陳 勇，徐廷學(xué)，閆群章

（1.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001；2.二炮裝備研究院，北京100085）

基于熵權(quán)“區(qū)別度”的導(dǎo)彈電子系統(tǒng)質(zhì)量評估指標(biāo)體系的優(yōu)化

陳 勇1，徐廷學(xué)1，閆群章2

（1.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001；2.二炮裝備研究院，北京100085）

基于熵權(quán)定義，分析了把熵權(quán)應(yīng)用于指標(biāo)賦權(quán)的不合理性，引出了熵權(quán)在指標(biāo)可區(qū)別性上的價值度量。結(jié)合部隊實際需求，構(gòu)建了基于“區(qū)別度”的優(yōu)化模型，實現(xiàn)了指標(biāo)在常規(guī)狀態(tài)和戰(zhàn)備狀態(tài)中的區(qū)別優(yōu)化。并對導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)質(zhì)量評估的指標(biāo)進行了基于“區(qū)別度”的優(yōu)化實例分析，驗證了算法的可行性及有效性。

熵權(quán)；區(qū)別度；質(zhì)量評估；優(yōu)化

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，性能參數(shù)多，并且相互制約。而質(zhì)量評估又具有交互性、動態(tài)性、環(huán)境多變性，以及人為因素性[1]。質(zhì)量檢測主要依靠相關(guān)儀表、測試數(shù)據(jù)比對和專家經(jīng)驗，不僅速度慢、周期長而且容易造成失誤，已遠遠不能滿足視情維修和實時評估的迫切需求[2]。

指標(biāo)體系是進行質(zhì)量評估工作的基礎(chǔ)和依據(jù)，并在一定程度上決定了導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的信息采集乃至數(shù)據(jù)處理方式。因此，以導(dǎo)彈實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選擇有代表性、獨立性、可比性、信息量大的指標(biāo)是構(gòu)建合理的、高效的評估指標(biāo)體系的關(guān)鍵所在。

1 質(zhì)量評估指標(biāo)體系的建立

通過部隊調(diào)研得到的導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)分析可以看出，各類型導(dǎo)彈故障的特點有極大的相似之處，故障多發(fā)部件一般集中于導(dǎo)引頭、自動駕駛儀等電子部件。因此，導(dǎo)彈武器的電子系統(tǒng)測試結(jié)果決定了整個導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的質(zhì)量狀況，在質(zhì)量檢測過程中占主導(dǎo)地位。本文質(zhì)量評估指標(biāo)體系正是建立在導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)整體測試基礎(chǔ)上進行的。

1.1 質(zhì)量評估指標(biāo)體系建立準(zhǔn)則

1）系統(tǒng)性與獨立性相結(jié)合原則：導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由諸多要素組成，評估指標(biāo)應(yīng)從系統(tǒng)的角度，綜合地反映導(dǎo)彈的整體情況，保證綜合評估的全面性與可信度。

2）定性與定量相結(jié)合原則：導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)的質(zhì)量評估要求評估結(jié)果穩(wěn)健可靠，在評估過程中，性能參數(shù)交織存在著精確與模糊、可測度與不可測度等多種情況，對整個系統(tǒng)的質(zhì)量描述無法只用符號化、數(shù)量化的定量指標(biāo)，應(yīng)結(jié)合專家對定性指標(biāo)的評判，通過信息融合技術(shù)，實現(xiàn)全面、準(zhǔn)確的質(zhì)量評估[3]。

3）動態(tài)與靜態(tài)相組合原則：軍事檢測和評估技術(shù)正不斷發(fā)展，評估指標(biāo)體系要相應(yīng)調(diào)整[4]，所選的指標(biāo)也應(yīng)該具有動態(tài)性與穩(wěn)定性相結(jié)合的特點。因此，擔(dān)負(fù)質(zhì)量檢測任務(wù)的部隊要與生產(chǎn)方和設(shè)計方建立信息反饋良性互動，使指標(biāo)的建立在動態(tài)過程中反復(fù)平衡，確保評估指標(biāo)能正確地反映導(dǎo)彈的質(zhì)量狀況。

