第一作者柯世堂男，博士，副教授，1982年生

偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)氣彈響應(yīng)分析

柯世堂，王同光

(南京航空航天大學(xué)江蘇省風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016)

摘要：提出一套快速預(yù)測(cè)偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)全機(jī)結(jié)構(gòu)氣彈響應(yīng)的分析方法。以南京航空航天大學(xué)自主研發(fā)的5MW特大型概念風(fēng)力機(jī)為例，建立風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型獲取模態(tài)信息；采用諧波疊加法和改進(jìn)的葉素-動(dòng)量理論計(jì)算氣動(dòng)荷載，并考慮了偏航角對(duì)誘導(dǎo)速度的影響；再運(yùn)用模態(tài)疊加法求解風(fēng)力機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)迭代循環(huán)更新葉片速度和氣動(dòng)力，對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行氣動(dòng)載荷和氣彈響應(yīng)計(jì)算，并通過(guò)參數(shù)分析歸納出偏航角和氣動(dòng)彈性對(duì)風(fēng)力機(jī)全機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律。研究結(jié)論可為此類(lèi)特大型風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)；偏航角；氣動(dòng)載荷；葉素-動(dòng)量理論；氣彈響應(yīng)

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(2014CB046200);中國(guó)博士后科學(xué)基金特別資助(2015T80551)

收稿日期：2014-06-24修改稿收到日期：2014-09-03

中圖分類(lèi)號(hào):TK83；TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Aero-elastic vibration analysis based on a tower-blade coupled model of wind turbine in yaw condition

KEShi-tang,WANGTong-guang(Jiangsu Key Laboratory of Hi-Tech Research for Wind Turbine Design, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract:A fast method to calculate aero-elastic responses of wind turbine based on a tower-blade coupled structure model was proposed. By taking the 5 MW wind turbine system designed by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics as an example, a finite element model for investigating the wind turbine tower-blade coupled vibration was established to obtain the information of its dynamic characteristics. The harmonic superposition method and the modified blade element momentum theory were applied to calculate the aerodynamic load, considering the influence of yaw conditions. The mode superposition method was used to solve the kinetic equation of wind turbine system, the blade velocity and dynamic load were updated through iterative loop, and then the aero-elastic responses of wind turbine system were calculated. The influence of yaw angle on wind-induced responses was discussed. The research contributes a scientific basis to the wind-resistant structure design for the tower-blade system of large-scale wind turbines.

Key words:wind turbine tower-blade coupled system; yaw angle; aerodynamic load; blade element momentum theory; aero-elastic response

水平軸風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(塔架和葉片)屬于典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，葉片的氣動(dòng)載荷和結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)是風(fēng)力機(jī)抗風(fēng)設(shè)計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容[1]。伴隨著全球風(fēng)能開(kāi)發(fā)規(guī)模的迅速增長(zhǎng)，風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)也朝著特大柔性葉片和超高大塔架方向發(fā)展[2]。相比較傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)，特大型風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)彈性效應(yīng)愈加明顯。且在日常運(yùn)行中，由于風(fēng)向連續(xù)變化和高湍流的影響，葉片轉(zhuǎn)軸不能及時(shí)保持與風(fēng)向平行，會(huì)出現(xiàn)某些情況下處于偏航狀態(tài)，誘導(dǎo)速度將在方位角和徑向上發(fā)生變化，將會(huì)改變?nèi)~片的氣動(dòng)載荷分布和引起塔架的氣彈失穩(wěn)或抖振疲勞等問(wèn)題。

