薛廣順，來智勇，張志毅，王美麗

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 楊凌712100）

0 引 言

利用三維重建技術(shù)研究我國肉牛產(chǎn)肉量與胴體形態(tài)特征參數(shù)的相關(guān)性，通過胴體形態(tài)特征參數(shù)活體預(yù)測肉牛產(chǎn)肉量具有一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值［1］。點(diǎn)云獲取是進(jìn)行三維重建的前提和基礎(chǔ)，通常點(diǎn)云獲取方式可以分為兩類：基于主動(dòng)視覺的點(diǎn)云獲取和基于被動(dòng)視覺的點(diǎn)云獲?。?］。由于在點(diǎn)云獲取過程中牛是運(yùn)動(dòng)的，而被動(dòng)視覺具有點(diǎn)云獲取簡單、速度快的優(yōu)點(diǎn)，所以本文采用一種基于計(jì)算機(jī)立體視覺的被動(dòng)視覺技術(shù)獲取點(diǎn)云。計(jì)算機(jī)立體視覺研究的主要內(nèi)容是由多幅圖像的平面圖像恢復(fù)出被攝物體的三維坐標(biāo)［3］，其中基于兩幅圖像的雙目立體視覺技術(shù)是一個(gè)研究熱點(diǎn)，然而尚未有利用立體視覺技術(shù)獲取牛體點(diǎn)云數(shù)據(jù)的技術(shù)研究。雙目立體視覺中相機(jī)標(biāo)定和立體匹配是兩個(gè)比較關(guān)鍵和困難的問題［4］，也是一直以來研究的熱點(diǎn)，本文采用基于SIFT 的特征點(diǎn)提取和匹配方法實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的匹配，并利用計(jì)算機(jī)視覺中的極線幾何原理，剔除誤匹配點(diǎn)，從而提高匹配精確度。在實(shí)際環(huán)境中，牛體所處環(huán)境和身體毛色情況較為復(fù)雜，把牛體從復(fù)雜的背景圖像中篩選出來也是一個(gè)比較困難和棘手的問題。如何在復(fù)雜環(huán)境中檢測出目標(biāo)物體是目標(biāo)定位的第一步，基于色彩的檢測方法是一種最為流行的方法［5－7］，針對牛體毛色及所處環(huán)境復(fù)雜的情況，本文采用基于貝葉斯的皮膚檢測算法提取牛體圖像。

本文以雙目立體視覺理論為基礎(chǔ)，以牛體為研究對象，通過相機(jī)系統(tǒng)標(biāo)定、貝葉斯分類、特征點(diǎn)提取及匹配、相機(jī)成像模型原理獲取點(diǎn)云等方法構(gòu)建一個(gè)基于雙目立體視覺的復(fù)雜背景下的牛體點(diǎn)云獲取系統(tǒng)。

1 相機(jī)標(biāo)定系統(tǒng)

本文采用兩臺(tái)相機(jī)，首先對每臺(tái)相機(jī)進(jìn)行單獨(dú)標(biāo)定獲取相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)、畸變參數(shù)和外部參數(shù)，進(jìn)而求取相機(jī)之間的旋轉(zhuǎn)、平移關(guān)系和基礎(chǔ)矩陣。若在標(biāo)定過程中，同時(shí)對兩臺(tái)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，會(huì)造成因標(biāo)定板上的角點(diǎn)獲取不準(zhǔn)確，得到不準(zhǔn)確的標(biāo)定結(jié)果，因此，本文采用先對單個(gè)相機(jī)標(biāo)定求出內(nèi)部參數(shù)和畸變參數(shù)，再統(tǒng)一標(biāo)定求出外部參數(shù)的標(biāo)定方案。

1.1 相機(jī)標(biāo)定

為了建立有效的成像模型，必須先對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定［8］。相機(jī)標(biāo)定就是獲得相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)、畸變參數(shù)和外部參數(shù)。內(nèi)部參數(shù)是相機(jī)內(nèi)部的幾何和光學(xué)特性，外部參數(shù)是相機(jī)光心在世界坐標(biāo)系中的位置和方向。真正的相機(jī)鏡頭通常有一些形變，主要的變形為徑向形變，也會(huì)有輕微的切向形變。標(biāo)定就是將相機(jī)的畸變系數(shù)（k1，k2，p1，p2）［9］求 出來，以對拍得的牛體照片進(jìn)行校正，獲得非畸變的圖像。通過建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，得到三維世界中的坐標(biāo)與二維圖像坐標(biāo)之間的映射關(guān)系，可以快速地獲取計(jì)算相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的精確值［10］。

