王霓虹，高 萌，李 丹，劉立臣

(東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150040)

基于C5.0與Apriori算法的森林生物量等級評價與因子關(guān)聯(lián)分析

王霓虹，高 萌，李 丹，劉立臣

(東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150040)

針對生物量影響因子量化研究較少、方法單一及區(qū)域生物量評價不足且基于單個樹種生物量模型進行評價時工作量過大的問題，以孟家崗林場的三類小班清查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取與生物量水平相關(guān)的11個因子，利用C5.0算法進行生物量決策樹建模，并進一步利用Apriror算法進行生物量強影響因子的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。結(jié)果表明：生物量決策樹模型的分類預(yù)測精度為88.78％，生物量影響因子的量化結(jié)果分別為樹高(0.348)、胸徑(0.225)、林分類型(0.196)、齡級(0.162)、郁閉度(0.134)、坡度(0.096)、海拔(0.074)、坡向(0.065)、立地類型(0.052)和坡位(0.037)；得到707條置信度在80％以上、支持度在10％以上的因子關(guān)聯(lián)規(guī)則，揭示了生物量影響因子間的隱含關(guān)聯(lián)關(guān)系。建立的生物量決策樹模型能為快速的區(qū)域生物量預(yù)測和評價提供模型參考，建立的關(guān)聯(lián)規(guī)則評估模型能夠為以碳匯為目標的森林生產(chǎn)與經(jīng)營提供客觀評價指標。

森林生物量評價；生物量影響因子；C5.0算法；Apriori算法；關(guān)聯(lián)分析

在全球溫室效應(yīng)形勢較為嚴峻的情況下，森林在吸收CO2及釋放O2上的作用日益凸顯[1-2]，為此，在“京東協(xié)議書”背景下進行的碳匯林經(jīng)營與交易成為近年的研究熱點，而森林生物量與森林碳匯相輔相成[3-5]，在森林生物量量化研究基礎(chǔ)上，進行區(qū)域生物量等級評價，并分析影響生物量水平的因子及其間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，能夠為以碳匯為目標的森林生產(chǎn)與經(jīng)營提供參考。目前森林生物量方面的研究主要集中在樹種生物量模型的建立、樹種生物量估算、大尺度生物量估算及生物量的時間與空間分布特征上，馮宗煒等[6]以生態(tài)樣地調(diào)查為基礎(chǔ)，建立了杉木林、云冷杉林、熱帶雨林等各植被類型各器官組分生物量與胸徑、樹高的異速生長方程，為個體、群落生物量的計算提供重要的基礎(chǔ)資料；賈煒煒等[7]以不同年齡、不同密度及不同立地條件下的落葉松人工林為研究對象，建立了落葉松單木各組分生物量的異速生長方程，并利用所建模型估測落葉松人工林總生物量；王洪巖等[8]以落葉松人工林為研究對象，通過建立異速生長方程來估算林分生物量密度，用于進一步分析林分生物量密度與林齡的關(guān)系。從查閱的相關(guān)文獻來看，多數(shù)研究僅將胸徑、樹高作為影響林木各器官生物量的重要林分因子進行生物量估算，但有大量研究表明坡向、坡度、郁閉度、海拔等其它林分調(diào)查因子也對生物量產(chǎn)生著影響[9-11]；當(dāng)前已有的生物量相關(guān)因子的量化研究工作一般僅簡單地分析了部分因子與生物量間的統(tǒng)計學(xué)相關(guān)程度[12-13]，并無量化其重要性程度及深入挖掘因子間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系；另外，目前缺乏對區(qū)域尺度生物量水平的快速評價及預(yù)測方法，基于樹種生物量模型進行區(qū)域生物量估算的存在工作量過大的問題。

