□王勝波

注重合理排序方可減小誤差

□王勝波

密度測(cè)量步驟的排序問題，要突出如何有效減少實(shí)驗(yàn)誤差，操作中關(guān)鍵是要注意兩個(gè)問題：①在測(cè)量固體的體積時(shí)，要考慮固體沾附液體；②在測(cè)量液體的質(zhì)量時(shí)，要考慮容器沾附液體.那么在考慮到這兩個(gè)問題時(shí)究竟該如何正確排序呢？倘若沒有合理排序又會(huì)導(dǎo)致什么樣的測(cè)量后果呢？

一、考慮固體沾附液體對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

例1（2015·丹東）小勇在江邊拾到一塊鵝卵石，他想知道這塊鵝卵石的密度.于是他找來天平、量筒按表格中的順序進(jìn)行了測(cè)量：

（1）請(qǐng)將表格中的空白處補(bǔ)充完整.線的左側(cè)，接下來他應(yīng)該____，才能準(zhǔn)確測(cè)出石塊的質(zhì)量.

（3）在測(cè)量過程中，小勇若按照B→C→A的順序進(jìn)行測(cè)量，則測(cè)量的密度值會(huì)____.（填“偏大”“偏小”或“不變”）

解析：（1）由操作A可知，游碼所對(duì)刻度值為2g，易知石塊的質(zhì)量為20g+10g+2g=32g；表格中“10cm3”即為石塊的體積V石，故石塊的密度

石塊的質(zhì)量m石/g量筒中水的體積V水/cm330石塊放入后的總體積V總/cm340 10石塊的密度ρ石（kg/m3）

（2）若在測(cè)量石塊質(zhì)量的過程中，當(dāng)他向右盤添加最小砝碼時(shí)，指針偏向分度盤中線的右側(cè)；當(dāng)拿掉最小砝碼時(shí)，指針又偏向分度盤中103kg/m3.

（2）在測(cè)量石塊質(zhì)量的過程中，接下來他應(yīng)該向右移動(dòng)游碼，因?yàn)橄蛴乙苿?dòng)游碼相當(dāng)于向右盤中添加小砝碼.

（3）在測(cè)量過程中，小勇若按照B→C→A的順序進(jìn)行測(cè)量，則會(huì)由于從量筒中取出石塊時(shí)，石塊沾附水而使所測(cè)質(zhì)量偏大，根據(jù)ρ=可知，計(jì)算的密度值偏大.

答案：（1）石塊的體積V石32 3.2×103（2）向右移動(dòng)游碼（3）偏大

例2（2014·泰安）學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備測(cè)量一種礦石的密度.現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個(gè)燒杯、足量的水、細(xì)線.小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種測(cè)量礦石密度的方案如下：

（5）由于礦石從水中取出會(huì)沾附一部分水滴，假如沒有擦干凈就直接拿去稱質(zhì)量會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的質(zhì)量偏大，從而使測(cè)得的密度也偏大.

答案：（1）用手拿砝碼或游碼未歸零在天平左盤上，稱出此時(shí)燒杯、杯內(nèi)礦石和水的總質(zhì)量m2.

（4）寫出礦石密度的表達(dá)式：ρ礦石=____.（用m0、m1、m2、ρ水來表示）

（5）如果將上述步驟（1）放在步驟（3）之后完成，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果____.

解析：（1）在稱量過程中，小明用手拿砝碼了，這樣會(huì)使砝碼生銹；并且游碼沒有撥到標(biāo)尺左端的零刻度線處.從標(biāo)尺上可以看出，該天平的最小分度值為0.2g，易知游碼左側(cè)邊緣所對(duì)刻度值為2.4g，故礦石塊的質(zhì)量m0=20g+20g+5g+2.4g= 47.4g.

（4）結(jié)合（2）（3）兩步可推導(dǎo)出礦石

圖2

（1）調(diào)節(jié)天平平衡后，小明用天平測(cè)量礦石塊的質(zhì)量，如圖2-甲，指出實(shí)驗(yàn)操作中的錯(cuò)誤：____.改正錯(cuò)誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質(zhì)量，平衡時(shí)放在盤中的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖2-乙，則礦石塊的質(zhì)量m0為____g.

（2）在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m1.

（3）將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，放（5）偏大

點(diǎn)撥：測(cè)量固體的密度時(shí)一般都是按照“先稱質(zhì)量后測(cè)體積”的步驟來完成，這樣就可以避免固體從液體中取出會(huì)沾附部分液體而影響后面質(zhì)量的稱量.

二、考慮容器中有殘留液體對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

例3（2015·萊蕪）在做測(cè)量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中，小芳第一個(gè)完成了實(shí)驗(yàn).請(qǐng)完成下列問題：

圖3

（1）她的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.用調(diào)好的天平稱量出空燒杯的質(zhì)量為10g；

B.將燒杯中倒入適量的鹽水，用天平稱出鹽水和燒杯的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤中砝碼的質(zhì)量及游碼的位置如圖3-甲所示，則鹽水和燒杯的總質(zhì)量為____g；

C.將燒杯中的鹽水倒入量筒中，當(dāng)量筒內(nèi)液面靜止時(shí)，液面位置如圖3-乙所示，則鹽水的體積為____cm3.

（2）小芳根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量數(shù)據(jù)得出鹽水的密度ρ=____g/cm3.

（3）小芳同學(xué)的實(shí)驗(yàn)會(huì)帶來很大誤差，你認(rèn)為測(cè)量結(jié)果____（填“偏大”或“偏小”）.

另一個(gè)同學(xué)很快想到：不需要增加器材，也不需要增加額外的步驟，只要將小芳同學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟的順序稍加調(diào)整，就會(huì)大大減小上述誤差.這位同學(xué)調(diào)整后的實(shí)驗(yàn)步驟是____________（只填寫實(shí)驗(yàn)步驟前的代號(hào)即可）.

解析：（1）圖甲中天平的分度值為0.5g，則鹽水和燒杯的質(zhì)量為m總=20g+5g+1.5g=26.5g；圖乙中量筒的分度值為1cm3，則量筒中鹽水的體積為V鹽水=15cm3.

（2）量筒中鹽水的質(zhì)量m鹽水= 26.5g-10g=16.5g，則鹽水的密度

（3）在步驟C中，將燒杯中的鹽水倒入量筒中時(shí)，由于有鹽水沾附在燒杯上，從而使鹽水體積偏小，而鹽水的質(zhì)量m已稱量，由ρ=可知，所測(cè)密度偏大.因此正確步驟應(yīng)為BCA.

答案：（1）26.5 15（2）1.1（3）偏大BCA

點(diǎn)撥：要正確測(cè)量鹽水（或其他液體）的密度，可采用“剩余法”.先測(cè)出鹽水和燒杯的總質(zhì)量，然后將燒杯中鹽水一部分倒入量筒中，再測(cè)出剩余鹽水和燒杯的總質(zhì)量.這樣對(duì)于研究對(duì)象——量筒中的鹽水而言，鹽水沾附在燒杯壁上不影響量筒中鹽水的質(zhì)量測(cè)量，從而能有效減小誤差.