理想情況下，相機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)成像為針孔模型，即一幅視圖是通過透視變換將三維空間中的點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)投影到圖像平面。相應(yīng)的投影公式如下

其展開式為

其中，m′是點(diǎn)M′投影在圖像平面的坐標(biāo)，以像素為單位；（X，Y，Z，1）是一個(gè)點(diǎn)的世界坐標(biāo)的齊次表示。表1是相機(jī)的一些參數(shù)說明。

表1 相機(jī)標(biāo)定參數(shù)

1.2 相機(jī)系統(tǒng)標(biāo)定

雙目立體視覺系統(tǒng)使用兩臺(tái)相機(jī)從不同角度獲取同一景物的兩幅圖像，通過確定兩幅圖像上的對應(yīng)點(diǎn)得到匹配點(diǎn)對，進(jìn)而求出該點(diǎn)的三維坐標(biāo)；近年來，立體視覺技術(shù)發(fā)展越來越快，立體測量精度也越來越高。精確地標(biāo)定相機(jī)內(nèi)外參數(shù)不僅可以直接提高測量精度，而且可以為后續(xù)的三維重建奠定良好的基礎(chǔ)。相機(jī)系統(tǒng)標(biāo)定就是求取相機(jī)之間的旋轉(zhuǎn)、平移關(guān)系和基礎(chǔ)矩陣。設(shè)空間一點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（X，Y，Z），已知左相機(jī)在角度為Rl，位置為tl時(shí)，P 在成像平面上的投影為ml，其齊次坐標(biāo)表示為（xl，yl，1）；右相機(jī)在角度為Rr，位置為tr時(shí)，P 在成像面上的投影為mr，其齊次坐標(biāo)表示為（xr，yr，1）。設(shè)左右相機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為R、平移向量為t，可以得到以下關(guān)系

利用式 （2）～式 （4）可求得旋轉(zhuǎn)矩陣R 和平移向量t，即

1.3 極線約束中的基礎(chǔ)矩陣F

極線約束是計(jì)算機(jī)視覺理論中的一個(gè)重要性質(zhì)，對于雙目立體視覺中的對應(yīng)點(diǎn)匹配具有非常重要的作用［11］。若要使用極線約束，就必須首先計(jì)算出基礎(chǔ)矩陣。假設(shè)ml，mr是空間點(diǎn)P 在兩個(gè)圖像上的投影點(diǎn)，且ml，mr是齊次坐標(biāo)表示，則ml在圖像平面πr上的極線方程為mTlFmr＝0，F(xiàn) 即為兩相機(jī)之間的基礎(chǔ)矩陣。

在前面相機(jī)標(biāo)定過程中，已經(jīng)求得了左右相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣Al，Ar和兩個(gè)相機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣R 和平移向量t，則基礎(chǔ)矩陣F 可表示為

式中：［t］x——平移向量t的反對稱矩陣。

基礎(chǔ)矩陣F 實(shí)際上包括了雙目立體視覺系統(tǒng)的所有參數(shù)，即兩相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)Al，Ar和相機(jī)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t。這說明基礎(chǔ)矩陣F 只與相機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)，與外部場景無關(guān)，是雙目立體視覺固有的一種約束關(guān)系［12］。

2 牛體檢測

牛體檢測就是將照片中的牛體與其之外的信息區(qū)分開，根據(jù)圖像像素的顏色信息將其判別為牛體或非牛體。顏色空間的選擇決定牛體檢測的效果，本文在RGB 和HSV 兩個(gè)顏色空間上采用貝葉斯分類器實(shí)現(xiàn)牛體檢測。

