張定強　秦煒杰　王小虎

1 緣起

數(shù)學教學是充滿意義與方向的活動，是師生積極參與、交流互動、共同發(fā)展與進步的過程，是在充盈生命和諧環(huán)境下，對人類創(chuàng)造的數(shù)學文化知識通過觀察、操作、猜測、反駁、歸納、推理、計算、證明等活動來感悟和分享其內(nèi)在價值的過程，是通過問題解決形成數(shù)學智慧，養(yǎng)成良好數(shù)學思維方式的過程.可是現(xiàn)實的數(shù)學教學卻不盡如人意，為數(shù)不少的教師有厭煩教學的感覺：煩學生、煩上課、煩改作業(yè)，較少體會到數(shù)學教學的價值、意義和樂趣，對數(shù)學教學的意義質(zhì)疑、方向感缺失.這種現(xiàn)象或者感覺持續(xù)時間較長，動搖著數(shù)學教師的職業(yè)信念，影響著數(shù)學教學的效率，其實質(zhì)是影響了學生的數(shù)學學習.到底是什么原因造成了數(shù)學教學意義與方向的失落，應當采取何種策略改變這種現(xiàn)實，從而探尋數(shù)學教學的意義與方向，實現(xiàn)課標理念中所倡導的教學意境，使數(shù)學教學中的師生參與、交往互動、共同發(fā)展成為現(xiàn)實[1].

2 探尋數(shù)學教學意義和方向缺失的基本方法

面對充滿挑戰(zhàn)的數(shù)學教學現(xiàn)實，數(shù)學教師惟一恰當?shù)倪x擇就是面對現(xiàn)實，探查原因，樹立信心，堅定信念，銳意改革，采用內(nèi)外診療法去根治教學的意義與方向缺失之病.

2.1 自我診療法，知曉其數(shù)學教學的意義與價值

數(shù)學教學意義與方向感的失落，一個關鍵的要素是教師本人對數(shù)學教學產(chǎn)生了疲勞與倦怠感，內(nèi)心對數(shù)學教學充滿了失望與焦慮.最基本的治療辦法就是自我診療法，向內(nèi)探查原因，以更加理性的方式來反思對數(shù)學知識、教學知識的理解程度，審視所秉持的數(shù)學教學理念，克服經(jīng)驗論和唯理論的束縛，采用反思日記等方式檢查日常數(shù)學教學活動，尋求數(shù)學教學更好的途徑，以獲取理智上調(diào)動和激活自身教學行為的能力.

自我診療法是一種內(nèi)部療治法，要求教師直面學生學不會，不想學的困境，向內(nèi)探查原因.首先要對自己的數(shù)學教學理念進行一番刮骨療法的剖析，觸碰內(nèi)心的教學理念及教學行為雖然是很困難的，但必須這樣，才能全面查視自己習以為常的教學理念，深究根植于大腦深處的教學認知.在數(shù)學教學工作中，教師經(jīng)常受認知偏差的影響，如認為只有精講精練學生才能掌握核心的數(shù)學知識、思想方法，認為數(shù)學課堂教學是以講為主的好，認為學生數(shù)學學習興趣不濃是因為數(shù)學太抽象的影響，數(shù)學作業(yè)錯誤多是因為上課不好好聽講，考試成績不理想是因為學生勤奮不夠，學生在數(shù)學學習上出現(xiàn)了問題是因為社會、家庭環(huán)境造成的，自己的班級成績不理想是因為班主任管理不嚴等.這些認知方面的偏差使得教師很難清醒地追究自己的教學行為[2].為此，就要從深層次剖析諸如數(shù)學教學自信問題、數(shù)學課程理念問題、教學活動設計問題、學習評價等問題，采用一些診斷工具，如教學核查表[3]，分析教學歷程，從細微處入手，真正省悟教學的缺點與不足，探尋到一條適合自己與學生發(fā)展的數(shù)學教學之路.

