黃超凡，黃永輝，張石波

(1廣州大學(xué) 廣州大學(xué)-淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心， 廣東 廣州 510006；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

粘結(jié)滑移對組合梁斜拉橋受力變形特性分析

黃超凡1，黃永輝1，張石波2

(1廣州大學(xué) 廣州大學(xué)-淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心， 廣東 廣州 510006；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

摘要：以某斜拉橋?qū)嶋H工程為例，根據(jù)組合梁剪力釘?shù)臉?gòu)造細(xì)節(jié)，通過引入剪力釘粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系來考慮界面滑移的影響，據(jù)此建立有限元仿真模型，對鋼—混凝土組合梁斜拉橋在恒活載作用下的受力變形特性進(jìn)行詳細(xì)研究。研究表明：剪力釘?shù)目辜魟偠葘M合梁的應(yīng)力、位移和極限承載能力均有一定的影響，因此在設(shè)計組合梁斜拉橋時，需要確保剪力連接件的抗剪剛度。

關(guān)鍵詞：剪力釘；粘結(jié)滑移效應(yīng)；組合梁斜拉橋；受力變形特性；極限承載能力

鋼-混凝土組合梁結(jié)構(gòu)充分結(jié)合了鋼材抗拉強(qiáng)度高和混凝土抗壓強(qiáng)度高的優(yōu)點，近年來，在橋梁工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。剪力連接件主要用于傳遞結(jié)合面的剪力，抵抗其在剪力作用下的變形，對結(jié)構(gòu)的剛度和受力將產(chǎn)生較大的影響[1]。關(guān)于組合梁的剪力連接件，國內(nèi)外學(xué)者都有深入的研究，1951年美國學(xué)者Newmark[2]等假定材料為彈性，連接件的“荷載-滑移”呈線性關(guān)系，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件和內(nèi)力平衡條件推導(dǎo)出了微分方程，得到了組合梁撓曲線方程。在剪力連接件的荷載-滑移本構(gòu)關(guān)系的研究中，以O(shè)llgaard的指數(shù)形式[3]和Buttry的分?jǐn)?shù)形式[4]最具代表性，得到了廣泛的應(yīng)用。我國學(xué)者聶建國等[5]提出了考慮滑移效應(yīng)的組合梁撓度計算的折減剛度法，河海大學(xué)孫文彬[6]等提出了簡支組合梁的滑移及滑移應(yīng)變的計算公式，推導(dǎo)了組合梁考慮滑移效應(yīng)的抗彎承載力、曲率和撓度的計算公式。2009年，薛偉辰等[7]做了數(shù)十個剪力釘連接件的推出實驗，詳細(xì)分析了各設(shè)計參數(shù)對剪力釘?shù)钠茐臋C(jī)制、形態(tài)、極限抗剪承載力及荷載-滑移曲線的影響。2011年，香港理工大學(xué)的Shen等[8]設(shè)計了兩組實驗，第一組為標(biāo)準(zhǔn)推出實驗，第二組為推拔試驗。實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩組實驗的荷載-滑移曲線相似，但實驗二的抗剪承載力比實驗一小，表明拉拔力對剪力釘?shù)目辜粜阅苡幸欢ㄓ绊憽ｋm然目前對于剪力連接件的抗剪剛度、粘結(jié)滑移關(guān)系等方面國內(nèi)外均有較多研究，但目前關(guān)于剪力釘滑移效應(yīng)對實際工程的力學(xué)行為的影響研究則比較少，本文結(jié)合某斜拉橋?qū)嶋H工程，研究了剪力釘剛度對結(jié)構(gòu)應(yīng)力、極限承載力、變形等力學(xué)性能的影響，為組合梁斜拉橋的設(shè)計與運(yùn)營安全評估提供參考。

1工程概況

該橋為雙索面獨(dú)塔組合梁斜拉橋，其跨度為100 m+100 m，橋塔、主梁、橋墩固結(jié)，采用雙柱式主塔，豎琴式雙索面斜拉索，橋型布置如圖1所示。主梁采用組合梁結(jié)構(gòu)，工字型鋼主梁上架設(shè)預(yù)制橋面板，采用現(xiàn)澆膨脹混凝土濕接縫，通過剪力釘將混凝土橋面板和鋼主梁連接成一個整體。