貝葉斯分類規(guī)則可表示為

式中：P（beef ∣c）和P（nonbeef ∣c）——給定的像素c是牛體和不是牛體的概率，它們是從顏色直方圖直接計(jì)算出來的。P（beef ∣c）和P（nonbeef ∣c）之間的比率為

根據(jù)以上規(guī)則，當(dāng)滿足下列條件時(shí)，像素c可以被歸類為牛體

式中：Θ——正確識別率和錯(cuò)誤識別率的閾值，往往憑經(jīng)驗(yàn)確定。

這種檢測方法簡單且便于計(jì)算，因此被廣泛應(yīng)用于皮膚檢測領(lǐng)域，本文使用該方法對牛體顏色區(qū)域進(jìn)行檢測。

3 特征點(diǎn)提取及立體匹配

本文采用基于SIFT［13］特征點(diǎn)提取和匹配方法對檢測出的兩幅牛體圖像進(jìn)行特征點(diǎn)提取和匹配，并利用計(jì)算機(jī)視覺中的極線理論剔除誤匹配點(diǎn)。SIFT 算法是一種基于旋轉(zhuǎn)、仿射變換保持不變性的圖像局部特征描述算法，主要分3個(gè)步驟：①特征點(diǎn)檢測；②特征向量的生成；③特征點(diǎn)匹配。

3.1 特征點(diǎn)檢測

SIFT 特征點(diǎn)檢測建立在圖像尺度空間的基礎(chǔ)上，其主要過程是：在尺度空間內(nèi)，利用唯一的線性核——高斯核，建立高斯金字塔；利用高斯金字塔構(gòu)建DOG （高斯差分）金字塔。DOG 算子是尺度歸一化的LOG 算子的近似，具有計(jì)算簡單的優(yōu)點(diǎn)，可通過不同尺度的高斯差分核與圖像卷積確定特征點(diǎn)所在位置及其尺度；為了消除低對比度極值點(diǎn)和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)，本文采用Hessian矩陣精確定位極值點(diǎn)，從而可以精確地獲取圖像的局部特征點(diǎn)。

3.2 特征向量的生成

對于每個(gè)圖像局部特征點(diǎn)，為了使SIFT 算子具有旋轉(zhuǎn)不變性，可通過特征點(diǎn)鄰域像素的梯度方向分布特性為每個(gè)局部特征點(diǎn)確定方向參數(shù)。對每個(gè)特征點(diǎn)以該特征點(diǎn)為中心，取8x8的像素窗口，在每個(gè)4x4的小像素塊上計(jì)算8個(gè)方向的梯度直方圖，并繪制每個(gè)梯度方向的累加值，進(jìn)而可以形成一個(gè)具有8個(gè)梯度方向向量信息的種子點(diǎn)，對每個(gè)特征點(diǎn)使用4x4共16個(gè)種子點(diǎn)進(jìn)行描述，使得每個(gè)特征點(diǎn)產(chǎn)生128個(gè)數(shù)據(jù)，即形成128維的特征向量。

3.3 特征點(diǎn)匹配

SIFT 特征點(diǎn)匹配主要是對兩副待匹配圖像的SIFT 特征向量進(jìn)行相似度度量，計(jì)算其中一副圖像的每個(gè)特征點(diǎn)在另一幅匹配圖像的特征點(diǎn)集中的最鄰近匹配。本文采用歐式距離作為特征向量的相似度度量。特征向量a，b間的歐式距離Uab表示如下

式中：n——特征向量的維數(shù)，此處取128。

為了排除因?yàn)閳D像遮擋和背景混亂而產(chǎn)生的誤匹配，通過比較最鄰近距離和次鄰近距離來消除誤匹配

式中：Umin——最鄰近距離，Ul——次鄰近距離，若其比值小于閾值threshold，則判定為正確匹配點(diǎn)對，否則為錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對。

另外，我們還將利用在式 （7）求出的基礎(chǔ)矩陣F，求出極線方程，利用極線約束剔除誤匹配點(diǎn)對。根據(jù)前面介紹假設(shè)獲得的匹配點(diǎn)對為ml，mr，其齊次坐標(biāo)表示分別為（xl，yl，1），（xr，yr，1），則有

