孫立革

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)講究科學(xué)，教師要讀懂教材，讀懂學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)要講究藝術(shù)，教師要精心預(yù)設(shè)，努力創(chuàng)設(shè)輕松和諧的課堂氛圍；巧妙設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生積極開展探究，依據(jù)學(xué)情，或深入淺出，或深入深出，從而達到精彩生成。

關(guān)鍵詞：同課異構(gòu)；數(shù)學(xué)教學(xué)；科學(xué)與藝術(shù)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）20-0057-03

2014年12月，我有幸參加了秦皇島市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師后續(xù)跟蹤培訓(xùn)，觀摩了建設(shè)路小學(xué)邱慧梅老師、盧龍第三實驗小學(xué)夏素娟老師和北京市東城區(qū)前門小學(xué)的趙巖老師同課異構(gòu)的五年級數(shù)學(xué)“解方程”一課。三節(jié)課雖然設(shè)計理念不同，教學(xué)方法不同，但都揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，演繹了精彩的課堂。秦皇島市小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室主持人于艷老師和徐娜老師、北京教育學(xué)院劉琳娜博士和秦皇島市教師繼續(xù)教育中心張永毅主任的點評和講座，讓每一位聽課教師沉浸其中，收獲很大。下面把課堂教學(xué)片斷、專家點評以及我的收獲與思考做一整理。

一、課前活動風(fēng)格異

（一）教學(xué)片斷

1.邱老師的課：由一名學(xué)生向與會老師介紹班級情況，并激勵大家勇敢、自信地展現(xiàn)自己。

2.夏老師的課：開展了師生游戲，教師提出要求：字母a、b、m、n、g分別代表男生舉手、女生舉手、男生鼓掌、女生鼓掌、全體鼓掌。教師不斷變化字母，學(xué)生跟著做動作。最后教師激勵學(xué)生“希望課堂上出現(xiàn)高高舉起的小手和一陣陣熱烈的掌聲”。

3.趙老師的課：教師出示天平，讓學(xué)生說出對天平的認識。學(xué)生說出：“天平兩邊的質(zhì)量相等，天平就平衡。”教師問：“怎么還能知道天平平衡了？”學(xué)生答道：“天平兩邊的質(zhì)量相等，指針就在中間?！苯處熣f：“老師把天平帶到課堂上來，你想到了什么？”學(xué)生說：“想到了方程?！苯處熣f：“對啊，等號就像天平的指針?！?/p>

（二）思考

課前活動是為課堂教學(xué)做準(zhǔn)備的。邱老師希望在課堂上學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，敢于展示自已。夏老師希望學(xué)生在課堂上積極參與。趙老師希望學(xué)生認真觀察、深入思考、善于表達。

不同的課前活動帶給大家怎樣的思考呢？邱老師的處理讓我們想到了要抓住一切機會鍛煉學(xué)生；夏老師的處理讓我們想到了要想讓學(xué)生朝著教師期待的方向發(fā)展，需要教師的教學(xué)藝術(shù)。趙老師的處理讓我們想到了要發(fā)揮教師的作用，喚醒學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，為探究新知做好準(zhǔn)備。

課前活動雖然只有一、二分鐘，但如果能夠充分運用起來，不但能有助于集中學(xué)生注意力，營造民主融洽的課堂氛圍，而且還能把學(xué)生的思維帶到思考的最前沿，準(zhǔn)備投入到課堂探究活動之中?？梢?，課前活動不可小視，其中學(xué)問很多。

二、問題設(shè)置各不同

（一）教學(xué)片斷

1.邱老師的課。教師依次出示兩個天平圖，第一個天平圖左盤有一個長方體盒子和3個籃球，右盤有9個籃球。學(xué)生說圖意，列出方程x+3=9；第二個天平圖左盤有3個長方體盒子，右盤有18個籃球。學(xué)生說圖意，列出方程3x=18。接著教師組織學(xué)生重點研究x+3=9的解法。3x=18放在明確解方程的方法和意義之后進行探究。

2.夏老師的課。教師給每個小組下發(fā)了紙?zhí)炱?、草莓圖，讓各小組自由擺，列方程。各小組展示了x+1=4；x+2=4；2x=4；3x=9；x+3=8等方程。接著教師從中選取x+3=8這個方程組織學(xué)生重點研究解法，在探究過程中還結(jié)合x+1=4和x+2=4等方程讓學(xué)生思考如何解。