決策樹是一種建立在事例基礎(chǔ)上的歸納算法，能夠從無序、無規(guī)則的數(shù)據(jù)中推理出其中存在的分類規(guī)則，用來進一步預(yù)測未來數(shù)據(jù)的類別。關(guān)聯(lián)規(guī)則可從大量、模糊、隨機的數(shù)據(jù)中提取隱含的、事先未知的項集間的相關(guān)關(guān)系。本文利用C5.0算法對林場生物量進行決策樹建模，一方面量化各項因子對生物量的影響程度，另一方面對林場小班的生物量等級進行分類預(yù)測；基于提取的生物量強影響因子，結(jié)合生物量預(yù)測數(shù)據(jù)，利用Apriori算法挖掘各項因子間的隱含關(guān)聯(lián)規(guī)則，建立關(guān)聯(lián)規(guī)則評估模型。本文通過對區(qū)域生物量定量與定性研究的結(jié)合，為區(qū)域森林生物量的快速評價及預(yù)測提供模型參考，為多目標森林生產(chǎn)經(jīng)營提供客觀評價指標。

1 研究區(qū)概況

研究地位于完達山西麓余脈佳木斯市孟家崗林場(北緯46°20′～46°30′50″，東經(jīng)130°32′42″～130°52′36″)，處于佳木斯市樺南縣東北部，以低山丘陵為主，坡度在10°～20°之間，平均海拔250m，森林土壤以暗棕壤為主。該區(qū)年平均氣溫2.7℃左右，年≥10℃積溫2547℃，年均降水量550mm，年無霜期120d左右，年日照時數(shù)1955h，屬東亞大陸性季風(fēng)氣候。落葉松人工林蓄積量占總蓄積量的65％以上，主要以長白落葉松為主，其中，商品林面積達3012hm2，蓄積量達438 604m3，包括幼、中、近熟、成熟四個齡級，林下灌木及藤本植物主要有毛榛子Corylus mandshurica、刺五加Acanthopanax senticosus、五味子Schisandra chinensis、懷槐Maackia amurensis、胡枝子Lespedeza bicolor、山葡萄Vitis amurensis等，草本主要有苔草Carex tristachya、地榆Sanguisorba of fi cinalis、問荊Equisetum arvense、 鈴蘭Convallaria majalis、玉竹Polygonatum odoratum、蚊子草Filipendula palmata、木賊Hippochaete hiemale、百合Lilium brownii var.viridulum等。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

2.1.1 數(shù)據(jù)來源

小班調(diào)查數(shù)據(jù)來自2012年孟家崗林場二類清查數(shù)據(jù)，共1 371個調(diào)查小班，包括起源、林種、面積、株數(shù)、齡組、林分類型、郁閉度、樹種組成、立地類型、優(yōu)勢木平均高、地貌、主要下木、下木蓋度、坡向、坡位、坡度、土壤A1層厚度、海拔、林齡、樹高、齡級、胸徑、公頃蓄積、初植密度、生長率、枯損量、生長量等林分調(diào)查因子。通過文獻搜集與整理，選擇研究地所在區(qū)域的樹種生物量估算模型，結(jié)合小班調(diào)查數(shù)據(jù)，通過回歸方程分別估算各小班的生物量。所采用的不同樹種生物量估算模型見表1。

2.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過查閱相關(guān)文獻[9-20]并進行相關(guān)性分析，從二類清查數(shù)據(jù)中選取起源、林分類型、郁閉度、立地類型、坡向、坡位、坡度、海拔、胸徑、樹高、齡級等11個與生物量大小緊密相關(guān)的因子進行決策樹建模與關(guān)聯(lián)規(guī)則提取，為了建模需要，將郁閉度、海拔、胸徑、樹高進行離散化處理，同時將小班按照生物量密度估計值的大小從低到高排序，采用四分位數(shù)法對小班生物量水平進行等級劃分，具體見表2所示。

其它因子的取值范圍分別如下：

起源={人工，天然}；

林分類型={紅松、云杉、落葉松、椴樹、柞樹、白樺、山楊、楊樹、樟子松、針葉林、闊葉林、針闊混交林}；

表1 不同樹種的生物量估算模型Table 1 Biomass estimation models for different tree species

表2 因子離散化處理Table 2 Results of factors discretized

立地類型={陽斜坡薄層暗棕壤、陽斜坡中層暗棕壤、陽緩坡中層暗棕壤、陽緩坡厚層暗棕壤、陽緩坡草甸暗棕壤、陰緩坡薄層暗棕壤、陰緩坡中層暗棕壤、陰緩坡厚層暗棕壤、陰斜坡中層暗棕壤}；

