常麗霞，高衛(wèi)東，潘如如，劉建立

(1.河南科技學(xué)院服裝學(xué)院，河南新鄉(xiāng) 453003;2.生態(tài)紡織教育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(江南大學(xué))，江蘇無錫 214122)

服裝流行色預(yù)測(cè)是指應(yīng)用特定的方法判斷并給出24個(gè)月后的服裝色彩流行趨勢(shì)定案。定案能為企業(yè)提供未來服裝銷售季節(jié)中色彩流行的相關(guān)信息，有益于服裝企業(yè)合理制定生產(chǎn)方案和營銷策略。流行色定案在傳遞中的滯后性和保守性制約了流行色商業(yè)價(jià)值的發(fā)揮，同時(shí)也促動(dòng)了服裝流行色預(yù)測(cè)研究的發(fā)展［1］。為建立客觀、有效的服裝流行色預(yù)測(cè)體系，研究學(xué)者嘗試應(yīng)用定量預(yù)測(cè)法探尋服裝流行色變化的規(guī)律，借助數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)流行色預(yù)測(cè)。應(yīng)用到這一領(lǐng)域的研究方法和理論主要有:基本統(tǒng)計(jì)分析法［2－3］，色彩空間位置分析法［4］、灰色系統(tǒng)理論［5－6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7－8］、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9－10］等。這些研究成果為客觀展開流行色的預(yù)測(cè)提供了重要參考，但服裝流行色預(yù)測(cè)研究還處于探索階段，色彩的量化、預(yù)測(cè)性能的評(píng)價(jià)等還存在不足和爭議。

服裝流行是一種客觀存在的社會(huì)現(xiàn)象，服裝流行色預(yù)測(cè)屬于典型的小樣本、不確定的灰色系統(tǒng)。影響色彩流行的因素眾多，各因素間相互影響、相互制約，很難應(yīng)用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行量化和分析?；疑到y(tǒng)理論是1982年由中國華中科技大學(xué)鄧聚龍［11］教授提出的一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問題的新方法?；疑到y(tǒng)理論具有不需要直接研究復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間關(guān)系，通過對(duì)部分已知信息的生成、挖掘來提取不確定系統(tǒng)中的有價(jià)值信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的客觀描述的功能。1998年，灰色系統(tǒng)理論被應(yīng)用到服裝流行色的預(yù)測(cè)中，現(xiàn)有研究一般側(cè)重于模型的預(yù)測(cè)精度，缺少對(duì)不同時(shí)間序列條件下的預(yù)測(cè)性能的研究。本文研究以國際色彩委員會(huì)(Intercolor)發(fā)布的2007—2013年國際春夏女裝流行色定案(Intercolor palettes for women's spring/summer)為研究對(duì)象，以PANTONE色彩體系作為色彩量化的依據(jù)，以色彩的三要素之一色相量化數(shù)據(jù)值為時(shí)間序列參數(shù)構(gòu)建灰色GM(1，1)模型，探討不同時(shí)間序列參數(shù)條件下灰色GM(1，1)模型對(duì)服裝流行色色相的預(yù)測(cè)性能。

1 灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)建模原理

灰色預(yù)測(cè)是以GM(1，1)為核心的預(yù)測(cè)模型體系，具有小樣本建模，短期預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)勢(shì)。設(shè)原始服裝流行色色相時(shí)間序列 X(0)為非負(fù)序列，X(0)=［x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)］，其中k=1，2，…，n，灰色 GM(1，1)建模的原理與實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1)對(duì)原始數(shù)據(jù)序列X(0)作一階累加生成1-AGO(accumulated generating operation)，得到原始序列的生成序列X(1)，見式(1)。

2)對(duì)原始時(shí)間序列 X(0)作準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)，見式(2)。

當(dāng)k＞3時(shí)，要求滿足ρ(k) ＜0.5，若ρ(k)不滿足建模的條件，則不能應(yīng)用灰色模型對(duì)原始序列建模，這是很多研究中缺少的分析內(nèi)容。

