吳旋彬

（廣東新長安建筑設(shè)計院有限公司，廣東 汕頭 515041）

頂層空曠房間的彈性時程分析

吳旋彬

（廣東新長安建筑設(shè)計院有限公司，廣東 汕頭 515041）

利用PKPM的Satwe有限元分析軟件對一頂層形成空曠房間的辦公樓進(jìn)行彈性時程分析，主要講述了頂層空曠房間時程分析的要求、彈性時程分析原理、彈性時程分析法與振型分解反應(yīng)譜法的結(jié)果比較等；結(jié)果表明本結(jié)構(gòu)的頂層空曠房間層剪力值與振型分解反應(yīng)譜法CQC組合所得剪力值接近一致，符合現(xiàn)行規(guī)范要求，并闡明對頂層空曠房間采用彈性時程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計算的必要性以及應(yīng)采取的構(gòu)造措施。

頂層空曠房間；彈性時程分析；結(jié)構(gòu)構(gòu)造

1 工程概況

本工程位于廣東省汕頭市濠江區(qū)河浦大道北側(cè)、工業(yè)東路西側(cè)，為某印刷企業(yè)的廠區(qū)，包括了廠房、辦公樓、宿舍等建筑，占地面積為32 416.2 m2，總建筑面積為55 765 m2，其中辦公樓為8層建筑，頂層（第8層）設(shè)置多功能會議廳，層高為5.0 m，取消了部分框架柱及剪力墻，形成空曠大會議廳，如下圖1，結(jié)構(gòu)總高度為36.6 m，符合《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)計算規(guī)程》（JGJ 3-2010）（下稱《高規(guī)》）的適用范圍。

圖1 辦公樓頂層會議廳結(jié)構(gòu)布置示意圖

本工程建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級；抗震設(shè)防類別為丙類；結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年；地震設(shè)防烈度為8度（0.2 g），設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為II類，50年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓值為0.8 kN/m2，地面粗糙度為B類；經(jīng)技術(shù)比較，辦公樓結(jié)構(gòu)體系采用框架—剪力墻形式，抗震等級為：框架二級，剪力墻一級；基礎(chǔ)采用鋼筋混凝土條形交叉梁基礎(chǔ)，基礎(chǔ)設(shè)計等級為乙級。

2 采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行整體設(shè)計

本工程采用PKPM的Satwe有限元分析軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算設(shè)計，計算振型數(shù)為18個，計算結(jié)果表明，X向、Y向的振型有效質(zhì)量參與系數(shù)分別為99.50%、97.56%，均大于0.9，滿足計算精度的要求，結(jié)構(gòu)第一自振周期為1.24 s，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比為0.76，滿足A級高度建筑周期比要求，X向、Y向的底部剪力設(shè)計值分別為6 483.56 kN、7 535.55 kN，X向、Y向的第8層剪力設(shè)計值分別為2 247.32 kN、2 626.15 kN，均能滿足規(guī)范樓層最小剪重比的要求。

3 采用彈性動力時程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計算

《高規(guī)》第3.5.9條：“結(jié)構(gòu)頂層取消部分墻、柱形成空曠房間時，宜進(jìn)行彈性或彈塑性時程分析補(bǔ)充計算并采取有效的構(gòu)造措施”。本條規(guī)范本質(zhì)強(qiáng)調(diào)了樓層豎向剛度變化不宜過于劇烈；樓層側(cè)向剛度下大、上小且均勻變化是符合結(jié)構(gòu)設(shè)計基本要求的，但變化過于劇烈，也會引起結(jié)構(gòu)的豎向不規(guī)則，加劇鞭梢效應(yīng)，實際工程應(yīng)用中也應(yīng)盡量避免；當(dāng)采用振型分解反應(yīng)譜法整體計算時，可能誤差較大，故應(yīng)采用時程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計算，并建議采用平面結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行補(bǔ)充計算。

動力時程分析法是基于反應(yīng)譜法更為有效且最為直接的抗震計算方法。近幾十年來，人類在慘烈的地震中積累大量的實測數(shù)據(jù)，使采用計算機(jī)模擬地震動作用于建筑結(jié)構(gòu)成為現(xiàn)實，時程分析法能確切地了解結(jié)構(gòu)在地震過程中的內(nèi)力、位移隨時間的反應(yīng)，通過將建筑物作為彈性或者彈塑性振動系統(tǒng)，輸入地震加速度時程曲線，對運動方程直接積分，從而獲得計算系統(tǒng)各質(zhì)點的位移、速度、加速度等的時程變化曲線，從而得到地震作用對計算各質(zhì)點的水平作用值，因此這種方法更能準(zhǔn)確且完整地反映出結(jié)構(gòu)在地震作用下的全過程。

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時程分析時，輸入不同的地震波會有不同的地震反應(yīng)，因此，地震波的選擇應(yīng)滿足一定的要求，地震加速度時程曲線的三要素（頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間）要符合具體工程的實際情況，對輸入的地震加速度所產(chǎn)生的地震響應(yīng)也應(yīng)符合規(guī)范要求。

《高規(guī)》第4.3.5條中規(guī)定，本結(jié)構(gòu)時程分析地震波的持續(xù)時間不宜少于15 s，時間步長可取為0.01 s，輸入地震加速度的最大值為70 cm/s2；規(guī)范同時要求選擇地震波時，實測波不應(yīng)少于總波數(shù)的2/3，各地震波作用的平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符，即在前3個振型的周期點位，時程分析法的平均地震影響系數(shù)與振型分解反應(yīng)譜法地震影響系數(shù)相差不大于20%。

