王立君，趙俊利，雷紅霞，劉 凱，李大勇，殷鵬賢

（中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引言

數(shù)值模擬方法為炮口制退器效率的計(jì)算提供了新的解決途徑?；谂诳诹鲌瞿M可以求解具有各種復(fù)雜形狀的炮口制退器的效率，突破了傳統(tǒng)方法只能求解特殊結(jié)構(gòu)炮口制退器效率且計(jì)算公式比較繁瑣等限制，而且可以得到在運(yùn)動(dòng)彈丸影響下的炮口超壓場分布和炮口制退器受力情況，現(xiàn)已成為計(jì)算炮口制退器效率的主要手段。采用流場數(shù)值模擬方法來研究炮口流場比較接近實(shí)際，且流場信息更加全面、直觀，計(jì)算過程更顯方便，同時(shí)更有助于炮口制退器的設(shè)計(jì)。

1 計(jì)算模型說明

1.1 模型簡化

依照實(shí)際情況，對(duì)炮口制退器進(jìn)行如下簡化：①建立的炮口制退器計(jì)算模型只有一個(gè)側(cè)孔及擋板；②火炮身管與炮口制退器內(nèi)徑相等。最終得到炮口制退器的二維簡化模型如圖1所示，其中，A為側(cè)孔傾角，B為擋板角度。

圖1 炮口制退器的二維簡化模型

1.2 建立計(jì)算模型

為排除干擾因素，各組炮口制退器模型的側(cè)孔寬度、外徑、總長均保持不變，A、B分別取值50°、60°、70°，兩兩組合總共建立9組計(jì)算模型。為方便下文描述，將以上9組模型按照“A－B”的模式依次記為“50－50”、“50－60”、“50－70”、“60－50”、“60－60”、“60－70”、“70－50”、“70－60”、“70－70”。

在炮口制退器周圍建立流場計(jì)算區(qū)域，各組模型的邊界條件設(shè)置保持一致，炮口制退器二維流場計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 炮口制退器二維流場計(jì)算模型

2 炮口制退器性能評(píng)價(jià)

2.1 炮口制退器效率計(jì)算方法

首先通過對(duì)后效期運(yùn)動(dòng)彈丸影響下的膛內(nèi)火藥氣體排空的數(shù)值模擬，對(duì)不帶和帶炮口制退器的身管受力進(jìn)行監(jiān)測，得到炮膛合力隨時(shí)間的變化曲線；然后將受力曲線對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分得到后效期身管所受炮膛合力的全沖量，根據(jù)沖量定理來計(jì)算身管最終的自由后坐速度；最后根據(jù)炮口制退器效率的定義，利用下式計(jì)算其效率：

2.1.1 后效期開始時(shí)身管自由后坐速度的計(jì)算

內(nèi)彈道過程中，對(duì)于自由后坐運(yùn)動(dòng)的彈丸、裝藥和后坐部分組成的系統(tǒng)而言，由于沒有后坐阻力的作用，而且火藥氣體的作用力為內(nèi)力，系統(tǒng)在炮膛軸線方向上所受外力之和為零，則滿足在該方向上的動(dòng)量守恒。根據(jù)動(dòng)量守恒定理可得內(nèi)彈道時(shí)期身管自由后坐速度W為：

其中：v為內(nèi)彈道時(shí)期彈丸運(yùn)動(dòng)速度；q為彈丸質(zhì)量；w為火藥質(zhì)量。

內(nèi)彈道結(jié)束的時(shí)刻就是后效期開始的時(shí)刻，由式（1）可知后效期開始時(shí)身管的自由后坐速度Wi為：

其中：vg為彈丸出炮口時(shí)的速度。

2.1.2 后效期結(jié)束時(shí)身管最大自由后坐速度的計(jì)算根據(jù)動(dòng)量定理，后效期內(nèi)任意時(shí)刻的后坐部分動(dòng)能的增量等于炮膛合力的沖量，即：

其中：Ii、Whi分別為后效期內(nèi)任意時(shí)刻的炮膛合力沖量和身管自由后坐速度；Fpti為后效期內(nèi)任意時(shí)刻合力。由此可得后效期內(nèi)身管的自由后坐速度Whi為：

由式（5）可得后效期結(jié)束時(shí)身管的最大自由后坐速度Wmaxi為：

其中：T為后效期結(jié)束的時(shí)間。

將后效期結(jié)束時(shí)身管的最大自由后坐速度Wmax0和Wmax1代入式（1）即可計(jì)算出炮口制退器的能量效率。

2.2 仿真分析及計(jì)算結(jié)果

（1）選擇側(cè)孔傾角為50°，擋板角度依次為50°、60°、70°進(jìn)行仿真分析。當(dāng)側(cè)孔傾角為50°、擋板角度為50°時(shí)，流場計(jì)算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖3所示。將圖3中的合力曲線對(duì)時(shí)間積分，可以得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 164.374 1N·s，進(jìn)而計(jì)算出該模型炮口制退器效率η＝12.981 250 5%。

