付 瑩，尹洪軍，王美楠，楊春城

（1. 東北石油大學(xué) 提高采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318；2. 中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300452）

基于流管法的油藏?cái)?shù)值模擬研究

付 瑩1，尹洪軍1，王美楠2，楊春城1

（1. 東北石油大學(xué) 提高采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318；2. 中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300452）

采用經(jīng)典B-L方程求解，運(yùn)用流管法將油藏平面二維兩相流動(dòng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維沿流管兩相流動(dòng)問(wèn)題。建立了一注一采流管法數(shù)值模擬概念模型，繪制了流管法一注一采水驅(qū)開(kāi)發(fā)的滲流模板，說(shuō)明了運(yùn)用滲流模板進(jìn)行水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)的注采關(guān)系調(diào)整、水驅(qū)動(dòng)用情況分析以及剩余油挖潛的方法。繪制了一注一采水驅(qū)開(kāi)發(fā)飽和度場(chǎng)圖，與商業(yè)應(yīng)用軟件 Eclipse結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)明了運(yùn)用流管法進(jìn)行數(shù)值模擬研究的適用性。建立流管法數(shù)值模擬實(shí)際模型進(jìn)行模擬研究，與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，說(shuō)明了流管法在進(jìn)行油田實(shí)際開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方面的適用性。

流管法；一注一采概念模型；B-L方程；數(shù)值模擬

傳統(tǒng)的油藏?cái)?shù)值模擬主要采用建立靜態(tài)地質(zhì)模型進(jìn)行生產(chǎn)模擬，模擬過(guò)程中生成大量網(wǎng)格，運(yùn)算工作量大、計(jì)算速度慢、對(duì)計(jì)算機(jī)硬件水平要求高，在進(jìn)行油田開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)時(shí)，因計(jì)算機(jī)的硬件水平限制部分區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格粗化，降低計(jì)算精度的要求下仍需要進(jìn)行大量的運(yùn)算工作，無(wú)法快速進(jìn)行油田的開(kāi)發(fā)歷史擬合以及開(kāi)采效果評(píng)價(jià)。隨著油藏流管法模擬理論技術(shù)的日趨成熟與發(fā)展，油藏流管法數(shù)值模擬技術(shù)快速的發(fā)展并且廣泛的應(yīng)用于油藏?cái)?shù)值模擬工作[1-3]。與傳統(tǒng)油藏?cái)?shù)值模擬方法相比，油藏流管數(shù)值模擬方法具有運(yùn)算速度快、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)流管模擬方法已經(jīng)在油藏的生產(chǎn)歷史擬合、油藏不確定性評(píng)價(jià)，油藏開(kāi)采效果分析、油藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整以及油藏剩余油挖潛等方面獲得大量有效應(yīng)用[4-8]。油藏流管模擬將傳統(tǒng)的二維水驅(qū)兩相問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維沿流管方向單向兩相流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行求解，簡(jiǎn)化了求解過(guò)程，降低了求解難度。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外大量的研究人員進(jìn)行了相關(guān)流管數(shù)值模擬方法的研究工作，不斷的對(duì)流管數(shù)值模擬方法進(jìn)行改進(jìn)[9,10]?？紤]油田現(xiàn)場(chǎng)推廣使用快速模擬研究的需要，筆者采用流管模型[11]，進(jìn)行一注一采概念模型水驅(qū)開(kāi)發(fā)研究，繪制該概念模型滲流模板，繪制飽和度場(chǎng)，將結(jié)果與商業(yè)軟件Eclipse結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，驗(yàn)證流管法在概念模型研究中的適用性。進(jìn)行實(shí)際區(qū)塊模擬研究，對(duì)比說(shuō)明流管法在油田實(shí)際應(yīng)用中的適用性。

