殷亮　張大偉　洪瑞金

摘要：研究了雙曲余弦高斯渦旋光束不同振幅參量對(duì)光場(chǎng)分布的影響。在相同光渦旋的情況下改變振幅的大小，在焦平面上場(chǎng)強(qiáng)分布變化明顯。渦旋光束的拓?fù)鋽?shù)對(duì)光束的聚焦特性存在明顯影響，不同的拓?fù)鋽?shù)會(huì)引起聚焦區(qū)域光強(qiáng)分布變化，另外也產(chǎn)生一些新的多焦點(diǎn)陣列和多重菱形聚焦圖案。

關(guān)鍵詞：雙曲余弦高斯光； 光渦旋； 焦點(diǎn)

中圖分類號(hào)： TP 11 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.06.008

Abstract：Optical intensity distributions in the focal region play an important role in many optical systems. In this paper， the focal patterns of hyperboliccoshGaussian （HCG） beam in focal plane were investigated by changing amplitude. It was found that the focal patterns can be altered very considerably by changing the charge number of the amplitude，and some novel focal patterns appear， including multiple rhombus and multiple focal spots arry.

Keywords： hyperboliccoshGaussian beam； optical vortex； focal spot

引 言

1997年，Casperson等[1]提出厄米雙曲正弦高斯光束是旁軸近似下波動(dòng)方程的解，隨后，人們對(duì)這類光束的傳輸特性進(jìn)行了廣泛的研究[25]。雙曲余弦高斯（HCG）光作為厄米正弦高斯光的特殊解，由于光場(chǎng)會(huì)隨著雙曲余弦部分相關(guān)參數(shù)改變而改變[6]，這引起了人們的廣泛關(guān)注。雙曲余弦高斯光束的傳播特性和聚焦特性已經(jīng)成為了研究的對(duì)象[710]，包括在拋物型介質(zhì)和等離子體中自聚焦。對(duì)位于湍流大氣中的高階雙曲余弦高斯光束的平均光強(qiáng)分布和傳播特性進(jìn)行了數(shù)值論證后，人們提出一種新的方法，通過(guò)把不同參數(shù)的雙曲余弦高斯光束非相干疊加，來(lái)產(chǎn)生均勻的光照度分布。最近光渦旋也被引入到雙曲余弦高斯光束中，對(duì)相應(yīng)的聚焦特性進(jìn)行理論上的研究。

光渦旋有許多有趣的特性和很好的應(yīng)用前景[11]。光渦旋可以用來(lái)構(gòu)成靈活的光陷阱，操控微小顆粒，光渦旋陣列可以構(gòu)成動(dòng)態(tài)的微小光泵。自從全息技術(shù)可以形成光渦旋光束以來(lái)，人們已經(jīng)提出了多種光渦旋構(gòu)成方法[1213]。一種是利用模式轉(zhuǎn)換器，它可以將Hermite–Gaussian光束轉(zhuǎn)化成Laguerre–Gaussian光束，并且光學(xué)角動(dòng)量可調(diào)，此方法需要精確調(diào)節(jié)激光諧振腔。另一種方法是利用相位片、厚度變化的光柵或者可編程液晶空間光調(diào)制器。由于光渦旋的特殊網(wǎng)格場(chǎng)分布，這種場(chǎng)分布在多重光陷阱和深光陷阱的應(yīng)用上存在巨大的潛力，所以人們對(duì)光渦旋陣列激光產(chǎn)生很大的興趣。

2 數(shù)值結(jié)果和討論

本文主要通過(guò)式（4）計(jì)算來(lái)研究在焦平面上的強(qiáng)度分布。首先，取βx=16，βy=16，m=1，NA=0.3，Vx=kx，Vy=ky，其中k=2π/γ，γ為光束的波長(zhǎng)，通過(guò)改變A的值來(lái)觀察光強(qiáng)分布的變化。圖1是振幅參量A從1到6的光強(qiáng)分布圖。

當(dāng)A=1時(shí)，沿y軸呈現(xiàn)2個(gè)強(qiáng)度峰，周圍有4個(gè)強(qiáng)度條組成菱形，再往外是兩排弱強(qiáng)度條組成菱陣列。當(dāng)繼續(xù)增加振幅參量到A=2時(shí)，4個(gè)強(qiáng)光斑沿徑向分布，條狀菱形陣列變成含有節(jié)點(diǎn)（等距光斑）菱形分布。當(dāng)繼續(xù)增加振幅參量，最終整個(gè)聚焦圖案是一個(gè)多重菱形圖，其中4個(gè)光斑沿徑向分布。

圖2是NA=0.3，βx=16，βy=16，m=2，振幅參量A從1到6的光強(qiáng)分布圖。當(dāng)A=1時(shí)，聚焦圖案成2*2的光斑陣列，同時(shí)在陣列的頂部和底部都出現(xiàn)2個(gè)較弱的光斑。當(dāng)繼續(xù)增加振幅參量到A=2時(shí)，陣列的左邊和右邊也出現(xiàn)2個(gè)較弱的光斑，另外將要形成4*4光斑陣列，當(dāng)我們繼續(xù)增加振幅參量，最終整個(gè)聚焦圖案是一個(gè)多焦點(diǎn)陣列，其中4個(gè)光斑沿徑向分布。

3 結(jié) 論

本文研究了含有光渦旋正弦波的雙曲余弦高斯光束的可調(diào)聚焦特性。通過(guò)不同振幅參量A的值來(lái)改變振幅對(duì)場(chǎng)強(qiáng)的分布產(chǎn)生顯著的影響。結(jié)果表明：在不同光學(xué)渦旋的情況下改變振幅的大小，在焦平面上場(chǎng)強(qiáng)分布變化明顯；渦旋光束的拓?fù)鋽?shù)對(duì)光束的聚焦特性存在明顯影響，不同的拓?fù)鋽?shù)會(huì)引起聚焦區(qū)域光強(qiáng)分布變化；另外也產(chǎn)生了一些新的多焦點(diǎn)陣列和多重菱形圖聚焦圖案。波前振幅調(diào)節(jié)改變聚焦光學(xué)系統(tǒng)焦點(diǎn)區(qū)域的光學(xué)性質(zhì)，這一特性在光存儲(chǔ)、光學(xué)微操縱等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

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（編輯：劉鐵英）