3)檢驗(yàn)生成序列X(1)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律性，見式(3)。

當(dāng)k＞3時(shí)，生成序列 X(1)的 σ(1)(k)∈［1，1.5］時(shí)，才能對(duì)生成序列X(1)建立GM(1，1)模型。

4)建立 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，見式(4)。

式中，a，b為常數(shù)。a是白化系數(shù)，它反映了變量的發(fā)展態(tài)勢(shì)，a∈［0，1］;b為內(nèi)生控制灰數(shù)。

GM(1，1) 模型的系數(shù)向量 ^a=(a，b)T=(BTB)－1BTYn，可應(yīng)用最小二乘法擬合得到。其中B、Yn分別為:

5)求解微分方程，得到GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的時(shí)間響應(yīng)式(5)。

6)對(duì)式(5)作1次累減生成，還原求出原始序列X(0)的預(yù)測(cè)值，見式(6)。

7)模型等級(jí)評(píng)價(jià)?；疑A(yù)測(cè)模型的合理性與準(zhǔn)確度一般應(yīng)用后驗(yàn)差值C和小概率誤差值P 2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，表1示出其精度等級(jí)的評(píng)價(jià)參數(shù)。

表1 灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型等級(jí)評(píng)價(jià)Tab.1 Appraisal grades of GM(1，1)prediction model

C和P的計(jì)算公式見式(7)和(8)。

其中:S1為殘差序列的方差;S2為原始序列的方差。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，只有當(dāng)模型的精度等級(jí)小于2，其預(yù)測(cè)結(jié)果才具有意義，本文研究僅對(duì)精度等級(jí)小于2的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。

2 研究方案設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象的選擇與量化

針對(duì)文獻(xiàn)存在信息來源不統(tǒng)一的問題，研究以Intercolor發(fā)布的2007—2013年國際春夏女裝流行色定案為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)來自2007—2013年春夏女裝《Intercolor Report》，對(duì)定案中色卡的PANTONE色彩編號(hào)進(jìn)行搜集和整理，共獲得288個(gè)色彩。

色彩具有典型的視覺特征，色彩的量化與分類是實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。明度、色相和純度是色彩的三要素，根據(jù)色相在服裝流行色定案信息傳達(dá)的重要性，研究以色相為對(duì)象展開基于灰色系統(tǒng)理論的預(yù)測(cè)研究，以不同年份色相的比例值構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型的時(shí)間序列。

預(yù)測(cè)思路借鑒中國流行色協(xié)會(huì)色彩預(yù)測(cè)專家對(duì)流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，即通過比較流行色定案中色相、明度、純度、色調(diào)的特征和變化展開趨勢(shì)預(yù)測(cè)。量化工具采用 PANTONE色彩體系，這是因?yàn)镻ANTONE色彩體系是國際通用的商業(yè)色彩體系，其空間為假想的圓柱體［12］，其中水平剖面圓環(huán)為PANTONE色相環(huán)，以順時(shí)針方向按黃、紅、紫、藍(lán)、綠順序首尾相接構(gòu)成，色相值從1到64;垂直方向?yàn)樯实拿鞫葘傩?，明度值由上至下?biāo)注為11～19，共分為9個(gè)梯度;由圓心發(fā)射的水平線為色彩的純度屬性，純度值從00～64，共分為65個(gè)等級(jí)，64為最高純度。PANTONE色彩體系應(yīng)用6個(gè)數(shù)字的色彩編碼表明色卡的明度、色相和純度屬性值。應(yīng)用PANTONE編碼可直接將色彩量化為數(shù)值，具有簡單、快速和準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)對(duì)色彩量化的方法一般借助測(cè)色儀器實(shí)現(xiàn)，將色卡量化為CIELab色彩空間值，易產(chǎn)生誤差。

