袁曉玲　何里文　陳亮

摘要：運用DEA模型測算中國城市文化產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出效率。結(jié)果表明：城市文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率整體不高，純技術(shù)效率明顯低于規(guī)模效率，地理分布呈現(xiàn)“東高西低”的特征，表明中國城市文化產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模均不是帕累托最優(yōu)。鑒此，應(yīng)加速科技創(chuàng)新與文化產(chǎn)業(yè)融合、產(chǎn)業(yè)集聚發(fā)展，發(fā)揮文化品牌效應(yīng)，加強公共文化設(shè)施投入，利用地方特色文化資源，提升中國城市文化產(chǎn)業(yè)效率。

關(guān)鍵詞：城市文化產(chǎn)業(yè)；投入產(chǎn)出；效率

一、引言

受經(jīng)濟發(fā)展、文化教育水平和文化鑒賞能力的影響，城市是中國文化產(chǎn)業(yè)的主要聚集地。中國城市文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展是投入作用還是生產(chǎn)率提高的結(jié)果？城市文化產(chǎn)業(yè)效率變化趨勢呈現(xiàn)什么態(tài)勢？城市文化產(chǎn)業(yè)的影響因素是什么？這些問題的研究，對城市文化產(chǎn)業(yè)的資源調(diào)配和產(chǎn)業(yè)政策調(diào)整，都有著重要的實踐意義。

現(xiàn)有文獻中，文化產(chǎn)業(yè)效率研究較少，在測度效率的方法方面，多運用非參數(shù)的數(shù)據(jù)DEA法和SFA法，如王家庭、侯艷紅等對中國省域文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)業(yè)效率的測算[1][2]，蔣萍等采用經(jīng)濟普查數(shù)據(jù)和三階段DEA方法對中國省域文化產(chǎn)業(yè)效率的研究[3]；在研究對象方面，多聚焦于省級層面，對省級以下的市或縣（區(qū)）層面的研究不多。如張仁壽等分析了廣東省等13個省市在2007年的文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出績效[4]；在研究時間跨度上，動態(tài)的面板分析較少，如何里文等運用Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)模型，對中國31個省市2005-2009年文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率變動以及技術(shù)變動的研究[5][6]。郭平等研究發(fā)現(xiàn)中國文化產(chǎn)業(yè)處在產(chǎn)業(yè)發(fā)展的初級階段，呈現(xiàn)空間不均衡現(xiàn)狀[7]。在研究口徑方面，國家統(tǒng)計局頒布了相關(guān)文件，為規(guī)范文化產(chǎn)業(yè)范圍和統(tǒng)一文化產(chǎn)業(yè)研究口徑，發(fā)揮著重要作用[8][9]。

通過梳理發(fā)現(xiàn)，少量文獻僅僅從文化產(chǎn)業(yè)效率方面依據(jù)截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)兩個方面，對文化產(chǎn)業(yè)省級尺度的發(fā)展效率水平進行研究，尚存在以下改進之處：（1）采用非參數(shù)DEA存在四大問題：一是估計量收斂率偏慢；二是易受異常值影響；三是投入產(chǎn)出方向選取；四是規(guī)模水平作用。而參數(shù)的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法SFA法又存在兩個問題：第一，單一的指數(shù)函數(shù)測度技術(shù)非效率貢獻，結(jié)果易造成偏差；第二，需要重視模型的內(nèi)生性問題，該因素會造成參數(shù)估計偏差，測度可信度不高。（2）在研究尺度上，多數(shù)學者將研究對象聚焦于省一級，省級以下的市或縣（區(qū)）層面研究較為少見，而文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與城市發(fā)展密切相關(guān)，對城市文化產(chǎn)業(yè)效率的狀況的刻畫，比省域指標更能真實反映中國文化產(chǎn)業(yè)效率真實狀況，對指導(dǎo)中國文化產(chǎn)業(yè)提升和制定文化產(chǎn)業(yè)相關(guān)政策，更具有借鑒意義和參考價值。

