鈔紅曉，李世立，雷強(qiáng)，任俊龍

(1.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099；2.重慶大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400030)

對(duì)于大口徑火炮而言，火炮密集度是靶場(chǎng)火炮驗(yàn)收的重要指標(biāo)，關(guān)系著火炮研制的成功與否，而炮口振動(dòng)位移是影響大口徑火炮射擊密集度的關(guān)鍵特征量[1-3]，是大口徑火炮設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，也是檢驗(yàn)火炮性能的重要指標(biāo)。大口徑火炮炮口振動(dòng)是一個(gè)非常復(fù)雜的物理過程，與火炮身管、彈丸、炮塔、底盤等火炮構(gòu)件的綜合響應(yīng)過程有關(guān)。通過試驗(yàn)測(cè)試準(zhǔn)確獲取炮口振動(dòng)位移參數(shù)，可為改進(jìn)和優(yōu)化火炮構(gòu)件、建立和完善火炮發(fā)射系統(tǒng)整體仿真模型等提供實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和參考。

目前測(cè)試線膛炮炮口振動(dòng)位移的方法主要分為接觸與非接觸兩大類。接觸測(cè)試法主要是將加速度計(jì)安裝在炮口，采用對(duì)所測(cè)炮口的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行積分得到炮口位移[4]。雖然該方法可以方便地測(cè)試出高仰角火炮射擊狀態(tài)下的炮口振動(dòng)位移，但是由于該方法不是直接測(cè)試炮口振動(dòng)位移量，信號(hào)積分過程中加速度計(jì)的橫向振動(dòng)和干擾信號(hào)會(huì)對(duì)積分結(jié)果產(chǎn)生較大影響，使測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。

炮口振動(dòng)位移非接觸測(cè)試的方法較多[5-6]，諸如：基于電渦流位移傳感器、光電位移跟隨器、光杠桿原理的激光CCD成像系統(tǒng)、位置敏感探測(cè)器(position sensitive detector，PSD)，以及高速攝影法測(cè)量等，這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，其中電渦流位移傳感器雖對(duì)炮口焰和煙霧不敏感，但是存在位移量程過小的缺陷，一般僅適用于小口徑火炮炮口上下、左右振動(dòng)位移測(cè)試。光電位移跟隨器的位移測(cè)量精度易受天氣及光線等因素影響，且測(cè)試系統(tǒng)的觀測(cè)坐標(biāo)系與身管指向的幾何關(guān)系難以精確標(biāo)定，導(dǎo)致測(cè)試系統(tǒng)精度低?；诠飧軛U原理的激光CCD成像系統(tǒng)和PSD探測(cè)傳感器，雖然測(cè)試距離增大，可用于炮口大位移量測(cè)試，但是系統(tǒng)架設(shè)和操作比較麻煩，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換復(fù)雜，而且由于炮口焰的干擾，測(cè)量精度不高。高速攝像法是近年來(lái)應(yīng)用比較廣泛的非接觸測(cè)試方法，具有測(cè)試方法靈活，環(huán)境適應(yīng)能力較強(qiáng)，測(cè)量范圍大、測(cè)量精度高、測(cè)量安全距離遠(yuǎn)，可用于測(cè)量炮口三維振動(dòng)的位移。針對(duì)高速攝像法測(cè)量炮口振動(dòng)位移的研究，王寶元等利用高速攝像獲得了某火炮彈丸出炮口時(shí)炮口上下振動(dòng)位移量[7]，趙剛采用基于高速攝像雙目成像法獲取了大口徑炮口上下、左右、前后三維振動(dòng)位移[8]，而文獻(xiàn)[9]詳細(xì)介紹了高速攝像在測(cè)試坦克炮炮口振動(dòng)位移時(shí)，高速攝像測(cè)試系統(tǒng)所具有的優(yōu)勢(shì)及位移分辨率。雖然這些方法獲得了炮口一維或三維振動(dòng)的位移，但均假設(shè)炮口在火炮發(fā)射期間，只做平面運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生扭轉(zhuǎn)，未考慮炮口扭轉(zhuǎn)對(duì)測(cè)量精度的影響，因此測(cè)量精度較低。