根據(jù)PANTONE色彩體系的特征，參考MUNSELL色彩體系對(duì)色相的分類方法，將PANTONE色相環(huán)分為10個(gè)區(qū)間，分別命名為5類基礎(chǔ)色:黃、紅、紫、藍(lán)、綠色和5類中間色:黃紅、紅紫、紫藍(lán)、藍(lán)綠和綠黃色。各類色相區(qū)間的色相值見表2。

表2 10類區(qū)間值及其命名色相名稱Tab.2 10 areas’values and their hue names

根據(jù)式(9)計(jì)算不同年份各色相在定案中所占比值(計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù)點(diǎn))，結(jié)果如表3所示。

式中:ni表示第i個(gè)區(qū)間中色相的個(gè)數(shù);N為流行色定案中色相的總個(gè)數(shù)。

2.2 研究思路與方法

灰色預(yù)測(cè)中建模選用的時(shí)間序列不同，獲得模型參數(shù)的a、b值也不同，建立的灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型也不同，這種不同是灰色GM(1，1)模型對(duì)不同條件下系統(tǒng)特征的反映。本文研究通過設(shè)計(jì)不同長度的時(shí)間序列，進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)，探討不同時(shí)間序列對(duì)灰色GM(1，1)模型預(yù)測(cè)性能的影響。根據(jù)灰色理論和收集定案的年數(shù)，分別探討時(shí)間序列為4、5、6年灰色模型的預(yù)測(cè)性能。具體分析步驟如下。

表3 2007—2013年國際春夏女裝流行色定案色相比值Tab.3 Hue ratio of Intercolor palettes for women’s spring/summer from 2007 to 2013

1)對(duì)4年時(shí)間序列灰色模型的性能分析。以2007—2010年連續(xù)4年的色相數(shù)據(jù)構(gòu)建時(shí)間序列進(jìn)行建模條件分析、模型構(gòu)建、精度評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè);以2011年色相數(shù)據(jù)對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià);繼而更新建模用數(shù)據(jù)，在原來的時(shí)間序列中，剔除2007年色相數(shù)據(jù)，加入2011年色相數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)模型更新與預(yù)測(cè)評(píng)價(jià);依次類推，直至實(shí)現(xiàn)對(duì)2014年色相的預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)模型對(duì)色相的預(yù)測(cè)是單個(gè)和逐次的。為獲得模型對(duì)色相的整體預(yù)測(cè)效果，需對(duì)各類色相的預(yù)測(cè)值進(jìn)行綜合分析與評(píng)價(jià)。本文研究選擇平均絕對(duì)誤差值 (mean absolute error，EMAE)作為模型預(yù)測(cè)效果綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)。EMAE是對(duì)所有單個(gè)觀測(cè)值與算術(shù)平均值偏差絕對(duì)值的平均，由于離差被絕對(duì)值化，不會(huì)出現(xiàn)正負(fù)相抵消的情況，能更好地反映預(yù)測(cè)值誤差的實(shí)際情況。一般，EMAE越小，模型的預(yù)測(cè)效果越好，其計(jì)算公式見式(10)。

式中，yi為實(shí)際值，為預(yù)測(cè)值，i為預(yù)測(cè)變量的個(gè)數(shù)。

2)按4年時(shí)間序列灰色模型的性能分析步驟，進(jìn)行5、6年時(shí)間序列灰色模型的性能分析與評(píng)價(jià)。

3)比較3類時(shí)間序列模型的EMAE值，確定EMAE最小的時(shí)間序列模型為最優(yōu)模型，應(yīng)用最優(yōu)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)2014年色相比例值的預(yù)測(cè)。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型精度分析

根據(jù)式(1)～(7)分別對(duì)時(shí)間序列為4、5、6年的服裝流行色色相數(shù)據(jù)進(jìn)行建模條件檢驗(yàn)、模型精度檢驗(yàn)和模型精度驗(yàn)證。計(jì)算結(jié)果見表4～6。表中“—”表示模型不滿足建模條件，“*”表示模型精度等級(jí)大于2級(jí)。