其次要對自己的言與行進行反思，運用批判性思維方式對自己的教學行為進行深查.數(shù)學教學行為是教學思維導引的過程，教學思維是智力應用于教學時所依托的一種操作技能，無論教學什么內(nèi)容，都能通過分析、評估、重構(gòu)自己的教學思維來建構(gòu)教學流程，是自我控制、自我要求、自我監(jiān)控、自我修正下的教學思維方式，建立在良好的教學判斷基礎上，使用恰當?shù)脑u估標準對教學真實的價值進行判斷和思考的過程[3].數(shù)學教師的主要教學行為是語言表達，如何使語言表達有力量就成為教師反思的主要對象，可以采用錄音的方式對自己在課堂上的語言表達進行實錄，課后進行反思性的試聽，從中析理自己語言表達存在的問題，如是否重復啰嗦、用詞是否準確恰當，概念描述、方法挖掘、模型建立是否得當，同時可用手機將板書、學習行為進行拍照，分析書面語言表達是否有邏輯性、例題分析是否具有示范性，運算步驟、推理過程、定理分析是否具有清晰可靠性，學生參與學習活動是否積極努力等，這種對言與行的考查，有利于尋查到數(shù)學教學意義失落的原因，有利于查清問題的實質(zhì)，有利于認識教學行為的影響力，進而全面反思教學設計是否細致周到，教學用語是否科學規(guī)范，教學思維是否契合學生的思維方式，作業(yè)布置與批改是否與學生的現(xiàn)實相符，從而在備課中、講課中、反思中深層次的思考目標定位、情景創(chuàng)設、作業(yè)布置、課堂小結(jié)等問題.

其次要不斷地征求同行、專家、家長、學生對自己數(shù)學教學的意見，放下架子，虛心請教.請同行的教師和專家聽自己的常態(tài)課，診斷數(shù)學教學中什么地方出了問題，幫助自己審視教學態(tài)度和行為.同時養(yǎng)成寫反思日記的習慣，整理、分析日常教學行為并使之成為常態(tài)化.在自我反思、同行診斷中檢測自我，認知自我，通過長期不懈的努力，形成自己的數(shù)學教學診療體系，坦然地對待數(shù)學教學中出現(xiàn)的各種困惑，主動積極地尋求數(shù)學教學糾偏、完善之路.

2.2 望聞問切法，探尋數(shù)學教學的意義與方向

自我診療法是治理自我教學意義失落的關鍵，但沒有外在力量的協(xié)助也很難走出教學困境，因為好多人就生活在別人的視域與評價中，是通過他人的眼光來認知自我的，因此采用望聞問切法探尋數(shù)學教學的意義與方向就十分必要.

望聞問切原為中醫(yī)用語，望指觀氣色，聞指聽聲音，問指詢問癥狀，切指摸脈象，是中醫(yī)診斷的手段，簡稱四診法[5].這種中醫(yī)診斷疾病的方法也適合對數(shù)學教學的診斷.望是通過眼睛來了解自己的數(shù)學教學樣態(tài)，特別是通過學生、同事的眼睛來審視和判斷數(shù)學教學效果.同時運用好自己的眼睛，多聽課，多看同行教師是如何上課的，多看學生在數(shù)學課堂上是怎樣反應的，用足用好眼睛，對比分析語言表述、活動設計、講解分析的差異，以真正認識教學中的我.

聞就是用心的去聽，聽學生在數(shù)學課堂上的表述，聽學生對數(shù)學概念、原理、思想、方法的理解與掌握程度，聽學生在數(shù)學學習過程中的困惑及對數(shù)學教學的建議；聽同事對自己數(shù)學教學現(xiàn)實的反饋，聽家長對數(shù)學教學的訴求，聽優(yōu)秀教師數(shù)學教學經(jīng)驗與方法，讓耳朵能夠真正聽得進去并見諸于行動.因此要暢通聽的渠道，雖然有時聽到的會對自己的數(shù)學教學情緒產(chǎn)生一定的影響，但一定要耐下心來聽，不管順耳還是逆耳，都要將聽到的納入到自己數(shù)學教學信息系統(tǒng)，進行分析判斷，汲取其精華，以此作為提高數(shù)學教學水平的著力點.

問就是開口說話，積極主動地尋求數(shù)學教學建議，在交流與互動中深化對數(shù)學教學的認知，通過坦誠的數(shù)學教學交流，以獲取真實的數(shù)學教學信息，幫助糾正數(shù)學教學偏差.利用一切學習機會，如參與培訓、教研活動，班級活動，探詢教學中存在的問題，越早發(fā)現(xiàn)，越有利于根治.不僅要經(jīng)常自我詢問數(shù)學教學的意義在哪里，而且還要經(jīng)常詢問專家、同行、學生、家長以及一切數(shù)學教育共同體成員對數(shù)學教學意義與方法的看法，使自己的數(shù)學教學在問中前行.