筆者以某155 mm火炮為研究對(duì)象，提出了一種利用高速攝像法測(cè)量水平射擊時(shí)炮口振動(dòng)的位移參數(shù)，考慮了火炮射擊時(shí)身管扭轉(zhuǎn)對(duì)炮口振動(dòng)測(cè)量的影響，有效提高了炮口振動(dòng)的測(cè)量精度。

1 線膛炮炮口振動(dòng)位移特性

炮口振動(dòng)位移是指火炮射擊時(shí)，炮口產(chǎn)生的垂直于火炮身管指向并沿俯仰方向和方位方向的位移。大口徑火炮發(fā)射時(shí)，常伴隨高溫(約3 000 ℃)、高壓(約350 MPa)、高速(約1 000 m/s)、高負(fù)載(約13 000g)等過程，造成炮口振動(dòng)位移測(cè)試環(huán)境十分嚴(yán)酷，而線膛炮炮口振動(dòng)位移又具有發(fā)生時(shí)間短(約10 ms)，量值小(約1 mm)，不易從炮口多維運(yùn)動(dòng)中分離出來(lái)等特點(diǎn)，導(dǎo)致許多測(cè)試方法不能準(zhǔn)確和穩(wěn)定地測(cè)量出炮口振動(dòng)的位移。

特別地，對(duì)于線膛炮而言，火炮發(fā)射時(shí)，由于彈丸與膛線的相互作用，使炮口及身管發(fā)生小范圍的扭轉(zhuǎn)。因此大口徑線膛炮發(fā)射時(shí)，炮口不僅做上下、左右、前后運(yùn)動(dòng)，而且炮口會(huì)隨身管發(fā)生扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。大口徑線膛炮炮口運(yùn)動(dòng)示意圖如圖1所示。

2 高速攝像測(cè)量炮口振動(dòng)位移原理

高速攝像測(cè)量炮口振動(dòng)位移是在炮口端面粘貼便于圖像識(shí)別的專用標(biāo)記點(diǎn)，采用高速攝像機(jī)拍攝彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)期間炮口標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖像，通過數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)所拍攝的炮口標(biāo)記點(diǎn)在圖像中的位置進(jìn)行跟蹤計(jì)算，獲得標(biāo)記點(diǎn)(炮口)的位移量。高速攝像法標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)動(dòng)示意圖如圖2所示。

高速攝像測(cè)量炮口振動(dòng)位移是利用特征像素點(diǎn)(即標(biāo)記點(diǎn))在圖像中的位置變化來(lái)計(jì)算炮口的位移的。當(dāng)高速攝像機(jī)的焦距與拍攝物體距離確定之后，即物距、像距確定之后，圖像傳感器一個(gè)像素所代表的物空間的位移當(dāng)量就隨之確定。為了確定被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)的位移量，可利用數(shù)字圖像處理軟件對(duì)高速攝像機(jī)拍攝的多幅數(shù)字圖像進(jìn)行相關(guān)計(jì)算獲得。由于相機(jī)架設(shè)的位置遠(yuǎn)離炮口處，炮口振動(dòng)位移是小于一個(gè)位移當(dāng)量，為了提高位移測(cè)量的精度，需要采用亞像素定位算法，即圖像標(biāo)記點(diǎn)的位移小于一個(gè)像素時(shí)的位移計(jì)算，如圖3所示。

從圖3可以看出，在運(yùn)動(dòng)前的圖像f(x,y)中，取以標(biāo)記點(diǎn)(x,y)為中心、半徑為r的圓形計(jì)算子區(qū)A作為模板，A在運(yùn)動(dòng)著的目標(biāo)圖像g(x,y)中移動(dòng),并按某一相關(guān)函數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，尋找與模板的相關(guān)系數(shù)為極值的子區(qū)B，B是以(x′,y′)為中心、半徑同為r的圓形區(qū)域，由中心點(diǎn)(x,y)和(x′,y′)來(lái)確定目標(biāo)的位移量。

