朱菊香

（常州鐵道高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校機(jī)電工程系，江蘇 常州213011）

0 引言

落料是利用沖裁取得一定外形的制件或坯料的沖壓方法，在電阻片生產(chǎn)中經(jīng)常會用到這一制造工藝。以某公司PT06電阻片的生產(chǎn)為例，它需要經(jīng)過兩次落料，第一次落料一次剔除基板上的不合格品，第二次落料將基板上剩余的合格品一次性沖落。在第一次落料時，需要知道不合格電阻的位置，并以較短的時間或運動路徑來沖除不合格品。

本文利用Prime最小生成樹算法來解算沖壓機(jī)構(gòu)的最短運行路徑，縮短了落料過程的時間，尤其在基板不良品較多時，效果明顯。

1 落料系統(tǒng)的工作流程

整個落料系統(tǒng)是基于X—Y導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)的，包括機(jī)架、基板夾具、移動工作臺、導(dǎo)軌、絲杠、氣壓沖頭及步進(jìn)電機(jī)等。PT06電阻片的基板為長方形的環(huán)氧樹脂印制板，其上共印制了12行20列共240個碳膜電阻片?；鍔A具用來放置待測的電阻片基板，在其下方按電阻片在基板上的位置排列了測試探針。

工作流程如下：（1）電阻片基板進(jìn)入基板夾具定位；（2）測試探針升至測試高度；（3）系統(tǒng)掃描測試探針處的檢測信號大小，獲得每個電阻片的阻值及不合格品在基板上位置；（4）氣壓沖頭到達(dá)基板上方，根據(jù)不合格品的位置信息沖落廢品；（5）電阻片基板退出夾具，送至成品區(qū)批量落料。以上過程中耗時最多的便是沖落不合格品的過程。

2 不合格品的定位

基板上的電阻片是通過20路運算放大電路來采樣的，每次采樣采集某一行電阻片的阻值，這樣共采樣12次后便能獲得所有240個電阻片的阻值?？刂破魍ㄟ^控制20片多路模擬開關(guān)CD4067的通道地址，將12行的測試探針信號連接至運放電路。

通過兩個參數(shù)便可判斷不合格電阻片的位置信息。第一個參數(shù)為該電阻片所對應(yīng)的CD4067的通道地址，第二個參數(shù)為該CD4067模擬輸出端所對應(yīng)的模數(shù)轉(zhuǎn)換器的通道號。將這兩個通道參數(shù)合并，便可得到不合格電阻片在基板上的位置，如圖1所示。

圖1 電阻片位置示意圖

圖中，左側(cè)的0000～1100是CD4067的通道地址，0000代表選通第0個模擬通道，1100代表選通第11個模擬通道。CD4067的通道地址也代表了電阻片在基板上的行位置。上方AIN0～AIN19是20片CD4067模擬輸出端對應(yīng)的ADC通道號，代表了電阻片在基板上的列位置。若CD4067的第1個通道選通，則行碼為0001，又發(fā)現(xiàn)PA7通道所對應(yīng)的AD轉(zhuǎn)換值超出了5%的范圍，即模擬通道7的采樣值超標(biāo)，則轉(zhuǎn)換成電阻片的位置為（1，7），即第1行、第7列。

3 最短路徑解算

可通過行列碼來儲存不合格電阻片的位置信息。若CD4067的第1個通道選通，則行碼為0001，又發(fā)現(xiàn)第7個通道的采樣數(shù)據(jù)超出了合格范圍，則第1行、第7列的電阻片為不合格品，記行列碼為（1，7）。

為了縮短工作臺移動的時間，節(jié)省電力和提高工作效率，需要對工作臺的移動路徑作出規(guī)劃，即要找出一條最短路徑，并將該路徑存入不合格電阻片隊列中供控制程序讀取，使得按該隊列順序可在最短的時間內(nèi)將不合格電阻片沖除。

圖2為不合格電阻片組成的一個圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示例。

圖2 不合格電阻片組成的圖結(jié)構(gòu)

圖中每個頂點代表一個不合格電阻片，頂點與頂點之間的權(quán)值為這兩個電阻片之間的距離。如第1行第1列頂點與第3生成的。顯然，遍歷所有頂點的最短路徑為（1，1）、（4，1）、（2，2）、（3，3）、（1，4）。

遍歷所有頂點又使路徑達(dá)到最短的算法在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中被稱為求解最小生成樹。構(gòu)造最小生成樹有多種算法，這些算法往往都利用了最小生成樹的 MST性質(zhì)，即先假設(shè)N＝（V，｛E｝）為一個聯(lián)通圖，U是頂點集V的一個非空子集，若（u，v）是一條具有最小權(quán)值（最短路徑）的邊，則其中u∈U，v∈V－U，必存在一棵包含邊（u，v）的最小生成樹。

本設(shè)計采用的Prime算法即是利用MST性質(zhì)求解最小生成樹（最短路徑）的算法。它假設(shè)N＝（V，｛E｝）是聯(lián)通網(wǎng)，TE是N 上最小生成樹中邊的集合，Prime算法從U＝｛u0｝（u0∈V），TE＝｛空｝開始，重復(fù)執(zhí)行下述操作：在所有u∈U，v∈V－U的邊（u，v）∈E中找一條代價最小的邊（u0，v0）并入TE，直至U＝V為止。

此時，TE中必有n－1條邊，且T＝（V，｛TE｝）為N的最小生成樹，也即本設(shè)計要求解的最短路徑。

軟件系統(tǒng)找出這一最短路徑之后，將這些頂點（電阻片位置）的行列坐標(biāo)按遍歷次序存入一個隊列當(dāng)中，提供給步進(jìn)電機(jī)控制模塊讀取。

為支持Prime算法，需要一個合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來描述電阻片狀態(tài)。一般情況下，圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可由鄰接矩陣、鄰接表或多重鄰接表來表示。本設(shè)計中采用鄰接表來存儲圖數(shù)據(jù)。若用鄰接矩陣，因采用數(shù)組的方式來存儲數(shù)據(jù)，所以需要占用240個存儲單元，而不合格電阻片畢竟為數(shù)不多，因此會使鄰接矩陣產(chǎn)生大量無用的“0”元素。而若采用鏈接存儲結(jié)構(gòu)的鄰接表可避免這樣的問題出現(xiàn)。鄰接表的節(jié)點數(shù)可隨不合格電阻片的數(shù)目動態(tài)調(diào)整。對于圖2所示的情形，用鄰接表來存儲的形式如圖3所示。圖3表示的是一個無向重聯(lián)通圖，第一列框左邊的序號代表節(jié)點編號，框內(nèi)信息為不合格電阻片位置，右側(cè)各框中的信息分別為節(jié)點編號、權(quán)值（節(jié)點間距離）、下一個節(jié)點的存儲地址。

圖3 不合格電阻片的鄰接表結(jié)構(gòu)

4 結(jié)語

大量試驗表明，落料系統(tǒng)應(yīng)用最短路徑解算方法之后取得了較好的效果。最短路徑求解的應(yīng)用，有效縮短了氣動沖壓頭在X—Y導(dǎo)軌上的移動行程，由此帶來的好處不僅為縮短空程時間，電力消耗也得到降低，設(shè)備維護(hù)周期也變得更長。因電阻片產(chǎn)量巨大，即使在每個環(huán)節(jié)僅節(jié)省數(shù)十秒的空程時間，最后也能獲得可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

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