3.趙老師的課。教師依次出示了兩個天平平衡圖，第一個圖是左盤有一根香蕉，右盤有一個100g的砝碼，從而知道一根香蕉的質(zhì)量是100g。第二個圖是在第一個圖的基礎(chǔ)上，左盤再放一個草莓，右盤有一個120g砝碼。由于草莓質(zhì)量沒有直接告訴，可以設(shè)草莓的質(zhì)量是xg，列出方程x+100=120。接著組織學(xué)生重點研究x+100=120的解法。

（二）思考

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊圍繞核心問題。邱老師想從整體上讓學(xué)生初步認識兩類典型的方程，然后逐一解決。夏老師希望問題來源于學(xué)生課堂上的生成。趙老師希望問題處于真實的生活情境之中。

問題的來源不同，產(chǎn)生的作用也會不同。邱老師從整體引出本節(jié)課探究的兩個問題，有助于明確學(xué)生探究的方向；夏老師選取學(xué)生的問題作為全班探究的問題，有助于激發(fā)學(xué)生探究興趣。趙老師在生活情境中引出問題，有助于學(xué)生對于問題的理解與思考。

問題是數(shù)學(xué)的核心。好的問題能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，促進新知的建構(gòu)。對于本節(jié)課而言，這里的問題不僅是為下一步探究提供素材，更為重要的是讓學(xué)生產(chǎn)生探究的需求，特別是獲得解決問題方法的某些啟示，讓學(xué)生進入“躍躍欲試”的狀態(tài)。

三、重點探究有區(qū)別

（一）教學(xué)片斷

1.邱老師的課。探究x+3=9的解法時，先讓學(xué)生說出x的值，然后讓學(xué)生說方法，學(xué)生說出了運用加法的性質(zhì)和運用等式的性質(zhì)1。接著教師讓學(xué)生自己探究、小組討論、全班交流x+3=9的解法，學(xué)生交流中明確了等號兩邊要對等，為什么兩邊同時減3，并出示了小組成員解題過程中出現(xiàn)的錯誤。然后教師課件出示天平兩邊同時拿掉3個正方體的過程，最后教師板書解x+3=9的過程，提醒學(xué)生解題格式上的注意事項。

2.夏老師的課：探究x+3=8的解法時，先讓學(xué)生說出x的值，然后讓學(xué)生說方法，學(xué)生說出了運用加法的性質(zhì)和運用等式的性質(zhì)1。接著教師提出問題“運用等式的性質(zhì)1是怎樣求出x=5的？”學(xué)生經(jīng)歷動手在紙?zhí)炱缴蠑[、全班展示，由從天平上兩邊同時拿掉3個草莓得出x+3-3=8-3的關(guān)鍵一步。教師引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么兩邊同時減3，減1或2不行嗎？”并結(jié)合x+1=2和x+2=4兩個方程讓學(xué)生體會到兩邊同時減的數(shù)的規(guī)律。最后教師板書解x+3=8的過程，提醒學(xué)生解題格式上的注意事項。

3.趙老師的課：探究x+100=120的解法與前面的列出方程x+100=120融為一體。教師問：天平上沒有直接顯示草莓的質(zhì)量，怎么一下就知道草莓的質(zhì)量呢？學(xué)生答道：將左盤的香蕉拿下去，右盤的砝碼減去100g。師出示只拿左盤的香蕉天平失去平衡的畫面，使學(xué)生深刻認識到天平兩邊必須同時拿掉相同的質(zhì)量，天平才能保持平衡。接著出示兩邊同時拿的情況。然后教師問：我們怎么把剛才拿的過程記錄下來。有的學(xué)生說：x=120-100；有的學(xué)生說：x+100-100=120-100，師生共同認為第二種方法更能反映出兩邊同時拿。最后教師出示剛才實驗過程中天平的三次平衡圖：第一幅是左盤有一根香蕉；第二幅圖是左盤有一根香蕉和一個草莓；第三幅圖是左盤有一個草莓。這樣對剛才數(shù)學(xué)活動過程的全程回顧讓學(xué)生再次理解等式的基本性質(zhì)。

