彭健　李董波　徐志強(qiáng)　包夢(mèng)

摘要：功圖量油技術(shù)主要通過(guò)示功圖來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)油井產(chǎn)液量的自動(dòng)測(cè)量。針對(duì)目前量油技術(shù)的一些不足，提出一些改進(jìn)，通過(guò)梯度法對(duì)原始功圖載荷位移數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，確定功圖的拐點(diǎn)，再通過(guò)同心橢圓逼近示功圖的方法來(lái)篩選出油井的凡爾開(kāi)閉點(diǎn)，進(jìn)而得到油井泵的有效沖程來(lái)計(jì)算油井的產(chǎn)量。本文所研究的功圖量油技術(shù)在手持android終端量油系統(tǒng)得到了實(shí)現(xiàn)，并且在實(shí)際應(yīng)用中得到了驗(yàn)證，目前在江蘇油田得到了廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：梯度；沖程；功圖；產(chǎn)液量

中圖分類(lèi)號(hào)：TE933 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1引言

傳統(tǒng)的油井計(jì)量主要通過(guò)大罐量油、計(jì)量站量油、井口稱(chēng)重量油等方式，這些計(jì)量方式不僅誤差大，而且需要消耗極大的人力物力。功圖量油技術(shù)是一種變?nèi)斯ち坑蜑樽詣?dòng)求產(chǎn)的方法，與傳統(tǒng)的計(jì)量方式相比簡(jiǎn)化了計(jì)量流程、集輸流程，提高了油田的實(shí)時(shí)生產(chǎn)效率，對(duì)逐步實(shí)現(xiàn)石油開(kāi)采的自動(dòng)化、信息化、智能化具有重要意義。本文對(duì)現(xiàn)有功圖量油技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，并在Android手持終端量油系統(tǒng)中得到了實(shí)現(xiàn)，目前已在江蘇油田得到了廣泛應(yīng)用。

2功圖量油的基本原理

2.1功圖數(shù)據(jù)來(lái)源

示功圖數(shù)據(jù)是功圖法的基礎(chǔ)，功圖量油技術(shù)就是利用自動(dòng)化技術(shù)測(cè)量得到載荷隨位移變化的二維關(guān)系曲線(xiàn)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算機(jī)智能算法來(lái)求出油井產(chǎn)液量。功圖數(shù)據(jù)的采集主要是通過(guò)安裝在油井抽油桿上的示功儀來(lái)完成的，示功儀將載荷傳感器和加速度傳感器集成在一個(gè)系統(tǒng)，示功儀通過(guò)主控芯片，控制著加速度傳感器和載荷傳感器對(duì)抽油機(jī)的載荷和加速度進(jìn)行采集，采集的加速度和載荷信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理以后再次輸入到主控芯片，以后存入存儲(chǔ)器中。

2.2產(chǎn)液量的計(jì)算

抽油機(jī)井的功圖量油產(chǎn)液量是指抽油桿運(yùn)行有效沖程的長(zhǎng)度所汲取的液量。在正常工礦條件下，抽油機(jī)井的單日油產(chǎn)液量計(jì)算表達(dá)為：

式中：V為功圖一天的理論產(chǎn)液量；D為抽油泵的直徑，單位為mm；N為抽油機(jī)的沖次，單位為次/min；S_eff“為抽油泵有效沖程長(zhǎng)度，單位為m。

由以上分析可知，計(jì)算產(chǎn)液量的關(guān)鍵是柱塞有效沖程的確定。

3改進(jìn)的功圖量油技術(shù)研究

本文采用有效沖程法計(jì)算產(chǎn)液量。先通過(guò)地面自動(dòng)化設(shè)備采集地面示功圖，然后通過(guò)建立油井有桿泵抽油系統(tǒng)的力學(xué)數(shù)學(xué)模型（波動(dòng)方程）將示功圖轉(zhuǎn)化為油井的泵功圖，進(jìn)而對(duì)原始泵功圖數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度值進(jìn)行計(jì)算，確定出功圖的拐點(diǎn)，再通過(guò)同心圓或者橢圓逼近的方式來(lái)篩選出泵功圖中油井的凡爾開(kāi)閉點(diǎn)，從而得到油井柱塞的有效沖程，計(jì)算油井的產(chǎn)液量。改進(jìn)的功圖量油技術(shù)原理圖如圖1所示。

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理及歸一化

對(duì)于載荷和位移數(shù)據(jù)，由于油井功圖數(shù)據(jù)的精度和量綱是不一致的，而且在以后的逼近獲取油井凡爾開(kāi)閉點(diǎn)的計(jì)算中必須在量綱一致的坐標(biāo)系下計(jì)算，否則會(huì)導(dǎo)致凡爾開(kāi)閉點(diǎn)的錯(cuò)誤，所以在計(jì)算拐點(diǎn)之前，需要先將載荷和位移數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理的任務(wù)就是把原始示功圖歸一化，即因次化。

由于功圖數(shù)據(jù)是一個(gè)未排列的序列，先將功圖數(shù)據(jù)從上死點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)行排序。采集的載荷和位移數(shù)據(jù)分別包括216個(gè)離散值的點(diǎn)。假設(shè)位移數(shù)據(jù)記為：

