陳長坤，楊 建，陳 杰（．中南大學防災科學與安全技術研究所，長沙，40075；2．建筑消防工程技術公安部重點實驗室，天津，30038）

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鐵路隧道整體式襯砌火災力學響應特性數(shù)值模擬

陳長坤1，2＊，楊 建1，陳 杰1
（1．中南大學防災科學與安全技術研究所，長沙，410075；2．建筑消防工程技術公安部重點實驗室，天津，300381）

摘要：通過ANSYS有限元數(shù)值模擬軟件，建立了鐵路隧道整體式襯砌的二維熱力耦合有限元計算模型，基于ISO834標準火災溫升曲線，對不同單雙線和不同等級圍巖的鐵路隧道整體式襯砌（單線III級圍巖襯砌、雙線III級圍巖襯砌、單線IV級圍巖襯砌、雙線IV圍巖襯砌）的火災力學響應行為進行了數(shù)值模擬研究，獲得了火災作用下，不同的鐵路隧道整體式襯砌拱頂豎向位移、邊墻側向位移、壓應力、剪切應力的變化情況。結果表明：雙線整體式襯砌拱頂?shù)呢Q向位移大于單線整體式襯砌，圍巖等級越大整體式襯砌拱頂?shù)呢Q向位移越大，整體式襯砌承受的最大壓應力和最大剪切應力隨時間集中在不同厚度層的混凝土區(qū)域上。所獲得的結論可為鐵路隧道整體式襯砌的防火設計和安全性研究提供理論參考。

關鍵詞：襯砌結構；火災；數(shù)值模擬；力學特性

0　引言

隧道一旦發(fā)生火災，往往會造成大量的人員傷亡和財產(chǎn)損失，同時，會降低襯砌的承載力和隧道的穩(wěn)定性［1，2］。Choi［3］通過建立一種可以考慮在高溫作用下混凝土的剝落和脫水等因素的有限元計算分析模型，研究了高溫作用下隧道襯砌混凝土的剝落深度，內部溫度場以及等效應力的變化情況；Feist［4］對高溫作用下，隧道襯砌暴露的鋼筋對混凝土結構承載能力的影響進行了數(shù)值模擬研究。在國內，朱［5］對大直徑盾構隧道襯砌在火災作用下的力學特性進行了研究；常、張、徐［6－8］等人對火災下隧道襯砌的溫度場、內力、變形的變化規(guī)律進行了研究；鄭、王［9，10］等人對淺埋條件并行立交隧道施工的安全性和盾構隧道施工對既有建筑物基樁的影響，進行了數(shù)值模擬研究；陳［11］對可燃物極大豐富條件下的重載鐵路隧道火災溫度場進行了數(shù)值模擬研究。這些研究有利于隧道的數(shù)值模擬分析，本文將在此基礎上，針對鐵路隧道整體式襯砌火災力學特性展開數(shù)值模擬研究。

利用有限元數(shù)值模擬的方法，分析了在高溫作用下，四種常見的鐵路隧道整體式襯砌（即單線III級圍巖襯砌、雙線III級圍巖襯砌、單線IV級圍巖襯砌、雙線IV級圍巖襯砌）的變形和內力變化情況，以期為鐵路隧道整體式襯砌的防火設計和安全性研究提供理論參考。

1　計算分析模型

1．1 計算分析模型的基本幾何參數(shù)

如圖1所示，筆者以四種常見的電化鐵路隧道整體式襯砌標準圖，作為鐵路隧道整體式襯砌計算分析模型橫斷面的基本幾何參數(shù)的依據(jù)。

圖1　計算分析模型的基本幾何參數(shù)（單位：cm）Fig．1 The basic geometric parameters of the model（unit：cm）

1．2 計算分析模型的材料力學參數(shù)

在常溫下混凝土的力學參數(shù)［12］主要有，C20混凝土；彈性模量EC＝28GPa，泊松比λs＝0．28；密度ρ＝2400kg／m3；標準抗壓強度fck＝13．5 MPa；標準抗拉強度ftk＝1．7MPa。

高溫下混凝土的導熱系數(shù)λs［13］參考公式（1）：

高溫下混凝土的比熱容Cs［13］參考公式（2）：

高溫下混凝土的彈性模量Ec（T）［13］和常溫下彈性模量Ec［13］的本構關系參考公式（3）：

鐵路隧道整體式襯砌圍巖的基本力學參數(shù)［14］按表1設置。

為了很好地謀慮鋼筋的具體位置，詳細分析預應力鋼筋、普通鋼筋、以及混凝土的協(xié)調作用，減少

表1　鐵路隧道圍巖的物理力學參數(shù)Table 1 Physical mechanics parameters of railway tunnel surrounding

計算結果與實際結構的誤差，本文將通過ANSYS軟件，并采用實體力筋法［15］建立了鐵路隧道整體式襯砌二維熱力耦合有限元計算模型。同時，通過定義計算模型的收斂準則CNVTOL［15］來控制計算模型的位移誤差（1%），這樣使模型的計算誤差控制在工程允許范圍之內。數(shù)值模擬主要分析鐵路隧道整體式襯砌內壁受火8h的情形，為研究襯砌沿厚度方向的變化情況，將襯砌劃分為不同厚度層的混凝土區(qū)域，具體見圖2。參照國際標準化組織［16］提供的ISO834標準曲線（Tmp（t）＝T0＋345lg （8t ＋1））作為火災溫升曲線，具體計算分析模型的網(wǎng)格劃分情況見圖3。