1 基本模型

建立流管法數(shù)值模擬理論研究概念模型，根據(jù)注采關(guān)系將注采井間面積單元?jiǎng)澐譃槎喔鞴埽瑢胃鞴軇澐譃樾再|(zhì)相同的n個(gè)部分。單根流管劃分如圖1所示，反五點(diǎn)法面積井網(wǎng)流管法物理概念模型如圖2所示，取五點(diǎn)法面積井網(wǎng)單一注采單元建立一注一采概念模型。

圖1 單根流管示意圖Fig.1 Sketch of single stream-tube

圖2 五點(diǎn)法井網(wǎng)流管示意圖Fig.2 Stream-tube sketch of 5-point patterns

一維兩相流動(dòng)滿足B-L方程，如式（1）所示:

式中 ()Q t為累計(jì)注入量（m3）為累計(jì)注入量（m3），為對(duì)應(yīng)于含水飽和度為 的含水率導(dǎo)數(shù)。文將B-L方程轉(zhuǎn)換為流管坐標(biāo)系條件下的兩相流動(dòng)方程，如式（2）所示：

根據(jù)式（2）獲得累計(jì)注入體積倍數(shù) 下流管內(nèi)含水飽和度分布情況，如式（3）所示：

式中，wpSV 為含水飽和度wS經(jīng)過(guò)的流管體積；pTV為流管總的體積；iQ為累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)。在ξ坐標(biāo)系中引入達(dá)西公式，求解單根流管時(shí)間與流量的關(guān)系，如式（4）所示：

式中， 為單根流管內(nèi)的總流量， 為滲流阻力：

2 滲流模板

采用流管法概念模型繪制滲流模板，采用某油田某相滲數(shù)據(jù)進(jìn)行水驅(qū)開(kāi)發(fā)模擬研究，模擬中采用的相滲曲線、含水率及其導(dǎo)數(shù)變化曲線如圖3、圖4所示。

圖3 相滲曲線Fig.3 Relative permeability curve

圖4 含水率曲線Fig.4 Water cut ratio

為了更加直觀的表現(xiàn)水驅(qū)開(kāi)發(fā)過(guò)程中的滲流阻力的變化情況，引入滲流阻力系數(shù)比 Ro的概念， ，其中R表示某一累計(jì)注入體積倍數(shù)Qi時(shí)的滲流阻力、Roi表示油單相流動(dòng)時(shí)的滲流阻力。繪制五點(diǎn)法井網(wǎng)流管法概念模型滲流模板，如圖5所示。

圖5 流管法滲流模板Fig.5 Stream-tube fluid template

通過(guò)一注一采滲流模板可以快速判斷出此注采井間的平均含水飽和度，采出井的含水率變化情況以及獲得此注采井間的滲流阻力。對(duì)于實(shí)際的區(qū)塊建立相應(yīng)注采關(guān)系對(duì)應(yīng)層位的滲流模板，根據(jù)不同階段不同注采階段關(guān)系給出該注采關(guān)系上的飽和度及含水率情況，再將采油井各方向的含水率進(jìn)行匯總可得到該采油井在該時(shí)間段的動(dòng)態(tài)情況。如圖6所示是某區(qū)運(yùn)用流管法計(jì)算的油井各方向含水率分布圖。

圖6 某區(qū)油井不同方向含水率計(jì)算結(jié)果Fig.6 Water cut ratio of production wells in all directions

獲得油井各個(gè)方向的含水率分布情況，能夠快速有效的判斷出油水井的連通狀況以及生產(chǎn)小層的動(dòng)用情況，為進(jìn)行油水井的增產(chǎn)增注方案制定提供依據(jù)。運(yùn)用本方法進(jìn)行實(shí)際區(qū)塊某層動(dòng)用狀況分析，如圖7所示。

圖7 某層單元低未水淹厚度分布分析Fig.7 Analysis of low or not water flooded thickness

3 飽和度場(chǎng)對(duì)比驗(yàn)證

以一注一采概的念模型為例，運(yùn)用流管法繪制注采井間單元飽和度場(chǎng)分布圖，與油田應(yīng)用軟件Eclipse繪制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。流管法繪制的飽和度場(chǎng)分布趨勢(shì)與Eclipse軟件繪制結(jié)果基本一致，說(shuō)明運(yùn)用流管法能夠正確的模擬水驅(qū)開(kāi)發(fā)滲流規(guī)律。流管法一注一采的概念模型繪制飽和度場(chǎng)圖與Eclipse軟件對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 Eclipse與流管法飽和度場(chǎng)對(duì)比圖Fig.8 Comparison of Eclipse and Stream-tube