1.2 質(zhì)量評估指標(biāo)體系的建立

導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)是一個多因素的復(fù)雜系統(tǒng)，包含多種不確定因素。因此，在進行質(zhì)量評估指標(biāo)建立時，依據(jù)現(xiàn)有測試設(shè)備的測量指標(biāo)[5]，把組成導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)的部、組件的指標(biāo)建立作為重點，依據(jù)層次分析法將質(zhì)量評估指標(biāo)體系的因素集合劃分為3個層次：目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層C與措施層D，本文不再贅述，可參考文獻[6]。

2 指標(biāo)合理優(yōu)化的重要意義

合理的指標(biāo)優(yōu)化對導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)質(zhì)量評估有著重要的軍事意義。導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)待檢參數(shù)眾多，在常規(guī)評估過程中可以逐一檢測，進行全方位的性能維護，而在戰(zhàn)時情況下，選取信息量大、代表性強的指標(biāo)可以縮短檢測時間，提高評估效率，為戰(zhàn)局主動贏得寶貴時間[7]。因此，實現(xiàn)評估指標(biāo)在常規(guī)狀態(tài)和戰(zhàn)備狀態(tài)中的區(qū)別優(yōu)化就顯得尤為重要。

作為導(dǎo)彈武器的核心部件，電子系統(tǒng)質(zhì)量評估的指標(biāo)體系要適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境下的軍事斗爭需要，從指標(biāo)體系的建立到指標(biāo)體系的優(yōu)化應(yīng)遵循一套科學(xué)的評審標(biāo)準(zhǔn)和步驟，堅持控制風(fēng)險和規(guī)避風(fēng)險的原則。導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)質(zhì)量評估指標(biāo)體系優(yōu)化過程可以分為圖1所示的4大步驟。

圖1 指標(biāo)優(yōu)化流程圖Fig.1 Flow chart of index optimization

3 基于熵權(quán)的“區(qū)別度”在指標(biāo)優(yōu)化中的應(yīng)用

3.1 熵和熵權(quán)

熵原本是一熱力學(xué)概念，描述運動過程中的一個不可逆現(xiàn)象，后來在信息論中用熵來表示系統(tǒng)的紊亂程度，是系統(tǒng)不確定性或無序狀態(tài)的度量[8-9]。熵可以表示為

式中：C為常數(shù)；pi為相應(yīng)概率。

若熵滿足以下條件：

則熵有唯一表達形式：

在信息論中，用有價值信息的多寡來權(quán)衡指標(biāo)間的權(quán)重關(guān)系，這也表明了指標(biāo)之間在“競爭”意義上的相對激烈程度，即熵權(quán)越大，熵值越小[8-9]，反之亦然。因此，可用信息熵所獲取系統(tǒng)信息的有序度確定指標(biāo)權(quán)重，它可以剔除各指標(biāo)權(quán)重計算時的人為因素干擾，使評估結(jié)果更客觀。

在具有m個評價指標(biāo)，n個待評方案的評標(biāo)問題（簡稱(m,n)評標(biāo)問題）中，規(guī)范化矩陣為

在導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)評估指標(biāo)體系中，待評參數(shù)眾多，不同評價指標(biāo)的綱量可能不同，這樣就不具有可比性。為了盡可能地反映實際情況，排除由于各項指標(biāo)的單位不同，以及數(shù)值數(shù)量級間的懸殊差別所帶來的影響，避免不合理現(xiàn)象的發(fā)生，需要對評價指標(biāo)作無量綱化處理。本文采用極值處理法對進行無量綱處理[10]，令，則

定義1（評價指標(biāo)的熵）：在(m,n)評標(biāo)問題中，第i個評價指標(biāo)的熵定義為[11-12]：

定義2（評價指標(biāo)的熵權(quán)）：在(m,n)評標(biāo)問題中，第i個評價指標(biāo)的熵權(quán)定義為[12-13]：

從上述熵和熵權(quán)定義可以得到如下結(jié)論：

1）當(dāng)各待評價對象在指標(biāo)上的取值相差較大則熵值較小，熵權(quán)越大，意味著該指標(biāo)向決策者提供了有價值的信息。如果各對象在該指標(biāo)上差異越明顯，則應(yīng)重點關(guān)注。