（二）思考

探究活動目標(biāo)的達成離不開教師引導(dǎo)作用的發(fā)揮。邱老師意在讓學(xué)生在交流中明確解題方法的基礎(chǔ)上，突出解題的規(guī)范性要求，充分暴露學(xué)生解題中存在的問題，提高課堂教學(xué)的效果。夏老師意在讓學(xué)生重點思考方程兩邊應(yīng)該同時減去什么，突出解方程方法的探究。趙老師的目的在于充分依托天平理解解方程的道理，勾聯(lián)起等式的基本性質(zhì)與解方程之間的聯(lián)系，同時也很好地貫徹了“四基”中的“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的要求。

教師引領(lǐng)的側(cè)重點不同，學(xué)生的目標(biāo)達成情況也會有所不同。邱老師的“規(guī)范性”探究，必將夯實學(xué)生的雙基；夏老師的“方法”探究，有助于促進學(xué)生抽象思維水平的發(fā)展。趙老師的“算理”探究，有助于學(xué)生抓住事物本質(zhì)，促進解決問題能力的提升。

教師要提升自身研讀教材的能力，準(zhǔn)確把握教材所承載的教育價值，思考清楚哪一方面價值是最為重要的，據(jù)此做好探究活動的預(yù)設(shè)，使探究更具有方向感，更富有成效性。

三、難點突破路徑殊

（一）教學(xué)片斷

1.邱老師的課。交流3x=18的解法時，有的學(xué)生說：“運用等式的性質(zhì)2”，有的學(xué)生說：“3x是3乘x，所以方程兩邊要同時除以3。”然后教師板書解方程的過程，強調(diào)3x÷3求出1個x。

2.趙老師的課。交流3x=18的解法時，教師問：3x是什么意思？學(xué)生答道：3x是3個x相加。然后教師找學(xué)生到前面一人操作Flash課件中的天平圖，一人講解解題方法。

（二）思考

難點突破需要教師的啟發(fā)點撥。邱老師通過調(diào)動學(xué)生廣泛說，從而提煉出正確的方法，并通過教師的板書和強調(diào)促進全體學(xué)生理解。趙老師抓住方程與天平之間的密切聯(lián)系，形象直觀的展示3個x變成1個x過程。

對于同一個難點，有四種突破方法：深入淺出；深入深出；淺入淺出；淺入深出。不同的突破方法帶給學(xué)生不同的體驗和不同程度的提升。無論哪一種突破方法只要是適合本班學(xué)生學(xué)情的就是最好的方法。學(xué)生對于3x必須有正確的理解，否則無法進行下一步。所以從3x入手，這就是“深入”。由3x÷3等于1個x這是“深出”，還可以用動畫演示把3x和18平均分成3份，拿掉其中的2份，剩下其中的1份，進而得出1個x等于6。這就是“淺出”。

教師要提升自身設(shè)計教學(xué)的能力，找到突破難點的多條路徑，并思考適合本班學(xué)生的路徑。在輔導(dǎo)學(xué)生的過程中，找到適合每一個學(xué)生的路徑。這樣才能不斷提高自身的專業(yè)水平。

四、結(jié)語

正如劉琳娜博士所言，“同課異構(gòu)，‘同是指教學(xué)本質(zhì)是相同的，‘異是指教學(xué)方法有所不同。”

這讓我們更加深刻地認識到教師要讀懂教材，準(zhǔn)確、深刻解決教材本身承載的核心的教育價值。教師要讀懂學(xué)生，科學(xué)把握學(xué)生的年齡特點和認知特點；基于以上兩方面設(shè)計教學(xué)，也讓我們更加深刻地感悟到數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，教師要不斷改進自己的教學(xué)方法，精心預(yù)設(shè)，精彩生成，促進學(xué)生更好地發(fā)展。

魏書生老師曾說“課堂是藝術(shù)園地，這一園地應(yīng)該百花齊放，甚至千花萬花齊放。作為第一線教師就應(yīng)當(dāng)象蜜蜂一樣，在教學(xué)的百花園中，到處采集于自己有用的花粉，回來以后，釀造自己課堂的蜜?！?