秦曉麗，謝新武，楊 健，孫秋明，倪愛娟，田 豐

·研究與設(shè)計(jì)·

基于雙加速度計(jì)的靜態(tài)角度檢測(cè)與誤差分析

秦曉麗，謝新武，楊 健，孫秋明，倪愛娟，田 豐

目的：對(duì)骨折固定復(fù)位訓(xùn)練模擬人的骨折斷面位移及角度檢測(cè)進(jìn)行研究，解決這一實(shí)現(xiàn)模擬人虛實(shí)交互的關(guān)鍵和難點(diǎn)。方法：采用微電子機(jī)械系統(tǒng)（micro-electro-mechanical-systems，MEMS）的加速度計(jì)對(duì)骨折斷面角度位移量進(jìn)行靜態(tài)檢測(cè)，通過對(duì)骨折斷面的三維歐拉坐標(biāo)系建模，推導(dǎo)出靜態(tài)角度檢測(cè)的雙加速度計(jì)二維聯(lián)合檢測(cè)方法，并進(jìn)行了多傾角姿態(tài)下的不同角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)。由于該方法存在測(cè)量盲區(qū)，對(duì)可能存在較大誤差的測(cè)量姿態(tài)進(jìn)行了誤差的特性實(shí)驗(yàn)，最后對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了誤差分析。結(jié)果：該方法能夠有效測(cè)量靜態(tài)角度，除去在盲區(qū)的近水平狀態(tài)，總體測(cè)量均方誤差為（2.240 3±1.027 2）°，平均誤差為（1.809 4±0.895 0）°。根據(jù)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)的單位正交關(guān)系設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到平均誤差可以達(dá)到（0.838 78±0.740 0）°，且不受個(gè)別盲區(qū)數(shù)據(jù)影響。在待測(cè)角度為30°的情況下，誤差隨著測(cè)量平面與水平面夾角的增大而減小，當(dāng)夾角大于5°時(shí)，誤差明顯下降。結(jié)論：零點(diǎn)標(biāo)定對(duì)結(jié)果改善有明顯效果，靈敏度標(biāo)定對(duì)角度測(cè)量結(jié)果改善效果有限，傳感器精度、信號(hào)采集精度都是誤差產(chǎn)生的重要原因。該方法是有效的，同時(shí)，采用測(cè)量多組數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化算法解算能夠達(dá)到較高的精度，并能有效規(guī)避測(cè)量盲區(qū)。

加速度計(jì)；角度檢測(cè)；單位正交優(yōu)化；誤差分析

0 引言

骨折固定與復(fù)位訓(xùn)練模擬人系統(tǒng)的關(guān)鍵是對(duì)看不到的“骨折病情”的檢測(cè)和顯示，從而能夠?yàn)楣潭ㄅc復(fù)位操作提供正確的指引，提高模擬訓(xùn)練效果。骨折的斷面兩端相對(duì)移位可分為分離移位、縮短移位、側(cè)方移位、旋轉(zhuǎn)移位、成角移位等[1]。對(duì)旋轉(zhuǎn)、成角移位等角度量的檢測(cè)，受限于模擬人肢體體積、骨骼和肌肉等軟組織材料性能的差異等，難以采用常見的角度測(cè)量手段，是“骨折”各種移位檢測(cè)的難點(diǎn)。前期研究發(fā)現(xiàn)采用微電子機(jī)械系統(tǒng)（micro-electro-mechanical-systems，MEMS）技術(shù)的3軸加速度計(jì)可滿足小空間內(nèi)部安裝等要求，能夠用于模擬骨折的檢測(cè)，初步的研究可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的測(cè)量，但是精度、穩(wěn)定性、適用性等方面還有很多不足。