表44 年時(shí)間序列灰色GM(1，1)模型精度Tab.4 Accuracy of GM(1，1)with 4-year time series

表55 年時(shí)間序列灰色 GM(1，1)模型精度Tab.5 Accuracy of GM(1，1)with 5-year time series

表66 年時(shí)間序列灰色 GM(1，1)模型精度Tab.6 Accuracy of GM(1，1)with 6-year time series

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

由表4～6中不同長度時(shí)間序列灰色GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可得:1)3類長度時(shí)間序列構(gòu)建的灰色GM(1，1)色相模型中，黃、藍(lán)和綠色總滿足建模條件，表明這3類色相歷史數(shù)據(jù)變化的指數(shù)規(guī)律性強(qiáng);2)3類長度時(shí)間序列對(duì)單類色相進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果為:4年時(shí)間序列的EMAE值分別為0.037、0.025和0.079，預(yù)測(cè)的振蕩性大;5年時(shí)間序列中的EMAE分別為0.029、0.06，整體預(yù)測(cè)誤差存在遞增趨勢(shì);6年時(shí)間序列預(yù)測(cè)獲得2013年色相的EMAE為0.007，數(shù)值非常小，見表7。3)在現(xiàn)有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，6年時(shí)間序列建立的GM(1，1)模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)的擬合效果最好。

表73 類灰色GM(1，1)模型精度比較Tab.7 Accuracy comparison of three types of GM(1，1)models

以6年時(shí)間序列建立的灰色GM(1，1)模型對(duì)2014年色相數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表8。由表8可得:1)以2008—2013年序列進(jìn)行建模，除紅色和藍(lán)綠色不滿足建模條件，滿足建模條件模型的精度均小于2級(jí);2)預(yù)測(cè)獲得2014年定案中8類色相比值之和為96.8%，稍大于2007—2013年定案中8類色相之和的范圍［83.3，95.6%］，表明用灰色GM(1，1)模型預(yù)測(cè)性能好;3)預(yù)測(cè)結(jié)果顯示2014年定案中黃色和黃紅色依然占主導(dǎo)地位，兩類色相比值之和為 41.2%，屬于歷史數(shù)據(jù)范圍［30.8%，48.9%］，表明應(yīng)用灰色GM(1，1)模型對(duì)2014年的預(yù)測(cè)結(jié)果具有合理性。

表8 6年時(shí)間序列灰色GM(1，1)模型對(duì)2014年定案預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.8 Predicted results of 2014 palette using GM(1，1)model with 6-year time series

預(yù)測(cè)結(jié)果表明:2014年的國際春夏女裝流行色定案中，黃綠色、黃色、藍(lán)色會(huì)有較大幅度的增多趨勢(shì)，而黃紅色則會(huì)出現(xiàn)較大幅度的減少趨勢(shì);藍(lán)色在經(jīng)歷了2011—2013年的降低之后，會(huì)出現(xiàn)較大幅度的反彈，出現(xiàn)新的增長趨勢(shì)。

4 結(jié)論

本文研究根據(jù)服裝流行色預(yù)測(cè)的灰色性以及色相數(shù)據(jù)的非線性特征，借助灰色系統(tǒng)理論解決小樣本、不確定性問題的優(yōu)勢(shì)，采用灰色GM(1，1)模型進(jìn)行服裝流行色色相的預(yù)測(cè)。通過設(shè)計(jì)不同時(shí)間序列參數(shù)，探討了灰色GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)性能。研究獲得的主要結(jié)論如下。

1)6年時(shí)間序列建立的灰色模型的預(yù)測(cè)精度高，2013年色相的平均絕對(duì)誤差值僅為0.007，幾乎是4年、5年時(shí)間序列模型的十分之一;2)灰色GM(1，1)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的光滑度要求高，模型的普適性弱;3)黃色、藍(lán)色和綠色色相總滿足灰色建模條件，且模型精度等級(jí)高，說明3類色相歷史數(shù)據(jù)變化的指數(shù)規(guī)律性強(qiáng)。在未來的預(yù)測(cè)中可以此類色相的預(yù)測(cè)結(jié)果為參考，探討其他各類色相的預(yù)測(cè)，從而提高預(yù)測(cè)精度;4)預(yù)測(cè)結(jié)果表明:2014年的國際春夏女裝流行色定案中，黃綠色、黃色、藍(lán)色會(huì)有較大幅度的增多趨勢(shì)，而黃紅色則會(huì)出現(xiàn)較大幅度的減少趨勢(shì);藍(lán)色在經(jīng)歷了2011—2013年的降低之后，可能會(huì)出現(xiàn)較大幅度的反彈，出現(xiàn)新的增長趨勢(shì)。

