張聰聰，宋承祥，丁艷輝

（1.山東師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 山東省分布式計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南250014；2.山東省教育廳，山東 濟(jì)南250011）

0 引 言

在群體仿真的過程中，如何對大量的可以看成相同質(zhì)點(diǎn)的一群個(gè)體進(jìn)行路徑規(guī)劃［1］是一項(xiàng)十分重要的工作。其中，如何對群體路徑進(jìn)行擇優(yōu)，也就是對群體粒子運(yùn)動所生成的多組路徑進(jìn)行評價(jià)是路徑規(guī)劃中十分關(guān)鍵的一步。在傳統(tǒng)的群體仿真路徑選擇中，一般情況下是通過手工或者經(jīng)驗(yàn)來判斷每組群體粒子運(yùn)動生成路徑的好壞，有時(shí)候還需要一組一組的代入實(shí)際應(yīng)用仿真或者動畫制作中進(jìn)行判斷選擇。這樣通過觀察或者代入得到的結(jié)果存在著選擇效率低、速度慢、缺乏有效依據(jù)、正確率低等缺點(diǎn)。針對上述人工評價(jià)群體路徑的不足，本文提取出對于群體路徑有著關(guān)鍵影響的屬性，也就是路徑評價(jià)模型的標(biāo)準(zhǔn)，建立了基于決策樹算法的路徑自動評價(jià)模型。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法改善了傳統(tǒng)評價(jià)方法的缺陷，具有較高的實(shí)用性和有效性。

1 相關(guān)研究

1.1 群體仿真

近年來，大規(guī)模的群體公共安全事件時(shí)有發(fā)生。所以，有關(guān)如何能夠在事件發(fā)生時(shí)，采取及時(shí)有效的措施來減少、甚至解決群體沖突的研究具有十分重要的意義。群體仿真作為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域和虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一，對于模擬仿真此類大規(guī)模突發(fā)事件具有獨(dú)特的優(yōu)勢。因此，群體仿真技術(shù)再次成為學(xué)術(shù)界研究關(guān)注的熱點(diǎn)。通過在群體仿真中模擬群體行為，進(jìn)而來預(yù)測群體將要產(chǎn)生的行為，從而達(dá)到提前準(zhǔn)備應(yīng)對突發(fā)事件的目的。路徑規(guī)劃是群體仿真的基礎(chǔ)和核心。由于在群體智能算法中，群內(nèi)的個(gè)體之間可以相互交互，并且能夠?qū)ν饨绛h(huán)境的改變做出自發(fā)響應(yīng)。因此，相比較于其它算法，群智能算法［2－4］在群體仿真的路徑規(guī)劃中有著巨大的優(yōu)勢。本文針對群體仿真中群體粒子聚集行為產(chǎn)生的群體路徑進(jìn)行研究，通過在群體仿真環(huán)境中評價(jià)出一組或幾組符合要求的群體運(yùn)動路徑，為之后實(shí)際應(yīng)用場景的仿真和群體動畫的制作提供合適的群體路徑模型，避免在應(yīng)用群體路徑時(shí)可能出現(xiàn)偏離實(shí)際或不能符合要求的現(xiàn)象，從而節(jié)約仿真實(shí)驗(yàn)或者動畫制作的選擇和調(diào)錯(cuò)成本，并且同時(shí)優(yōu)化了群體仿真中群體粒子運(yùn)動軌跡的整體流暢度。