相關(guān)的研究集中在人體運(yùn)動(dòng)檢測(cè)方面，由于各種運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)價(jià)格昂貴且受空間地點(diǎn)限制，不適合對(duì)人體運(yùn)動(dòng)的日常監(jiān)測(cè)，研究低成本、小體積、高精度、可長(zhǎng)時(shí)間不受地點(diǎn)限制地測(cè)量人體運(yùn)動(dòng)的裝置是一個(gè)熱點(diǎn)。A T M Willemsen等[2]使用了含有8個(gè)加速度傳感器的2個(gè)金屬條來測(cè)量一個(gè)關(guān)節(jié)的角度。A Heyn等[3]實(shí)驗(yàn)證明可以使用由8個(gè)加速度傳感器和2個(gè)陀螺儀組成的系統(tǒng)來測(cè)量膝關(guān)節(jié)的角度。H Dejnabadi[4]提出了一種新穎的由多個(gè)加速度傳感器和陀螺儀組合的量測(cè)關(guān)節(jié)彎曲角度的方法，采用虛擬傳感器的解決方案。LIU T等[5-6]使用3D加速度傳感器來獲取人體關(guān)節(jié)角度，提出了在人行走過程中著地的中間狀態(tài)下使用加速度計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)陀螺儀角度積分進(jìn)行校正，從而提高陀螺儀測(cè)量動(dòng)態(tài)角度精度的方法。H J Luinge等[7]采用3D加速度計(jì)測(cè)量人體軀干的傾斜角，并指出采用加速度計(jì)能在靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)條件下進(jìn)行傾斜角測(cè)量。J Favre等[8-9]參照生物力學(xué)學(xué)會(huì)的人體各節(jié)段坐標(biāo)體系給出了膝關(guān)節(jié)3D角度外展、內(nèi)收、屈曲的定義，并采用加速度計(jì)對(duì)膝關(guān)節(jié)的外展、內(nèi)收、屈曲等角度進(jìn)行了測(cè)量和標(biāo)定。在角度的計(jì)算方法方面，D Churchill等采用旋轉(zhuǎn)矩陣（roll、pitch和yaw旋轉(zhuǎn)）進(jìn)行計(jì)算，J Favre等[10]采用四元數(shù)表示法進(jìn)行角度積分及標(biāo)定計(jì)算。

綜上，動(dòng)態(tài)角度通常采用陀螺儀與加速度計(jì)聯(lián)合測(cè)量，而加速度計(jì)也是測(cè)量?jī)A斜角的工具之一，但是采用2個(gè)加速度計(jì)測(cè)量2個(gè)剛體間的角度量鮮見報(bào)道。前期研究已經(jīng)證明了該方法的可行性[11]。本文就針對(duì)這種現(xiàn)狀，對(duì)采用2個(gè)3D加速度計(jì)測(cè)量角度量的方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行研究。

1 模型建立

1.1 骨折成角與旋轉(zhuǎn)移位的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)模型

對(duì)骨折狀態(tài)下的角度量成角移位、旋轉(zhuǎn)移位進(jìn)行測(cè)量就必須先對(duì)其建模，建立這2個(gè)參量與坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。將斷裂的骨骼放置于世界坐標(biāo)系W（X，Y，Z）中，對(duì)斷裂的兩端分別建立自己的坐標(biāo)系，定義為W1（X1，Y1，Z1）和W2（X2，Y2，Z2），將骨骼的長(zhǎng)軸定義為X方向，橫斷面則由YZ平面來定義。通過對(duì)成角、旋轉(zhuǎn)的分析與簡(jiǎn)化，可由圖1、2分別表示單獨(dú)成角或旋轉(zhuǎn)移位的旋轉(zhuǎn)模型，其中圖1是成角移位模型，2個(gè)坐標(biāo)系Z軸方向一致，成角移位可以由坐標(biāo)系W2繞Z軸方向?qū)1的旋轉(zhuǎn)角度表示；圖2是旋轉(zhuǎn)移位模型，2個(gè)坐標(biāo)系X軸方向一致，旋轉(zhuǎn)移位可以由坐標(biāo)系W2繞X軸方向?qū)1的旋轉(zhuǎn)角度表示。骨折的角度移位均可以由這2種移位方式組合或耦合而成，骨折端面所成的角度也可以用這2個(gè)量（α、β）來度量。

圖1 骨折成角移位的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)模型

圖2 骨折旋轉(zhuǎn)移位的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)模型

推廣到更一般的情況：（1）成角移位可以是x2與y1z1平面所成的角，在三維坐標(biāo)系中可表示為繞y1z1平面上任意過原點(diǎn)直線旋轉(zhuǎn)某一角度α′。（2）當(dāng)成角移位與旋轉(zhuǎn)移位同時(shí)存在，可以看作是先繞X軸旋轉(zhuǎn)β，再繞y1z1平面上任意過原點(diǎn)直線旋轉(zhuǎn)某一角度α′。