坡向={東南、北、東、西、西北、西南、東北}；

坡位={上、中、下}；

坡度={平、緩、斜}；

齡級={Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ}；

為了方便決策樹與關(guān)聯(lián)規(guī)則表示，分別用A、B、C、D、…、L順序代表郁閉度、海拔、胸徑、樹高、生物量水平、起源、林分類型、立地類型、坡向、坡位、坡度和齡級，并分別用1，2，3，…，12代表不同因子的分類，如G1代表林分類型為紅松，K2代表坡度為緩。

2.2 研究方法

2.2.1 C5.0決策樹算法

決策樹的生成是按照一定標準對樣本進行反復(fù)分組的遞歸過程[14]。C5.0決策樹算法以信息熵和信息增益率為樣本分組標準[15]，其數(shù)學(xué)定義分別如式(1)～(4)所示。

(1)確定決策樹的輸出變量U和輸入變量V；

(2)對樹的某一分支Branchp，在分支樣本組Np內(nèi)，計算U的平均不確定性ENT(U)，初始情況下，Np為全部樣本；

(3)引入輸入變量Vj，并計算條件熵ENT(U|Vj)、信息增益GAINS(U,Vj)、Vj的平均不確定性ENT(Vj)及信息增益率GAINSR(U,Vj)；

(4)重復(fù)步驟(3)，直至所有輸入變量計算完畢；

(5)以GAINSR(U,Vj)最大的輸入變量Vj作為最佳分組變量Vbest對樣本數(shù)據(jù)進行分組；

(6)按照Vbest的k個取值，將樣本分為k組，生成樹的k個分支；

(7)重復(fù)步驟(1)～(6)，直至各分支繼續(xù)分組不再有意義為止；

(8)從葉節(jié)點逐層向上，以最小子樹為基本單位，計算其葉節(jié)點的錯誤率eleaf及其加權(quán)求和值ew，計算根節(jié)點的錯誤率eroot；

(9)若ew＞eroot，則剪去該子樹的分支；

(10)重復(fù)步驟(8)～(9)，直至無需剪枝為止。

2.2.2 Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則算法

關(guān)聯(lián)規(guī)則是一種無指導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法，可揭示數(shù)據(jù)中存在的隱含關(guān)聯(lián)特征[17]。Apriori算法是應(yīng)用最廣泛的關(guān)聯(lián)分析算法之一，其以規(guī)則置信度和支持度作為規(guī)則有效性的測度指標，兩者的數(shù)學(xué)定義分別如式(5)和式(6)所示。

其中，X、Y分別為規(guī)則X→Y的前項和后項；CX→Y為X→Y的置信度；|T(X∩Y)|為同時包含X和Y的事務(wù)數(shù)；|T(X)|為包含X的事務(wù)數(shù)；SX→Y為X→Y的支持度；|T|為總事務(wù)數(shù)。一個好的規(guī)則應(yīng)同時具備較高的置信度和支持度[18]。假設(shè)用戶指定的最小置信度與支持度分別為Cmin和Smin，Apriori算法提取關(guān)聯(lián)規(guī)則的步驟如下：