既有文獻為本文提供了良好基礎(chǔ)，本文將進行如下拓展：（1）研究對象從省域?qū)用嫱卣沟降丶壥袑用?，選擇國內(nèi)98個城市作為研究對象；（2）引入EBM（Epsilon-based-measure）混合距離模型，將非徑向和徑向方法納入統(tǒng)一框架，彌補徑向計算方法在評價效率時要求投入或產(chǎn)出要素同比例變動假設(shè)的不足，完善非徑向計算方法忽略效率前沿投影值原始比例信息的缺陷。

二、研究方法

Fried等構(gòu)思出一種全新的效率評價模型三階段DEA法[10]，該方法與傳統(tǒng)的DEA方法相比較，其最大的優(yōu)點在于完美地結(jié)合參數(shù)法與非參數(shù)法的各自特點，改變了過去非參數(shù)方法不能測度影響效率的因子和參數(shù)法受限于函數(shù)結(jié)構(gòu)對去除影響因子無能為力的缺憾。該方法步驟如下。

第一階段，傳統(tǒng)的DEA模型的改進。將非徑向和徑向方法納入統(tǒng)一框架后，得到：

其中， 是最優(yōu)效率值， 是徑向模型計算的效率值， 是第 個要素投入的投入松弛向量。 是第 個要素投入的權(quán)重， ，并且滿足 ， 是一個重要的參數(shù)，它包含了徑向變動比例 和非徑向的松弛向量，且 和 需要事先確定。從模型中 項可以看出 為單位不變，所以 應(yīng)被視為單位不變數(shù)值，反映投入資源 的相對重要性。

第二階段，構(gòu)建文化產(chǎn)業(yè)效率SFA模型。Fried等認為傳統(tǒng)效率值存在一定失真性，傳統(tǒng)效率值大小由環(huán)境因子、隨機誤差因子以及內(nèi)部協(xié)同因子組成。要想得到真實的效率值必需剔除環(huán)境因子影響。假設(shè)有n個子產(chǎn)業(yè)，每個子產(chǎn)業(yè)有m種投入，有p個環(huán)境變量對誤差值有作用，同時假設(shè)：

式（1）中， 為第i個子產(chǎn)業(yè)第n項投入的誤差值， 為i個環(huán)境變量， 表示環(huán)境變量的待估參數(shù)； 為環(huán)境變量對投入誤差值 的影響，得 。 為復(fù)合誤差項， 表示隨機干擾，并假設(shè) ； 表示內(nèi)部協(xié)同無效率，并假設(shè) 服從正態(tài)分布，即 ， 和 獨立不相關(guān)。假設(shè)： ，當R趨向近1時，內(nèi)部協(xié)同因素占優(yōu)勢；當R趨向于零時，隨機誤差的影響占優(yōu)。

將SFA回歸結(jié)果 糾正各子產(chǎn)業(yè)的投入項，機理是將所有的子產(chǎn)業(yè)調(diào)整到一樣的環(huán)境下，兼顧隨機干擾的作用，測算出純粹反映各子產(chǎn)業(yè)內(nèi)部協(xié)同水平的值。糾正的模式是：一是對于那些所處環(huán)境較好的子產(chǎn)業(yè)，增加該因子投入；另一種是對于環(huán)境較差的子產(chǎn)業(yè)，減少該因子投入。實踐中前者更具現(xiàn)實意義，假設(shè)在特定極端環(huán)境之下，對于環(huán)境很差的子產(chǎn)業(yè)減少其投入可能會導(dǎo)致糾正后的投入項為負值。本文采用前一種調(diào)整方法，調(diào)整如下：

式（2）中， 為第i各子產(chǎn)業(yè)的第n個投入項的實際值， 為其糾正后的值， 為環(huán)境變量參數(shù)的估計值， 為隨機干擾項的估計值。前面的中括號表示把全部子產(chǎn)業(yè)放在一樣的環(huán)境當中，后面中括號表示將全部子產(chǎn)業(yè)的隨機誤差糾正為一致環(huán)境。

第三階段：對糾正后的投入產(chǎn)出進行DEA計算。對將第二階段糾正后投入值 與初始數(shù)值再次代入DEA模型，所得的效率值看作是剔除了環(huán)境和隨機誤差影響后的效率值。

