【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

電磁式主動吸振器磁場結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

刁愛民，楊慶超

(海軍工程大學(xué) 科研部，武漢430033)

摘要：建立了電磁式主動吸振器磁場優(yōu)化模型，對初步確定結(jié)構(gòu)尺寸的磁場進(jìn)行了仿真分析；在此基礎(chǔ)上，以提高吸振器的力密度和材料利用率，減小漏磁通為優(yōu)化目標(biāo)，以永磁體高度、永磁體半徑和導(dǎo)磁板厚度為優(yōu)化變量，對磁場結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在相同體積下，優(yōu)化后的主動吸振器最大輸出力由150 N提升至178 N。

關(guān)鍵詞：電磁式；主動吸振器 ；磁場結(jié)構(gòu)優(yōu)化

作者簡介：刁愛民(1980—)，男，高級工程師，主要從事艦船裝備維修保障研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.037

中圖分類號：TN514

文章編號：1006-0707(2015)09-0149-05

本文引用格式：刁愛民，楊慶超.電磁式主動吸振器磁場結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(9):149-153.

Citation format:DIAO Ai-min, YANG Qing-chao.Electromagnetic Active Vibration Magnetic Structure Optimization[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(9):149-153.

Electromagnetic Active Vibration Magnetic

Structure Optimization

DIAO Ai-min, YANG Qing-chao

(Office of Research and Development, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:An magnetic field simulation optimization model was established and the initial size magnetic field was analyzed. In order to improve the force density and material utilization of the vibration absorber, reduce the leakage flux, the magnetic field structure was optimized via modifying parameters including the height and radius of the permanent magnet and the thickness of magnetizer. In the same volume, the maximum output power of the active vibration absorber increased from 150 N to 178 N.

Key words: electromagnetic; active vibration absorber; magnetic structure optimization

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對振動噪聲控制的要求越來越高，主動吸振器由于在寬頻范圍內(nèi)均具有良好的吸振效果而備受青睞[1-5]。電磁式主動吸振器通過改變勵磁線圈的電流改變電磁彈簧的電磁剛度，從而改變吸振器固有頻率，具有結(jié)構(gòu)緊湊、安裝方便、調(diào)諧迅速的特點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景[6-7]。電磁結(jié)構(gòu)是主動吸振器的核心組成部分，其設(shè)計(jì)及相關(guān)參數(shù)的選取關(guān)系到主動吸振器能否按照控制器的要求執(zhí)行相應(yīng)的輸出，對主動吸振器的性能具有重要影響[8]。為能夠設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)緊湊，輸出力大的電磁式主動吸振器，本文對磁場結(jié)構(gòu)開展了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

1主動吸振器磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

電磁式吸振器的磁路結(jié)構(gòu)有動圈式和動磁式兩種，為保證系統(tǒng)的可靠性，本文采用動磁式磁路結(jié)構(gòu)。主動吸振器的物理模型如圖1所示，可歸納為受電磁激勵作用下的單自由度受迫振動問題，其中m為動子質(zhì)量，X為動子質(zhì)量的位移，k為彈簧剛度，c為阻尼，F(xiàn)a為洛倫茲力，F(xiàn)t為主動吸振器總的輸出力。系統(tǒng)的振動微分方程為

(1)

主動吸振器的總輸出力Ft為洛倫茲力、彈簧力和阻尼力的合力，可以表示為

(2)

即，輸出力Ft完全由動子質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力提供。

(3)

圖1　主動吸振器物理模型

主動吸振器的輸出力和洛倫茲力關(guān)系曲線如圖2所示。當(dāng)頻率比等于1時(shí)，系統(tǒng)中的彈力、阻尼力及慣性力都很大；當(dāng)ω/ωn?1時(shí)，輸出力和洛倫茲力的比值近似為1，即輸出力基本上完全由洛倫茲力提供。

圖2　輸出力與洛倫茲力關(guān)系曲線

通電線圈在磁場中受洛倫茲力的作用，大小可表示為

Fa=BgIl

(3)