S₀={s₁，s₂，s₃…s_i-1，s_i…s_n} （2）

其中n=216，S_i是位移最大值，由于上死點(diǎn)是位移最大值的點(diǎn)，所以位移數(shù)據(jù)排序后變成：

S={s_i…s_n，s₁，s₂，s₃…s_i-1} （3）

這樣所有位移數(shù)據(jù)就排列為從上死點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)一個(gè)周期又回到上死點(diǎn)的數(shù)據(jù)。由于載荷數(shù)據(jù)需要和位移數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)，在確定了位移最大值之后，相應(yīng)的該位移點(diǎn)在該序列的序號(hào)也就確定了，假設(shè)位移最大值S_i所對(duì)應(yīng)的序號(hào)值為j，設(shè)原始的載荷數(shù)據(jù)為：

F₀={f₁，f₂，f₃，…f_j-1，f_j，…f_n} （4）

當(dāng)位移最大值的序號(hào)值i確定以后，便對(duì)原始的功圖位移和載荷數(shù)據(jù)完成了排序處理。原始載荷數(shù)據(jù)排序后為：

F={f_i…f_n，f₁，f₂，f₃…f_j-1} （5）

假設(shè)排序后的有序位移或者載荷數(shù)據(jù)記為：

P_n={x₁，x₂，x₃…x_n-1，x_n} （6）

采用極差正規(guī)化對(duì)點(diǎn)歸一化的方式將排序后的載荷和位移數(shù)據(jù)歸一化，它的基本思想如下：假設(shè)序列{P_n}中的最大值和最小值分別是x_max和x_min，那么將{P_n}所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化：

經(jīng)過(guò)歸一化后，功圖的載荷和位移都是位于0到1之間的無(wú)因次的數(shù)據(jù)，記為：

P^′_n={x^′₁，x^′₂，x^′₃…x^′_n-1，x^′_n}

（8）

3.2拐點(diǎn)的計(jì)算

圖2即為抽油井的理想示功圖，尋找功圖拐點(diǎn)的目的即找到功圖的凡爾開(kāi)閉點(diǎn)，即下圖中的A、B、C、D點(diǎn)。

在傳統(tǒng)的拐點(diǎn)計(jì)算中，一般通過(guò)計(jì)算曲率，然后通過(guò)限定一個(gè)曲率域值，來(lái)達(dá)到提取凡爾開(kāi)閉點(diǎn)的效果。本文采用梯度法定位出功圖的拐點(diǎn)。油井的示功圖輪廓線(xiàn)上，任何一點(diǎn)的法線(xiàn)總是垂直于該點(diǎn)的切線(xiàn)，在功圖曲線(xiàn)非拐點(diǎn)處相鄰點(diǎn)的法線(xiàn)角度大小幾乎不變，而在功圖拐點(diǎn)的地方拐點(diǎn)與相鄰點(diǎn)之間法線(xiàn)角度的大小變化往往非常大。本文正是利用功圖所有點(diǎn)法線(xiàn)方向的變化量并設(shè)定域值來(lái)檢測(cè)出功圖的拐點(diǎn)。

假設(shè)排序和歸一化后的載荷和位移數(shù)據(jù)分別為{X_n}，{Y_n}：

{X_n}={x₁，x₂，x₃…，x_n} （9）

{Y_n}={y₁，y₂，y₃…y_n} （10）

這里對(duì)于曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)T（x_i，y_i），要計(jì)算該點(diǎn)的外法線(xiàn)斜率及角度，首先設(shè)定該點(diǎn)的鄰域鏈長(zhǎng)為l，在T（x_i，y_i）點(diǎn)鄰域鏈長(zhǎng)為z的兩點(diǎn)分別是M（x^i-1，y_i-1）和N（x_i+1，y_i+1），通過(guò)設(shè)定鄰域鏈長(zhǎng)l的值，近似認(rèn)為曲線(xiàn)上T（x_i，y_i）點(diǎn)切線(xiàn)的斜率為M（x^i-1，y_i-1）和N（x_i+1，y_i+1）連線(xiàn)線(xiàn)段的斜率。T（x_i，y_i）點(diǎn)切線(xiàn)的斜率為：

由于T（x_i，y_i）相對(duì)于M（xx^i-1，y_i-1）和N（x_i+1，y_i+1）的連線(xiàn)的法線(xiàn)是一個(gè)矢量，可能會(huì)存在兩個(gè)方向，對(duì)于這些點(diǎn)根據(jù)曲線(xiàn)的梯度示意圖以及點(diǎn)位置與角度的關(guān)系加以判定，獲取正確的法線(xiàn)方向。圖3為各類(lèi)曲線(xiàn)的梯度示意圖。

對(duì)所有功圖數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算以后，得到所有點(diǎn)法線(xiàn)角度的集合，這里由于示功圖是一個(gè)周期的數(shù)據(jù)，原序列的起始點(diǎn)和末尾點(diǎn)的計(jì)算將根據(jù)序列的周期性來(lái)計(jì)算。

