陸安南，繆善林，邱 焱

（中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興314033）

0 引言

雙站TDOA／FDOA 定位［1-3］與傳統(tǒng)的單站測向定位方法相比具有更高的定位精度和更大的覆蓋范圍，雙星TDOA／FDOA 定位在干擾源監(jiān)測和電子偵察領(lǐng)域有著很好的應(yīng)用前景。理論上雙星TDOA／FDOA 定位系統(tǒng)的每顆衛(wèi)星都可以僅用單通道接收機，但是這種常規(guī)的雙星定位系統(tǒng)存在著對微弱信號TDOA／FDOA 的估計精度低、對時頻重疊信號的定位分辨力受限于信號帶寬［4］、在衛(wèi)星軌跡星下點附近存在定位盲區(qū)以及對短持續(xù)信號和窄帶信號定位精度不夠高等不足。針對上述問題，本文提出了基于數(shù)字波束形成［5］（DBF）和盲源分離［6-8］（BSS）預(yù)處理方法提高TDOA／FDOA 的估計精度和分辨力，同時提出了將陣列測向［9-11］結(jié)果用于定位的TDOA／FDOA／DOA定位方法，給出的若干仿真結(jié)果（均按照雙星中的A星8元陣列接收，B 星單路接收）說明了這些處理方法在提高TDOA／FDOA 估計精度與分辨力方面的潛力，而理論分析結(jié)果則證明了在若干場景下雙星TDOA／FDOA／DOA 定位方法較單獨TDOA／FDOA定位方法的優(yōu)越性。

1 高精度和高分辨力TDOA／FDOA估計

輻射源TDOA／FDOA 的估計誤差直接影響雙星系統(tǒng)的定位精度。在復(fù)雜電磁環(huán)境下，弱信號以及時頻重疊信號TDOA／FDOA 的高精度、高分辨力估計是雙星定位系統(tǒng)面臨的重要挑戰(zhàn)。

對弱信號的TDOA 和FDOA 估計，通過DBF 可以提高微弱信號的信噪比，進而提高TDOA／FDOA估計精度。A 星接收的一路信號與B 星接收信號用二階交叉模糊函數(shù)［12］（CAF）估計TDOA／FDOA（以下簡稱為“CAF 法”）以及A 星接收信號經(jīng)DBF 后與B 星接收信號用CAF 估計TDOA／FDOA（以下簡稱為“DBF＿CAF”）的誤差隨信噪比的變化情況如圖1～2所示。每個信噪比條件下的仿真結(jié)果為100次均方根統(tǒng)計值?？梢钥闯?，DBF＿CAF 方法顯著提高了TDOA／FDOA 的估計精度。

圖1 對弱信號的TDOA 估計誤差

圖2 對弱信號的FDOA 估計誤差

對時頻重疊信號的TDOA／FDOA 估計，通過BSS不僅能夠提高估計分辨力，而且能減小估計誤差。

對于多個時頻重疊輻射源，基于A 星陣列用BSS分離信號后與B 星信號用CAF 估計TDOA／FDOA（以下簡稱為“BSS＿CAF”）具有更高的分辨力。分別采用CAF 和BSS＿CAF 方法對兩個時頻重疊且間距較小時的輻射源TDOA 和FDOA 估計結(jié)果的三維圖如圖3～4所示，對應(yīng)的平面圖如圖5～6所示。從估計結(jié)果可以看出，CAF方法只能對其中的一個目標(biāo)進行估計，且還存在較大的誤差，而BSS＿CAF方法可以對兩個目標(biāo)進行較準(zhǔn)確的估計。

圖3 CAF方法TDOA 和FDOA 估計三維圖

圖4 BSS＿CAF方法TDOA 和FDOA 估計三維圖

圖5 對應(yīng)圖3的平面圖

圖6 對應(yīng)圖4的平面圖

BSS＿CAF方法不僅在時頻重疊信號的分辨力上優(yōu)于CAF方法，其在提高TDOA／FDOA 的精度上也有優(yōu)越的表現(xiàn)。利用CAF 方法和BSS＿CAF 方法對時頻重疊雙信號的TDOA 和FDOA 估計誤差隨信噪比變化的情況如圖7～10所示。每個信噪比條件下的仿真結(jié)果為100 次均方根統(tǒng)計值?？梢钥闯觯珺SS＿CAF方法對TDOA 和FDOA 估計誤差與CAF 方法相比大幅減小。