切就是讓高明的數(shù)學教育工作者給自己的數(shù)學教學把脈，幫助找尋失落的數(shù)學教學意義與方向.不懈地尋求教學資源，請教于專家，學習于書箱，問診于學生，通過各種測試、課堂觀摩、對照反思把脈自己的數(shù)學教學，切入到數(shù)學教學的最深處尋找差距，近距離地了解數(shù)學教學真相，治療對數(shù)學教學的恐懼感，怕見學生的課堂焦慮癥，真正融入學生群體，觀其思、敏其行，逐漸形成自己的教學風格，讓數(shù)學教學充滿陽光，享受數(shù)學教學的快樂.

3 重建數(shù)學教學意義和方向的基本路徑

作為數(shù)學教師，既然選擇了這一職業(yè)，一定希望能夠在數(shù)學教學領域做出點成績，那么學習與研究就是重建數(shù)學教學意義與方向的基本路徑.

3.1 在學習思考中理解數(shù)學教學的意義和方向

學習是指知識經(jīng)驗的獲得及行為變化的過程，是教師終生的旅行和事業(yè)，是開發(fā)和釋放教師潛力，感悟教學意義和價值的重要途徑，學習的出發(fā)點和歸宿點是學以致用.數(shù)學教師之所以要學習，最為恰當?shù)睦碛删褪菫榱撕⒆觽兠篮玫拿魈?，只有擁有淵博的知識，才能居高臨下，登高望遠、一覽眾山小，才能為數(shù)學教學做出貢獻.

數(shù)學教師到底要學什么呢？點上要圍繞學生的數(shù)學發(fā)展學、面上要圍繞數(shù)學教學資源學、體上要圍繞著人生目標學.也就是說，為了使數(shù)學教學充滿力量與美，就要建立點、線、面式的學習包，即學習學生身心發(fā)展的知識、教育教學原理的知識、數(shù)學教學的知識、數(shù)學學科及相互關聯(lián)的知識，同時要學習與教學實踐相聯(lián)系的知識、教育信息技術(shù)知識、通用性知識，形成自己的數(shù)學教學素養(yǎng)體系.例如惟有認真學習代數(shù)與幾何中的基因性知識，像點、質(zhì)數(shù)等知識，才能有力量分析點與質(zhì)數(shù)為何是幾何、代數(shù)的基因，才能深度地剖析相交問題（直線與圓、圓錐曲線之間）、質(zhì)因數(shù)分解定理等.

學習的主要途徑是讀、寫、聽、說、做、想等，通過這些方式以獲取用于數(shù)學教學的素養(yǎng)，進而把學習感悟到的知識、思想、方法用到數(shù)學教學實踐中，就會使自己的教學產(chǎn)生力量感.為此要閱讀經(jīng)典名著、優(yōu)秀期刊，以開闊視野、增長見識、豐富智慧，同時要將看到的、聽到的、做過的加以梳理，形成自己的數(shù)學教學智慧庫，為數(shù)學教學能力及教學意義的獲得打好基礎.數(shù)學教師要將學習中感悟到的思想、方法在數(shù)學教學中加以示范，引導學生數(shù)學學習，使師生在數(shù)學教與學中享受數(shù)學的統(tǒng)一、美和力量.有效的數(shù)學學習有利于固化數(shù)學教學思維，而數(shù)學教學思維有利于轉(zhuǎn)變數(shù)學教學行為，因此，在學習中要不斷地優(yōu)化數(shù)學教育理念，重建數(shù)學教學知識體系，真正感悟、體會、享受數(shù)學教學.

3.2 在教學實踐中探尋數(shù)學教學的意義與方向

數(shù)學教師的基礎工作是教學的設計、實施與評價.在設計構(gòu)思中，要投入大量時間閱讀理解教材、分析探究學生、科學確定目標、整合課程資源、建構(gòu)教學環(huán)境、完善教學環(huán)節(jié)、設計教學活動、仔細審視習題.在閱讀、分析、確立、探尋、建構(gòu)、審視、設計中體會和探尋數(shù)學教學的意義與方向.

在教學實施中，數(shù)學教師主要解決的不僅是知與不知的矛盾，而且還有解決善與不善、美與不美、能與不能、接受已知與創(chuàng)造新知的矛盾，在課堂教學的矛盾體系中使語言表達、組織管理、活動開展都富有教育意義.數(shù)學教師要把每一節(jié)課看作是自己的最愛，科學地使用自己的教學權(quán)利，移情式的理解學生的學習狀態(tài)，在教學活動中不斷地調(diào)適教學情境，多講數(shù)學故事以激勵學生數(shù)學學習.數(shù)學教學方向的偏離往往緣于對學生認知水平的誤讀，因此，數(shù)學教學中要善于觀察和分析，及時調(diào)整教學狀態(tài)，靈巧變革教學進程，適時進行教學監(jiān)控，不要讓偏見影響和干擾課堂教學，管理好教學行為，使每節(jié)課富有生命價值.