三、指標數(shù)據(jù)

1.文化產(chǎn)業(yè)范圍界定

本文以《文化產(chǎn)業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)》（2012年修改版）為基礎(chǔ)，具體包括新聞服務(wù)業(yè)、出版服務(wù)業(yè)、發(fā)行服務(wù)、演藝行業(yè)、文化保存服務(wù)業(yè)（圖書館、博文館、文化保護服務(wù)）、電影電視制作、廣播電視服務(wù)等中類產(chǎn)業(yè)。

2.指標選擇與釋義

（1）投入產(chǎn)出的指標選取

指標選取基于三個原則：文化產(chǎn)業(yè)的文化性、產(chǎn)業(yè)性雙重屬性特點；指標的可測度性；數(shù)據(jù)的可得性。

指標選取時，一是投入指標，包括資本存量和勞動力。資本存量計算方法借鑒蔣萍和王勇的方法，采用文化產(chǎn)業(yè)工業(yè)單位實收資本、批發(fā)零售業(yè)實收資本和其他服務(wù)業(yè)實收資本加總；勞動力為城市平均文化產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)（本期初值加上期末值的算術(shù)平均值）；二是產(chǎn)出指標，包括文化產(chǎn)業(yè)增加值。

（2）影響因素指標選取

影響因素的設(shè)定，主要從城市對文化產(chǎn)業(yè)的承受力和吸附力兩個方面考慮。借鑒前人學者的做法，從經(jīng)濟、教育、文化環(huán)境、政府政策、科技創(chuàng)新等五個維度構(gòu)建指標體系：經(jīng)濟維度采用人均GDP指標進行測算，教育水平采用普通高等學校在校人數(shù)指標，文化環(huán)境指標采用每萬人公共圖書館藏書量指標，政府政策環(huán)境選擇文化體育與傳媒撥款占財政支出比重指標，科技創(chuàng)新水平選擇科技支出占財政支出比重衡量。

3.數(shù)據(jù)來源：本文以中國98個城市2012年文化產(chǎn)品生產(chǎn)涉及行業(yè)作為研究對象，數(shù)據(jù)收集于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站、《中國統(tǒng)計年鑒2013》、《中國城市統(tǒng)計年鑒2013》、《中國文化文物統(tǒng)計年鑒2013》、相關(guān)政府網(wǎng)站以及公開出版的其他資料。

四、實證分析結(jié)果

1.第一階段基于改進的DEA文化產(chǎn)業(yè)效率值結(jié)果

依據(jù)前文公式對2012年98個城市文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率進行分析，表2報告了中國城市文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率整體不高，平均為0.64，文化產(chǎn)業(yè)純技術(shù)效率平均得分為0.62，文化產(chǎn)業(yè)規(guī)模效率平均得分為0.80。綜合效率值都接近前沿面1的有中山、蘇州、深圳。綜合技術(shù)效率較高城市還有杭州、上海、北京、寧德、隨州、鐵嶺、銅川。從規(guī)模效應(yīng)來看，除中山、蘇州、深圳三市規(guī)模報酬不變外，其他城市的規(guī)模報酬表現(xiàn)呈不規(guī)律分布。簡而言之，中國城市文化產(chǎn)業(yè)效率東、中、西部異質(zhì)性明顯，與城市的經(jīng)濟發(fā)展水平密切相關(guān)，其中東邊沿海地區(qū)，如珠三角地區(qū)、長三角地區(qū)的標桿城市綜合效率水平值較高。效率值較低的城市則分布在經(jīng)濟處于相對落后的中、西部地區(qū)。

2、第二階段SFA回歸結(jié)果

將第一階段得出的決策單元中投入變量的固定資產(chǎn)原值、平均從業(yè)人員數(shù)兩個松弛變量作為因變量，將上文中的五個環(huán)境變量進行對數(shù)化處理后作為自變量，運用Frontier4.1進行SFA回歸，形成結(jié)果見表2。從回歸結(jié)果上看，五個環(huán)境自變量對二種投入因變量的系數(shù)均通過顯著性檢驗，這說明外部環(huán)境因素對城市群文化產(chǎn)業(yè)投入冗余存在顯著影響，應(yīng)用S FA進行回歸分析是很有必要的。