文獻(xiàn)[9]指出，基于亞像素定位的高速攝像位移測(cè)量系統(tǒng)，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下具有0.02像素的亞像素分辨能力。因此在大口徑線膛炮炮口振動(dòng)位移測(cè)試中，高速攝像機(jī)只要選擇好合適的機(jī)位、拍攝速度以及成像鏡頭，利用高精度的亞像素定位算法，就能控制測(cè)量位移精度。

3 水平射擊時(shí)炮口振動(dòng)位移測(cè)試方法

在155 mm火炮水平射擊狀態(tài)下，在火炮制退器環(huán)形前端面的上、下、左、右分別粘貼4個(gè)圓形標(biāo)記點(diǎn)1～4，用游標(biāo)卡尺分別測(cè)量上下及左右兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離，作為圖像計(jì)算標(biāo)尺。將大小約50 cm×50 cm的平面鏡利用鋼制三角架固定于炮口正前方10 m左右，調(diào)整平面鏡中心與火炮軸線等高。將高速攝像機(jī)利用通用三角架和高精度云臺(tái)架設(shè)在炮口側(cè)方15 m左右遠(yuǎn)，調(diào)節(jié)平面鏡的姿態(tài)，使炮口經(jīng)平面鏡反射清晰成像在高速攝像中。炮口振動(dòng)位移測(cè)試如圖4所示。

從圖4中可以看出，火炮射擊時(shí)標(biāo)記點(diǎn)1、2、3、4不僅會(huì)發(fā)生上下、左右平動(dòng)，還會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)炮口順時(shí)針扭轉(zhuǎn)，通過理論分析，標(biāo)記點(diǎn)1的x方向位移由炮口振動(dòng)的x方向位移和炮口扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的x方向位移xz組成，即x1=x-xz.同理，標(biāo)記點(diǎn)2的x方向位移x2=x+xz，標(biāo)記點(diǎn)3的y方向位移由炮口振動(dòng)的y方向位移和炮口扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的y方向位移yz組成，即y3=y-yz.同理，標(biāo)記點(diǎn)4的y方向位移y4=y+yz.如果直接利用高速攝像捕獲標(biāo)記點(diǎn)x、y方向的位移作為炮口振動(dòng)位移，則測(cè)試結(jié)果會(huì)因?yàn)榕诳诘呐まD(zhuǎn)產(chǎn)生較大誤差。因此需要消除扭轉(zhuǎn)對(duì)標(biāo)記點(diǎn)位移產(chǎn)生的影響，這樣得到的位移量才真正是炮口振動(dòng)引起的位移。大口徑火炮發(fā)射時(shí)，因?yàn)樘啪€的作用，沿彈帶周圍均勻分布同一旋向的作用力，促使該處身管發(fā)生扭轉(zhuǎn)[10]，炮口作為身管的一部分，假設(shè)也會(huì)發(fā)生均勻扭住，扭轉(zhuǎn)中心為身管的軸心，當(dāng)標(biāo)記點(diǎn)1、2之間的連線和標(biāo)記點(diǎn)3、4之間的連線將炮口端面圓等分時(shí)，標(biāo)記點(diǎn)1和標(biāo)記點(diǎn)2的扭轉(zhuǎn)位移相等、方向相反，標(biāo)記點(diǎn)3和標(biāo)記點(diǎn)4的扭轉(zhuǎn)位移相等、方向相反，則有

(1)

通過式(1)可以知道，該方法不僅可以消除扭轉(zhuǎn)作用對(duì)測(cè)試結(jié)果帶來(lái)的影響，同時(shí)可以利用高速攝像在炮口振動(dòng)位移測(cè)量中的優(yōu)勢(shì)，提高其測(cè)試精度。具體操作需注意以下幾點(diǎn)：

1)標(biāo)記點(diǎn)粘貼需要盡量準(zhǔn)確?？梢栽谂诳谇胺秸龑?duì)炮口、近距離架設(shè)高速攝像機(jī)，通過調(diào)節(jié)高速攝像機(jī)遠(yuǎn)近位置，實(shí)時(shí)獲取位移當(dāng)量，可將像素點(diǎn)的精度控制在0.2 mm/像素，通過高速攝像反復(fù)觀察，使標(biāo)記點(diǎn)1和2粘貼在炮口端面橫軸左右點(diǎn)位上，標(biāo)記點(diǎn)3和4粘貼在炮口端面縱軸上下點(diǎn)位上。這樣可以控制系統(tǒng)的炮口振動(dòng)位移測(cè)量精度不大于0.1 mm.