(1)提取樣本數(shù)據(jù)中的所有1-項集C1作為候選集；

(2)計算C1中所有1-項集的支持度S1i；

(3)若S1i＞Smin，則對應(yīng)的1-項集進入頻繁1-項集L1，否則，進入否定項集NL1，包含NL1中1-項集的其它多項集將不再進去頻繁項集；

(4)以Lk*Lk組合產(chǎn)生候選k-項集Ck；

(5)計算Ck中所有k-項集的支持度Ski；

(6)若Ski＞Smin，則對應(yīng)的k-項集進入頻繁k-項集Lk，否則，進入否定項集NLk，包含NLk中k-項集的其它多項集將不再進去頻繁項集；

(7)重復(fù)步驟(4)～(6)，直至無法產(chǎn)生候選項集為止；

(8)分別計算每一個頻繁項集Lk中所有非空子集Lkj′的置信度 Ckj；

(9)若Ckj＞Cmin，則生成關(guān)聯(lián)規(guī)則Lkj′→(Lk-Lkj′)。

3 結(jié)果與分析

3.1 生物量決策樹模型

以生物量等級為輸出變量，以11個因子為輸入變量進行決策樹建模，1 371個小班數(shù)據(jù)，采用其中80％作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行建模，20％作為測試數(shù)據(jù)進行模型驗證。在1 096個訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，能正確分類的數(shù)據(jù)為1 010條，86個數(shù)據(jù)未正確分類。生成的決策樹模型共有87個節(jié)點，葉節(jié)點有43個，準確率達92.18％。根據(jù)生成的決策樹模型，利用剩余的275個數(shù)據(jù)進行驗證，能正確分類的數(shù)據(jù)為244個，31個數(shù)據(jù)未正確分類，該模型的分類預(yù)測準確率為88.78％，具有較高的分類預(yù)測精度。

3.1.1 生物量影響因子分析

生成的決策樹模型共有12層，第1層分類屬性為樹高，其重要性程度為0.348；第2～5層分類屬性分別為胸徑、林分類型、齡級和郁閉度，其重要性程度分別為0.225、0.196、0.162、0.134，均在0.1以上；其它各層的分類屬性依次為坡度、海拔、坡向、立地類型和坡位，其重要性程度分別為0.096、0.074、0.065、0.052、0.037，除坡位外，其它因子重要性程度均在0.05以上。

因此可以得出，樹高、胸徑、林分類型、齡級、郁閉度、坡度、海拔、坡向、立地類型是影響森林喬木層生物量的重要因子，與徐天蜀等[11]、江明喜等[12]、范文義等[13]的研究結(jié)果一致。另外，林分起源未進入生物量水平?jīng)Q策樹模型，可能是由于所選生物量估算模型的擬合數(shù)據(jù)中同時包含天然林及人工林樣地數(shù)據(jù)所導(dǎo)致的。

3.1.2 生物量分類規(guī)則分析

生成的決策樹模型共包括4個規(guī)則集，估計準確性最大為100％，最小為80％，提取具有最大準確性的規(guī)則集，部分規(guī)則經(jīng)解釋后如下：

Rule1：IF樹高IN[“2類”]AND林分類型IN[“落葉松林”]AND齡級IN[“II”]AND立地類型IN[“陽緩坡厚層暗棕壤”]THEN生物量水平=1類；

Rule2：IF樹高IN[“1類”]AND胸徑IN[“1類”]AND林分類型IN[“落葉松林””紅松林”“樟子松林”“白樺林”“云杉林”“柞樹林”“山楊林”]THEN生物量水平=1類；

Rule3：IF樹高IN[“2類”“3類”]AND胸徑IN[“2類”“3類”]AND齡級IN[“II”“III”“IV”]AND郁閉度IN[“2類”“3類”]AND林分類型IN[“樟子松林”]THEN生物量水平=2類；

Rule4：IF樹高IN[“2類”“3類”]AND林分類型IN[“云杉林”“山楊林”“柞樹林”“樟子松林”“白樺林”“落葉松林””紅松林”“針葉林”“針闊混交林”]AND胸徑IN[“2類”“3類”]AND齡級IN[“II”“III”“IV”]AND郁閉度IN[“1類”]AND坡位IN[“上”“中”“下”]THEN 生物量水平=2類；

Rule5：IF樹高IN[“2類”“3類”]AND林分類型IN[“云杉林”“山楊林”“柞樹林”“樟子松林”“白樺林”“落葉松林””紅松林”“針葉林”“針闊混交林”]AND齡級IN[“II”“III”“IV”]AND郁閉度IN[“2類”“3類”]AND坡位IN[“中”]AND坡度IN[“斜”]THEN生物量水平=3類；