《高規(guī)》第4.3.5條還規(guī)定了：“彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的比值不應(yīng)小于65%，且不宜大于135%，多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的比值不應(yīng)小于80%，且不宜大于120%”。

通過分析對比，最終選用了PKPM計算軟件中提供的兩條天然波和一條人工波，各條地震波的時間-加速度曲線如下圖2、圖3、圖4。

圖2 天然波TH4TG035地震加速度曲線

圖3 天然波VAH-2（Livermore Va Hospital）地震加速度曲線

圖4 人工波RH1TG035地震加速度曲線

計算分析時，地震主分量峰值加速度取為70 cm/s2，結(jié)構(gòu)阻尼比取為0.05，試算表明，兩條自然波基底剪力值較小，可適當(dāng)放大，兩條自然波地震力放大系數(shù)取為1.15，時程分析所得本結(jié)構(gòu)各樓層地震剪力值如下圖5及表1所示。

圖5 辦公樓X向、Y向地震樓層剪力值

表1 各地震波分析及CQC組合基底剪力值

上述各條地震波作用下底部剪力值與振型分解反應(yīng)譜法所得結(jié)果的比值，大于65%且小于135%，3條地震波作用下底部剪力平均值與振型分解反應(yīng)譜法所得結(jié)果的比值，大于80%且小于120%，所選地震波合適，滿足規(guī)范要求。

本建筑頂層取消了部分框架柱及剪力墻，形成空曠大會議廳，故應(yīng)對本層進(jìn)行彈性時程分析補(bǔ)充計算；根據(jù)《高規(guī)》要求：“當(dāng)取三組時程曲線進(jìn)行計算時，結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)宜取時程法計算結(jié)果的包絡(luò)值與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值”。彈性時程分析及振型分解反應(yīng)譜法計算所得第8層剪力值如表2。

由表2可知，各條地震波作用及CQC組合下的X向、Y向最大層間位移角均滿足《高規(guī)》的限值要求；而3條地震波所產(chǎn)生的頂層剪力的包絡(luò)值與振型分解反應(yīng)譜法相比，X向剪力包絡(luò)值略小于CQC組合下剪力值，Y向剪力包絡(luò)值略大于CQC組合下剪力值，達(dá)2 777.3/2 626.15=1.06；由于Satwe之結(jié)構(gòu)彈性時程分析軟件不具備后處理配筋功能，故在對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行振型分解反應(yīng)譜法計算時將頂層及以上地震力放大1.06倍，后進(jìn)行配筋計算，達(dá)到采用彈性時程分析法對頂層空曠房間進(jìn)行補(bǔ)充計算的要求。

表2 各地震波分析及CQC組合第8層剪力值與位移角

4 從概念設(shè)計上加強(qiáng)構(gòu)造措施

在實際工程應(yīng)用中，對于頂層形成空曠房間的結(jié)構(gòu)，除了考慮采用彈性時程分析補(bǔ)充計算并視實際情況放大地震作用的要求外，由于取消了部分框架柱及剪力墻，形成空曠房間，造成結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度劇烈變化，因此采取加強(qiáng)其結(jié)構(gòu)的構(gòu)造措施也是必要的?？刹扇〉挠行ЫY(jié)構(gòu)構(gòu)造措施有：

1）柱子箍筋全長加密。

2）大跨度屋面構(gòu)件考慮豎向地震的不利影響，對于6度（0.05 g）、7度（0.10 g、0.15 g）、8度（0.20 g）、8度（0.30 g）、9度（0.40 g）豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值可分別采用重力荷載代表值的5%、8%、10%，15%、20%進(jìn)行計算。

3）大跨度屋面構(gòu)件的撓度計算應(yīng)考慮豎向地震作用的影響。

4）樓（屋）蓋樓板厚度應(yīng)適當(dāng)加厚并提高配筋率以提高樓（屋）蓋結(jié)構(gòu)的協(xié)同工作能力。

5 結(jié)語

上述對頂層空曠房間的彈性時程補(bǔ)充分析結(jié)果表明，采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行計算分析的結(jié)果能較好的包絡(luò)彈性時程分析的結(jié)果，說明采用振型分解反應(yīng)譜法對頂層空曠房間的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計計算是合理的；但是，采用振型分解反應(yīng)譜法所得頂層Y向地震作用略小于彈性時程分析的結(jié)果，同時考慮到實際地震作用的不確定性，本人認(rèn)為，對含有頂層空曠房間的結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性時程分析補(bǔ)充計算是有必要的；同時采取適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)構(gòu)造措施也是必要的。 參考文獻(xiàn)：

[1]JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[2]朱炳寅.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程應(yīng)用與分析[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

[3]楊溥、李英民、賴明.結(jié)構(gòu)時程分析法輸入地震波的選擇控制指標(biāo)[J].土木工程學(xué)報，2000（06）.

TU973

A

1673-1093（2015）07-0085-04

吳旋彬（1982），男，結(jié)構(gòu)工程師，畢業(yè)于華南理工大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，就職于廣東新長安建筑設(shè)計院有限公司，研究方向：建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計。

10.3969/j.issn.1673-1093.2015.07.022

2015-03-22；

2015-03-25