1.2 決策樹

隨著人工智能的迅速發(fā)展，決策樹在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn) ［5］提出在聚類支持下，使用決策樹建立耕地評價(jià)模型，最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)方法提高了評價(jià)的精確度、魯棒性和易理解性。文獻(xiàn) ［6］選擇綠色植被指數(shù) （GVI）等10個(gè)指數(shù)作為分類特征構(gòu)建決策樹進(jìn)行遙感分類，通過其研究結(jié)果表明，新方法提高了分類的總體精度。當(dāng)前轉(zhuǎn)基因產(chǎn)品成為談虎色變的嚴(yán)峻問題，如何客觀有效的對生物安全進(jìn)行評價(jià)呢？文獻(xiàn) ［7］提出應(yīng)用決策樹來建立轉(zhuǎn)基因植物黃精生物安全評價(jià)診斷平臺來準(zhǔn)確客觀的進(jìn)行轉(zhuǎn)基因植物環(huán)境生物安全評價(jià)，該平臺為推動轉(zhuǎn)基因技術(shù)的安全利用提供了一個(gè)可行方案。由于決策樹在各個(gè)領(lǐng)域都表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，因此本文將其引入進(jìn)來，進(jìn)行群體路徑的評價(jià)，來改善傳統(tǒng)群體路徑選擇評價(jià)的缺陷。

2 路徑自動評價(jià)模型

在群體仿真中，對大規(guī)模粒子運(yùn)動產(chǎn)生的群體路徑進(jìn)行合理準(zhǔn)確的評價(jià)具有十分必要的意義。因此，本文提出一種路徑自動評價(jià)模型。首先對應(yīng)用群體智能算法的群體粒子產(chǎn)生的一組路徑進(jìn)行分析，提取出路徑評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，然后再與路徑評價(jià)算法相結(jié)合，建立路徑自動評價(jià)模型，最后在搭建的仿真平臺上通過路徑自動評價(jià)模型進(jìn)行群體路徑優(yōu)劣的選擇。

2.1 路徑自動評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在路徑自動評價(jià)模型中，路徑自動評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的選擇至關(guān)重要，由于影響群體粒子運(yùn)動行為的因素很多，本文通過分析群體粒子運(yùn)動的軌跡，提取出影響其運(yùn)動軌跡的關(guān)鍵屬性，作為路徑自動評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。在這里，假設(shè)整個(gè)仿真場景中群體粒子集合為X＝ ｛x1，x2，x3，…，xn｝，群體粒子運(yùn)動路程集合為S＝ ｛s1，s2，s3，…，sn｝，群體粒子從初始位置到目的位置所用的時(shí)間集合為T＝ ｛t1，t2，t3，…，tn｝。

2.1.1 速度屬性

在粒子運(yùn)動過程中，速度的快慢是影響其運(yùn)動軌跡的重要因素。但是在群體粒子運(yùn)動場景當(dāng)中，單純的關(guān)注某個(gè)粒子的速度沒有意義，所以在這里考慮整個(gè)群體粒子的速度。通過分析整體速度的變化，來判斷評價(jià)群體粒子的運(yùn)動軌跡。

（1）首先考慮群體粒子在整個(gè)運(yùn)動過程中的路程速度V路程，其中si表示第i 個(gè)粒子xi的路程，ti表示第i 個(gè)粒子xi在整個(gè)運(yùn)動過程中花費(fèi)的時(shí)間

（2）把群體粒子從運(yùn)動的開始位置到結(jié)束位置的直線距離記為集合L＝ ｛l1，l2，l3，…，ln｝，其中l(wèi)i表示第i個(gè)粒子xi在整個(gè)過程中的直線距離。記群體粒子在此直線距離中的速度為V直線

（3）在群體粒子的整個(gè)運(yùn)動過程當(dāng)中，各個(gè)粒子不斷地進(jìn)行迭代。在這里，本文定義了一個(gè)群體粒子的迭代速度V迭代，通過迭代速度來評價(jià)粒子迭代對群體粒子運(yùn)動路徑的影響。記粒子的迭代次數(shù)集合為IR＝ ｛ir1，ir2，ir3，…，irn｝。

2.1.2 拐點(diǎn)屬性

在群體仿真場景當(dāng)中，一般希望粒子的運(yùn)動軌跡盡可能的平滑，認(rèn)為劇烈的彎曲和轉(zhuǎn)折是應(yīng)該盡量避免的，因此在每個(gè)粒子運(yùn)動軌跡上單位距離長度的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)可以作為評價(jià)運(yùn)動路徑優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)的屬性。記拐點(diǎn)集合為PO＝｛po1，po2，po3，…，pon｝，其中poi為第i個(gè)粒子xi運(yùn)動過程中出現(xiàn)的拐點(diǎn)數(shù)，記單位距離的拐點(diǎn)數(shù)為N拐點(diǎn)