在教學評價中要正確行使評價權(quán)，營造一個輕松快樂的學習環(huán)境，隨時進行教育會診、經(jīng)驗總結(jié)，學會自我評估，對數(shù)學教學進行反思性分析，突破數(shù)學語言、內(nèi)容、活動、評價的束縛，使評價反思真正成為數(shù)學教學意義與方向之動力.

3.3 在研究反思中提升數(shù)學教學的意義與價值

日常的數(shù)學教學要充滿意義與方向，一個重要的途徑就是進行數(shù)學教學研究.只有每位數(shù)學教師真正走入研究場域，才能從理論高度深切地感悟到數(shù)學教學的意義.研究就是針對數(shù)學教育中的現(xiàn)象或問題運用科學的理論與方法進行分析綜合、抽象概括，從“事”中求“是”的過程.數(shù)學教師不僅有研究的條件，而且有研究的必要，通過研究，才能真正探查到數(shù)學教學意義與方向失落的原因，也只有研究才能深入到數(shù)學教育理論體系與實踐場域，有的放矢、去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，進而對數(shù)學教學產(chǎn)生熱愛感、期盼感、上進感、敬畏感.

數(shù)學教師可在數(shù)學課程與教材、數(shù)學教學、數(shù)學學習、數(shù)學評價、教師專業(yè)發(fā)展、信息技術(shù)應用等領域進行學術(shù)研討，那么怎樣進行有效的數(shù)學教學研究呢？一要緊扣數(shù)學教師最熟悉的問題即熟而研之，利用自己的優(yōu)勢方可取得成果，感悟研究成功的快樂；二要抓住數(shù)學教師最感興趣的問題即樂而研之，因為興趣趨動，就能嘗試到研究使之教學高效的樂趣；三要直面數(shù)學教師最頭痛的問題即困而研之，惟有知難而上，才能感受克服困難后所獲得的喜悅；四要鉆研獨特環(huán)境產(chǎn)生的獨特問題即特而研之，如后進生轉(zhuǎn)化、數(shù)學思維能力提升等問題的鉆研才能品嘗教育多樣性和差異性的力量；五要圍繞教師周邊資源所產(chǎn)生的問題即近而研之，體悟妙用資源所產(chǎn)生的教學效果.雖然研究是一個艱苦探索的過程，需要付出時間和精力，需要教師的意志力和抗挫折力，但只有如此，才能使數(shù)學教學的理念得以拓展、教學知識得以豐富、教學技能得以提高，教學的意義與方向得以回歸.

正是因為數(shù)學教學研究的價值，才能使教師體悟到數(shù)學教學的本質(zhì)，找到數(shù)學教學行動的切入點，在看似平凡的數(shù)學教學工作中，保持平和心態(tài)，不斷進取，在課改實踐反思、數(shù)學思維培養(yǎng)、中高考解析、數(shù)學史教學、信息技術(shù)應用、講評課教學、問題表征研究、概念教學、復習指導、學生認知研究，以及教材分析、教學研究、教學設計、教學策略、備課參考、學生研究、學法指導、學生培養(yǎng)、提問能力培養(yǎng)、命題探究、試卷分析、過程性評價等方面展開有目標有重點的研究，不斷提高自身的專業(yè)素質(zhì)與研究水平，推進數(shù)學教學高效化.

4 結(jié)束語

數(shù)學教師自身才是徹底挖掘自身潛力的人，為了使數(shù)學教學充滿意義，要先成為一個有理想的人，進而做出理想的行為，達到理想的教學效果，當數(shù)學教師把信念、希望和愛結(jié)合為一體時，就可以在一個消極的世界里孕育出積極的成果，在學習、研究、教學實踐中實現(xiàn)知行統(tǒng)一.數(shù)學教師要在充滿挑戰(zhàn)的數(shù)學世界中認識到數(shù)學內(nèi)容掌握是數(shù)學教學有意義的基石，問題意識培養(yǎng)是數(shù)學教學有意義的靈魂，思想方法明晰是數(shù)學教學有意義的實質(zhì)，數(shù)學活動優(yōu)化是數(shù)學教學有意義的核心，進而在不確定性的數(shù)學教學世界中真正探尋并享受數(shù)學教學的意義.

參考文獻

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