針對(duì)偏航狀態(tài)下的風(fēng)力機(jī)氣彈響應(yīng)問(wèn)題，廖明夫等[3]對(duì)偏航狀態(tài)下塔架的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行理論研究，并給出了有效的減震措施；陳佳慧等[4]對(duì)偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)葉片的氣彈響應(yīng)進(jìn)行研究，并探討了離心力和氣動(dòng)彈性對(duì)葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響；劉雄等[5]建立了包含偏航角參數(shù)的風(fēng)力機(jī)葉片軸向誘導(dǎo)流動(dòng)因子的計(jì)算模型，改進(jìn)了葉片氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)的耦合求解模型；牛藺楷等[6]基于坐標(biāo)變換方法對(duì)風(fēng)力機(jī)偏航狀態(tài)下軸承氣動(dòng)載荷進(jìn)行分析，提出了接觸載荷的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式；查顧兵[7]建立了偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)葉片動(dòng)態(tài)失速預(yù)測(cè)模型，探討了偏航導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)失速發(fā)生的基本原理和特征。已有研究[8-11]大多忽略了風(fēng)力機(jī)塔架和葉片耦合模型的氣動(dòng)彈性影響，隨著百米量級(jí)塔架的增多，隨機(jī)風(fēng)作用下塔架變形不能忽略，其引起的葉片氣動(dòng)彈性問(wèn)題和偏航工況共同影響風(fēng)力機(jī)的風(fēng)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)。因此，準(zhǔn)確計(jì)算風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)在偏航狀態(tài)下的氣動(dòng)載荷和氣彈響應(yīng)，對(duì)提高風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全性具有重要意義。

本文基于諧波疊加法和改進(jìn)的葉素動(dòng)量理論，并考慮偏航對(duì)誘導(dǎo)速度的修正，計(jì)算了考慮風(fēng)剪切、塔影、旋轉(zhuǎn)和塔架-葉片相干效應(yīng)的風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷；再基于有限元方法建立塔架-葉片全機(jī)結(jié)構(gòu)模型，運(yùn)用模態(tài)疊加法求解風(fēng)力機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)迭代循環(huán)更新葉片速度和氣動(dòng)力，對(duì)不同偏航角下風(fēng)力機(jī)全機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行氣動(dòng)載荷和氣彈響應(yīng)計(jì)算。

1計(jì)算方法描述

風(fēng)力機(jī)風(fēng)場(chǎng)可以分解為兩部分：平穩(wěn)風(fēng)和湍流風(fēng)。前者是宏觀上的大氣整體運(yùn)動(dòng)形成的，方向?yàn)樗娇v向，數(shù)值與觀測(cè)點(diǎn)高度相關(guān)；后者是局部的湍流運(yùn)動(dòng)，有縱向、橫向和垂直向三個(gè)方向，而順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)能量相比橫向和垂直向脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)來(lái)說(shuō)是葉片和塔架主要承受的載荷，本文主要進(jìn)行葉片和塔架的順風(fēng)向氣動(dòng)載荷和氣彈響應(yīng)分析。風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷分析的三維坐標(biāo)系見(jiàn)圖1。

圖1　風(fēng)力機(jī)風(fēng)場(chǎng)模型坐標(biāo)系示意圖 Fig.1 The wind field model coordinate system of the wind turbine

1.1氣動(dòng)載荷計(jì)算

采用修正的葉素動(dòng)量理論計(jì)算風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)力，引入葉根和葉尖損失，在軸向誘導(dǎo)因子較大時(shí)使用Ct的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并加入?dòng)態(tài)入流和動(dòng)態(tài)失速模型[12-13]。使用該方法，可以計(jì)算不同風(fēng)速、轉(zhuǎn)速、槳矩角的氣動(dòng)力。流經(jīng)葉片的相對(duì)速度Vrel采用下式計(jì)算

(1)

式中：vrot為葉片旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的線速度，W為誘導(dǎo)速度，Vbx、Vby為葉片振動(dòng)速度，Vox、Voy為沿順風(fēng)向和橫風(fēng)向的來(lái)流風(fēng)速，采用諧波合成法[14]計(jì)算，考慮葉片和塔架之間的相干性，計(jì)算公式如下

j=1,2,3，…,n

(2)