具體分析結(jié)果如下：

（1）人均GDP。人均GDP與投入無效率均呈反向關(guān)系，說明人均GDP越高文化產(chǎn)業(yè)無效率投入越低。因為人均GDP的提高說明該城市經(jīng)濟增長程度較高，人們的文化消費潛力較大，從另一個角度看人均GDP較高的城市優(yōu)良的基礎(chǔ)社會和公共文化事業(yè)水平減少城市文化企業(yè)自身投入，兩方面路徑都會降低投入無效率的程度。

（2）在校人數(shù)。在校人數(shù)說明當?shù)爻鞘芯用裎幕刭|(zhì)水平高低，從表4上可知，該變量與文化產(chǎn)業(yè)投入低效率也都呈負相關(guān)關(guān)系，因為在校人數(shù)值得升高，文化產(chǎn)業(yè)勞動者的素質(zhì)提升，意味單位勞動生產(chǎn)率的提升，有利于降低投入產(chǎn)出低效率。受教育水平程度越高，對文化產(chǎn)品和服務(wù)需求的欲望也越強烈，也從提升了文化產(chǎn)出的效率。

（3）圖書館藏書。圖書館藏書量在一定程度反映城市基礎(chǔ)設(shè)施投入發(fā)展水平。結(jié)果現(xiàn)實與文化產(chǎn)業(yè)投入低效率也都呈正相關(guān)關(guān)系。究其原因，說明中國各城市的圖書館藏書利用效率不高，電子媒體的出現(xiàn)是原因之一，圖書館地理布局上往往在人口較少的新城區(qū)，便捷性不夠也是因素之一。

（4）文化體育與傳媒財政撥款數(shù)量。該指標反映政府對產(chǎn)業(yè)的扶持力度，從表4上可知，該變量與文化產(chǎn)業(yè)投入低效率也呈負相關(guān)關(guān)系，表明政府的財政支持力度越大優(yōu)化產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，減少文化企業(yè)的自身投入，對效率提高呈正向作用。

（5）科技支出?？萍贾С鏊秸f明政府在城市科學創(chuàng)新激勵大小，支出越多說明獎勵越大，科技創(chuàng)新成果越多。回歸系數(shù)為正，反映城市的科技支出水平?jīng)]有產(chǎn)生相應(yīng)效果，投入導(dǎo)向出現(xiàn)問題，創(chuàng)新科技的基礎(chǔ)研究投入不夠，對文化產(chǎn)業(yè)有用的創(chuàng)新科技成果不多，造成了文化產(chǎn)業(yè)投入效率低下。

上述分析各種因素對城市文化產(chǎn)業(yè)效率值大小的影響造成測度數(shù)據(jù)的失真，根據(jù)三階段DEA方法的原理將真實值與投影值進行比較，調(diào)整原投入變量，使得所有城市面對相同的環(huán)境或運氣，進而得到真實的效率水平。

3、第三階段投入調(diào)整后DEA實證結(jié)果

根據(jù)前述三階段DEA計算步驟，運用回歸結(jié)果對投入變量進行調(diào)整，再次根據(jù)第一階段進行第二次計算，結(jié)果見表2。由表2可知，98個城市整體效率值第三階段與第一階段值差距較大，綜合技術(shù)效率值由0.64下降到0.41，純技術(shù)效率由0.62下降到0.52，而規(guī)模效率由0.80上升到0.86。從結(jié)果來看，較第一階段DEA法調(diào)整后城市文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率下降明顯，而規(guī)模效率有較大程度提升。調(diào)整后的整體效率都接近前沿面1.0的仍然有三個城市（中山、蘇州、深圳）。與之前對比，調(diào)整后綜合技術(shù)效率較高的城市（杭州、上海、廣州、北京），依然位居前列，此外，有四個城市（江門、青島、東莞、泉州）明顯提升。另外，規(guī)模報酬不變的城市還是中山、蘇州、深圳，其他大多數(shù)城市的規(guī)模報酬呈現(xiàn)出規(guī)模遞增。