［1］ DIANE T.Personal color analysis，consumer color preferences and color forecasting for the fashion and textile industries［J］.Color Design ＆ Creativity，2007，1(1):1－14.

［2］ 崔唯，張瑋，戴艷.1996—2005年INTERCOLOR春夏色案分析［J］.國際紡織品流行趨勢(shì)，2007(3):27－29.CUI Wei，ZHANG Wei，DAI Yan.Analysis of 1996 －2005 intercolor spring/summer fashion color ［J］.International Fashion＆ Fabrics，2007(3):27－29.

［3］ 常麗霞，高衛(wèi)東，盧雨正，等.流行色春夏定案特征分析與探討［J］.紡織學(xué)報(bào)，2010(3):98－103.CHANG Lixia，GAO Weidong，LU Yuzheng，et al.Analysis on spring/summer fashion colors characteristics and changing rules［J］.Journal of Textile Research，2010(3):98－103.

［4］ 李熠，吳志明.服裝流行色的色彩意向灰色預(yù)測(cè)［J］.紡織學(xué)報(bào)，2009，30(4):94－100.LI Yi，WU Zhiming.Clothing fashion color image grey forecast［J］.Journal of Textile Research，2009，30(4):94－100.

［5］ LIN J J，SUN P T，CHEN J J，et al.Applying grey model to predict trend of textile fashion colors［J］.Journal of the Textile Institute，2010，101(4):360 －368.

灰色GM(1，1)模型對(duì)數(shù)據(jù)光滑性要求較高，在進(jìn)行色相預(yù)測(cè)時(shí)不能對(duì)所有數(shù)據(jù)完成預(yù)測(cè)，其普適性受到限制。這一研究結(jié)論為進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)據(jù)處理構(gòu)建有效預(yù)測(cè)模型提供參考。

［6］ CHANG L X，PAN R R，GAO W D.Fashion color forecasting by applying an improved BP neural network［J］.Journal of Donghua University:English Edition，2013，30(1):58－62.

［7］ 狄宏靜，劉冬云，吳志明.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的春夏女裝流行色預(yù)測(cè)［J］.紡織學(xué)報(bào)，2011，32(7):111 －116，126.DI Hongjing，LIU Dongyun，WU Zhiming.Forecast of women's spring/summer fashion color based on BP neural networks ［J］.Journal of Textile Research，2011，32(7):111 －116，126.

［8］ 吳也哲，翟永超，孫莉.基于灰色前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流行色預(yù)測(cè)［J］.東華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，37(2):199－204.WU Yezhe，ZHAI Yongchao，SUN Li.A fashion color forecast based on gray back propagation neural network model［J］.Journal of Donghua University:Natural Science Edition，2011，37(2):199－204.

［9］ CHOI T M，HUI C L，NG S F，et al.Color trend forecasting offashionable products with very few historical data ［J］.Systems，Man，and Cybernetics，2012，42(6):1003－1010.

［10］ YU Y，HUI C L，CHOI Ts M.An empirical study of intelligent expert systems on forecasting of fashion color trend ［J］. Expert Systems with Applications，2012(39):4383－4389.

［11］ DENG J L.The foundation of grey system theory ［J］.Journal of Grey System，1997，9(1):40－48.

［12］ CHANG L X，PAN R R，GAO W D.Fashion color forecasting by applying an improved BP neural network［J］.Journal of Donghua University:English Edition，2013，30(1):58－62.