2）當(dāng)各待評價對象在指標(biāo)上的值完全相同時，熵值達到最大值1，其熵權(quán)為0，說明該指標(biāo)未向決策者提供任何有價值的信息，即在該指標(biāo)下，所有備選項目對決策者都是無差異的，該指標(biāo)可以被剔除。

3）評價指標(biāo)的熵值和熵權(quán)呈反比關(guān)系。評價指標(biāo)的熵值越小，其對應(yīng)的熵權(quán)就越大，反之亦然。評價指標(biāo)的熵值越大、熵權(quán)越小時，該指標(biāo)對決策而言越不重要。

4）從信息論角度看，熵權(quán)代表該指標(biāo)在該問題中提供有用信息量的多寡程度[8]。

5）作為權(quán)數(shù)的熵權(quán)，有其特殊意義。它并不是在評估或決策問題中某指標(biāo)在實際意義上的重要性系數(shù)，而是在各種評價指標(biāo)值均確定的情況下，各個指標(biāo)在競爭意義上的相對激烈程度系數(shù)[14]。

3.2 指標(biāo)體系優(yōu)化模型構(gòu)建

根據(jù)以上分析，現(xiàn)定義指標(biāo)“區(qū)別度”η如下。

定義3（評價指標(biāo)的“區(qū)別度”）：在(m,n)評標(biāo)問題中，若第i個指標(biāo)的熵值為Ei，熵權(quán)值為wi，則該指標(biāo)的“區(qū)別度”可定義為：

根據(jù)以上指標(biāo)“區(qū)別度”定義，本文針對導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)質(zhì)量評估指標(biāo)體系在優(yōu)化過程中的實際應(yīng)用進行了可行性分析。

1）符號分析。在定義(m,n)評標(biāo)問題中，m代表評價指標(biāo)的個數(shù)，n代表評價方案的個數(shù)；而在導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)質(zhì)量評估指標(biāo)體系優(yōu)化中，m代表同一層次下待優(yōu)化導(dǎo)彈性能指標(biāo)的個數(shù)，n代表待優(yōu)化指標(biāo)的導(dǎo)彈武器全壽命周期內(nèi)歷史檢測次數(shù)。通過這一轉(zhuǎn)換后就可以實現(xiàn)模型優(yōu)化的“對號入座”。

2）變量分析。在導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)質(zhì)量評估的指標(biāo)評價體系構(gòu)建的過程中，不可能出現(xiàn)某個指標(biāo)的熵值Ei=1或Ei=0的情況。若Ei=1，意味著該指標(biāo)對被評估對象沒有提供有價值信息；若指標(biāo)熵值Ei=0，意味著只需要一個指標(biāo)就能夠提供全部的信息量。以上2種情況是不符合實際情況的，故“區(qū)別度”的計算公式都是有意義的。

3）標(biāo)準(zhǔn)分析。要想進一步實現(xiàn)對評價指標(biāo)的合理優(yōu)化，必須依據(jù)“區(qū)別度”來制定相應(yīng)的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)導(dǎo)彈武器質(zhì)量評估中可接受的最低可檢指標(biāo)率是0.6[15]，可通過各個指標(biāo)的“區(qū)別度”值實現(xiàn)同一層次指標(biāo)的排序，并以導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)同一層次指標(biāo)的60%進行優(yōu)化篩選。

4）比較分析。若指標(biāo)“區(qū)別度”和“重要度”趨于一致，則該指標(biāo)對評估對象不僅很重要，而且具有非常強的區(qū)別能力，這樣的指標(biāo)必然最理想。

5）區(qū)別分析。在武器電子系統(tǒng)中，依據(jù)地測設(shè)備所建立的指標(biāo)為常規(guī)指標(biāo)，而通過“區(qū)別度”優(yōu)化后的指標(biāo)稱為戰(zhàn)備指標(biāo)。實行指標(biāo)區(qū)別優(yōu)化后，就可以對導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)實現(xiàn)平時細測全面評估，戰(zhàn)時粗測重點評估，為日常保養(yǎng)和把握戰(zhàn)機提供可靠保證。