2)盡量減小高速攝像機(jī)光軸經(jīng)平面鏡反射后不垂直于測(cè)量面(炮口運(yùn)動(dòng)平面)帶來(lái)的測(cè)量誤差。實(shí)際測(cè)試中，可以通過軟件實(shí)時(shí)計(jì)算高速攝像機(jī)中炮口標(biāo)記點(diǎn)間在圖像上的距離，調(diào)整高速攝像機(jī)的位置和角度，使炮口各標(biāo)記點(diǎn)間在圖像上的距離相等。

4 現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定

由于實(shí)際操作中，高速攝像機(jī)光軸經(jīng)平面鏡反射后不可能完全垂直于測(cè)量面，即測(cè)量面、平面鏡面和高速攝像機(jī)光敏面之間存在一定夾角，因此需要事先對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，以消除這種角度帶來(lái)的影響。測(cè)試系統(tǒng)中平面反射鏡的作用僅只是用于改變光線傳播的方向，并不改變成像的性質(zhì)，包括物距、像距、放大率等。因此位移測(cè)量幾何關(guān)系可以簡(jiǎn)化如圖5所示。

圖5中AB為炮口位移，通過透鏡成像于像平面上的A′B′.已知AB與鉛垂面夾角為α，LAC=L1，LBC=L2，LOC=K1(物距)，LOC′=K2(像距)，圖像放大率為M，設(shè)∠AOC=α1，LAO=S1，由余弦定理可得：

(2)

(3)

則，L1在光敏面上的位移為

H1=K2tanα1.

(4)

同理，在△BOC中，設(shè)∠BOC=α2，LBO=S2，由余弦定理可得

(5)

(6)

則，L2在光敏面上的位移為

H2=K2tanα2.

(7)

所以，炮口位移AB在高速攝像光敏面上的位移為

H=H1+H2,

(8)

則，該光敏位移對(duì)應(yīng)的炮口虛擬位移為

L′=H/M.

(9)

由上述式(9)可見空間角α對(duì)炮口位移測(cè)量會(huì)產(chǎn)生一定影響。

雖然空間α角與測(cè)量位移大小有關(guān)，但是當(dāng)α角一定時(shí)，測(cè)量平面上的位移與光敏面上的位移成線性關(guān)系，因此需要消除這種影響，可以通過現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的方法進(jìn)行。標(biāo)定示意如圖6所示。

假如高速攝像光軸不垂直于測(cè)量面，測(cè)量平面上的距離標(biāo)尺長(zhǎng)度為k，標(biāo)尺占用的像素為m，物體位移量L1占用的像素為n，則有

L1=kn/m.

(10)

從式(10)可以看出，只要知道位移當(dāng)量k/m和物體運(yùn)動(dòng)位移所占像素n，就能得到測(cè)量面上的物體位移量。

現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的過程實(shí)際上就是獲取位移當(dāng)量的過程。高速攝像機(jī)標(biāo)定如下：射擊之前，先通過已架設(shè)好的高速攝像機(jī)拍攝事先已知道距離(標(biāo)尺)的標(biāo)記點(diǎn)1和2的圖像，通過高速攝像機(jī)內(nèi)部模型解算，獲取位移當(dāng)量。該過程通過數(shù)字圖像處理軟件自動(dòng)完成，標(biāo)定完成后可以進(jìn)行試驗(yàn)。

獲得位移當(dāng)量后，再通過火炮射擊時(shí)標(biāo)志點(diǎn)位移變化的像素?cái)?shù)，就可以得到物體在測(cè)試平面上的位移。這種方法可以消除高速攝像機(jī)光軸經(jīng)平面鏡后不垂直于炮口端面帶來(lái)的x方向測(cè)量誤差。同理，利用標(biāo)記點(diǎn)3和4之間的距離標(biāo)尺，可以消除y方向測(cè)試誤差。

