王 磊 韓山師范學院物電系 廣東潮州 521041

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混雜系統(tǒng)控制理論在電力電子學中的應(yīng)用

王 磊 韓山師范學院物電系 廣東潮州 521041

【文章摘要】

為了更好地解決電力電子系統(tǒng)閉環(huán)控制的問題，非線性控制、智能控制等現(xiàn)代控制方法都曾嘗試應(yīng)用于電力電子，而混雜系統(tǒng)控制理論和電力電子的結(jié)合才剛開始。本文對混雜系統(tǒng)控制理論的研究現(xiàn)狀及其在電力電子學中目前的應(yīng)用進行了總結(jié)和展望，并著重指出切換系統(tǒng)最優(yōu)控制是一個有較好前景的研究方向。

【關(guān)鍵詞】

0 引言

由于電力電子變換器本質(zhì)的高階非線性，閉環(huán)控制問題多年來未能得到較好的解決。線性、非線性和智能控制理論在電力電子中先后得到應(yīng)用，由于模型存在誤差或者控制理論本身的不完備，這些解決方案都未能達到最佳。近年來隨著半導體技術(shù)的發(fā)展，高精度的高速微處理器的出現(xiàn)和普及，使現(xiàn)代控制及智能控制方法的實時計算或近似估算成為可能。在設(shè)計高性能的電力電子系統(tǒng)時，先進控制理論的應(yīng)用是很有實用價值的。

本文對混雜系統(tǒng)控制理論的發(fā)展現(xiàn)狀做了總結(jié)，對電力電子變換器的混雜系統(tǒng)建模及混雜系統(tǒng)控制理論在電力電子學的應(yīng)用進行了總結(jié)和展望，指出切換系統(tǒng)最優(yōu)控制的應(yīng)用是一個比較新穎的研究方向。

1 混雜系統(tǒng)控制的研究現(xiàn)狀

混雜系統(tǒng)是一類包含相互作用的連續(xù)動態(tài)過程和離散動態(tài)過程的動態(tài)系統(tǒng)，混雜系統(tǒng)控制理論是繼線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)控制理論之后發(fā)展起來的系統(tǒng)控制理論。經(jīng)典及現(xiàn)代控制理論研究的數(shù)學模型可以視為混雜系統(tǒng)的一個特例，而將傳統(tǒng)控制的理論體系推廣到混雜系統(tǒng)控制理論還有大量的理論研究要做。混雜系統(tǒng)的模型有很多種，如層次結(jié)構(gòu)模型、自動機模型，混合邏輯動態(tài)模型，切換模型等，其中應(yīng)用最廣泛的是自動機模型。

混雜系統(tǒng)的控制方法與現(xiàn)代控制理論類似，也包括自適應(yīng)控制、學習控制、容錯控制、鎮(zhèn)定控制、最優(yōu)控制和魯棒控制等，這里僅對三種研究較為深入的控制方法加以說明。

(l)鎮(zhèn)定控制：是指在給定平衡點下，調(diào)整控制策略，使系統(tǒng)由不穩(wěn)定轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的控制策略。類似傳統(tǒng)控制中用輸出或狀態(tài)反饋令開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。

(2)最優(yōu)控制：就是在約束條件下，滿足初值和終值條件，并使系統(tǒng)的給定性能指標達到最優(yōu)的控制策略。

(3)魯棒控制：實際的混雜系統(tǒng)通常存在各種不確定性，魯棒控制器按標準狀態(tài)設(shè)計，也能夠分析并克服這些不可預(yù)見的干擾因素，令閉環(huán)系統(tǒng)具有一定的魯棒性。

2 電力電子變換器的混雜系統(tǒng)建模

電力電子變換器中開關(guān)器件的存在，使它成為一個典型的開關(guān)非線性系統(tǒng)。隨著開關(guān)的通斷，電路處在不同的工作狀態(tài)；每一個狀態(tài)中，系統(tǒng)都隨時間連續(xù)運行。在變換器外部或內(nèi)部事件的驅(qū)動下，系統(tǒng)在各個狀態(tài)間循環(huán)跳轉(zhuǎn)，輸出由在幾個狀態(tài)間的切換平均實現(xiàn)。變換器的運行特征與混雜系統(tǒng)完全吻合，因此可以說，電力電子變換器是一類典型的混雜系統(tǒng)。