綜上所述，假設(shè)在導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)某一層次評估指標(biāo)體系的構(gòu)建過程中，有m個初評指標(biāo)，對此已進行了n次測量（n包括歷史測量和當(dāng)前測量），在“區(qū)別度”測度下，需要對指標(biāo)進行優(yōu)化篩選，將指標(biāo)數(shù)量減少到C(C＜m)個，具體步驟如式（1）～（6），再根據(jù)“區(qū)別度”值進行排序，選取排在前面的C個指標(biāo)，組成戰(zhàn)備指標(biāo)庫。

4 算例分析

假設(shè)某型導(dǎo)彈先后共進行了4次全面檢測，共包含了大約347個測試參數(shù)，若是對每個測試參數(shù)都進行分析不僅費時費力，而且也是不科學(xué)的。為了加強研究的針對性，基于從調(diào)研得到的導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)，請導(dǎo)彈各專業(yè)的專家對導(dǎo)彈易故障部件所對應(yīng)的關(guān)鍵測試參數(shù)進行了分析確定，本文選取了對某型導(dǎo)彈雷達系統(tǒng)共計4次檢測的10個性能參數(shù)進行了分析，指標(biāo)的范圍分別是指標(biāo)1本振（4.6～5.4V）、指標(biāo)2電壓（26.5～30.5V）、指標(biāo)3航控電壓（9.2～10.8V）、指標(biāo)4磁控管電流（8.5～14.5A）、指標(biāo) 5距離輸出 1（14.7～15.3km）、指標(biāo)6距離輸出2（8.7～9.3km）、指標(biāo)7捕捉靈敏度（86～100dBm）、指標(biāo)8距離跟蹤下限（10.5～12.5μs）、指標(biāo)9探測脈沖位置（9.5～10.5μs）、指標(biāo)10STC衰減（2.5～9.5dB）如表1所示。

表1 某型導(dǎo)彈雷達系統(tǒng)性能檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.1 Performance test index data of a missile radar system

指標(biāo)優(yōu)化的計算步驟如下：

2）根據(jù)式（4）計算每個指標(biāo)熵值Ei得：

3）根據(jù)式（6）計算每個指標(biāo)熵權(quán)值wi得：

4）根據(jù)式（7）計算每個指標(biāo)“區(qū)別度”ηi得：

5）對“區(qū)別度”值ηi由大至小進行排序見表2。

表2 對“區(qū)別度”排序Tab.2 Sorting of‘distinction’

6）優(yōu)化分析，實現(xiàn)常規(guī)指標(biāo)與戰(zhàn)備指標(biāo)的區(qū)分。依據(jù)武器最低可檢指標(biāo)率和“區(qū)別度”值排序，指標(biāo)9、指標(biāo)1、指標(biāo)4的“區(qū)別度”測度值低（穩(wěn)定性強），可從常規(guī)指標(biāo)中剔除，從而實現(xiàn)指標(biāo)在常規(guī)狀態(tài)和戰(zhàn)備狀態(tài)下的優(yōu)化區(qū)分。根據(jù)相應(yīng)導(dǎo)彈專家所指，指標(biāo)9相對于影響導(dǎo)彈雷達整體質(zhì)量的重要程度要高于指標(biāo)8和指標(biāo)6，但是同一型號導(dǎo)彈經(jīng)過4次測試后，指標(biāo)9的穩(wěn)定程度高于指標(biāo)8和指標(biāo)6，那么在戰(zhàn)備狀態(tài)下，我們可以對此型號導(dǎo)彈免于檢測指標(biāo)9，縮短整彈測試時間，以利于更好的把握戰(zhàn)場時機。

通過區(qū)別度的量化，在同一坐標(biāo)系中，實現(xiàn)了相對熵權(quán)值的放大，如圖2所示。

圖2 “區(qū)別度”放大Fig.2 Amplification of‘distinction’

