趙賀興，王述紅，昝世明，梅　林

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

基于不同巖石破壞方式的滾刀效率評價(jià)模型研究

趙賀興，王述紅，昝世明，梅林

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

摘要：目前對TBM滾刀破巖效率評價(jià)大多采用量化計(jì)算破巖比能(ηse)的方法，其中巖石破碎體積為影響破巖比能的關(guān)鍵因素，巖石在滾刀作用下的破壞體積與其破壞方式關(guān)系密切。為此，結(jié)合巖石不同破壞方式，討論了巖石破碎體積的一種簡易實(shí)用的計(jì)算方法?；趲r石破壞過程中以剪切破壞和張拉破壞為主的特性，提出了以巖石破壞時(shí)裂紋長度與剪切面在巖石自由表面投影長度以及滾刀刀刃寬度之間的關(guān)系來識別巖石破壞方式，在此基礎(chǔ)上計(jì)算巖石破碎體積，結(jié)合CSM預(yù)測模型，推導(dǎo)出一種破巖比能水平量化計(jì)算方法。通過實(shí)例對該方法進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析了破巖比能(ηse)與刀間距(S)、刀具磨損量(w)之間的關(guān)系，得出了ηse-S曲線與ηse-w曲線，表明存在最優(yōu)刀間距，且隨著磨損量增大，比能值也將增大。所述的預(yù)測模型能夠?qū)BM破巖時(shí)刀間距的優(yōu)化、刀具的更換提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：破巖比能；CSM模型；巖石破碎體積；刀間距；刀具磨損量

目前在硬質(zhì)巖土中修建隧道，進(jìn)行機(jī)械自動(dòng)掘進(jìn)施工時(shí)多采用全斷面巖石隧道掘進(jìn)機(jī)[1](Tunnel Boring Machine，TBM)。在軟巖中應(yīng)用TBM仍需做出相應(yīng)的應(yīng)對措施[2]。TBM在硬巖中掘進(jìn)主要依靠滾刀滾壓巖石，滾刀破巖效率直接關(guān)系到TBM的破巖能力和掘進(jìn)成本，對TBM性能具有決定性影響[3]。

滾刀作用下的巖石破碎方式，目前并未有一個(gè)滿意的共識。美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院提出了剪切破巖理論[4]；東北工學(xué)院(即現(xiàn)東北大學(xué))巖石破碎實(shí)驗(yàn)室[5]提出拉伸破壞觀點(diǎn)，認(rèn)為其屬于裂紋擴(kuò)展拉伸破壞。隨著研究的深入，有學(xué)者提出刀具破巖為一個(gè)復(fù)雜作用的過程，如張照煌[6]提出其為剪切破壞為主，而以擠壓和張拉破壞為輔；蔣吉吉[7]提出當(dāng)圍壓較低時(shí)，巖石呈現(xiàn)以張拉破壞為主的拉剪綜合失效模式，圍壓的增長使得巖石破壞模式逐漸過渡為以剪切破壞為主的拉剪綜合失效模式。本文在結(jié)合前人研究的基礎(chǔ)上，討論了CSM預(yù)測模型下的比能計(jì)算方法及其影響因素，提出在TBM滾刀作用下巖石以剪切破壞和張拉破壞為主，并以巖石破壞時(shí)裂紋長度與剪切面在巖石自由表面投影長度以及滾刀刀刃寬度之間的關(guān)系來識別巖石的破壞方式，從而計(jì)算巖石破碎體積，推導(dǎo)出一種破巖比能簡易計(jì)算方法，通過工程實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證了該方法的有效性，并分析了破巖比能與刀間距、刀具磨損量之間的關(guān)系，為TBM刀間距的優(yōu)化、刀具的更換提供參考。

1CSM模型下的破巖效率評價(jià)方法

在盤型滾刀工作過程中，刀具所受作用力Ft的各向分力分別為垂向力、滾動(dòng)力和側(cè)向力[8]。由于側(cè)向力Fs較小[9]，因此通?？刹豢紤]側(cè)向力影響。滾刀受力示意圖如圖1所示[10]。