假設(shè)計(jì)算的功圖所有點(diǎn)的法線(xiàn)角度集合為：Ω_n={θ₁，θ₂，θ₃，…θ_n}，然后計(jì)算各個(gè)角度與相鄰角度的差值，即得到任意點(diǎn)T（x_i，yθ_i）與相鄰點(diǎn)角度的差值為：

通過(guò)計(jì)算功圖上每一點(diǎn)與相鄰點(diǎn)角度的差值，得到這些點(diǎn)角度差值的集合：

φ_n={φ₁，φ₂，φ₃，…，φ_n} （14）

通過(guò)對(duì)方向的變化量設(shè)定某個(gè)閾值φ，當(dāng)φ_i超過(guò)這個(gè)閾值的時(shí)候，認(rèn)為這個(gè)點(diǎn)為功圖的拐點(diǎn)，φ值的確定可以根據(jù)具體的情況調(diào)整而定，以便求得理想準(zhǔn)確的閾值。圖4為采用前文所介紹的拐點(diǎn)確定算法定位的功圖拐點(diǎn)。

3.3凡爾開(kāi)閉點(diǎn)的確定

確定功圖的拐點(diǎn)以后，必須剔除拐點(diǎn)中不需要的點(diǎn)，得到的凡爾開(kāi)閉點(diǎn)，本文重點(diǎn)是找到下圖中的D點(diǎn)，而AD間的距離即是油井的有效沖程，即：

S_eff=S_D-S_A （15）A點(diǎn)一般都是位移為零的點(diǎn)，在計(jì)算D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)橢圓的性質(zhì)，采用同心橢圓逼近泵功圖的方法基本可以確定上文所說(shuō)的D點(diǎn)的位置，求得油井的凡爾開(kāi)閉點(diǎn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般將橢圓系數(shù)調(diào)整至0.01具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。采用的公式如下：

m（x_i-x_max）²+（yⁱ-y^min）²=p （16）

需要考慮的是，在供液不足的情況下，功圖的右下角會(huì)出現(xiàn)一個(gè)大的缺口，凡爾開(kāi)閉點(diǎn)的選取經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如圖5所示。

在上述拐點(diǎn)中，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)E點(diǎn)離位移最大值、載荷最小值的點(diǎn)（X^min，y_max）更近，使得有效沖程的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于實(shí)際的長(zhǎng)度，從而引起產(chǎn)量誤差。在這種情形下，y值不超過(guò)所設(shè)閾值線(xiàn)y=y₀且離點(diǎn)（x^min，y_max）最近時(shí)才是正確的凡爾開(kāi)閉點(diǎn)，如圖6所示。由于橢圓的曲率和長(zhǎng)、短軸的大小是可調(diào)的，所以可以通過(guò)調(diào)整橢圓的圓扁以及大小找到正確的凡爾關(guān)閉點(diǎn)。

4實(shí)際應(yīng)用

（1）選擇江蘇油田試采一廠(chǎng)真武油區(qū)的真1-2油井做測(cè)試。利用手持終端根據(jù)通信協(xié)議采集功圖數(shù)據(jù)，得到原始示功圖，按照前文所介紹的拐點(diǎn)以及凡爾開(kāi)閉點(diǎn)算法求解過(guò)程，正確的找出了示功圖的拐點(diǎn)以及凡爾開(kāi)閉點(diǎn)，便可以求出油井的有效沖程。利用求產(chǎn)公式求解這口油井的產(chǎn)量并與計(jì)量站的產(chǎn)量進(jìn)行比對(duì)，可以看出利用本文所述方法求出的油井產(chǎn)量的相對(duì)誤差滿(mǎn)足油田所要求的10%的誤差率的要求。

對(duì)這一口井進(jìn)行連續(xù)一周的觀(guān)察和測(cè)試，產(chǎn)量的變化趨勢(shì)如圖7所示。可以看出本算法求解產(chǎn)量誤差滿(mǎn)足要求并趨于穩(wěn)定。

（2）為了驗(yàn)證本文所研究的算法對(duì)于不同類(lèi)別的油井是否具有更廣泛的適應(yīng)性，選取江蘇油田-沙念油區(qū)的四口不同特點(diǎn)的油井一天的產(chǎn)油數(shù)據(jù)對(duì)上文的算法進(jìn)行驗(yàn)證，這四口油井分別為供液不足的油井、泵漏失的油井、氣體影響的油井以及正常油井，得出的各油井產(chǎn)量如下表2所示。

通過(guò)計(jì)算得到這四口油井產(chǎn)量與計(jì)量站的誤差可知本文所研究的算法對(duì)選取的四口不同油井有明顯的適用性，據(jù)此可以推斷本文所研究的算法在更大范圍內(nèi)的眾多油井都具有一定的適用性。

5結(jié)論

本文對(duì)油田抽油井功圖量油算法進(jìn)行了研究，并在江蘇油田的android平臺(tái)功圖量油系統(tǒng)中得以應(yīng)用，取得了良好的效果。實(shí)踐證明本文所研究的功圖量油算法基本滿(mǎn)足了油井計(jì)量的需求，具有高精度、高適應(yīng)性的特點(diǎn)。