圖2　將襯砌沿厚度方向劃分不同厚度層的混凝土區(qū)域Fig．2 Lining divided by different concrete areas along thickness

圖3　有限元模型網(wǎng)格劃分Fig．3 Mesh generation finite element model

2　數(shù)值模擬結果及分析

2．1 火災作用下整體式襯砌變形的結果及分析

圖4（a）、圖4（b）分別給出了火災作用下，4種鐵路隧道整體式襯砌拱頂豎向位移和邊墻側向位移與時間關系的對應曲線。從圖4可以看出，火災作用下整體式襯砌拱頂豎向位移和邊墻側向位移隨時間大致呈線性變化的趨勢，在受火8h后，單線III級圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移約為1．10mm，邊墻的最大側向位移約為1．88mm；單線IV級圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移約為2．57mm，邊墻的最大側向位移約為1．54mm；雙線III級圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移約為2．07mm，邊墻的最大側向位移約為1．48mm；雙線IV級圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移約為3．45mm，邊墻的最大側向位移約為1．22mm。

由此可知，在相同等級圍巖的情況下，雙線整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移大于單線整體式襯砌，單線整體式襯砌邊墻的最大側向位移大于雙線整體式襯砌，在相同的單雙線的情況下，IV級圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移大于III級圍巖整體式襯砌，III級圍巖整體式襯砌邊墻的最大側向位移大于IV級圍巖整體式襯砌。這主要是由于雙線襯砌橫截面的寬度大約為單線襯砌的2倍，致使雙線襯砌拱頂承受的彎矩明顯大于單線襯砌，同時，IV級圍巖襯砌的圍巖埋深明顯大于III級圍巖，致使IV級圍巖襯砌拱頂承受的豎向荷載大于III級圍巖。

圖4　火災作用下，鐵路隧道整體式襯砌位移與時間的變化曲線（節(jié)點編號位置參照圖1）Fig．4 Time and displacement curve of monolithic lining at railway tunnel under fire（for position of node number，refer to Fig．1）

2．2 火災作用下整體式襯砌壓應力的結果及分析

圖5給出了鐵路隧道受火8h后，4種整體式襯砌壓應力的分布情況。圖5表明，不同的單雙線和不同等級圍巖的整體式襯砌在火災作用下承受的最大壓應力都集中在襯砌拱頂中間層厚度的混凝土區(qū)域和邊墻中間層厚度的混凝土區(qū)域，而襯砌拱頂里層的混凝土區(qū)域和底板承受的壓應力值都比較小。由此可知，在火災作用下，襯砌里層的混凝土區(qū)域首先受到高溫作用發(fā)生明顯的塑性破壞，失去承載能力，從而導致襯砌中間層的混凝土區(qū)域承受的壓應力顯著增大。建議在鐵路隧道整體式襯砌的抗火設計中，可以適當增加中間層的混凝土區(qū)域的抗壓強度，以保證在一定的耐火極限下，中間層的混凝土區(qū)域仍然有一定的承載能力。

圖6（a）、圖6（b）分別給出了4種鐵路隧道整體式襯砌壓應力隨時間沿厚度方向0cm和10cm的變化情況。圖6可以看出，高溫作用下，在0h～1h整體式襯砌承受的最大壓應力集中在厚度層為0cm（最里層）的混凝土區(qū)域；在1h～3h整體式襯砌承受的最大壓應力集中在厚度層為10cm的混凝土區(qū)域。由此可知，在高溫作用下，熱量由襯砌內表面的混凝土區(qū)域向外表面的混凝土區(qū)域傳導的過程中，高溫壓應力致使襯砌里層的混凝土區(qū)域先被損傷破壞而失去承載能力，再致使往外一層厚度的混凝土區(qū)域被損傷破壞，因而，整體式襯砌承受的最大壓應力隨時間分布在不同厚度層的混凝土區(qū)域上。

圖5　受火8h后，鐵路隧道整體式襯砌的壓應力分布情況Fig．5 Distribution of pressure stress at railway tunnel monolithic lining after eight hours

圖6　鐵路隧道整體式襯砌壓應力沿厚度方向的變化情況（厚度層的位置參照圖2）Fig．6 Curve of pressure stress of railway tunnel monolithic lining along thickness（for position of thickness，refer to Fig．2）

2．3 火災作用下整體式襯砌剪切應力的結果及分析

圖7給出了鐵路隧道受火8h后4種整體式襯砌剪切應力的分布情況。圖7可以看出，鐵路隧道整體式襯砌承受的最大剪切應力集中在拱頂兩側450附近的混凝土區(qū)域和兩側邊墻底部的混凝土區(qū)域，而襯砌底板和拱頂承受的剪切應力比較小。由此可知，在實際工程應用中，應加強整體式襯砌拱頂兩側450附近的混凝土區(qū)域和兩側邊墻的混凝土區(qū)域的抗剪切能力。