當(dāng)側(cè)孔傾角為50°、擋板角度為60°時(shí)，流場計(jì)算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖4所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 455.320 4N·s，進(jìn)而計(jì)算出該模型炮口制退器效率η＝11.010 730 2%。

當(dāng)側(cè)孔傾角為50°、擋板角度為70°時(shí)，流場計(jì)算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖5所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 672.255 6N·s，進(jìn)而計(jì)算出該模型炮口制退器效率η＝9.527 114 4%。

（2）選擇側(cè)孔傾角為60°，擋板角度依次為50°、60°、70°進(jìn)行仿真分析。當(dāng)側(cè)孔傾角為60°，擋板角度為50°時(shí)，流場計(jì)算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖6所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 298.875 3N·s，進(jìn)而計(jì)算出該模型炮口制退器效率η＝11.713 843 1%。

圖3 50－50炮口制退器合力隨時(shí)間變化曲線

圖4 50－60炮口制退器合力隨時(shí)間變化曲線

圖5 50－70炮口制退器受力隨時(shí)間變化曲線

當(dāng)側(cè)孔傾角為60°、擋板角度為60°時(shí)，流場計(jì)算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖7所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 652.350 7N·s，進(jìn)而計(jì)算出該模型炮口制退器效率η＝9.663 754 7%。

當(dāng)側(cè)孔傾角為60°、擋板角度為70°時(shí)，流場計(jì)算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖8所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 830.500 8N·s，進(jìn)而計(jì)算出該模型炮口制退器效率η＝8.744 989 3%。

圖6 60－50炮口制退器受力隨時(shí)間變化曲線

圖7 60－60炮口制退器合力隨時(shí)間變化曲線

圖8 60－70炮口制退器受力隨時(shí)間變化曲線

（3）選擇側(cè)孔傾角為70°，擋板角度依次為50°、60°、70°進(jìn)行仿真分析。當(dāng)側(cè)孔傾角為70°，擋板角度為50°時(shí)，流場計(jì)算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖9所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 393.840 4N·s，進(jìn)而計(jì)算出該模型炮口制退器效率η＝11.428 960 2%。

當(dāng)側(cè)孔傾角為70°、擋板角度為60°時(shí)，流場計(jì)算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖10所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 709.195 8N·s，進(jìn)而計(jì)算出該模型炮口制退器效率η＝9.273 259%。

當(dāng)側(cè)孔傾角為70°、擋板角度為70°時(shí)，流場計(jì)算監(jiān)測的炮口制退器合力如圖11所示。同理，得到炮口制退器所受合力的沖量I＝4 913.344 6N·s，進(jìn)而計(jì) 算出該模型炮口制退器效率η＝7.863 921 6%。

圖9 70－50炮口制退器受力隨時(shí)間變化曲線

圖10 70－60炮口制退器合力隨時(shí)間變化曲線

圖11 70－70炮口制退器受力隨時(shí)間變化曲線

將以上計(jì)算結(jié)果匯總得到不同側(cè)孔及擋板角度對(duì)應(yīng)的炮口制退器效率，見表1。

表1 不同側(cè)孔傾角及擋板角度對(duì)應(yīng)的炮口制退器效率%

3 結(jié)論

（1）當(dāng)炮口制退器的擋板角度及側(cè)孔傾角均為50°時(shí)，炮口制退器的效率最高。

（2）當(dāng)炮口制退器的擋板角度及側(cè)孔傾角均為70°時(shí)，炮口制退器的效率最低。

（3）炮口制退器效率隨著擋板角度和側(cè)孔傾角的增大而減小，擋板角度較側(cè)孔傾角對(duì)炮口制退器效率的影響作用更顯著。

［1］譚中林.基于CFD的低沖擊波炮口制退器研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2009：20－38.

［2］李鴻志，尤國釗.炮口沖擊波的形成和分布規(guī)律以及對(duì)減小沖擊波途徑的分析［J］.華東工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1977（1）：26－48.

［3］李鴻志.炮口裝置受力與效率計(jì)算［J］.華東工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1984（3）：1－17.

［4］王仕松，鄭堅(jiān)，賈長治，等.帶制退器的膛口流場數(shù)值模擬［J］.火力與指揮控制，2011，36（2）：148－151.