Rule6：IF樹高IN[“2類”“3類”]AND林分類型IN[“針闊混交林”]AND胸徑IN[“2類”]THEN生物量水平=3類；

Rule7：IF樹高IN[“2類”“3類”]AND林分類型IN[“云杉林”“山楊林”“柞樹林”“樟子松林”“白樺林”“紅松林”“落葉松林”“針闊混交林”]AND胸徑IN[“2類”“3類”]AND齡級IN[“I”“II”“III”“IV”]THEN生物量水平=4類；

Rule8：IF樹 高IN[“2類”“3類”]AND胸徑IN[“2類”“3類”]AND齡級IN[“II”“III”“IV”]AND郁閉度IN[“2類”“3類”]AND林分類型IN[“樟子松林”]AND坡位IN[“下”]AND立地類型IN[“陽斜坡薄層暗棕壤”“陽斜坡中層暗棕壤”“陽緩坡中層暗棕壤”“陽緩坡草甸暗棕壤”“陰緩坡薄層暗棕壤”“陰緩坡中層暗棕壤”“陰斜坡中層暗棕壤”“陽緩坡厚層暗棕壤”]THEN生物量水平=4類；

基于上述分類規(guī)則，在進行小班生物量水平的快速預(yù)測時，即可根據(jù)小班的相關(guān)因子特征，分別代入相應(yīng)的分類規(guī)則，選擇準確性最大的規(guī)則預(yù)測結(jié)果作為小班生物量水平的預(yù)測結(jié)果即可。

3.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則評估模型

提取由決策樹模型得到的對生物量水平重要性程度大于0.05的因子，以樹高、胸徑、林分類型、齡級、郁閉度、坡度、海拔、坡向、立地類型同時作為關(guān)聯(lián)規(guī)則的前項和后項，并將生物量水平加入后項，設(shè)定Apriori算法的最小支持度閾值為10％，最小置信度閾值為80％，經(jīng)關(guān)聯(lián)分析，共得到707條關(guān)聯(lián)規(guī)則，有效事務(wù)數(shù)為1 196個，最小支持度為10.022％，最大支持度為80.066％，最小置信度為80％，最大置信度為100％，最小提升為1.001％，最大提升為4.959％。提取其中具有較高置信度與支持度的關(guān)聯(lián)規(guī)則，具體見表3所示。

表3 部分關(guān)聯(lián)規(guī)則提取結(jié)果Table 3 Extracting results of parts of correlation rules

通過表3的部分高置信度與支持度的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果，可得到如下結(jié)論：

(1)生長在陽緩坡厚層暗棕壤(H4)、胸徑在[12～24](C2)、郁閉度在[0.4～0.8](A2)的林分，有97.009％的樹高為[10～20](D2)；生長在緩坡(K2)陰緩坡厚層暗棕壤(H8)，林齡在[30～40](L4)、郁閉度在[0.4～0.8](A2)的林分，有99.107％的樹高在[10～20](D2)。

(2)樹高在[0～10](D1)、胸徑在[0～12](C1)的林分，有98.526％的生物量水平小于40.658 t/hm2(E1)；生長在緩坡(K2)，樹高在[10～20](D2)、胸徑在[0～12](C1)的林分，有83.366％的生物量水平在[40.658～82.412 91](E2)；生長在緩坡(K2)、林齡在[30～40](L4)、胸徑在[12～24](C2)、樹高在[10～20](D2)、郁閉度在[0.4～0.8](A2)的落葉松(G3)林分，有92.766％的生物量水平為[82.412 91～125.445](E3)；林齡在[40～50](L5)、樹高大于20(D3)的落葉松(G3)林分，有93.736％的生物量水平大于125.445。說明林齡、胸徑、樹高是影響生物量水平的關(guān)鍵因素，但坡度、坡位等對生物量水平也有一定影響。

(3)生長在海拔小于300(B1)，陰緩坡厚層暗棕壤(H8)，胸徑在[12～24](C2)，樹高在[10～20](D2)的林分，有92.308％的可能其小班坡度為緩坡(K2)；生長在西南坡向(I6)，陽緩坡厚層暗棕壤(H4)，郁閉度在[0.4～0.8](A2)，樹高在[10～20](D2)的林分，有95.833％的可能其小班坡度為緩坡(K2)。