在“區(qū)別度”排序前，第5名和第6名對應(yīng)的指標(biāo)值幾乎重疊了，而經(jīng)過“區(qū)別度”排序后，第5名和第6名之間的區(qū)分就非常明顯了，其他排名也同樣如此。算例中只是針對了10個指標(biāo)，效果還不是很明顯。如果指標(biāo)非常多，就很有可能出現(xiàn)指標(biāo)熵權(quán)值過于集中，不利于區(qū)別。此算法從某種程度上擴大了指標(biāo)間的差距，更利于對指標(biāo)間的權(quán)衡分析。

對導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)，因其由大量電子元器件及芯片集成，故元器件老化、功能退化等不穩(wěn)定因素很多。因此，測量值波動大的指標(biāo)對系統(tǒng)性能的影響尤為突出，也必然成為檢測的重點指標(biāo)，即戰(zhàn)備指標(biāo)，而指標(biāo)“區(qū)別度”則恰恰能實現(xiàn)對上述指標(biāo)的辨別。

算例只是應(yīng)用優(yōu)化模型對某型導(dǎo)彈雷達系統(tǒng)經(jīng)過4次測試的10個性能指標(biāo)進行了優(yōu)化分析，此算法完全可以應(yīng)用于整彈電子系統(tǒng)各個層次下的性能指標(biāo)優(yōu)化。對于指標(biāo)的個數(shù)m以及測試的次數(shù)n沒有具體要求，當(dāng)然檢測次數(shù)n越大，檢測結(jié)果的可信度就越高。另外，此算法已經(jīng)利用Matlab編寫了通用程序，驗證了算法的可行性和通用性。

綜上所述，基于“區(qū)別度”的測度模型實現(xiàn)了武器電子系統(tǒng)的指標(biāo)優(yōu)化，作為在同一層次下“區(qū)別度”值較低的指標(biāo)9、指標(biāo)1、指標(biāo)4，其測量值的穩(wěn)定反映了與之相關(guān)的電子元件的穩(wěn)定，這也與在部隊調(diào)研時的結(jié)果相吻合。因此，用除去指標(biāo)9、指標(biāo)1、指標(biāo)4外的7個指標(biāo)作為戰(zhàn)備指標(biāo)是合理的。

5 小結(jié)

本文以導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)質(zhì)量評估指標(biāo)體系優(yōu)化作為理論研究的背景，介紹了指標(biāo)體系建立的通用準(zhǔn)則，結(jié)合指標(biāo)優(yōu)化的實際意義，從熵權(quán)的角度出發(fā)，引出熵權(quán)在指標(biāo)可區(qū)別性上的價值度量。結(jié)合部隊需求，構(gòu)建了基于“區(qū)別度”的優(yōu)化模型，實現(xiàn)了指標(biāo)在常規(guī)狀態(tài)和戰(zhàn)備狀態(tài)中的區(qū)別優(yōu)化。對導(dǎo)彈武器電子系統(tǒng)某一層次質(zhì)量評估的指標(biāo)進行了基于“區(qū)別度”的優(yōu)化實例分析，驗證了算法的可行性及有效性。

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Optimization of Indicator System about Quality Evaluation for Missile Electric System Based on Entropy Weigh‘Distinction’

CHEN Yong1,XU Tingxue1,YAN Qunzhang2
（1.Department of Ordnance Science and Technology,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 2.Institute of Second Artillery,Beijing 100085,China）

Based on the definition of entropy weight,the irrationality of applying entropy weight to the index weight was an?alyzed,and the measurement value of entropy weight in distinguishability was introduced.Combined with the actual de?mand of troops,the optimization model which was based on the‘distinction’was constructed,and the distinguishing opti?mization about index between normal state and readiness posture was achieved.Index for quality evaluation of missile elec?tric system was analyzed in optimization example which was based on‘distinction’,and the feasibility and effectiveness of the algorithm were verified.

entropy weight;distinction;quality evaluation;optimization

TJ760

A

1673-1522（2015）05-0484-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2015.05.017

2015-06-10；

2015-07-22

陳 勇（1984-），男，碩士生。