裴春明 方福歆 孔海洋 王 璇 錢 航

（1．中國電力科學研究院武漢分院，湖北 武漢430070；2．武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢430072）

0 引言

伴隨我國國民經濟的發(fā)展，電能需求量日益增加。特高壓交流輸電以其距離遠、損耗低、傳輸量大的特性而在近年來備受關注，并已取得長足發(fā)展。由于其電壓等級過高，輸電過程中的電磁環(huán)境問題愈發(fā)凸顯，本文著重考察的工頻電場便是其中之一［1－2］。當前研究輸電線路工頻電場的主流方法有模擬電荷法和有限元法，且都已較成熟。然而運用有限元法進行特高壓線路鄰近建筑物工頻電場分析的文獻甚少，故本文使用有限元法進行相應仿真分析，一方面為后續(xù)研究提供參考，另一方面也為特高壓輸電線路的建設提供理論支持。

1 方法簡述

有限元法的思想就是將一整塊區(qū)域分割為很多塊子區(qū)域，在子區(qū)域建立公式，最終累加起來得到整體區(qū)域的解。具體過程分如下幾個步驟［3］：（1）列出與偏微分方程邊值問題等價的條件變分問題；（2）將區(qū)域做三角形或者四面體單元剖分，并在單元中構造出線性插值函數(shù)；（3）將能量泛函的極值問題轉化為能量函數(shù)的極值問題，建立線性代數(shù)方程組；（4）求解線性代數(shù)方程組。

而工頻電場的求解離不開泊松方程：

利用插值基函數(shù)：

再采用變分法可將泊松方程離散，得到其離散矩陣方程組的形式：

上式中S的表達式如下：

F的表達式如下：

得到每一個點的標量電位后，便可計算出每個點的電場強度。

2 建立模型

2．1 基本參數(shù)設定

式中，r為子導線半徑；N為子導線數(shù)；A為分裂導線半徑。

同時由文獻［5］可知，架空地線對地面上方工頻電場的影響只有2%左右，故此模型中略去架空地線，仍可確保仿真結果的精度和準確性。

線路額定電壓為1 000kV，A、B、C三相相角依次滯后120°［6］。

建筑物單層的長寬高分別為7m、7m、5m，共兩層，二樓設有陽臺。墻壁厚度為0．2m，建筑物距輸電線路中間相31m。

建筑物的材料為三種，鋼筋混凝土材料、木質材料、磚土材料；相對介電常數(shù)分別為6．4、2．8、10。由于玻璃的相對介電常數(shù)為4．1，介于木質和磚土之間，且占建筑物比例很小，故而在模型建立過程中忽略窗戶。這種忽略可能會導致鋼混和磚土材料的仿真結果稍小，木質材料的仿真結果稍大，但由于待求物理量電場強度本身數(shù)量級很大，上述誤差可忽略不計。

大地設為零電位。鋼混結構下，與大地接觸的鋼筋構架也設為零電位。

2．2 模型建立

基于2．1的參數(shù)設定，搭建如圖1所示仿真模型，左為物理模型，右為建筑物具體構造。

三季報中，公司還對全年業(yè)績做了預測?；诋斍肮局鳡I產品市場行情，至下一報告期末，在市場行情不出現(xiàn)較大波動的情況下，預計2018年度實現(xiàn)歸屬于上市公司股東的凈利潤為23600萬元至27600萬元，基本每股收益0.3990元至0.4666元。

圖1 3D物理模型及房屋結構圖

3 結果分析

3．1 縱向對比

從圖2可以看出，鋼混結構建筑物一樓距地1．5m處、二樓及陽臺和樓頂?shù)膱鰪娫诰嚯x線路中間相25m以內呈現(xiàn)相同的變化，即場強從中間相導線處開始增大，及至邊相導線附近達到峰值，隨后開始下降。同時，上述三處的場強差異不大，差值分別在1kV／m左右。

圖2 鋼混結構建筑物不同區(qū)域場強變化曲線

由于31m處建筑物的存在，場強開始波動。一樓距地1．5m處的場強迅速減小，建筑物內部場強幾乎減小至0；出建筑物內部后，場強開始增大，最大值不超過5kV／m，到達峰值后呈自然下降狀態(tài)。

二樓及陽臺處的場強變化則略有不同。25m之后，其場強沒有明顯減小，及至建筑物墻壁時出現(xiàn)驟降，到達建筑物內部時，場強已小于3kV／m；建筑物右側，由于陽臺的影響，場強驟升，且在陽臺處再次增大，數(shù)值大約為7kV／m，之后逐漸減小，和一樓距地1．5m處的場強變化曲線重合。

而樓頂處的場強變化又稍有不同。由于棱邊極化作用較強，產生的感應電荷較多，場強畸變也更嚴重。從圖中可以看出，25m之后，場強有緩慢增大的趨勢，及至建筑物樓頂?shù)睦膺吿?，發(fā)生突變，峰值約42kV／m。而由于感應電荷在棱邊處的大量聚集，樓頂其他各處的場強幾乎為0。同理，建筑物另一側的棱邊亦有很大的畸變場強，峰值約25kV／m。38m之后，場強逐漸減小，三條場強變化曲線最終重合。