(4)生長在緩坡(K2)，海拔在[300～350](B2)，樹高在[10～20](D2)的林分，有95.395％的胸徑在[12～24](C2)。

(5)生長在西南坡向(I6)，胸徑在[12～24](C2)，樹高在[10～20](D2)，郁閉度在[0.4～0.8](A2)的林分，有94.536％的可能其立地類型為陽緩坡厚層暗棕壤(H4)。

4 結(jié)論與討論

基于森林資源二類清查數(shù)據(jù)，選取與生物量緊密相關(guān)的11個因子作為條件屬性，以生物量水平為決策屬性，進行生物量決策樹建模，并提取生物量強影響因子的潛在關(guān)聯(lián)規(guī)則，研究結(jié)果表明：

(1)樹高、胸徑、林分類型、齡級、郁閉度是區(qū)域生物量水平的強影響因子，坡度、海拔、坡向和立地類型對生物量水平也有影響，坡位的影響程度最弱，起源未進入決策樹模型，可能與所選取生物量估算模型的實驗數(shù)據(jù)同時包含天然林與人工林樣地有關(guān)。

(2)生物量決策樹模型對區(qū)域生物量的分類預(yù)測準確率為88.78％，并得到準確度在80％以上的分類規(guī)則集，通過該模型可快速、準確地對不同立地、不同樹種、不同林齡的林分進行生物量等級預(yù)測，解決了傳統(tǒng)方式下依賴樹種生物量模型進行區(qū)域生物量估算帶來的工作量過大問題，為區(qū)域生物量評價提供參考。

(3)對樹高、胸徑、林分類型、齡級、郁閉度、坡度、海拔、坡向、立地類型和生物量水平間的隱含關(guān)系進行了關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，得到置信度在80％以上、支持度在10％以上的關(guān)聯(lián)規(guī)則707條，揭示了不同因子間的因果關(guān)系，能夠為以碳匯為目標的森林生產(chǎn)與經(jīng)營提供指導(dǎo)。

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Evaluation on forest biomass grade and analyses on factor correlations by using C5.0 and Apriori algorithm

WANG Ni-hong,GAO Meng,LI Dan,LIU Li-chen
(Northeast Forestry University,Harbin 150040,Heilongjiang,China)

Quantitative research on biomass impact factors was less,the used method was relatively single,the evaluation on regional biomass was inadequate and the biomass evaluating workload based on separated tree biomass models was overworked.Eleven factors related with biomass level were chosen based on the forest resources inventory data of Mengjiagang Forest Farm,the biomass decision tree model was built by using C5.0 algorithm,and further the correlation rules among factors which strongly in fl uence the biomass level were developed by adopting Apriori algorithm.The results show that the classi fi cation accuracy of the biomass decision tree was 88.78％,the quantitative results of factors were as follows tree height(0.348),DBH(0.225),forest type(0.196),age class(0.162),canopy density(0.134),slope gradient(0.096),elevation(0.074),slope aspect(0.065),site type(0.052)and slope position(0.037);Seven hundred and seven correlation rules with confidence higher than 80％and support higher than 10％were obtained,which have revealed the hidden relations among the chosen factors.The conclusions come out that the biomass decision tree can providea reference for quickly prediction and evaluation on regional biomass,the correlation rules can provide objective evaluation indexes for forest production and management under the goal of carbon sinks.

forest biomass evaluation；biomass impact factor；C5.0 algorithm;Apriori algorithm; correlation analysis

S757.2

A

1673-923X(2015)03-0001-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.03.001

2014-01-10

國家“十二五”農(nóng)村領(lǐng)域科技計劃課題(2012AA102003-2)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目(2572014AB22)

王霓虹，教授，博士生導(dǎo)師；E-mail：gaomeng0916@126.com

王霓虹,高 萌,李 丹,等.基于C5.0與Apriori算法的森林生物量等級評價與因子關(guān)聯(lián)分析[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報,2015,35(3):1-6.

[本文編校：吳 毅]