2.1.3 密度屬性

一組群體粒子在迭代過程中可能會由于彼此間的距離過小而出現(xiàn) “扎堆”現(xiàn)象，這樣會造成粒子運(yùn)動緩慢，運(yùn)動所產(chǎn)生的軌跡路徑也會非常的密集，影響其在群體仿真中群體路徑的生成。因此，將粒子迭代時(shí)的密度作為路徑自動評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的屬性。

（1）這里取T／2時(shí)的粒子密度ρ。記T／2時(shí)得場景的區(qū)域面積為ST，粒子數(shù)為NT，其中T 為粒子的迭代周期

（2）在群體粒子的運(yùn)動中，要求粒子的整體運(yùn)動看起來分布比較均勻，粒子間相鄰不能太緊密或者太疏松，因此本文定義了T／2時(shí)的粒子間的緊湊程度PC 來表示此刻粒子之間距離的關(guān)系。記T／2時(shí)，各個(gè)粒子與中心粒子間的距離集合為PL＝ ｛pl1，pl2，pl3，…，pln｝

2.2 路徑評價(jià)算法

路徑評價(jià)算法和路徑自動評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)組成了路徑自動評價(jià)模型。在本文中，選擇決策樹中的ID3算法來評價(jià)路徑。在眾多的決策樹構(gòu)造算法中，ID3算法最具有代表性和影響力，也最為經(jīng)典［7，8］。其核心思想是利用信息增益作為決策樹節(jié)點(diǎn)屬性選擇標(biāo)準(zhǔn)［9］，在決策樹各級結(jié)點(diǎn)上選擇屬性時(shí)，通過計(jì)算信息增益來選擇屬性，以使在每一個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)進(jìn)行測試時(shí)，能獲得關(guān)于被測試記錄最大的分類信息，從而構(gòu)造出決策樹來進(jìn)行分類。所以ID3算法的關(guān)鍵是進(jìn)行 信 息 增 益 的 計(jì) 算，步 驟 如 下［9－11］：

步驟1 計(jì)算樣本分類的熵

式中：S——樣本集合，樣本大小記為s，b 表示屬性的可能取值，其中pi表示S 中類別屬于i的概率。

步驟2 計(jì)算屬性X 劃分后子集的熵E（Sd，X）＝－

式中：｜S｜——樣本集合的大小，d——屬性X 可能取值的種類，｜xj｜——屬性X 中取值為j的集合大小，Sd表示整個(gè)集合S 中屬性為X、值為j的子集。

步驟3

式中：Gain（X）——屬性X 的信息增益。在本文中，屬性X 的個(gè)數(shù)由路徑自動評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的6個(gè)屬性來決定。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證決策樹算法在路徑自動評價(jià)問題上的有效性和可用性，本文在微軟的Visual Studio.NET 2003 開發(fā)平臺上，基于HOOPS和ACIS環(huán)境進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，通過生物 地 理 學(xué) 優(yōu) 化 算 法 （biogeography－based optimization，BBO［12］）中的聚集現(xiàn)象來驗(yàn)證群體路徑自動評價(jià)的效果，并在Matlab7.0中進(jìn)行改進(jìn)后路徑評價(jià)方法和傳統(tǒng)路徑評價(jià)方法的對比。在本文實(shí)驗(yàn)中，對群體粒子運(yùn)動目標(biāo)坐標(biāo)位置的場景進(jìn)行一般位置和特殊位置的討論，設(shè)定在系統(tǒng)參數(shù)模板上的粒子數(shù)目為27，并且步長設(shè)定為10，在這里只考慮粒子在平面中的運(yùn)動。