目前在電力電子變換器的混雜系統(tǒng)建模中應(yīng)用較多的有自動機模型和切換系統(tǒng)模型，按這兩種思路得到的變換器數(shù)學模型基本是一致的。

3 混雜系統(tǒng)控制在電力電子中的應(yīng)用

在國內(nèi)，從20世紀末開始，越來越多的學者投入到混雜系統(tǒng)控制理論的研究，并致力于將混雜系統(tǒng)控制理論應(yīng)用于電力電子變換器，目前取得了一定的成果。

文獻[3]是國內(nèi)較早將混雜系統(tǒng)理論引入電力電子變換器研究的論文，對電力電子電路進行了混雜系統(tǒng)建模、故障診斷、事件辨識以及小波故障分析等方面的研究。

文獻[4]對變換器用自動機模型建模做了有益的探索，利用混雜自動機理論建立了電力電子電路的統(tǒng)一抽象模型，并設(shè)計出新型滑模變結(jié)構(gòu)控制器。將混雜系統(tǒng)模型和非線性控制方法結(jié)合是有益的嘗試。

文獻[5-6]建立了DC-DC 變換器的切換線性系統(tǒng)模型，并引入了切換線性系統(tǒng)投影法的概念，提出最小投影法切換律的控制策略。仿真和實驗結(jié)果表明最小投影法切換律在DCDC 變換器中具有普遍適用性。為了實現(xiàn)切換控制的魯棒性，與PI控制進行了結(jié)合在擾動情況下對平衡點進行修正。最小投影法切換律的本質(zhì)是切換系統(tǒng)在任意初始狀態(tài)都能夠選擇一個指向平衡點的速度矢量場，使系統(tǒng)軌跡不斷逼近并最終穩(wěn)定運行于平衡點。

4 切換系統(tǒng)最優(yōu)控制及其在電力電子中的應(yīng)用展望

對混雜系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題的研究，取得了一定的成果，特別是基于切換線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制?；诮?jīng)典的動態(tài)規(guī)劃方法，文獻[7]針對切換線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制提出了一種二階段算法。首先固定切換序列，在此條件下求得切換系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的次優(yōu)解；然后改變切換序列（改變切換次數(shù)和順序）來求全局最優(yōu)解。

當把電力電子變換器視為周期的切換線性系統(tǒng)，可以用來實現(xiàn)多種目標的最優(yōu)控制。這種情況下系統(tǒng)不能達到一般意義上的最優(yōu)，但是其運算較為簡單，在一定程度上可以達到設(shè)計目標，具有一定的實用價值。文獻[8]給出基于范數(shù)、基于收斂路徑、基于收斂距離、基于收斂方向和基于綜合的周期切換線性系統(tǒng)的最優(yōu)切換律的設(shè)計方法，可以嘗試推廣到更復雜的情形，檢驗其性能。

切換系統(tǒng)控制本身還不成熟，有很多問題在控制理論上未能很好地解決。由于切換線性模型可以精確地描述電力電子變換器，切換線性系統(tǒng)最優(yōu)控制期望能得到更好的特性。

5 結(jié)論

作為一門交叉學科，電力電子學的發(fā)展與控制理論的應(yīng)用密切相關(guān)。目前混雜控制理論還有較大的發(fā)展空間，它在電力電子的應(yīng)用更是剛剛起步。切換控制是新興的控制方法，由于它所處理的切換系統(tǒng)模型可以較為精確地刻畫電力電子變換器，它在電力電子中的應(yīng)用具有較好的前景。

【參考文獻】

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[3]胡宗波,張波,鄧衛(wèi)華,等.基于切換線性系統(tǒng)理論的DC-DC變換器控制系統(tǒng)的能控性和能達性[J].中國電機工程學報,2004, 24(12): 165-170．

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[5]肖文勛．電力電子變換器切換線性系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性與最小投影法切換律[D]．廣州：華南理工大學，2008．

[6]Wenxun,X.,Bo,Z.& Dongyuan, Q. Modeling and control rule of threephase Boost-type rectifier as switched linear systems[C].International Conference on Electrical Machines and Systems,17-20 Oct. 2008, 1849-1854.

[7]Zhengdong Sun, Shuzhi S.G..Switched Linear Systems: Control and Design [M]. Germany: Springer, 2005: 3-18.

[8]李浚圣.線性切換系統(tǒng)的最優(yōu)切換律[D]．沈陽：東北大學，2005．

中圖分類號：混雜系統(tǒng)控制；最優(yōu)控制；電力電子TM463