圖1某斜拉橋工程立面圖(單位:m)

2剪力釘滑移本構(gòu)關(guān)系

對于剪力釘?shù)某休d力與實驗方法各國規(guī)范都對此做了詳細(xì)規(guī)定[9-10]，然而卻沒有統(tǒng)一的荷載-滑移關(guān)系表達(dá)式。不同的學(xué)者根據(jù)自己的實驗或者經(jīng)驗對實驗結(jié)果進(jìn)行回歸分析，推算出了不同形式的剪力釘荷載-滑移關(guān)系式。具體而言，可分為以下兩類：

2.1　全曲線公式

關(guān)于剪力釘荷載—滑移關(guān)系表達(dá)式，國內(nèi)外很多學(xué)者都做了深入研究，其中應(yīng)用最為廣泛的有Ollgaard等提出的指數(shù)表達(dá)式和Buttry提出的分?jǐn)?shù)表達(dá)式。

Ollgaard提出的剪力釘荷載-滑移關(guān)系為：

Q=Qu(1-e-0.7Δ)0.4

(1)

式中：Q表示剪力釘剪力，kN；Δ表示滑移量，mm；Qu表示剪力釘?shù)目辜舫休d力設(shè)計值，kN。

Buttry提出的荷載-滑移關(guān)系表達(dá)式為：

(2)

式中：Δ表示滑移量，mm；Qu為剪力釘?shù)目辜舫休d力設(shè)計值，kN。

Ollgaard和Buttry公式曲線對比如圖2所示，由圖2可知，盡管表達(dá)式不一樣，但兩者曲線的相差并不大。

圖2Ollgaard和Buttery荷載—滑移曲線

2.2　折線公式

應(yīng)用上述全曲線公式進(jìn)行鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的極限承載力計算過于復(fù)雜且耗時較長，為簡化模型便于計算，有學(xué)者在實驗的基礎(chǔ)上提出了二折線或三折線模型來反映剪力釘荷載-滑移的非線性關(guān)系。

Oehlers等[11]提出用兩段線段表示剪力釘?shù)暮奢d—滑移關(guān)系，且以0.5Pu界點，如圖3所示。

圖3Oehlers荷載—滑移曲線

彈性階段的剪切剛度為：

(3)

開始滑移點的滑移值為：

δ0.5Pmax=(80×10-3-86×10-5fc)dsh

(4)

極限滑移值為：

δult=(0.48-0.0042fc)dsh

(5)

式中各參數(shù)的意義詳見文獻(xiàn)[12]；α取值范圍為0.08～0.24。

Chang[13]等提出了剪力釘?shù)娜劬€荷載-滑移本構(gòu)，如圖4所示。但曲線中關(guān)鍵點的數(shù)值沒有給出理論計算公式，必須通過試驗獲得。

本次背景橋梁采用Φ22×200 mm剪力釘，各梁采用的剪力釘布置如圖5所示，該橋共布置剪力釘49 754個。橋面板采用C50混凝土，其參數(shù)為Ec=34.5 GPa，fc=23.1 MPa。

圖5鋼梁剪力釘布置圖(單位：mm)

因Ollgaard和Buttery的全曲線模型用于分析時比較復(fù)雜，而Chang三折線模型關(guān)鍵點需要通過實驗獲得，為簡化計算采用Oehlers二折線模型，按Oehlers方法計算可得，單個剪力釘?shù)暮奢d-滑移曲線如圖6所示。

圖6單個剪力釘?shù)暮奢d-滑移曲線

為簡化計算，在建模時并不在所有剪力釘處劃分節(jié)點，而是將單元段內(nèi)的所有剪力釘?shù)刃橐粋€剪力釘，這樣就減小了全橋模型的單元總數(shù)。剪力釘?shù)牡刃偠葹椋?/p>

K=ntnlKe

(6)

式中：nt為單元節(jié)段內(nèi)剪力釘排數(shù)(橫向)；nl為單元節(jié)段內(nèi)剪力釘列數(shù)(縱向)；Ke為單個剪力釘?shù)膭偠取?/p>