圖1滾刀所受各向分力示意圖

本文采用刀具破巖比能值作為破巖效率評價(jià)參數(shù)。比能(Specific Energy，SE)是研究刀具破巖效率的重要指標(biāo)，采用能量法，將其定義為刀具滾壓破壞單位體積巖石所消耗的能量[11]。其值表示為：

(1)

式中：ηse為比能；FN為滾刀所受垂直力；FR為滾刀所受滾動(dòng)力；p為滾刀貫入度；l為滾刀滾動(dòng)切削行程；V為巖石破碎體積。∑FN認(rèn)為是刀盤所受總垂向力;∑FR·l認(rèn)為是刀盤所受總扭矩。

對于盤形滾刀所受作用力Ft，本文采取應(yīng)用最為廣泛的由科羅拉多礦業(yè)學(xué)院(ColoradoSchoolofMines，CSM)提出的CSM預(yù)測模型[12-13]進(jìn)行估算。此模型在數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上經(jīng)大量試驗(yàn)驗(yàn)證，已經(jīng)在眾多工程中得到了成功應(yīng)用，比其他模型具有更高準(zhǔn)確性[14-15]。該模型不考慮滾刀所受側(cè)向力，其示意圖如圖2所示。

圖2基于CSM模型的滾刀作用下巖石壓力分布

盤形滾刀所受作用力Ft值為：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Ft為滾刀所受到的作用力合力；φ為滾刀刀刃與巖石的接觸角度；γ為接觸區(qū)內(nèi)一點(diǎn)與刀刃初始接觸巖石表面點(diǎn)間的夾角，其值為0～φ；α為Ft與巖石表面法線間的夾角，其值可認(rèn)為是0.5φ；p為滾刀貫入度；T為滾刀刀刃寬度；R為滾刀半徑；p′為破碎區(qū)任意一點(diǎn)的壓力；P0為滾刀正下方破碎區(qū)基本壓力，與滾刀布置和工作條件(滾刀間距S和貫入度p)、滾刀尺寸(滾刀半徑R和滾刀刀刃寬度T)、巖石強(qiáng)度(巖石抗壓強(qiáng)度σc和抗拉強(qiáng)度σt)有關(guān)；ψ為刀尖壓力分布系數(shù)，其值為-0.2～0.2，當(dāng)滾刀刀尖寬度較大時(shí)取ψ=-0.2，當(dāng)滾刀為V形且鋒利時(shí)取ψ=0.2，一般情況下取ψ=0.1；C為無量綱系數(shù)，常取值為2.12。

聯(lián)立式(2)～式(5)，則可以由下式(6)和式(7)計(jì)算出滾刀所受的垂向力FN和滾動(dòng)力FR：

(6)

(7)

將式(6)和式(7)代入到式(1)中，即可求出刀具破巖比能值。根據(jù)式(1)，對于比能值的計(jì)算，巖石破碎體積V是一個(gè)十分重要的影響參數(shù)。本次討論主要推導(dǎo)了不同條件下的巖石破壞體積的計(jì)算公式，從而更加有效地計(jì)算刀具破巖比能值。

2巖石破碎體積計(jì)算方法

2.1　巖石破壞方式分析

TBM滾刀作用于巖石上，其目的是使表面巖石碎塊掉落，而非將巖塊碾磨成巖屑[16]。巖石破碎體積與其破壞方式聯(lián)系緊密，結(jié)合文獻(xiàn)[4-7,10]的分析，對其破壞方式進(jìn)行簡化考慮，認(rèn)為巖石受滾刀作用形成的受壓粉核區(qū)較小，滾刀破巖過程主要以巖石剪切破壞和張拉破壞為主，并通過分析巖石破壞時(shí)裂紋長度和剪切面在巖石自由表面投影長度以及滾刀刀刃寬度之間的關(guān)系來判斷具體破壞方式。

根據(jù)文獻(xiàn)[10,17]，巖石在刀具作用下形成壓碎破壞區(qū)之后產(chǎn)生的側(cè)向裂紋擴(kuò)展長度L經(jīng)數(shù)值模擬方法擬合得到的計(jì)算公式為：

(8)

(9)

Kic=0.145σt

(10)