實(shí)際測(cè)試時(shí)，高速攝像機(jī)采用400 mm定焦鏡頭，幀頻設(shè)置為10 000幀/s，曝光時(shí)間約為98 μs，圖像處理軟件可精確標(biāo)定像機(jī)鏡頭和焦距，自動(dòng)補(bǔ)償鏡頭偏移和焦距變化。在分析高速攝像機(jī)所拍攝的圖像序列時(shí)，將事先測(cè)量的距離標(biāo)尺作為輸入，將點(diǎn)1和點(diǎn)2之間連線作為x軸，點(diǎn)3和點(diǎn)4之間連線作為y軸，對(duì)圖像中的特征點(diǎn)和標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)跟蹤，計(jì)算其x、y方向位移。

5 在某155 mm火炮中應(yīng)用

利用上述介紹的測(cè)試方法，進(jìn)行了45倍口徑155 mm火炮水平射擊時(shí)炮口振動(dòng)位移測(cè)試。圖像分析過程如圖7所示。在計(jì)算位移參量時(shí)，根據(jù)輸出參量x位移方向和y位移方向不同，選用相應(yīng)的距離標(biāo)尺。

為了數(shù)據(jù)統(tǒng)一，約定彈丸彈頭運(yùn)動(dòng)到炮口制退器中間部位的時(shí)刻為彈丸出炮口時(shí)刻。以火炮射向?yàn)橛^察方向，炮口高低正值表示炮口向上，炮口方位負(fù)值表示炮口向左，炮口扭轉(zhuǎn)為正表示炮口逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)。測(cè)試曲線如圖8～10所示。坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)0為炮口時(shí)刻(觸發(fā)時(shí)刻)，為了便于曲線對(duì)比，所有曲線開始時(shí)刻統(tǒng)一為炮口時(shí)刻向前30 ms，該時(shí)間段完全可以覆蓋彈丸膛內(nèi)時(shí)間。

筆者使用的高速攝像機(jī)為黑白像機(jī)，像素為1 280×800，幀速為10 000 幀/s，鏡頭焦距為400 mm.炮口高速攝像機(jī)視場(chǎng)畫面中左右兩點(diǎn)距離為190 mm，所占像素個(gè)數(shù)為130，一個(gè)像素代表的距離約為1.5 mm.

由圖8～10的測(cè)量曲線可以看出，從彈丸啟動(dòng)到彈丸出炮口時(shí)段有以下現(xiàn)象：

1)炮口高低位移為正值，表示炮口在膛內(nèi)期間一直上抬，彈丸出炮口時(shí)刻達(dá)到最大值，約為0.8 mm.

2)炮口方位位移始終為負(fù)值，表示彈丸在膛內(nèi)期間，炮口一直向左偏，彈丸出炮口時(shí)達(dá)到最大，約為0.7 mm.

3)標(biāo)記點(diǎn)1扭轉(zhuǎn)位移(上下)一直為正值，可以判斷炮口為逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)。

4)炮口扭轉(zhuǎn)位移量(上下)明顯高于炮口高低位移量。

測(cè)試結(jié)果表明：某155 mm火炮射擊時(shí)，炮口會(huì)發(fā)生逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)，且炮口向左上方向一直偏移，炮口扭轉(zhuǎn)對(duì)測(cè)試影響結(jié)果較大。

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了一種大口徑線膛炮炮口振動(dòng)位移測(cè)試方法，得到水平射擊條件下，某155 mm火炮炮口高低方向振動(dòng)位移約為0.8 mm，方位振動(dòng)位移約為0.7 mm，炮口扭轉(zhuǎn)的上下位移約為2.2 mm.通過亞像素圖像處理精度驗(yàn)證，該數(shù)據(jù)真實(shí)有效。

該測(cè)試方法為非接觸式方法，可消除身管扭轉(zhuǎn)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，從而獲得較為準(zhǔn)確的炮口方位和上下方向位移。經(jīng)靶場(chǎng)測(cè)試證明該測(cè)試方法具有可行性，不僅能夠適用于155 mm火炮炮口振動(dòng)位移測(cè)試中，而且適合武器裝備的微小振動(dòng)位移測(cè)試中，具有很好的借鑒價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。