3有限元模型的建立

采用ANSYS軟件建立有限元計算模型，其中，橋塔采用梁單元模擬，主縱梁、小縱梁、橫梁及橋面板均采用板殼單元Shell63建模，在鋼縱梁與橋面板結(jié)合的位置建立共坐標(biāo)的節(jié)點，節(jié)點之間采用Combin39建立彈簧單元，采用如圖6所示的滑移本構(gòu)關(guān)系。鋼材采用雙線性隨動強(qiáng)化模型BKIN，彈性模量為2.06×1011Pa，屈服后切線模量為2.06×109Pa。橋面板采用C50混凝土，采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO，按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[14](GB50010-2010)建議的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行取值，建立的有限元模型如圖7所示。

圖7算例橋梁有限元計算模型

在有限元計算模型中計算了以下2種荷載工況：

工況1：恒載——指結(jié)構(gòu)自重加二期恒載；

工況2：恒載加全橋均布車道荷載，右跨跨中作用集中力。

4計算結(jié)果分析

4.1　鋼-混凝土交界面滑移分布

圖8為該橋在2種工況作用下的組合梁界面滑移值，由圖8可知，2種工況下的最大滑移值均不大于0.3 mm，對照圖6可知：按設(shè)計的剪力釘布置，鋼-混凝土界面具有足夠的剪切強(qiáng)度，剪力釘處于線彈性狀態(tài)。由圖8可知滑移值呈波浪形分布，在橋塔附近較大，遠(yuǎn)離橋塔附近較小，且在拉索錨固位置較大，在兩拉索之間較小。根據(jù)此規(guī)律可指導(dǎo)剪力釘?shù)牟贾?，在滑移值相對較大的區(qū)域增加剪力釘?shù)臄?shù)量。

圖8組合梁界面滑移值

4.2　滑移對位移的影響

圖9為該橋在兩種工況作用下主梁豎向位移對比圖，由圖9可知，對于工況1，不考慮滑移模型和考慮滑移模型的跨中最大位移分別為0.180 m、0.185 m，考慮滑移后跨中位移增大3.2%；對于工況2，不考慮滑移模型和考慮滑移模型的跨中最大位移分別為0.231 m、0.240 m，考慮滑移后跨中位移增大3.7%。由此可見，滑移對跨中位移是有一些影響但影響有限，其原因是按照設(shè)計的剪力釘布置時剪力釘有足夠的強(qiáng)度，不會導(dǎo)致界面滑移過大。

圖9主梁豎向位移對比圖

4.3　滑移對應(yīng)力的影響

圖10、圖11分別為考慮滑移模型和不考慮滑移模型的應(yīng)變和應(yīng)力沿梁高方向的分布規(guī)律對比圖。由圖10可知：就應(yīng)變而言，當(dāng)考慮界面剪力件的粘結(jié)滑移后，截面應(yīng)變不再遵從平截面假定。就應(yīng)力而言，不考慮界面粘結(jié)滑移時，鋼梁下緣最大拉應(yīng)力為74 MPa，且混凝土橋面板全部受壓；考慮界面粘結(jié)滑移效應(yīng)后，鋼梁下緣最大拉應(yīng)力為78 MPa，鋼梁上部受壓區(qū)的范圍變大，且鋼梁底部的拉應(yīng)力增加5.7%。盡管混凝土橋面板仍處于全截面受壓狀態(tài)，但是壓應(yīng)力的變小可能會導(dǎo)致混凝土開裂?？梢钥闯稣辰Y(jié)滑移對組合梁斜拉橋的應(yīng)力應(yīng)變分布有很大的影響，因此在設(shè)計時要確保界面有足夠的粘結(jié)剛度。

圖10　應(yīng)變沿梁高方向的分布曲線(工況1)

圖11應(yīng)力沿梁高方向的分布曲線(工況2)

4.4　滑移對極限承載能力的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，定義結(jié)構(gòu)的彈塑性極限荷載安全系數(shù)n為：

n=(Pd+λmaxPl)/(Pd+Pl)

(7)