式中：風(fēng)譜在頻率范圍內(nèi)劃分成N個(gè)相同部分；Δω=ω/N為頻率增量；|Hjm(ωl)|為基于改進(jìn)的Von Karman來(lái)流風(fēng)譜矩陣進(jìn)行Cholesky分解獲得的下三角矩陣的模；θml為介于0和2π之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，可采用Matlab的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)，每次生成隨機(jī)數(shù)后應(yīng)恢復(fù)初始狀態(tài)；ωl=l·Δω是頻域的遞增變量；ψjm(ωl)為兩個(gè)不同作用點(diǎn)之間的相位角，是由Hjm(ωl)的虛部和實(shí)部的比值確定。其中改進(jìn)的Von Karman風(fēng)譜模型[15]和Davenport相干系數(shù)模型為

(3)

(4)

風(fēng)力機(jī)的平穩(wěn)風(fēng)速由于受到風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)的影響，風(fēng)場(chǎng)模擬時(shí)必須要對(duì)平穩(wěn)風(fēng)進(jìn)行修正[16]。其中風(fēng)剪切采用指數(shù)模型，塔影效應(yīng)采用適用于葉片在塔架上風(fēng)向運(yùn)行的潛流模型。指數(shù)模型如下

(5)

式中:V(h)為指高度h處的風(fēng)速，V(h0)為指參考高度輪轂h0處的風(fēng)速。當(dāng)不考慮風(fēng)剪切的影響時(shí)，可以將α的值設(shè)為0，取值一般范圍為0.1～0.25。h0為輪轂的位置。潛流模型修正公式為：

V(x,z)=AV0

(6)

式中:

(7)

式中:DT為開(kāi)始考慮塔影影響的高度處的塔架直徑；F為塔架直徑修正因子；z為計(jì)算點(diǎn)到塔架中心的縱向距離；x為風(fēng)矢量經(jīng)過(guò)時(shí)距離塔架中心橫向距離。

這樣，誘導(dǎo)速度W可由下式表示：

(8)

式中：B為葉片數(shù)，L為指升力，φ為入流角，ρ為空氣密度，r為葉片截面的展向位置，n為推力方向的單位向量，F(xiàn)為普朗特葉尖損失因子，fg為Glauert修正。本文同時(shí)采用了動(dòng)態(tài)入流模型和動(dòng)態(tài)失速模型，修正葉片運(yùn)轉(zhuǎn)的非定常效應(yīng)。

考慮風(fēng)力機(jī)已經(jīng)偏航(見(jiàn)圖2)，誘導(dǎo)速度會(huì)產(chǎn)生一個(gè)偏角，此時(shí)指向上游的葉片比指向下游的葉片誘導(dǎo)速度要小，這是由于指向下游的葉片比指向上游的葉片更深入地進(jìn)入尾流區(qū)域，經(jīng)歷了更大的風(fēng)速，因此產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷更大。此時(shí)由式(8)計(jì)算得到的誘導(dǎo)速度不再適用，本文采用格勞沃特提出的偏航模型對(duì)其進(jìn)行修正。

圖2　風(fēng)力機(jī)葉片偏航示意圖 Fig.2 Schematic diagram of the rotor in yaw condition

(9)

式中尾流斜交角x定義為尾流中的風(fēng)速與葉片轉(zhuǎn)軸的夾角(見(jiàn)圖1)。W0為由方程求出的誘導(dǎo)速度。θ0為葉片指向尾流最深處時(shí)的角。斜交角x通過(guò)下式求得：

(10)

式中：n為一個(gè)法向量，指向旋轉(zhuǎn)軸方向(見(jiàn)圖1)。假設(shè)斜交角沿半徑方向是常數(shù)，可以在接近r/R=0.7的徑向位置計(jì)算。根據(jù)下式計(jì)算葉片攻角α

α=φ-(β+θtwist)

(11)

