（tt，tm，tx）表示動態(tài)故障樹事件的集合，事件的狀態(tài)取值為 ｛0，1｝，其中tt為頂事件，在文中指WSN 系統(tǒng)的工作狀態(tài)，tm為中間事件tx為底事件。L 是邏輯門，L ＝ （AND，OR，n＿out＿m，HSP，CSP）；

（3）Fd＿i，F(xiàn)d表示傳感器節(jié)點設(shè)備，且該節(jié)點的冗余度為i；

（4）Fv＝（Fv1，F(xiàn)v2，…Fvi）表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點設(shè)備失效率集合，其中Fvi表示節(jié)點vi的失效概率，失效的原因是由節(jié)點自設(shè)備故障導(dǎo)致，不考慮CCF 等外界因素并且Rvi＝1－Fvi表示節(jié)點vi的可靠度；

星型網(wǎng)絡(luò)是最簡單的一種WSN 網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，它的特點是由一組傳感器節(jié)點作為外圍節(jié)點，以sink節(jié)點或簇頭CH 節(jié)點為中心節(jié)點構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個傳感器節(jié)點和中心節(jié)點進行點對點通信［13］。位于不同區(qū)域或功能的星型網(wǎng)絡(luò)可以作為簇組織在一起形成一個含有若干個簇的簇型網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)以上簇型拓撲的特性給出簇型WSN 失效定義：①含有m 個簇的WSN，如果m 中有s 個簇失效，則WSN 失效；一個簇中含有n 個傳感器節(jié)點，如果有多于k 各個傳感器節(jié)點失效，那么該簇失效；②簇頭節(jié)點CH 失效，則根據(jù)一定的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議在傳感器節(jié)點中重新選出一個簇頭節(jié)點來。

圖6是一個含有3個簇的WSN，其中每個簇都是含有一個簇頭CH 節(jié)點的星型網(wǎng)絡(luò)。其中傳感器節(jié)點和簇頭CH是點對點通信，簇頭CH 和sink 節(jié)點進行直接通信。該WSN 基于故障樹的可靠性結(jié)構(gòu)如圖7所示。其中圖7 （a）中傳感器節(jié)點Si為中間事件，根據(jù)可修復(fù)節(jié)點模型，Si故障樹結(jié)構(gòu)如圖7 （b）和圖7 （c）所示，其中Fd＿Si表示節(jié)點Si本身，F(xiàn)d＿i表示節(jié)點Si的第i個冗余。如果節(jié)點沒有容錯機制，則節(jié)點Si為底事件。

圖6 簇型WSN 拓撲

圖7 簇型WSN 可靠性結(jié)構(gòu)及節(jié)點模型

3 基于動態(tài)故障樹WSN 可靠性結(jié)構(gòu)的BDD 算法

3.1 二元決策圖 （BDD）及ITE操作

OBDD是一有向無環(huán)圖，是表示和操作布爾函數(shù)的一種有效技術(shù)。

定義2 OBDD：一個有序二叉決策圖（OBDD）表示一簇從｛0，1｝n到｛0，1｝的布爾函數(shù)f（x1，x2，…，xi，…，xn）的有向無環(huán)圖，其形式化定義可以用一個八元組來表示［14］：

OBDD ＝（Root，Node，T，var，fu，u.high，u.low，π）

定義3 ite：如果布爾變量x，y，z 滿足關(guān)系式：xy ＋z，則定義映射法則ite 使

ite（If－Then－Else）是一個含有3 個布爾 變量的操 作，描述了布爾變量x 以兩種可能狀態(tài) （可以理解為事件的正常狀態(tài)和和故障狀態(tài)）傳遞給子節(jié)點y 和z。

3.2 基于容錯節(jié)點模型下的WSN 可靠性評估算法

以圖6的簇型WSN 拓撲結(jié)構(gòu)為例，將可修復(fù)節(jié)點作為簇型WSN 的節(jié)點，構(gòu)建WSN 基于動態(tài)故障樹的可靠性結(jié)構(gòu)，使用BDD＿Faulttree算法評估不同的容錯模型下的網(wǎng)絡(luò)可靠性。該算法分兩步，首先用遞歸法實現(xiàn)WSN 可靠性結(jié)構(gòu)向BDD 結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，然后遍歷BDD 計算WSN 可靠度。算法流程如圖8所示。