理論上，匹配點(diǎn)對若不滿足式 （13）則剔除；在實(shí)際操作中，F(xiàn)mr并非等于0，令

e是預(yù)先設(shè)定的閾值，通常取為0.2－2即可滿足要求。如果匹配不滿足式 （14），將其剔除。

4 點(diǎn)云獲取

通過特征點(diǎn)匹配獲得匹配點(diǎn)對后，可以通過一對匹配點(diǎn)得到三維點(diǎn)的坐標(biāo)了。本部分通過相機(jī)成像模型求取三維點(diǎn)的坐標(biāo)，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀、易懂［14］。對一匹配點(diǎn)對m1＝ （x1，y1，1）和m2＝ （x2，y2，1），根據(jù)二維圖像點(diǎn)與三維空間點(diǎn)之間的映射關(guān)系，即

其中，Pi為對應(yīng)圖像的透視投影矩陣，M ＝ （X，Y，Z，1）T為對應(yīng)的空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)，s1，s2為比例系數(shù)。將式（15）和式 （16）展開，得

式 （17）包含3個(gè)方程

從式 （19）的3個(gè)方程中將比例系數(shù)s1消去，得

對式 （18）做相同的處理，消去比例系數(shù)s2，得

將式 （20）～式 （23）四式聯(lián)立得到關(guān)于X，Y ，Z 這3個(gè)變量的4個(gè)方程。理論上來說，這4個(gè)方程中的某兩個(gè)方程必定是線性相關(guān)的。但由于圖像噪聲以及計(jì)算的誤差等因素導(dǎo)致其不是線性相關(guān)關(guān)系，所以求出的X，Y ，Z 是最小二乘意義上的解。解該聯(lián)立方程，可獲得匹配點(diǎn)對m1＝ （x1，y1，1）和m2＝ （x2，y2，1）對應(yīng)的三維坐標(biāo)點(diǎn)（X ，Y，Z） 。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文是基于OpenCV＋C＋＋實(shí)現(xiàn)的，實(shí)驗(yàn)所用相機(jī)為羅技Pro9000網(wǎng)絡(luò)高清攝像機(jī)。

（1）相機(jī)系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)果：標(biāo)定采用張正友的標(biāo)定方法進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。在標(biāo)定過程中，由于圖像的內(nèi)部參數(shù)、畸變參數(shù)和外部參數(shù)會(huì)受到標(biāo)定過程中標(biāo)定數(shù)目的影響，標(biāo)定數(shù)目越多，理論上來說標(biāo)定結(jié)果越準(zhǔn)確。本文的相機(jī)標(biāo)定過程中，采用20副7x9的棋盤圖像，左右相機(jī)標(biāo)定得到的相機(jī)內(nèi)部參數(shù)見表2，畸變參數(shù)見表3，外部參數(shù)見表4。

通過式 （5）和式 （6）可得兩相機(jī)坐標(biāo)系之間的平移向量t和旋轉(zhuǎn)矩陣R，見表5。

表2 左右相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)

表3 左右相機(jī)的畸變參數(shù)

表4 左右相機(jī)的外部參數(shù)

表5 兩相機(jī)之間的平移向量t和旋轉(zhuǎn)矩陣R

相機(jī)之間的基礎(chǔ)矩陣

（2）牛體檢測結(jié)果：在不同顏色通道上對牛體圖像進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)來分析檢測效果，同時(shí)建立了對應(yīng)的訓(xùn)練集和測試集。為了支持實(shí)驗(yàn)，本文預(yù)先建立了47張彩色牛體圖像組成的小型數(shù)據(jù)集，并且每張圖像都已事先手動(dòng)標(biāo)記出了牛體區(qū)域。實(shí)驗(yàn)過程分為訓(xùn)練階段 （訓(xùn)練集32張）和測試階段 （測試集15張）兩部分，見表6。

表6 數(shù)據(jù)集

在實(shí)驗(yàn)中，檢測效果由正確識別率和錯(cuò)誤識別率共同來決定ROC （receiver operating characteristic）曲線，其中正確識別率為牛體像素點(diǎn)并被正確檢測為牛體的點(diǎn)的概率，而錯(cuò)誤識別率為非牛體像素點(diǎn)被檢測為牛體的點(diǎn)的概率，正確識別率越高而錯(cuò)誤識別率越低的通道檢測效果越好。