五、結(jié)論與啟示

（1）中國城市文化產(chǎn)業(yè)效率平均數(shù)僅為0.41。地理分布格局與經(jīng)濟發(fā)展格局同步，呈“東高西低”態(tài)勢，差距較大。區(qū)域緯度，珠江三角洲和長江三角洲等東部沿海地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)效率值較高，前三位城市分別是中山、蘇州、深圳，效率值較落后的多為中西部城市。

（2）純技術(shù)效率和規(guī)模效率不匹配，純技術(shù)效率是綜合效率不高的主因。規(guī)模效率值為0.85，而純技術(shù)效率值僅為0.51，純技術(shù)效率明顯低于規(guī)模效率，這一結(jié)論與王家庭[1]、蔣萍[3]的研究結(jié)果正好相反，故城市文化產(chǎn)業(yè)需融合技術(shù)創(chuàng)新，依靠科技創(chuàng)新帶動文化產(chǎn)業(yè)升級，這是提升城市文化產(chǎn)業(yè)效率的可行路徑。

（3）中國城市文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出調(diào)整后，大多數(shù)處于規(guī)模報酬遞增階段，均低于最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，產(chǎn)業(yè)規(guī)模效應(yīng)還有提升空間。需要發(fā)揮城市文化消費人數(shù)眾多、消費能力強的優(yōu)勢，引導(dǎo)文化產(chǎn)業(yè)集聚發(fā)展，從縱向上形成產(chǎn)業(yè)上下游產(chǎn)業(yè)鏈，從橫向上利用科技創(chuàng)新，加快科技與產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展，形成聚集效應(yīng)和規(guī)模效應(yīng)。

根據(jù)本文的研究，中國城市文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率較低，存在較大提升空間。首先，加強文化產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展意識，培養(yǎng)文化創(chuàng)意人才，從內(nèi)容上創(chuàng)作出更多優(yōu)秀作品，依托科技創(chuàng)新手段形成文化創(chuàng)意產(chǎn)品；其次，充分挖掘文化產(chǎn)業(yè)地方文化資源優(yōu)勢，聚合相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈條企業(yè)形成產(chǎn)業(yè)鏈式發(fā)展。再次，重視文化品牌效應(yīng)，從城市人們文化需求挖掘著手，用精品滿足城市人們的精神需求。同時，加強城市公共文化事業(yè)發(fā)展，提高本區(qū)域的人力文化鑒賞能力和文化素質(zhì)，加強圖書館、博物館等公共文化設(shè)施投入。復(fù)次，西部城市應(yīng)利用地方特色文化資源，利用產(chǎn)業(yè)集聚園區(qū)的集聚效應(yīng)，配合創(chuàng)新的文化產(chǎn)業(yè)商業(yè)模式，緩解目前東西部發(fā)展不均衡的空間格局。

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Research on Input and output efficiency of urban cultural industry in China

Yuan Xiaoling1，He Liwen1，2，Chen liang2

（1.School of Economics and Finance，Xi'an Jiaotong University，Shanxi Xian710061；2.School of Management，Guilin University of Technology，Guangxi Guilin 541004）

Abstract：In this paper，taking China's 98 cities as the research object，using DEA model analysis of input-output efficiency of 2010 cultural industry.Research indicated：Input and output efficiency of urban cultural industry aren't high at all.The input-output efficiency of these 98 cities show "east is high and west is low" on the overall spatial distribution pattern，and the gap is very big.The best performance of these cities are all located coastal developed areas，such as zhongshan，suzhou，shenzhen.The efficiency value of Midwestern cities is relatively low.The key factor of influence the efficiency of comprehensive Culture industry are pure technical efficiency，significantly lower than the scale efficiency，in contrast to the provincial research results；After adjusting input-output efficiency of urban cultural industry，the profit and scale of production will increase，shows that the scale of production of urban cultural industry in China are lower than they are expected.According to the analysis conclusion，this paper puts forward the Suggestions for the improvement of urban cultural industry input-output efficiency.

Key words：urban cultural industry；Input and output；efficiency