田宇，翟建勇，袁潤平，蘇翠萍

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068）

0 引言

GLONASS同GPS的設(shè)計原理及定位方式很相似，但由于GLONASS采用頻分多址技術(shù)，即每顆衛(wèi)星都使用不同的工作頻率發(fā)射信號，這就使得現(xiàn)有的GPS數(shù)據(jù)處理方法無法對GLONASS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。對載波相位觀測數(shù)據(jù)而言，由于GLONASS衛(wèi)星工作頻率各不相同，因而無法按照GPS的數(shù)據(jù)處理模型處理 GLONASS觀測數(shù)據(jù)。GLONASS整周模糊度參數(shù)和鐘差參數(shù)是相關(guān)的，即無法把整周模糊度數(shù)與鐘差參數(shù)分離出來。所以，無法采用標(biāo)準(zhǔn)的雙差處理方法確定整周模糊度數(shù)，從而確定其它未知參數(shù)。文中主要討論GLONASS組合載波相位測量中模糊度解算方法。

1 載波相位雙差原理

載波相位差分定位模型由兩臺接收機(jī)構(gòu)成，其中一臺作為基準(zhǔn)站，另一臺作為移動站，基準(zhǔn)站將原始觀測數(shù)據(jù)實時傳送到移動站，并可構(gòu)建載波相位雙差觀測方程。通過載波相位雙差可削弱甚至消除軌道誤差、鐘差、大氣誤差等誤差影響，進(jìn)行實時數(shù)據(jù)處理，從而實時確定流動站位置和速度。

如圖1所示，假定在一個差分系統(tǒng)中，兩個相距不遠(yuǎn)的用戶接收機(jī)u和基準(zhǔn)站接收機(jī)t同時跟蹤編號分別為i和j的兩顆衛(wèi)星，并且相應(yīng)的生成同一時刻的載波相位測量值。下面就把 GPS和GLONASS系統(tǒng)的測量值組合成單差載波相位以及雙差載波相位測量值。此處單差指站間（即接收機(jī)之間）對同一顆衛(wèi)星測量值的一次差分，而雙差是指對兩顆不同衛(wèi)星的單差之間進(jìn)行差分，即在站間和星間各求一次差分。由于GPS信號采取的是碼分多址（CDMA）的方式，而GLONASS信號采取的是時分多址（FDMA）的方式，所以載波相位的單差以及雙差結(jié)果也就不同，下面就對兩個系統(tǒng)分別加以介紹。

圖1 雙差相對定位示意圖

1.1 GPS單差及雙差載波相位

首先給出GPS載波相位觀測方程式如式（1）：

其中：φ(sGPS)：載波相位觀測量；λGPS：GPS信號載波波長；fGPS：GPS信號載波頻率；r(sGPS)：接收機(jī)到衛(wèi)星的距離；I(sGPS)：電離層延時參數(shù)；T(sGPS)：對流層延時參數(shù)；Lu,GPS：接收機(jī)在各個GPS信道上的群波延時；δtu,GPS：接收機(jī)鐘差；δt(sGPS)：衛(wèi)星鐘差；N(sGPS)：載波相位整周模糊度；：載波相位測量噪聲。

參照式（1），用戶接收機(jī)u和r在同一時刻對同一顆GPS衛(wèi)星iGPS的載波相位測量值的觀測方程式分別表達(dá)如下：

兩接收機(jī)u和r對衛(wèi)星iGPS的單差載波相位測量值則為：

其中δturL,GPS=(δtu,GPS+Lu,GPS)-(δtr,GPS+Lr,GPS)為包括單差接收機(jī)器件群波延時在內(nèi)的單差接收機(jī)鐘差。

從式（4）可以看出，單差載波相位衛(wèi)星鐘差δt(iGPS)被徹底消除，對于短基線及零基線系統(tǒng)而言，單差電離層延時和單差對流層延時均約等于零，于是單差載波相位觀測方程可以簡化為：

根據(jù)式（5）可以推導(dǎo)出，兩接收機(jī)u和r對兩衛(wèi)星iGPS和jGPS的雙差載波相位測量值φ(ijGPS)ur如下：

從式（6）可以看出，雙差載波相位能徹底消除GPS衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、電離層延時和單差對流層延時，對于零基線系統(tǒng)而言，不考慮載波相位測量噪聲的情況下，雙差載波相位結(jié)果應(yīng)該具有整數(shù)周的特性。GPS載波相位雙差結(jié)果如圖2所示。

圖2 GPS載波相位雙差結(jié)果

1.2 GLONASS單差及雙差載波相位

對GLONASS載波相位測量值的單差處理在原理上與對GPS載波相位測量值的單差處理相同，但由于GLONASS每顆星的發(fā)射頻率各不相同，載波相位測量值中的接收機(jī)通道間的延時不能被忽略，因此對GLONASS載波相位測量值的單差及雙差處理會更復(fù)雜一些。首先給出GLONASS載波相位觀測方程式如式（7）。