2 雙星TDOA／FDOA／DOA定位

圖7 目標(biāo)1的TDOA 估計誤差性能對比

圖8 目標(biāo)1的FDOA 估計誤差性能對比

圖9 目標(biāo)2的TDOA 估計誤差性能對比

圖10 目標(biāo)2的FDOA 估計誤差

對于雙星TDOA／FDOA定位系統(tǒng)存在定位盲區(qū)以及對短持續(xù)信號和窄帶信號定位適應(yīng)性差問題，可以采用TDOA／FDOA／DOA 定位算法解決，該算法要點是在加權(quán)最小二乘準(zhǔn)則下，通過求DOA、TDOA 和FDOA 組成的測量值與地面上某點的理論DOA、TDOA 和FDOA值誤差最小得到輻射源位置，其中雙星中僅需一顆星測向。可以證明該TDOA／FDOA／DOA 定位方法優(yōu)于單獨進行TDOA／FDOA 或DOA 定位方法。以下按定位誤差解析式計算的結(jié)果顯示了其優(yōu)點，各場景中設(shè)置輻射源頻率為1GHz，到雙星的信噪比均為15dB，測向基線長度為1.5m，衛(wèi)星位置分量誤差為30m，速度分量誤差為3cm／s，進行測向的那顆衛(wèi)星折算到方位向和俯仰向的姿態(tài)誤差均為0.035°。

情景1（對短持續(xù)信號定位）：考慮對帶寬為40kHz，信號相關(guān)時間長度為2ms的信號定位。從三種方法的定位結(jié)果可以看出，TDOA／FDOA／DOA 定位消除了TDOA／FDOA定位中雙星飛行軌跡附近的定位盲區(qū)（優(yōu)于4km），并且在TDOA／FDOA 的基礎(chǔ)上進一步提高了定位精度，如CEP小于6km 的區(qū)域明顯擴大。

情景2（對窄帶信號定位）：考慮對帶寬為5kHz，信號相關(guān)時間長度為30ms的窄帶信號定位。此時TDOA／FDOA 定位誤差顯著變大，與測向定位相比沒有優(yōu)勢，而TDOA／FDOA／DOA 定位精度提高顯著，即使定位精度為5km 的區(qū)域也遠大于單獨TDOA／FDOA 或DOA 定 位 精 度 為6km 的 區(qū) 域。

情景3（多次定位）：保持情景2參數(shù)不變，增加測量次數(shù)可以看到，雖然TDOA／FDOA 法多次測量定位可以較大幅度減小定位誤差，并縮小定位盲區(qū)，但未能徹底消除盲區(qū)。

綜上所述，雙星TDOA／FDOA／DOA 定位不僅可消除TDOA／FDOA 經(jīng)多次測量仍然不能消除的飛行軌跡附近的定位盲區(qū)，而且可以獲得比單獨TDOA／FDOA 或DOA 定位方法更高的定位精度，尤其是對于窄帶信號和短持續(xù)時間信號定位，可以大幅度提高定位精度，改進作用顯著。

3 結(jié)束語

對輻射源高精度定位是雙星定位系統(tǒng)的一個最重要功能，復(fù)雜電磁環(huán)境下的弱信號和時頻混疊輻射源定位問題是對雙星定位系統(tǒng)的重大挑戰(zhàn)。將陣列信號處理技術(shù)融入雙星TDOA／FDOA 估計過程可以大幅度提高TDOA／FDOA 估計精度與多源分辨力，同時將陣列測向結(jié)果與TDOA／FDOA 結(jié)合，應(yīng)用TDOA／FDOA／DOA 定位方法可以消除衛(wèi)星飛行軌跡星下點附近的定位盲區(qū)、提高定位精度，并增強對短持續(xù)信號和窄帶信號的定位適應(yīng)能力，對提高雙星定位系統(tǒng)的性能有重要意義。■

［1］Haworth DP，Smith NG，Bardelli R，et al.Interference localization for EUTEL-SAT satellites-the first European trans-mitter location system.International Journal of Satellite Communications［J］.1997，15：155-183.

［2］Mu?icki D，Koch W.Geolo-cation using TDOA and FDOA measurements［C］∥2008 11thInternational Conference on Information Fusion，2008：1-8.

［3］陸安南.雙機TDOA／DD 定位方法［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報，2006（1）：17-20.

［4］王宏宇，邱天爽.自適應(yīng)噪聲抵消與時間延遲估計［M］.大連：大連理工大學(xué)出版社，1999.

［5］Harry L，Trees V.最優(yōu)陣列處理技術(shù)［M］.湯俊，等譯.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

［6］自適應(yīng)盲信號與圖像處理［M］.吳正國，唐勁松，章林柯，等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［7］Hyv?rinen A，Karhunen J，Oja E.Independent component ananlysis［M］.John Wikey ＆Sons，2001.

［8］Lin SL，Tung PC.Application of modified ICA to secure communication in chaotic systems［J］.Lecture Notes In Computer Science，2007（4707）：431-444.

［9］Schmidt RO.Multiple emitter location and signal parameter estimation［J］.IEEE Trans.on ASSP 1986，3（34）：276-280.

［10］SawadaH.Mukai R，Makino S.Direction of arrival estimation for multiple source signals using independent component analysis［C］∥IEEE Seventh International Symposium on Signal Processing and Its Application，2003：411-414.

［11］Coviello CM，Sibul LH.Blind source separation and beamforming：algebraic technique analysis［J］.IEEE Trans on AES 2004，1（40）：221-235.

［12］Dandawate AV，Giannakis GB.Differential delay-doppler estimation using second and higher-order ambiguity functions［J］.IEE Proceedings-F，1993，6（140）：410-418.