1.2 重力加速度與坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的關(guān)系

由于重力加速度的存在，加速度計(jì)在任意時(shí)刻的3個(gè)方向上均存在重力分量（如圖3所示），其自身坐標(biāo)系與重力方向的關(guān)系可表示為重力加速度向量在坐標(biāo)系的位置（ax，ay，az）：

圖3 3軸加速度計(jì)各方向與重力加速度方向角度的關(guān)系

靜態(tài)條件下，2個(gè)加速度計(jì)的各自坐標(biāo)系可以通過旋轉(zhuǎn)矩陣實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，而旋轉(zhuǎn)前后的加速度始終為g。因而可將恒定不變的重力加速度在不同加速度計(jì)上的測(cè)量結(jié)果看作是同一矢量在不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，通過坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，能將一個(gè)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到另一坐標(biāo)系，或者是世界坐標(biāo)系。通過前面對(duì)旋轉(zhuǎn)移位和成角移位的建模分析，我們了解到，測(cè)量一個(gè)角度量可以通過計(jì)算旋轉(zhuǎn)角來得到，而旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算，可以通過重力向量的不同坐標(biāo)系表示來進(jìn)行計(jì)算，重力加速度的各軸坐標(biāo)值可直接測(cè)量得到。

在三維坐標(biāo)系中，坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)公式為

繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)表達(dá)式與此類似。通過測(cè)量可以得到2個(gè)坐標(biāo)值，從而使得式（2）只有一個(gè)未知量θ，可輕易解算出來。當(dāng)我們將加速度計(jì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌惭b，使得某一軸向始終一致，而2個(gè)加速度計(jì)各自代表所在剛體的方位時(shí)（如圖1、2所示），采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算出旋轉(zhuǎn)角θ，即是二者所成的角度。但是，該方法也存在一個(gè)特殊情況，即2個(gè)加速度計(jì)的測(cè)量平面都是水平的，2個(gè)加速度計(jì)的X、Y軸加速度值均為0，旋轉(zhuǎn)角θ可以為任意值，上述方法無效，該狀態(tài)稱為測(cè)量盲點(diǎn)（盲區(qū)），必須進(jìn)行適當(dāng)處理。

2 檢測(cè)實(shí)驗(yàn)材料與方法

3軸加速度計(jì)模塊采用MMA7361作為加速度測(cè)量主芯片。MMA7361是飛思卡爾公司的一款低成本的MEMS加速度芯片，它體積?。? mm×6 mm× 1.45 mm）、功耗低（500 μA）、靈敏度高（量程1.5g時(shí)靈敏度達(dá)0.8 V/g）、運(yùn)行電壓低（2.2～3.6 V）。模塊集成了穩(wěn)壓電源（3.3 V）、簡(jiǎn)單的信號(hào)調(diào)理濾波電路，性能穩(wěn)定。加速度計(jì)信號(hào)采用示波器測(cè)量，選擇200 mV擋，自動(dòng)測(cè)量，測(cè)量讀數(shù)精度為±0.01 V。測(cè)量系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 傳感器標(biāo)定

2.1.1 零點(diǎn)標(biāo)定

由于零點(diǎn)位置為Vcc/2±10%，零點(diǎn)偏移對(duì)結(jié)果影響較大，需首先進(jìn)行零點(diǎn)標(biāo)定。方法是變換加速度計(jì)姿態(tài)，測(cè)出X、Y、Z軸各方向靜態(tài)的最大值Umax、最小值Umin，對(duì)應(yīng)的加速度值分別是1g、-1g，則0g加速度為（Umax+Umin）/2。

2.1.2 靈敏度標(biāo)定

芯片的標(biāo)稱靈敏度為（0.8±0.06）V/g，實(shí)際靈敏度的偏移也可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。本文對(duì)靈敏度進(jìn)行簡(jiǎn)單標(biāo)定，方法是通過1g、-1g的測(cè)量，取（U1g-U-1g）/（2g）作為實(shí)際靈敏度。

2.2 角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)