其中，φ（sGLO）：GLONASS載波相位觀測量；λGLO,s：GLONASS信號載波波長；fGLO,s：GLONASS信號載波頻率；r(sGLO)：接收機(jī)到衛(wèi)星的距離；I(sGLO)：電離層延時參數(shù)；T(sGLO)：對流層延時參數(shù)；Lu,GLO：接收機(jī)在各個 GLONASS信道上的群波延時平均值；：處理衛(wèi)星s的接收機(jī)信道群波延時的非公共部分，不同衛(wèi)星有不同的值；δtu,GLO：接收機(jī)鐘差；δt(sGLO)：衛(wèi)星鐘差；N(sGLO)：載波相位整周模糊度；：載波相位測量噪聲。

參照式（7），用戶接收機(jī)u和r在同一時刻對同一顆 GLONASS衛(wèi)星iGPS的載波相位測量值的觀測方程式分別表達(dá)如下：

兩接收機(jī)u和r對衛(wèi)星iGPS的單差載波相位測量值則為：

其中δturL,GLO=(δtu,GLO+Lu,GLO)-(δtr,GLO+Lr,GLO)為包括單差接收機(jī)器件群波延時在內(nèi)的單差接收機(jī)鐘差。

從式（10）可以看出，對于短基線及零基線系統(tǒng)而言，單差電離層延時和單差對流層延時均約等于零，于是單差載波相位觀測方程可以簡化為：

根據(jù)式（11），GLONASS單差載波相位衛(wèi)星鐘差δt(iGLO)被徹底消除，單差接收機(jī)通道間延時差異和單差整周模糊度為兩個未知參量，特別是對于不同的衛(wèi)星有著不同的值。假設(shè)兩接收機(jī)u和r來自同一個生產(chǎn)商，則可以認(rèn)為等于零。

根據(jù)式（11）可以推導(dǎo)出，兩接收機(jī)u和r對兩衛(wèi)星iGLO和jGLO的雙差載波相位測量值如下：

從式（12）可以看出，與GPS雙差載波相位測量值不同，因為不同GLONASS衛(wèi)星信號的載波頻率各不相同，所以對GLONASS載波相位測量值的雙差處理并不能消除接收機(jī)鐘差δturL,GLO，因此，對GLONASS系統(tǒng)而言，不考慮載波相位測量噪聲的情況下，雙差載波相位結(jié)果應(yīng)該不具有整數(shù)周的特性。GLONASS載波相位雙差結(jié)果如圖3所示。

圖3 GLONASS載波相位雙差結(jié)果

將式（11）乘以波長，得出：

對式（13）進(jìn)行雙差，結(jié)果如下：

這樣，消除了接收機(jī)鐘差的影響。在式(14)中，GLONASS雙差模糊度與GPS模糊度明顯不同的是它不但復(fù)雜，而且還不再具 有整周特性，對式（14）中的雙差模糊度進(jìn)行如下變換：

2 GLONASS載波整周模糊度處理

經(jīng)過變換，將原來的由兩個單差模糊度項組成的不具有整周特性的雙差模糊度，變成一個具有整周特性的雙差模糊度和一個與參考衛(wèi)星的單差模糊度有關(guān)的兩部分。上述變換使雙差模糊度具有整周特性，可以進(jìn)一步固定雙差模糊度。變換后產(chǎn)生的與單差模糊度及兩顆衛(wèi)星的波長差有關(guān)。當(dāng)衛(wèi)星間波長差很小或單差模糊度的精度達(dá)到幾周時，小于0.1周，可以得出整周模糊度。參考衛(wèi)星的單差模糊度可由碼偽距得出近似值，用碼偽距得到的的極差小于10周；用 P碼偽距所求出的的極差小于5周。對精度要求不高時，可以用偽距法得出單差模糊度的近似值，然后就可以按GPS常規(guī)方法求解。當(dāng)精度要求較高時，用迭代法求出雙差模糊度的整數(shù)值及單差模糊度的值，然后再求解固定解。

3 結(jié)語

GPS載波相位測量技術(shù)目前已經(jīng)成熟。在測量領(lǐng)域等方面得到廣泛的應(yīng)用。GLONASS發(fā)射兩種載波，但是由于采用頻分多址的方式區(qū)分衛(wèi)星信號，每個衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率各不相同。這就造成了GLONASS載波相位測量與GPS載波相位測量之間有很大的區(qū)別。雖然與GPS相同，GLONASS單差觀測量中也消去了衛(wèi)星鐘鐘差的影響，但是在GLONASS載波相位雙差觀測量中無法消去接收機(jī)鐘差參數(shù)。所以在GLONASS載波相位測量中必須采用與 GPS雙差處理不同的方法確定整周模糊度數(shù)，進(jìn)而確定其它未知參數(shù)。

[1]Leick A.A Spects of GLONASS Carrier-phase Differencing [J].GPS,1998.

[2]Leick A.GLONASS Satellite Surveying Engineering [J].1998,124(2).

[3]Takasu T.Yasuda A.Development of the low Cost RTK-GPS Receiver with an open Source Program package RTKLIB[C].International Symposium on GPS/GNSS,Korea,2009,4-6.