（1）一般位置，群體粒子運(yùn)動的終點(diǎn)不出現(xiàn)在仿真場景的邊界和邊界交叉處。將粒子聚集運(yùn)動的目標(biāo)三維坐標(biāo)設(shè)為 （x，0，z）。其中x、y 皆不能為0，例如當(dāng)x 設(shè)為67，z設(shè)為117時(shí)，具體參數(shù)見表1。此時(shí)群體粒子運(yùn)動生成的待評價(jià)路徑如圖1所示。

表1 一般位置的參數(shù)

圖1 待評價(jià)的群體粒子的路徑 （一般位置）

對以該坐標(biāo)為目的坐標(biāo)位置的群體粒子分別作10－100次、間隔為10的路徑自動評價(jià)，其正確率與傳統(tǒng)的路徑評價(jià)方式的對比如圖2所示。

圖2 一般位置的評價(jià)正確率

（2）特殊位置，取群體粒子運(yùn)動的終點(diǎn)在仿真場景的邊界交叉處。將粒子聚集運(yùn)動的目標(biāo)三維坐標(biāo)設(shè)為 （1，0，1），即該目標(biāo)坐標(biāo)在仿真場景的右下角。由于粒子不會在邊界上直接運(yùn)動，所以靠近邊界最小的值為1而非是0。具體參數(shù)見表2。此時(shí)粒子運(yùn)動生成的待評價(jià)路徑如圖3所示。

表2 特殊位置的參數(shù)

圖3 待評價(jià)的群體粒子的路徑 （特殊位置）

在以特殊目標(biāo)坐標(biāo)為目的坐標(biāo)位置的群體粒子運(yùn)動中，也分別進(jìn)行10組初值為10次、間隔為10的路徑自動評價(jià)，其評價(jià)的正確率與傳統(tǒng)評價(jià)方式的正確率對比如圖4所示。

圖4 特殊位置的評價(jià)正確率

考慮群體粒子目標(biāo)坐標(biāo)位置的兩種情況，一種是在仿真場景中的一般位置，另一種是在場景邊界處交匯處。然后對兩種情況分別進(jìn)行傳統(tǒng)路徑評價(jià)方式與基于決策樹的路徑自動評價(jià)方式的評價(jià)正確率的對比，圖2和圖4的結(jié)果表明，本文提出的路徑自動評價(jià)模型方法能夠大大的提高路徑評價(jià)的正確率，并且隨著評價(jià)次數(shù)的增多，評價(jià)的正確率也隨之上升。同時(shí)在以一般位置為目標(biāo)坐標(biāo)位置的群體粒子運(yùn)動產(chǎn)生的好的路徑概率大于特殊位置，通過路徑自動評價(jià)模型只需要幾秒就能評價(jià)一組路徑，而傳統(tǒng)的評價(jià)方法則至少需要十幾秒甚至幾十秒的時(shí)間來做評價(jià)判斷，因此本文提出的路徑自動評價(jià)模型能有效的解決人工評價(jià)的效率限制問題。

4 結(jié)束語

本文通過分析群體仿真中影響路徑選擇的關(guān)鍵屬性，進(jìn)而建立了以這些屬性作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的路徑評價(jià)模型，最后通過引入決策樹來實(shí)現(xiàn)對群體路徑的自動評價(jià)。在實(shí)驗(yàn)過程中，首先通過仿真環(huán)境產(chǎn)生群體粒子的運(yùn)動路徑，并且對一般和特殊兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的位置展開分析討論。最后在Matlab中進(jìn)行傳統(tǒng)評價(jià)方法與改進(jìn)后評價(jià)方法的準(zhǔn)確率對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的改進(jìn)方法解決了群體仿真中傳統(tǒng)路徑評價(jià)方式存在的速度慢、準(zhǔn)確率低、缺乏有效依據(jù)的問題，對評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)給出了合理的依據(jù)并且能夠有效的提高路徑評價(jià)的正確率、大大加快了評價(jià)的效率。目前，本文提出的評價(jià)方法有待進(jìn)一步研究完善，考慮在非群體智能算法下的實(shí)現(xiàn)和更換其它相關(guān)的評價(jià)算法。

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