對(duì)0、5、15、30、45、60、75、90、175、180°等典型角度分別進(jìn)行共8種典型姿態(tài)的測(cè)量（如圖5所示）。

圖5 測(cè)量系統(tǒng)8種測(cè)量姿態(tài)

2.3 近水平狀態(tài)誤差特征實(shí)驗(yàn)

從測(cè)量原理分析，如果測(cè)量的2個(gè)軸構(gòu)成的平面呈水平狀態(tài)時(shí)，測(cè)量到的加速度值應(yīng)為0，此時(shí)是無法計(jì)算所成角度的。而在接近水平的狀態(tài)下，加速度值接近0，由于各種誤差的存在，使得誤差在測(cè)量結(jié)果中所占比重大，計(jì)算的結(jié)果也會(huì)有較大的誤差，越接近水平，誤差可能越大。因而，本方法在接近水平狀態(tài)下的誤差特性影響到該方法的適用性。在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、21°等傾斜角度下測(cè)量30°成角，考察近水平狀態(tài)的誤差特性。

2.4 角度計(jì)算及數(shù)據(jù)處理方法

角度的計(jì)算采用單數(shù)據(jù)直接解算和多數(shù)據(jù)優(yōu)化算法2種方式進(jìn)行，對(duì)計(jì)算得到的角度數(shù)據(jù)、誤差、均方誤差等進(jìn)行分析。

誤差分析：誤差的來源有量角器誤差、傳感器測(cè)量誤差、示波器讀數(shù)誤差、計(jì)算誤差等。其中，量角器精度為0.05°，對(duì)實(shí)驗(yàn)影響很小。傳感器芯片是消費(fèi)電子級(jí)的，精度有限，是誤差的重要來源。而示波器讀數(shù)精度是10 mV，有±0.01 V的讀數(shù)誤差，該項(xiàng)誤差對(duì)結(jié)果的影響可能是除器件誤差以外的重要誤差來源。對(duì)測(cè)量信號(hào)的電壓數(shù)據(jù)人為加入0.01 V偏差，考察計(jì)算角度結(jié)果與沒有加入偏差時(shí)的差值，分別對(duì)同一敏感軸不同測(cè)量角度、同一測(cè)量角度不同敏感軸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 傳感器標(biāo)定

給2個(gè)3D加速度計(jì)分別命名為加速度計(jì)1、加速度計(jì)2，各自加速度敏感軸分別為x1、y1、z1和x2、y2、z2。

傳感器標(biāo)定的結(jié)果見表1。

表1 加速度計(jì)標(biāo)定結(jié)果

3.2 角度測(cè)量

按圖5的8種姿態(tài)對(duì)列出的角度進(jìn)行測(cè)量。表2列出了同一測(cè)量角度（5°）不同敏感軸的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，包括優(yōu)化算法計(jì)算結(jié)果、誤差及均方誤差、除去盲區(qū)姿態(tài)1的均方誤差及平均誤差和其他姿態(tài)的組合計(jì)算得到的均方誤差和平均誤差。

表2 角度為5°測(cè)量計(jì)算結(jié)果

表3列出了所有角度的8種姿態(tài)測(cè)量誤差結(jié)果，包括均方誤差（RMS1）、除去姿態(tài)1的均方誤差（RMS2）、各測(cè)量角度下的平均誤差（平均誤差1）、除去盲區(qū)姿態(tài)1的平均誤差（平均誤差2）以及優(yōu)化算法計(jì)算的結(jié)果誤差。圖6對(duì)2種方法的測(cè)量誤差進(jìn)行了圖示比較。