(12)

通過(guò)葉片翼型插值方法，可以得到升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd，從而計(jì)算出升力L和阻力D

(13)

這樣得到葉片的法向載荷Fn和切向載荷Ft

(14)

1.2風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型動(dòng)力特性

基于南京航空航天大學(xué)自主研發(fā)的5 MW三葉片特大型概念風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)，該型號(hào)風(fēng)力機(jī)是課題組依據(jù)以前開(kāi)發(fā)的NH1500(1.5 MW)和NH3000(3 MW)風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)概念延伸，主要是葉片和塔架的結(jié)構(gòu)參數(shù)，沒(méi)有涉及到發(fā)電機(jī)、齒輪箱和控制系統(tǒng)等內(nèi)部結(jié)構(gòu)。由于本文主要研究對(duì)象是風(fēng)力機(jī)葉片-塔架耦合結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)問(wèn)題，因此把機(jī)艙內(nèi)的發(fā)電機(jī)和控制系統(tǒng)等效為一個(gè)剛性質(zhì)量塊，主要研究葉片和塔架結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)載荷和氣彈響應(yīng)。主要參數(shù)有：塔高124 m，底徑4.8 m，頂徑2.6 m，塔體通長(zhǎng)為變厚度結(jié)構(gòu)，底壁厚150 mm，頂壁厚60 mm，通長(zhǎng)厚度由底部至頂部呈線性減小趨勢(shì)。機(jī)艙長(zhǎng)12 m，寬4.6 m，高4.2 m，總質(zhì)量140.2×103kg。各葉片之間成120°夾角，沿周向平均分布，葉片直徑為120 m，寬度2.4 m，厚度0.38 m，長(zhǎng)度60 m，偏航角為0°，額定轉(zhuǎn)速為17 r/min。

傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)的氣彈響應(yīng)研究大多假設(shè)塔架是完全剛性，僅考慮葉片的動(dòng)態(tài)變形對(duì)氣動(dòng)載荷的影響。事實(shí)上，由于葉片載荷的存在使得超高柔塔架的變形越發(fā)明顯，而塔架的變形又將影響葉片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，從而改變?nèi)~片的速度和氣動(dòng)力。因此，基于ANSYS軟件平臺(tái)，建立了風(fēng)力機(jī)塔輪系統(tǒng)的“葉片-塔體”一體化有限元模型。其中風(fēng)輪和塔體采用SHELL91單元，機(jī)艙及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)可作為整體采用梁?jiǎn)卧狟EAM189模擬，圓形筏基基礎(chǔ)采用SOLID65單元模擬，基礎(chǔ)直徑為10 m，高度為1.8 m，基礎(chǔ)底部直接固結(jié)，不考慮土體和結(jié)構(gòu)的相互作用。通過(guò)多點(diǎn)約束單元耦合命令將各部分連接在一起。模態(tài)分析時(shí)把葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力作為預(yù)應(yīng)力預(yù)先施加在葉片上，計(jì)算的頻率和模態(tài)信息均考慮葉片轉(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái)的離心力效應(yīng)。

有限元模型和頻率分布曲線見(jiàn)圖3。系統(tǒng)的第1階模態(tài)頻率很低，僅為0.27 Hz，第10階模態(tài)頻率為1.85 Hz，模態(tài)之間的間隔非常小。最后基于該風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)模型提取頻率和振型信息，為后續(xù)的風(fēng)致動(dòng)力計(jì)算提供輸入?yún)?shù)。從圖4系統(tǒng)典型模態(tài)振型圖可知，第5階為三片風(fēng)輪一起做前后舞動(dòng)運(yùn)動(dòng)；第10階為葉片和機(jī)艙帶動(dòng)塔架做前后舞動(dòng)；第50階為葉片復(fù)雜的前后舞動(dòng)和左右擺振，并伴隨塔架的彎曲變形。分析表明低階模態(tài)下風(fēng)力機(jī)葉片-塔架耦合模型主要以葉片變形為主，隨著陣型頻率的增加，葉片揮舞擺動(dòng)則愈加顯著，并且伴隨著塔架的共同變形。