將所得的較好的顏色通道進(jìn)行比較，ROC 曲線如圖1所示，RG、HS、RGB這3個(gè)顏色通道都具有較好的效果。選取RG 通道進(jìn)行牛體檢測，結(jié)果如圖2所示

圖1 多通道ROC曲線比較

圖2 牛體圖像在RGB通道上牛體檢測結(jié)果

觀察結(jié)果可以看出結(jié)果圖存在噪聲與小洞，可通過形態(tài)學(xué)運(yùn)算填補(bǔ)牛體中的小洞。開運(yùn)算和閉運(yùn)算是形態(tài)學(xué)中兩個(gè)重要的操作，其中閉運(yùn)算先對圖像進(jìn)行膨脹，然后腐蝕其結(jié)果，可以填充圖像中的空洞并對圖像輪廓有平滑作用；開運(yùn)算現(xiàn)對圖像進(jìn)行腐蝕，之后再進(jìn)行膨脹操作，可以消除圖像中的毛刺及細(xì)小連接成分。

觀察可以發(fā)現(xiàn)，背景噪聲均為較小的區(qū)域且與牛體沒有公共部分，牛體作為圖像的主體部分，占據(jù)著圖像的大部分區(qū)域并且內(nèi)部連續(xù)，因此可以根據(jù)區(qū)域面積大小來區(qū)分牛體與噪聲區(qū)域，過濾掉面積較小的被視為噪聲的區(qū)域。得到連續(xù)牛體區(qū)域之后再對牛體進(jìn)行填充，從而實(shí)現(xiàn)去噪和修補(bǔ)。從圖3中可以很明顯的看出，經(jīng)過去噪和修補(bǔ)后，可以較為精確的提取出圖像中的牛體信息。

圖3 牛體二值圖經(jīng)去噪和修補(bǔ)處理所得結(jié)果

（3）特征點(diǎn)提取、匹配及三維點(diǎn)云獲?。河捎谂ｓw體色比較單一，而我們利用SIFT 進(jìn)行特征匹配的時(shí)候需要設(shè)置一個(gè)閾值，如果將這個(gè)閾值設(shè)置的很小，會(huì)有很多的匹配對，但是會(huì)產(chǎn)生很多的誤匹配，所以閾值的選取決定了特征匹配的數(shù)目和匹配精度，本文中所選取的閾值為0.4。特征點(diǎn)提取及匹配結(jié)果為：左圖特征點(diǎn)數(shù)共1725個(gè)，右圖特征點(diǎn)數(shù)共2170 個(gè)，共得到1005 對匹配點(diǎn)，其中誤匹配點(diǎn)對為14 對，粉紅色為正確匹配點(diǎn)對，藍(lán)色為誤匹配點(diǎn)對，如圖4 所示。這樣，我們便獲得了1005 對三維點(diǎn)數(shù)據(jù)。點(diǎn)云圖如圖5所示，從三維點(diǎn)云圖可以大致看出牛體的輪廓。但也存在一些問題，由于獲取的匹配點(diǎn)對較少，加上三維點(diǎn)獲取的不均勻，導(dǎo)致只獲取了牛體的部分信息。

圖4 特征點(diǎn)提取及匹配圖

圖5 牛體三維點(diǎn)云圖

6 結(jié)束語

本文進(jìn)行了基于雙目立體視覺的復(fù)雜背景下的牛體點(diǎn)云獲取研究，采用兩個(gè)普通數(shù)碼相機(jī)拍攝圖像，實(shí)現(xiàn)了牛體特征點(diǎn)的三維點(diǎn)云獲取，并獲得了較好的效果，此方法簡便，成本低。

然而也存在一些問題，比如特征點(diǎn)匹配對較少，匹配點(diǎn)對獲取不均勻，后期擬采用三目立體視覺進(jìn)行改進(jìn)，三目立體視覺能從3個(gè)角度獲取牛體，相當(dāng)于3個(gè)雙目立體視覺系統(tǒng)，能在一定程度上增加匹配點(diǎn)對的數(shù)量和提高三維點(diǎn)云獲取的精度。

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