式中：Pd為設(shè)計恒載；Pl為設(shè)計活載，λmax稱為最大活載系數(shù)。

計算在工況2作用下該橋的極限承載力時，模擬加載方式為公路Ⅰ級車道荷載。計算時不考慮拉索、橋塔等其他斜拉橋構(gòu)件的破壞，只計算組合梁的極限承載力，計算結(jié)果如表1所示。

表1　極限承載能力計算結(jié)果

由分析結(jié)果可知，若考慮粘結(jié)滑移效應(yīng)時，活載系數(shù)會減少9%，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)將會減少6%，由圖12可知，當(dāng)初始荷載比較小時，考慮和不考慮滑移粘結(jié)效應(yīng)對模型的剛度影響并不大，只有當(dāng)活載大于設(shè)計活載的4倍以后，其結(jié)構(gòu)的整體剛度才有所下降。

圖12主梁最大豎向位移隨荷載變化曲線(工況2)

5結(jié)論

(1) 主梁界面滑移值呈波浪狀分布，在橋塔附近處比較大，離橋塔較遠(yuǎn)處相對較?。磺以诶麇^固處較大，在兩拉索之間的滑移比較小，根據(jù)該結(jié)果可對剪力釘進(jìn)行優(yōu)化布置。

(2) 在恒載作用下，考慮滑移后跨中最大位移增大3.2%；在恒載+活載作用下，考慮滑移后跨中最大位移增大3.7%。滑移對結(jié)構(gòu)的撓度有一定影響，但影響不明顯。

(3) 當(dāng)考慮界面滑移效應(yīng)時，沿梁高的截面應(yīng)力應(yīng)變不再遵從平截面假定，鋼梁頂部受壓區(qū)的范圍變大，且鋼梁底部的拉應(yīng)力增加5.7%。盡管混凝土橋面板仍處于全截面受壓狀態(tài)，但是壓應(yīng)力的變小可能會導(dǎo)致混凝土開裂。

(4) 粘結(jié)滑移效應(yīng)對組合梁斜拉橋的極限承載能力有一定影響，考慮粘結(jié)滑移后，活載系數(shù)減小9%，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)減小6%。

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DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.04.004

收稿日期：2015-03-22修稿日期：2015-04-21

基金項目：廣東省科技計劃項目(2012B031500025)；廣州市教育局項目(2012A032)；珠江科技新星專項(2012J2200093)

作者簡介：黃超凡(1990—)，男，河南信陽人，碩士研究生，研究方向為斜拉橋的損傷識別。E-mail:kunull@163.com 通訊作者：黃永輝(1982—)，男，湖南株州人，工學(xué)博士，助理研究員，主要從事橋梁結(jié)構(gòu)病害診治及健康監(jiān)測技術(shù)研究。E-mail:huangyh@gzhu.edu.cn

中圖分類號：U441+.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1672—1144(2015)04—0018—05

Analysis on the Mechanical Deformation Properties of Composite Beam Cable-stayed Bridges Considering the Bond Slippage Effect

HUANG Chaofan1，HUANG Yonghui1，ZHANG Shibo2

(1.GuangzhouUniversity-TamkangUniversityJointResearchCenterforEngineeringStructureDisasterPreventionandControl，GuangzhouUniversity，Guangzhou，Guangdong510006,China; 2.SchoolofCivilEngineeringandTransportation，SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,Guangdong510640,China)

Abstract：Based on the requirement of the safety and the durability of composite beam cable-stayed bridges, it is necessary to analyze the mechanical behavior of the structure considering the bond slippage effect. Taking an actual cable-stayed bridge as an example, the finite element model considering the constructional details of the shear studs in the composite beams was established based on the bond-slip constitutive relationship of shear studs. And the bearing capacity and mechanical behavior of steel-concrete composite beams under the dead load and live load were calculated in the simulation. The results indicate that the shear stiffness of shear connectors has certain influence on the displacement, stress and the ultimate bearing capacity of the composite beam structures. Sufficient shear stiffness of shear studs must be ensured in the design of composite beam cable-stayed bridges.

Keywords:shear stud; bond slippage effect; composite beam cable-stayed bridge; mechanical deformation properties; ultimate bearing capacity