式中：L為側(cè)向裂紋擴(kuò)展長度；FN為單刀法向推力；d為滾刀刃型尺寸；μ為泊松比；E為彈性模量；Kic為斷裂韌性；Gic為臨界能釋放率。

2.2　不同破壞方式下巖石破碎體積計(jì)算

本文認(rèn)為TBM上每把刀的受力情況與破碎巖石情況均相同，則巖石破碎體積可按下式(11)計(jì)算：

V=∑l·S′

(11)

圖3巖石破碎截面(情況1)

(12)

圖4巖石破碎截面(情況2)

(13)

圖5巖石破碎截面(情況3)

此時(shí)滾刀間剪切面有所交叉，且同時(shí)側(cè)向裂紋發(fā)生交匯貫通。引入控制參數(shù)破壞厚度系數(shù)λ，當(dāng)裂紋向巖石深部擴(kuò)展交匯貫通時(shí)λ>1，當(dāng)裂紋平行于巖石自由表面擴(kuò)展交匯貫通時(shí)λ=1，當(dāng)裂紋向巖石自由表面擴(kuò)展交匯貫通時(shí)取λ<1。圖5所示情況下，認(rèn)為滾刀之間屬協(xié)同破壞巖石，巖石屬于剪切-張拉破壞，以剪切破壞為主，巖石截面破碎面積S′=λSp，巖石破碎體積：

(14)

圖6巖石破碎截面(情況4)

(15)

圖7巖石破碎截面(情況5)

此時(shí)刀刃間側(cè)向擴(kuò)展裂紋發(fā)生交匯貫通，從而使?jié)L刀之間的巖石剝落破壞。仍引入前述控制參數(shù)破壞厚度系數(shù)λ，則圖7所示情況下，可認(rèn)為滾刀之間屬于協(xié)同破壞巖石，巖石屬于剪切-張拉破壞，且以裂紋張拉擴(kuò)展破壞為主，巖石截面破碎面積S′=λSp，巖石破碎體積：

(16)

3工程實(shí)例

以秦嶺隧道實(shí)際工程[19]為例，采用本文提出的計(jì)算方法，分別計(jì)算了該工程所使用的TBM在刀盤旋轉(zhuǎn)一周時(shí)所受的總垂向力，總扭矩和總巖石破碎體積。秦嶺隧道的巖石以混合花崗巖和混合片麻巖為主，抗壓強(qiáng)度平均在150 MPa左右，抗拉強(qiáng)度6 MPa左右。該工程采用的TBM刀盤刀具平面布置示意圖如圖8所示，刀盤刀具布置側(cè)向示意圖如圖9所示。

圖8　刀盤刀具平面布置示意圖[19]

圖9刀盤刀具側(cè)向布置示意圖[19]

本文根據(jù)實(shí)際地質(zhì)條件和掘進(jìn)機(jī)刀具布置，計(jì)算參數(shù)取值如下[19]：

由文獻(xiàn)[19]分析本文計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1　實(shí)際值與計(jì)算值對比

可見，誤差值均處于10%以下的水平，且計(jì)算所得巖石破碎體積較為準(zhǔn)確。由此數(shù)據(jù)結(jié)合式(1)，即可得到TBM滾刀刀具破巖比能值。說明本文提出的模型能較好的對TBM施工過程進(jìn)行預(yù)測分析。

4比能與工程參數(shù)關(guān)系分析

通過以上方法得出某工程的比能值之后，即可依此值進(jìn)行TBM滾刀破巖效率分析。由比能計(jì)算公式(1)可見，當(dāng)某工程采用的TBM刀具及地質(zhì)條件確定后，即可通過該式選取最合理刀間距，以此降低TBM滾刀破巖比能，提高掘進(jìn)效率。也可結(jié)合比能值，通過監(jiān)測滾刀刀具實(shí)時(shí)半徑R′，根據(jù)滾刀出廠半徑R，計(jì)算磨損量w=R-R′，由于磨損量會(huì)對滾刀破巖比能產(chǎn)生影響，因此及時(shí)更換刀具將能夠保證掘進(jìn)效率。