式(3)中，Bg為氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，I為導(dǎo)線中流過的電流，l為磁場中導(dǎo)線的有效長度。將式(3)代入到式(2)中，可得

(4)

結(jié)合基爾霍夫電壓定律，可推導(dǎo)出作動力Ft與線圈輸入電壓U的傳遞關(guān)系，如式(5)所列

(5)

本文采用3級永磁體串接的磁路結(jié)構(gòu)形式，如圖4所示，τp為兩極之間的中心距離，τm為永磁體的實(shí)際寬度，τf為極靴寬度τf=τp-τm，g為動圈磁靴和線圈內(nèi)表面間距，hw為繞線圈厚度，rm為極靴半徑，rmm為永磁體半徑，ri為線圈內(nèi)表半徑，rs為定圈內(nèi)表半徑，re為定圈外表半徑，hy為定圈厚度。

圖4　主動吸振器的磁路模型

2磁場結(jié)構(gòu)仿真模型

因主動吸振器磁路結(jié)構(gòu)具有軸對稱性，簡化后的分析模型如圖5所示。磁路主要由永磁體、上部導(dǎo)磁板、中間導(dǎo)磁板、下部導(dǎo)磁板、線圈保持架、線圈以及導(dǎo)磁外筒等組成。上下導(dǎo)磁板、中間導(dǎo)磁板以及導(dǎo)磁外筒為電工純鐵DT4，線圈保持架選用不導(dǎo)磁的鋁合金材料，線圈材料選用銅材。該主動吸振器選用釹鐵硼N48作為永磁材料，其標(biāo)稱參數(shù)如表1所列。為了使永磁磁力線向線圈聚集，相鄰兩塊永磁體的充磁方向相反，因此4個線圈要產(chǎn)生合力，相鄰兩個繞組的通電方向也必須相反，如圖6所示。

圖5　簡化后的主動吸振器磁路仿真模型

圖6主動吸振器磁路

牌號剩磁Br/mT矯頑力Hcb/(klA·m-1)內(nèi)稟矯頑力Hcj/(kA·m-1)最大磁能積(BH)max/(kJ·m-3)最高工作溫度Tw/℃N481380～1420≥835≥876366～39080

電工純鐵主要起導(dǎo)磁、聚磁的作用，將永磁體產(chǎn)生的磁場導(dǎo)向線圈，線圈通電后，產(chǎn)生安培力，其反作用力驅(qū)動主動吸振器動子運(yùn)動。DT4材料的直流磁化曲線如圖7所示，由圖可知，當(dāng)磁密大于1.6T以后，材料開始進(jìn)入飽和，磁導(dǎo)率下降明顯，聚磁能力也隨之下降。

圖7　電工純鐵DT4直流磁化性能

根據(jù)技術(shù)要求，初步確定主動吸振器物理尺寸如圖8所示，針對初步確定的模型尺寸展開結(jié)構(gòu)磁場有限元分析。在主動吸振器有限元分析中，剖分單元采用一階三角元，為了滿足計(jì)算精度的同時(shí)降低計(jì)算量，主動吸振器網(wǎng)格劃分如圖9所示，由圖可知，氣隙周圍網(wǎng)格設(shè)置較密，其他部位網(wǎng)格設(shè)置較疏，為模擬無窮遠(yuǎn)邊界，設(shè)定邊界條件為氣球邊界。

圖8　主動吸振器尺寸

圖9　主動吸振器網(wǎng)格剖分

3磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)是提高吸振器的力密度和材料利用率，減小漏磁通，本文設(shè)計(jì)了3個優(yōu)化方案，如圖10所示。

圖10　磁路結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

1) 保證上下2塊DT4和N48尺寸不變，改變中間1塊永磁體以及2塊導(dǎo)磁板的厚度。一方面，增加永磁體高度，可以增加漏磁通的磁阻，減小漏磁通，另一方面，增加永磁體高度會導(dǎo)致導(dǎo)磁板變薄，飽和程度加深，磁導(dǎo)率下降，增加漏磁通，優(yōu)化方案圖圖10(a)所示。因此，永磁體高度、導(dǎo)磁板厚度關(guān)系必然存在最優(yōu)解。