圖8 BDD＿Faulttre算法流程

4 實驗及分析

本文利用Colorado大學(xué)的CUDD 軟件包［15］，在運行平臺Window XP，Intel Core 2Duo CPU，2.80GHz，3.25GB內(nèi)存環(huán)境下。以圖6WSN 拓撲模型為例，應(yīng)用BDD＿Faulttree算法，計算和比較了在不可修復(fù)節(jié)點模型下的WSN 和可修復(fù)節(jié)點模型下的WSN 可靠性。其中WSN 拓撲網(wǎng)絡(luò)中含有3個簇，每個簇含有30個傳感器節(jié)點和一個簇頭CH。根據(jù)WSN 失效定義，假設(shè)每個簇中有一半以上的傳感器節(jié)點發(fā)生失效則這個簇失效；如果有兩個簇同時失效則WSN整體失效。傳感器件節(jié)點的故障率λ取0.0008，當(dāng)傳感器節(jié)點是不可修復(fù)時，分別計算無冗余節(jié)點，含有一個冗余（1r）的熱貯備節(jié)點和含有一個冗余 （1r）的冷貯備節(jié)點3種情況下的WSN 失效概率，實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 不可修復(fù)節(jié)點的WSN 可靠性

圖9的結(jié)果表明節(jié)點在冷貯備容錯機制下構(gòu)成的WSN 的可靠性相對沒有冗余和熱貯備的WSN，其可靠性是較高的。

當(dāng)傳感器節(jié)點可修復(fù)時，在傳感器的故障率λ 為0.0008的基礎(chǔ)上，修復(fù)率μ取0.001，對3種不同的傳感器節(jié)點類型組成的WSN 計算其失效概率：第一種是不含有冗余設(shè)備的節(jié)點類型；第二種是含有1 個冗余 （1r）設(shè)備的熱貯備節(jié)點類型；第三種是含有一個冗余 （1r）設(shè)備的冷貯備節(jié)點類型。實驗結(jié)果如圖10 所示。相比之下，3000h之前含有1個冗余設(shè)備的冷貯備節(jié)點構(gòu)成的WSN 可靠性較高；3000h以后含有1 個冗余設(shè)備的熱貯備節(jié)點構(gòu)成的WSN 可靠性較高。由于修復(fù)率μ 在本實驗中假設(shè)是恒定不變的，所以圖中的WSN 故障率隨著時間的延長趨于穩(wěn)定。

5 結(jié)束語

圖10 可修復(fù)節(jié)點的WSN 可靠性

WSN 可靠性分析是WSN 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、部署、驗證和維護的一個重要環(huán)節(jié)。設(shè)計具有容錯屬性的WSN 能使網(wǎng)絡(luò)在部分節(jié)點失效的情況下保持其功能。本文研究了容錯技術(shù)中可修復(fù)節(jié)點背景下的WSN 可靠性問題。在硬件的層次上考慮了可修復(fù)熱貯備節(jié)點和可修復(fù)冷貯備節(jié)點兩種容錯模型。以簇型WSN 拓撲結(jié)構(gòu)為例，構(gòu)建了WSN 可靠性問題研究整體框架的基礎(chǔ)模型，并將以上兩類可修復(fù)節(jié)點模型應(yīng)用在該WSN 可靠性結(jié)構(gòu)上。針對WSN 可靠性計算復(fù)雜度問題使用BDD 方法，將基于故障樹的可靠性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為BDD 結(jié)構(gòu)，從而避免一般故障樹分析方法中存在的復(fù)雜度為NP－h(huán)ard不交化處理問題，降低了計算的時間，節(jié)省了能量的消耗，設(shè)計的方法具有較高的可實現(xiàn)性。

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