本文參考秦嶺隧道工程參數(shù)，繪制了比能-刀間距曲線(ηse-S曲線)與比能-磨損量曲線(ηse-w曲線)，如圖10、圖11以及圖12所示。

圖10比能-刀間距曲線(情況1)

圖12比能-磨損量曲線

由圖10與圖11可見不論巖石破壞方式如何，均存在一個(gè)能使破巖比能最小的刀間距值，當(dāng)?shù)侗P設(shè)計(jì)時(shí)采取該值，將能極大提高TBM滾刀破巖效率。由圖12可知，隨著滾刀磨損量變大，滾刀破巖比能值也將變大，對提高滾刀破巖效率不利，因此是否及時(shí)更換刀具將直接關(guān)系到TBM施工時(shí)滾刀作用下巖石破碎的效率。

5結(jié)論

本文針對TBM刀具破巖時(shí)巖石以剪切破壞和張拉破壞為主，提出一種簡易方法計(jì)算巖石破碎體積，結(jié)合CSM預(yù)測模型，從而得出破巖比能值，分析了滾刀刀間距與滾刀磨損量對破巖比能的影響，得出了如下結(jié)論：

(1) 以巖石破壞時(shí)裂紋長度與剪切面在巖石自由表面投影長度以及滾刀刀刃寬度之間的關(guān)系來識別巖石破壞方式的方法可行，在此基礎(chǔ)上計(jì)算巖石破碎體積從而得出破巖比能水平的方法有效，可依據(jù)此模型分析滾刀所受作用力與每把滾刀作用下巖石破碎體積；

(2) 破巖比能值反映了破巖效率的大小，破巖比能值越小，滾刀破巖效率越高；

(3) 得出ηse-S與ηse-w曲線，所提預(yù)測模型可對TBM的刀間距優(yōu)化、刀具更換提供理論參考依據(jù)。破巖比能與許多因素相關(guān)，其中存在最優(yōu)刀間距，在刀盤設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)允以考慮；刀具磨損量將影響滾刀破巖效率，應(yīng)注意在施工過程中合理更換刀具。

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DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.04.002

收稿日期：2015-03-06修稿日期：2015-04-11

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51474050；51179031；51074042)；國家自然科學(xué)基金外國青年學(xué)者研究基金(51250110531；51350110534)；地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(SKLGP2012K009；SKLGP2014K011)；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(LN2014006)

作者簡介：趙賀興(1990—)，男(滿族)，河北唐山人，碩士研究生，研究方向?yàn)門BM滾刀破巖。E-mail:zhhxing1@163.com

中圖分類號：U455.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672—1144(2015)04—0006—06

Model Study on the Efficiency Evaluation of TBM Disc Cutters Based on Different Kinds of Rock Fragmentation Methods

ZHAO Hexing, WANG Shuhong, ZAN Shiming, MEI Lin

(CollegeofResources&CivilEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang,Liaoning110819,China)

Abstract：To evaluate the efficiency of TBM disc cutters, the common practice is to calculate the specific energy for rock breaking with the volume of fragmentized rocks as the key influencing indicator. Different fragmentation methods result in varied volumes of fragmentized rocks when adopting TBM disc cutters. Based on the study of different fragmentation mechanism, such as shear failure, tensile failure, compression failure and the combination of multiple failure modes, a simple method to calculate the volume of fragmentized rocks was put forwarded. Based on the fact that the shear failure and tensile failure are the main forces during the fragmentation, an identification method of different failure modes was suggested based on the quantitative relationship of the crack length, the projected length of the shear failure surface and the width of the cutter. And then the volume of fragmentized rocks was calculated to derive a new algorithm that could quantify the specific energy with the help of a CSM model. Finally, an example was used to prove the feasibility of this method. The relationship between specific energy and the cutter space, also the relationship between specific energy and the wear condition was analyzed, from which the ηse-S curve and the ηse-w curve were obtained. This application proves that there is an optimal cutter space, and the ηseincreases with the wear condition. This model could be used to provide a reference for the performance prediction and optimization of TBM disc cutters.

Keywords:specific energy; CSM model; the volume of fragmentized rocks; cutter space; wear condition