設(shè)中間2塊導(dǎo)磁板的厚度為c，永磁體厚度即為35-2c，其他結(jié)構(gòu)的參數(shù)不變。對c進(jìn)行參數(shù)化掃描，范圍為0.5～17 mm，步長為0.5 mm，線圈電流為10 A，結(jié)果輸出為動子所受的電磁力。圖10(a)中的約束關(guān)系為

(6)

電磁力隨幾何變量c的關(guān)系如圖11所示，當(dāng)導(dǎo)磁板的厚度為10.1 mm時(shí)，電磁力達(dá)到最大，約為152.6 N。

2) 增加永磁體直徑，那么永磁體離線圈越近，漏磁路變窄，因此漏磁阻變大，也可達(dá)到減小漏磁通的目的，優(yōu)化方案如圖10(b)所示。設(shè)所有永磁體半徑為d，其他結(jié)構(gòu)的參數(shù)不變。對d進(jìn)行參數(shù)化掃描，范圍為40～43 mm，步長為0.1 mm，線圈電流為10 A，結(jié)果輸出為動子所受的電磁力。圖10(b)中的約束關(guān)系為

c1=c2=c3=c4=c5=c6=d

(7)

電磁力隨幾何變量d的關(guān)系如圖12所示，永磁體半徑越大，輸出的電磁力越大，當(dāng)永磁體半徑為42.9 mm時(shí)，電磁力達(dá)到最大，約為177 N，比原有方案提高了27 N，主動吸振器力密度提升接近20%。

圖11　電磁力隨幾何變量 c之間的關(guān)系

圖12　電磁力隨幾何變量 d的關(guān)系

3) 將優(yōu)化方案1和優(yōu)化方案2綜合，進(jìn)行多變量協(xié)同優(yōu)化，優(yōu)化方案如圖10(c)所示。設(shè)所有永磁體半徑為d，中間2塊導(dǎo)磁板的厚度為c，那么永磁體厚度為35-2c，其他結(jié)構(gòu)的參數(shù)不變?，F(xiàn)在對c、d進(jìn)行參數(shù)化掃描，c范圍為0.5～17 mm，步長為0.5 mm，d范圍為40～43 mm，步長為0.1 mm，線圈電流為10 A，結(jié)果輸出為動子所受的電磁力。圖10(c)中的約束關(guān)系為

(3)

使用ANSOFT/MAXWELL11 2D計(jì)算了1 054個不同c、d排列組合的有限元模型，導(dǎo)出其電磁力，得到電磁力與c、d的關(guān)系如圖13所示，為了方便觀察本文給出了電磁力的等值線圖，如圖14所示，由圖可知，當(dāng)c=9 mm，d=43時(shí)，電磁力取得極大值177.9 N，這一極值與優(yōu)化方案2的結(jié)果相當(dāng)接近。

圖13　電磁力隨幾何變量 c、 d的關(guān)系

圖14　電磁力等值曲線

其中優(yōu)化前后磁力分布線如圖15所示，由圖可知，優(yōu)化后，主動吸振器上中下3塊永磁體的漏磁都有所減少，有更多的磁力線與線圈交鏈，單位電流產(chǎn)生的電磁力增大。

圖15　優(yōu)化前后磁力線對比

4結(jié)束語

為能夠設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)緊湊，輸出力大的電磁式主動吸振器，本文對電磁式主動吸振器的主要結(jié)構(gòu)部件磁場結(jié)構(gòu)開展了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。建立了電磁式主動吸振器磁場優(yōu)化模型，以提高吸振器的力密度和材料利用率，減小漏磁通為優(yōu)化目標(biāo)，以永磁體高度、永磁體半徑和導(dǎo)磁板厚度為優(yōu)化變量，對磁場結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在相同體積下，優(yōu)化后的主動吸振器最大輸出力由150 N提升至178 N，為電磁式主動吸振器的工程應(yīng)用提供了有效指導(dǎo)。

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(責(zé)任編輯楊繼森)