總結如下：（1）鋼混結構建筑物有良好的屏蔽作用，其內部場強遠低于4kV／m。（2）陽臺處場強會出現(xiàn)畸變，但畸變值不高，可通過增加走廊寬度、增大陽臺棱邊曲率半徑等方法加以抑制。（3）樓頂棱邊的場強畸變較嚴重，可通過增大棱邊曲率半徑或裝設屏蔽裝置加以改善。

分析過程同上，磚土結構建筑物場強分布特點（圖3）總結如下：（1）在建筑物內部，一樓距地1．5m處和二樓及陽臺處的場強達到8kV／m，遠高于特高壓交流輸電線路設計規(guī)程所規(guī)定的4kV／m；而樓頂?shù)膱鰪妱t略小，約為2kV／m，在可接受范圍之內。（2）陽臺處的場強畸變較嚴重，峰值達13kV／m。（3）靠近線路側的樓頂棱邊場強畸變較嚴重，峰值達17kV／m，而遠離線路側的樓頂棱邊則幾無畸變。

圖3 磚土結構建筑物不同區(qū)域場強變化曲線

分析過程依舊同上，木質結構建筑物場強分布特點（圖4）總結如下：（1）在建筑物內部，一樓距地1．5m處和二樓及陽臺處的場強達到9kV／m，亦遠高于特高壓交流輸電線路設計規(guī)程所規(guī)定的4kV／m；樓頂處場強同樣略小，約為4kV／m，也在可接受范圍之內。（2）陽臺處的場強畸變同樣較嚴重，峰值達9kV／m。（3）靠近線路側的樓頂棱邊場強略有畸變，峰值約為12kV／m，遠離線路側的樓頂棱邊同樣幾無畸變。

圖4 木質結構建筑物不同區(qū)域場強變化曲線

3．2 橫向對比

不同材料時不同位置場強分布如圖5所示。

圖5 不同材料時不同位置場強分布

從圖5可以看出，在鋼混結構、磚土結構、木質結構和無建筑物四種情形下，除鋼混結構外，其他三種情形下一樓距地1．5m處場強分布頗為接近，即說明磚土結構和木質結構的建筑物對一樓的工頻電場幾無屏蔽作用；反觀鋼混結構，由于鋼筋材料的良導電性，建筑物一樓的場強幾乎為0，屏蔽效果優(yōu)異。

而木質結構對二樓內部的工頻電場幾無屏蔽作用，磚土結構略有屏蔽作用，場強降低幅度約為1kV／m，鋼混結構屏蔽效果依然很優(yōu)異，將工頻電場降至3kV／m以內。而陽臺處的畸變，以磚土結構最甚，木質結構次之，鋼混結構最小。

三種建筑材料下，樓頂棱邊都會發(fā)生畸變，鋼混結構最嚴重，磚土結構次之，木質結構最小。而樓頂平臺的場強分布，則是鋼混結構最低，磚土結構居中，木質結構最高。其原因在于棱邊中感應電荷的聚集，棱邊感應電荷聚集得越多，棱邊處場強畸變越嚴重，樓頂其他地方的場強則相應越低。

4 結論

本文針對特高壓輸電線路鄰近建筑物工頻電場問題進行仿真研究，得到如下結論：

（1）鋼混結構建筑物較之磚土和木質結構建筑物，對工頻電場的屏蔽作用十分明顯。但樓層越高，建筑物內部場強越大。因此，特高壓輸電線路附近的建筑物宜使用鋼混材料，且樓層數(shù)不宜過高。

（2）鋼混結構建筑物陽臺處的電場畸變較輕，可采取一定措施予以改善；樓頂棱邊處的電場畸變嚴重，如采取措施后仍無法降至安全范圍內，可限制人的活動區(qū)域，遠離危險地段。

（3）本文可為特高壓輸電線路走廊寬度的選擇提供理論參考，后續(xù)將針對走廊寬度進行進一步的研究。

［1］吳敬儒，徐永禧．我國特高壓交流輸電發(fā)展前景［J］．電網技術，2005，29（3）：1－4．

［2］鄔雄．特高壓輸電的電磁環(huán)境問題研究［J］．電力系統(tǒng)通信，2006，27（6）：1－5．

［3］趙博，張洪亮．Ansoft 12在工程電磁場中的應用［M］．北京：中國水利水電出版社，2010：53－55．

［4］程煒，劉黎剛，張艷芳，等．特高壓輸電線路工頻電場的數(shù)值仿真研究［J］．高壓電器，2012，48（2）：1－6．

［5］曾慶禹．特高壓輸電線路地面最大工頻電場強度和導線最大弧垂特性［J］．電網技術，2008，32（6）：1－7．

［6］黃道春，阮江軍，余世峰，等．特高壓緊湊型輸電線路工頻電場強度計算［J］．高電壓技術，2006，32（7）：69－71．