表3 各角度測(cè)量的誤差及統(tǒng)計(jì)結(jié)果 （°）

3.3 近水平狀態(tài)誤差特性

圖7給出了待測(cè)角度為30°時(shí)的近水平測(cè)量狀態(tài)的誤差特性，測(cè)量姿態(tài)由3.2給出。

4 討論

4.1 測(cè)量結(jié)果討論

從表3、圖6的結(jié)果可以看出，采用直接解算方法進(jìn)行單次角度測(cè)量，除了接近水平狀態(tài)，其余各種姿態(tài)下的測(cè)量結(jié)果誤差都不大，均方誤差為1～3°，而在盲區(qū)的近水平狀態(tài)（姿態(tài)1），測(cè)量均方誤差為（2.240 3±1.027 2）°，平均誤差為（1.809 4±0.895 0）°；而采用多組測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解（singular value decomposition，SVD）優(yōu)化計(jì)算能顯著減小誤差，10次計(jì)算結(jié)果平均誤差為（0.838 78±0.740 0）°，小于單組數(shù)據(jù)解算的均方誤差，并可有效規(guī)避測(cè)量盲區(qū)數(shù)據(jù)的影響。由此我們得出結(jié)論，采用2個(gè)加速度計(jì)，通過適當(dāng)?shù)陌惭b和解算算法，能夠較為精確地測(cè)量一個(gè)角度。采用多組數(shù)據(jù)的SVD優(yōu)化算法能夠使得測(cè)量精度顯著提高。

從測(cè)量原理我們已知，在絕對(duì)水平狀態(tài)下是無法進(jìn)行測(cè)量的。接近水平的狀態(tài)也會(huì)因?yàn)榧铀俣忍《蛔x數(shù)誤差、噪聲等掩蓋，產(chǎn)生明顯的誤差。由近水平狀態(tài)下30°成角測(cè)量結(jié)果誤差的實(shí)驗(yàn)（如圖7所示）我們發(fā)現(xiàn)，測(cè)量誤差的總體趨勢(shì)是隨著傾角增大而減小，傾角大于5°后誤差就顯著減小。據(jù)此我們也可以通過對(duì)近水平狀態(tài)的測(cè)量誤差分布曲線選擇可接受的誤差范圍，在安裝、測(cè)量過程中盡量避開測(cè)量盲區(qū)和大誤差區(qū)域，減少因測(cè)量原理導(dǎo)致的誤差乃至數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。

圖6 各角度下2種方法的測(cè)量誤差比較

4.2 誤差分析

測(cè)量誤差方面，誤差的來源有量角器誤差、傳感器器件帶來的誤差、示波器測(cè)量誤差、計(jì)算誤差等。量角器精度為0.05°，理論上不會(huì)構(gòu)成誤差的重要來源。傳感器芯片存在的誤差有：零點(diǎn)位置±10%，已經(jīng)通過零點(diǎn)標(biāo)定進(jìn)行處理；靈敏度±0.06 V/g；非線性度±1%；軸間干擾±5%?？梢妭鞲衅餍酒旧砭炔桓呤钦`差的重要來源，本實(shí)驗(yàn)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前就對(duì)非常重要的零點(diǎn)電壓進(jìn)行標(biāo)定，以提高精度。

為考察靈敏度標(biāo)定對(duì)結(jié)果的影響，我們采用標(biāo)定后的靈敏度計(jì)算靜態(tài)加速度，比較與標(biāo)定前的對(duì)g誤差，求出誤差差值Δ（a1-g）、Δ（a2-g），并使用標(biāo)定后的靈敏度重新用2種方法計(jì)算角度，比較平均誤差1、平均誤差2以及優(yōu)化算法的誤差，用標(biāo)定前的誤差減標(biāo)定后的誤差，得到表4。從表4可以看出，加速度測(cè)量誤差均有減小，說明標(biāo)定后靈敏度準(zhǔn)確度有所提高。同時(shí)平均誤差1、平均誤差2以及優(yōu)化算法的誤差等指標(biāo)在不同測(cè)量角度下有增有減，平均誤差1有減小，平均誤差2以及優(yōu)化算法的誤差均值有所增大。說明本文的靈敏度標(biāo)定對(duì)誤差的改善作用有限，需要進(jìn)一步深入研究。