由于數(shù)值模擬得出4種整體式襯砌在厚度層為0cm和10cm的混凝土區(qū)域承受的剪切應力約0．2MPa，且隨時間的變化很小，所以圖8只給出了其在厚度層為20cm和30cm的混凝土區(qū)域的剪切應力變化情況。由圖8可以看出，IV級圍巖整體式襯砌的最大剪切應力集中在厚度層為20cm的混凝土區(qū)域，且出現(xiàn)在3h～7h之間，III級圍巖整體式襯砌的最大剪切應力集中在厚度層為30cm的混凝土區(qū)域，且出現(xiàn)在7h～8h之間。由此可知整體式襯砌承受的最大剪切應力集中在不同厚度層的混凝土區(qū)域上，同時，其最大的剪切應力分布的混凝土區(qū)域與圍巖等級有一定的關系，而與單雙線的關系不大。

3　結論

筆者比較分析了火災作用下，4種不同的鐵路隧道整體式襯砌（單線III級圍巖襯砌、雙線III級圍巖襯砌、單線IV級圍巖襯砌、雙線IV級圍巖襯砌）的變形和內力的數(shù)值模擬分析結果，結論如下：

（1）在相同等級圍巖的情況下，雙線整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移大于單線整體式襯砌，單線整體式襯砌邊墻的最大側向位移大于雙線整體式襯砌，在相同的單雙線的情況下，IV級圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移大于III級圍巖整體式襯砌，III級圍巖整體式襯砌邊墻的最大側向位移大于IV級圍巖整體式襯砌。

圖7　受火8h后，鐵路隧道整體式襯砌的剪切應力分布Fig．7 Distribution of shear stress at railway tunnel monolithic lining after eight hours

圖8　鐵路隧道整體式襯砌剪切應力沿厚度方向的變化情況（厚度的位置參照圖2）Fig．8 Curve of shear stress of railway tunnel monolithic lining along thickness（for position of thickness，refer to Fig．2）

（2）不同的單雙線和不同等級圍巖的整體式襯砌，在火災作用下承受的最大壓應力都集中在襯砌拱頂中間層的混凝土區(qū)域和邊墻中間層的混凝土區(qū)域，承受的最大剪切應力集中拱頂兩側45°附近的混凝土區(qū)域和兩側邊墻底部的混凝土區(qū)域，同時，其最大的剪切應力的分布區(qū)域與襯砌的圍巖等級有一定的關系，而與襯砌單雙線的關系不大。

基于有限元數(shù)值模擬結果及分析，在鐵路隧道整體式襯砌的實際工程抗火設計中，應適當加強襯砌拱頂兩側45°附近的混凝土區(qū)域和邊墻底部的混凝土區(qū)域的抗剪切能力，應加強襯砌拱頂和邊墻中間層的混凝土區(qū)域的抗壓能力，同時，應關注襯砌拱頂?shù)呢Q向位移和邊墻的側向位移隨受火時間的變化規(guī)律。

參考文獻

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Keyword：Lining structure；Fire；Numerical analysis；Mechanical properties

Numerical analysis on mechanical properties of monolithic lining at railway tunnel under fire

CHEN Changkun1，2，YANG Jian1，CHEN Jie1
（Institute of Disaster Prevention Science and Safety Technology，Central South University，Changsha 410075，China；
2．Key Laboratory of Building Fire Protection Engineering and Technology of MPS，Tianjin 300381，Chian）

Abstract：A two－dimensional thermo－mechanical coupled finite element model of the railway tunnel monolithic lining has been established by ANSYS．On the basis of the ISO834standard fire temperature rise curve，the mechanical response behavior in fire of the monolithic lining at railway tunnel（single－track and double－track tunnel under grade III surrounding rock，singletrack and double－track tunnel under grade IV surrounding rock）has been investigated by numerical method．Variations in crown vertical displacement，lateral displacement of side wall，the compressive stress and shear stress of the railway tunnel monolithic lining exposed to fire are obtained．The results indicate that the crown vertical displacement in double－track tunnel monolithic lining is greater than that in single－track tunnel monolithic lining，and the crown vertical displacement of the monolithic lining under grade IV surrounding rock is greater than that in grade III surrounding rock．It is also found that the maximum compressive stress and maximum shear stress would vary along the layer in concrete against time．

通訊作者：陳長坤，E－mail：cckchen＠csu．edu．cn

作者簡介：陳長坤（1977－），男，福建福安人，博士，教授，現(xiàn)任中南大學防災科學與安全技術研究所副所長，消防工程系副主任，主要從事隧道火災安全研究。

基金項目：湖南省自然科學基金重點項目（12JJ2033）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助；建筑消防工程技術公安部重點實驗室開放課題資助（KFKT2014ZD02）。

收稿日期：2015－01－31；修改日期：2015－02－19

DOI：10．3969／j．issn．1004－5309．2015．01．04

文章編號：1004－5309（2015）(－)0026－06

文獻標識碼：A

中圖分類號：X928．7；X932