曹江輝　賈宏志　曹君杰　尤貝　王遼

摘要：根據(jù)法拉第磁光效應(yīng)和鎖相基本原理，研究了經(jīng)磁光調(diào)制后的偏振光通過旋光物質(zhì)后的偏轉(zhuǎn)情況，分析了透射光信號(hào)中的與調(diào)制頻率相同的基頻信號(hào)和二倍于調(diào)制頻率的倍頻信號(hào)。通過對(duì)基頻幅值和倍頻幅值進(jìn)行比較，提出了一種測(cè)量旋光角度的計(jì)算方法，根據(jù)旋光角和磁偏角兩者之間的關(guān)系，提出了一種用標(biāo)準(zhǔn)石英管來標(biāo)定法拉第磁光效應(yīng)中磁偏角大小的方法，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證明了這種測(cè)量方法的可行性。

關(guān)鍵詞：鎖相放大器； 磁光調(diào)制； 旋光角； 磁偏角

中圖分類號(hào)： TH 741 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.06.002

Abstract：According to Faraday effect and lockin amplification principle， the magnetooptical modulation of polarized light through an optical material occurs after deflection. The output light contains a fundamental signal and a frequencydoubled signal whose frequencies are equal and doubled to modulation frequency respectively. Based on the analyses of amplitudes of fundamental and frequencydoubled signals， we put forward an algorithm for measuring the rotation angle. According to the relation between optical rotation angle and magnetic declination， we put forward a method to calibrate the magnetic declination in the Faraday magnetooptic effect. The feasibility of such measurement approach has been verified by our experiments.

Keywords： lockin amplifier； magnetooptic modulation； optical rotation angle； magnetic declination

引 言

旋光現(xiàn)象最早是由科學(xué)家Arago發(fā)現(xiàn)的，隨后Biot發(fā)現(xiàn)石英能使偏振光的偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)，其偏轉(zhuǎn)的角度為旋光角[1]。旋光測(cè)量技術(shù)已廣泛應(yīng)用于溶液濃度分析、物質(zhì)成分分析、純度分析、分子結(jié)構(gòu)分析等[2]。Lin等利用鎖相放大技術(shù)測(cè)量了小角度時(shí)的旋光角[3]； Wu等同樣用鎖相技術(shù)測(cè)量了血糖的濃度，大大減小了實(shí)驗(yàn)中環(huán)境的影響[4]； Cté等用平衡檢測(cè)的方法測(cè)量了溶液的濃度[5]，但是他們都有同樣的不足之處——光路結(jié)構(gòu)復(fù)雜。隨著鎖相技術(shù)的發(fā)展，越來越多的微弱信號(hào)可以運(yùn)用此項(xiàng)技術(shù)得到解決，因此，鎖相技術(shù)成為檢測(cè)微弱信號(hào)的重要手段[6]。本文根據(jù)法拉第磁光效應(yīng)，用法拉第線圈對(duì)偏振光進(jìn)行調(diào)制[7]，省去了復(fù)雜的光學(xué)結(jié)構(gòu)，減小了其帶來的系統(tǒng)誤差，提高了系統(tǒng)的緊湊性。

1 測(cè)量原理

測(cè)量系統(tǒng)由光路部分和光電轉(zhuǎn)換部分組成：光路部分主要包括半導(dǎo)體激光器、起偏器、法拉第調(diào)制器、待測(cè)溶液、檢偏器；光電轉(zhuǎn)換部分包括光電二極管和前置放大電路。其光路裝置如圖1所示。

由馬呂斯（Malus）定律可知：當(dāng)兩偏振器件的透光軸平行時(shí)，透過檢偏器的光強(qiáng)I0最大，當(dāng)兩個(gè)偏振器件的透光軸處于正交位置時(shí)，如果是理想的偏振器件，則透過檢偏器的光強(qiáng)為零，此時(shí)檢偏器處于消光位置。當(dāng)起偏器的透光軸與檢偏器的透光軸偏離正交位置為θ時(shí)，透過檢偏器的光強(qiáng)I可表示為

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 磁偏角標(biāo)定

若已知旋光角度，根據(jù)旋光角度的測(cè)量原理即可反過來計(jì)算出磁偏角的大小。實(shí)驗(yàn)采用波長(zhǎng)為650 nm的半導(dǎo)體激光器，起偏器和檢偏器均采用GlanTaylor棱鏡。給法拉第線圈加一個(gè)固定的調(diào)制頻率和電壓（90 Hz/220 V），用4支角度不同的標(biāo)準(zhǔn)旋光管對(duì)磁偏角進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)準(zhǔn)旋光管的值分別為16.813°、10.217°、5.165°和20.085°，并分別編號(hào)1、2、3、4。調(diào)節(jié)激光器光強(qiáng)大小使鎖相放大器的靈敏度在合理的范圍內(nèi)。鎖相放大器的設(shè)置分別為：時(shí)間常數(shù)10～30 ms，信號(hào)輸入為單端電壓交流輸入，通道一顯示部分為振幅顯示，通道二顯示部分為相位顯示，通過參考通道部分來調(diào)節(jié)參考信號(hào)的幅值，調(diào)節(jié)參考信號(hào)的相位使其與待測(cè)信號(hào)的相位差為0。

對(duì)4支標(biāo)準(zhǔn)旋光管分別進(jìn)行10次測(cè)量，得到多次測(cè)量結(jié)果，并做相關(guān)的誤差處理[8]，根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果，標(biāo)定出磁偏角值為1.541°，絕對(duì)誤差為±0.004°。4支標(biāo)準(zhǔn)旋光管標(biāo)定出的磁偏角的數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2 旋光角的測(cè)量

由測(cè)量原理可知，只要知道鎖相放大器提取出信號(hào)中的基頻部分和倍頻部分以及標(biāo)定出的磁偏角的大小，根據(jù)式（14）即可得出旋光角度的大小。當(dāng)磁偏角為1.541°時(shí)，旋光物質(zhì)由3支標(biāo)準(zhǔn)旋光管代替，其角度分別為17.445°、8.699°、4.577°。對(duì)3支旋光管分別測(cè)量10次，計(jì)算出其測(cè)量平均值和相對(duì)誤差，結(jié)果如表2所示。

3 結(jié) 論

本文詳細(xì)介紹了基于鎖相放大和磁光調(diào)制的旋光角測(cè)量方法，搭建了一套測(cè)量系統(tǒng)。首先對(duì)法拉第磁偏角進(jìn)行了標(biāo)定，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，磁偏角的絕對(duì)誤差為±0.004°；然后又對(duì)對(duì)旋光角進(jìn)行了測(cè)量，旋光角的平均相對(duì)誤差為0.43%，證明了這種測(cè)量方法的可行性，同時(shí)又說明此方法可以同時(shí)用來測(cè)量磁偏角和旋光角。

參考文獻(xiàn)：

[1]郁道銀，談恒英.工程光學(xué)[M].2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[2]FERRANTE DO AMARAL C E，WOLF B.Current development in noninvasive glucose monitoring[J].Medical Engineering & Physics，2008，30（5）：541549.

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[5]CT D，VITKIN I A.Balanced detection for lownoise precision polarimetric measurements of optically active，multiply scattering tissue phantoms[J].Journal of Biomedical Optics，2004，9（1）：213220.

[6]高晉占.微弱信號(hào)檢測(cè)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[7]馮林，金濤，賈宏志，等。新型旋光儀測(cè)量原理的研究[J].光學(xué)儀器，2009，31（2）：912.

[8]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].6版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

（編輯：劉鐵英）