表4 靈敏度校正對(duì)結(jié)果的影響（均值）

本實(shí)驗(yàn)使用的示波器讀數(shù)有效數(shù)字為3位，誤差為±0.01 V，對(duì)應(yīng)于加速度0.012 5g，分析認(rèn)為該項(xiàng)誤差可能是結(jié)果誤差的重要組成部分。對(duì)該項(xiàng)誤差對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行了計(jì)算分析。結(jié)果顯示，不同測(cè)量角度下，人為對(duì)同一敏感軸數(shù)據(jù)加入偏差后得到的計(jì)算結(jié)果與原測(cè)量角度的差有較大差異，同一測(cè)量角度下對(duì)不同敏感軸加入誤差得到的結(jié)果，誤差也不相同。但是0.01 V的偏差造成的結(jié)果誤差平均值也在0.3～8°（見表5），特別是在近水平姿態(tài)的測(cè)量下造成的誤差很可觀，而且越是接近水平，造成的誤差越大（如圖8所示）。原因可能是在近水平狀態(tài)，真實(shí)的加速度值就非常小，0.012 5g的加速度偏差相對(duì)真實(shí)值就很大了，甚至可能完全掩蓋了真實(shí)的數(shù)據(jù)，造成結(jié)果嚴(yán)重失真。進(jìn)一步我們推斷，有效提高電壓測(cè)量精度，也可能大幅改善本方法的角度測(cè)量精度，尤其是接近水平狀態(tài)的精度。

表5 測(cè)量誤差對(duì)結(jié)果的影響（近水平10種姿態(tài)、圖5中8種姿態(tài)不同敏感軸均值） （°）

5 結(jié)論

本文研究了采用2個(gè)加速度計(jì)靜態(tài)角度測(cè)量的方法，進(jìn)行了測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了討論和誤差分析。由理論建模和實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們可以確定，該方法是有效的，同時(shí)，采用測(cè)量多組數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化算法解

（????）（????）算能夠達(dá)到較高的精度，也能有效規(guī)避盲區(qū)影響。從誤差分析我們可以得到進(jìn)一步提高測(cè)量精度的方法可能有2種：（1）采用精度更高的傳感器器件；（2）提高電壓信號(hào)采集精度。從原理上，該方法存在固有缺陷，存在測(cè)量盲區(qū)，在水平和近水平狀態(tài)下結(jié)果會(huì)嚴(yán)重失真。一方面我們可以通過深入研究近水平狀態(tài)誤差特性，并采用合適的解算方法有效規(guī)避測(cè)量盲區(qū)；另一方面，可以研究三維角度解算方法，從原理上規(guī)避該缺陷，實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量。

Static angle detection and error analysis using a pair of 3D accelerometers

QIN Xiao-li1,XIE Xin-wu1,2,YANG Jian1,SUN Qiu-ming1,NI Ai-juan1,TIAN Feng1
(1.Institute of Medical Equipment,Academy of Military Medical Sciences,Tianjin 300161,China; 2.Pecking Union Medical College,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

ObjectiveTo explore the detection of the fracture section displacement and angle of the simulator for fixation and restitution training.MethodsStatic detection of the angle and displacement was carried out with the accelerometers of micro-electro-mechanical-systems(MEMS).A model of fracture section was set up in 3D eulerian coordinate system to determine 2D detection method with a pair of accelerometers,and the detection was performed for different angles.The experiments were implemented for large errors in some conditions,and error analysis was executed for the detection results.ResultsFor all the conditions except the ones at the blind area,the mean square error was(2.240 3±1.027 2)°,and the mean error was(1.809 4±0.895 0)°.The optimal control algorithm was designed based on the the orthogonality relationship of the 3D accelerometers,and the mean error of all conditions in the experiment reached (0.838 78±0.740 0)°,and the measurement error was not affected by the result of blind area.When the angle was 30°,the error decrased with the angle increased between the measuring plane and the horizontal plane,and went down sharply with the angle higher than 5°.ConclusionThe detection result is significantly improved by zero-point drift compensation,and the sensitivity compensation only has little effects on improving the detection result.The accuracies of the sensor and signal acquisition may be the causes for the errors.The method for angle detection is valid,excepting for the blind area,but the optimal control algorithm based on the the orthogonality relationship of the 3D accelerometers can be designed for improving the precision and removing the data from blind area.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（8）：1-5，9]

accelerometer;angle detection;optimal control algorithm;error analysis

R318；R683；TP391.4

A

1003-8868（2015）08-0001-06

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.08.001

天津市科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（14ZCZDSY00009）

秦曉麗（1986—），女，研究實(shí)習(xí)員，主要從事控制理論與控制工程方面的研究工作，E-mail：qinxl_0704@126.com。

300161天津，軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院衛(wèi)生裝備研究所（秦曉麗，謝新武，楊 健，孫秋明，倪愛娟，田 豐）；100084北京，清華大學(xué)醫(yī)學(xué)院（謝新武）

田 豐，E-mail：tianfeng62037@163.com