常用數(shù)值模擬方法需要進(jìn)行地質(zhì)建模以及歷史擬合的工作，對(duì)于數(shù)據(jù)以及工作人員的要求較高，地質(zhì)建模以及歷史擬合工作包含工作量較大。采用流管法進(jìn)行實(shí)際區(qū)塊數(shù)值模擬工作能夠節(jié)省大量的時(shí)間，具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。圖9、圖10給出了某小層運(yùn)用流管法進(jìn)行生產(chǎn)動(dòng)用狀況預(yù)測(cè)繪制的飽和度場(chǎng)情況與常用數(shù)值模擬方法對(duì)比結(jié)果。

圖9 常用數(shù)值模擬飽和度場(chǎng)Fig.9 Water Saturation of common numerical simulation method

圖10 流管法模擬飽和度場(chǎng)Fig.10 Water Saturation of stream-tube simulation method

圖9與圖10中區(qū)域虛線部分為對(duì)比區(qū)塊，通過(guò)飽和度場(chǎng)對(duì)比圖可以看出，兩種方法所繪制的飽和度場(chǎng)分布趨勢(shì)基本一致，剩余油富集位置相同。本方法能夠用于實(shí)際油藏的快速模擬工作，且模擬結(jié)果能夠反映出油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)的生產(chǎn)情況。

4 結(jié) 論

（1）建立了流管法一注一采概念模型，繪制了流管法一注一采滲流模板，說(shuō)明了滲流模板在油田開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)、儲(chǔ)層動(dòng)用效果評(píng)價(jià)、井網(wǎng)調(diào)整、油田剩余油挖潛方面的應(yīng)用。

（3）運(yùn)用流管法繪制一注一采概念模型水驅(qū)開(kāi)發(fā)的飽和度場(chǎng)，與油田應(yīng)用商業(yè)軟件eclipse結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了流管法進(jìn)行水驅(qū)開(kāi)發(fā)數(shù)值模擬理論研究的正確性。

（4）運(yùn)用流管法進(jìn)行實(shí)際區(qū)塊開(kāi)發(fā)數(shù)值模擬評(píng)價(jià)，與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明流管法能夠應(yīng)用于油田實(shí)際數(shù)值模擬研究。

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Reservoir Numerical Simulation Based on Stream-tube method

FU Ying1，YIN Hong-jun1，WANG Mei-nan2,YANG Chun-cheng1

（1. EOR Key Laboratory of Ministry of Education, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China；2. Bohai Oilfield Research Institute of CNOOC Tianjin Branch, Tianjin 300452，China）

The stream-tube model was used to change the oilfield two-dimensional and two phase flooding into one-dimensional flooding which can be solved by B-L equation. One injection well and one production well stream-tube numerical simulation conceptual model was established, the template was drawn. The method of using the template to adjust water flooding oilfield injection-production relationship, analyze water flooding degree and further explore residual oil was instructed. The model’s viability was testified by contrasting with software ECLIPSE. In addition actual model was established and its viability in actual oilfield was also testified.

Stream-tube model; One injection well and one production well conceptual model; Buckley-leverett equation; Numerical simulation

TQ 018

： A

： 1671-0460（2015）03-0618-03

東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新科研項(xiàng)目，項(xiàng)目號(hào)：YJSCX2014-012NEPU。

2014-10-27

付瑩（1991-），女，黑龍江綏化人，在讀研究生，2013年畢業(yè)于東北石油大學(xué)石油工程專(zhuān)業(yè)，研究方向：從事油氣滲流理論與應(yīng)用方面的研究。E-mail：fuyingdy@163.com。