圖3　風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型和頻率分布 Fig.3 The finite element model and natural frequencies of wind turbine system

圖4　風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型典型模態(tài)振型示意圖 Fig.4 Typical modes of vibration of wind turbine systems

1.3風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)求解

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)控制方程為

個(gè)人哲學(xué)是教師在教學(xué)情境中思考自身的方式，包含教師個(gè)人心智中的信念和價(jià)值觀，作為一種無(wú)意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)假設(shè)支配著教師的行為。從個(gè)人角度來(lái)看，哲學(xué)是一種讓人認(rèn)識(shí)世界、了解世界的工具。由于每位教師的性格、成長(zhǎng)環(huán)境、經(jīng)驗(yàn)不同，其個(gè)人哲學(xué)也迥然不同，但相似的是，教師的個(gè)人哲學(xué)往往貫穿于生活和工作中，統(tǒng)領(lǐng)著他們的信念與價(jià)值觀，指揮著他們的行為方式，使教師成為獨(dú)特的個(gè)體。它通常包涵著個(gè)體的信念、價(jià)值觀和行動(dòng)原則，透過(guò)信念和價(jià)值觀的外在表現(xiàn)，深入到經(jīng)驗(yàn)中，成為教師實(shí)踐性知識(shí)的個(gè)性化表征。

通過(guò)將節(jié)點(diǎn)位移向量從物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到廣義模態(tài)位移后，實(shí)現(xiàn)方程解耦，再引入模態(tài)阻尼，則各廣義模態(tài)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為

i=1,2,3,…,n

(16)

式中:qi(t)為第i階廣義模態(tài)位移響應(yīng)向量；mi、ci、ki、pi(t)分別為第i階模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼、模態(tài)剛度和模態(tài)力。這樣單自由度的運(yùn)動(dòng)方程可根據(jù)Duhamel積分原理，初始條件為零，數(shù)值解為

i=1,2,3,…,n

(17)

式中:ωni=(ki/mi)1/2為結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)頻率，ζi=bi/(2miωni)為模態(tài)阻尼比，ωdi=ωni(1-ζ2)1/2為結(jié)構(gòu)阻尼振動(dòng)頻率，△τ為積分時(shí)間步長(zhǎng)。

再將各模態(tài)下的廣義位移轉(zhuǎn)換為物理位移并進(jìn)行疊加，可得到各節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)位移

(18)

式中:Φ為系統(tǒng)振型矩陣。

風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域計(jì)算基于有限元軟件ANSYS平臺(tái)，將數(shù)值模擬得到的風(fēng)荷載作為外部激勵(lì)作用于風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型上，采用Newmark-β逐步積分法和Newton-Raphson迭代理論，其中各模態(tài)阻尼均為0.02，積分時(shí)間步長(zhǎng)取為0.05 s，響應(yīng)輸出時(shí)間步長(zhǎng)取為0.025 s，截取模態(tài)取系統(tǒng)的前50階。

1.4考慮偏航角風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)氣彈響應(yīng)計(jì)算方法

綜上所述，圖5整理出偏航狀態(tài)下考慮風(fēng)剪切、塔影、旋轉(zhuǎn)和相干性的風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)氣彈響應(yīng)計(jì)算流程。

圖5　偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)氣彈響應(yīng)計(jì)算流程圖 Fig.5 Flow chart of calculating aero-elastic responses for wind turbines under yaw condition

(1)基于改進(jìn)的Von Karman風(fēng)譜模型和Davenport相干函數(shù)模擬考慮塔架-葉片相干性的來(lái)流風(fēng)速，將其作為后續(xù)改進(jìn)的BEM方法計(jì)算的輸入樣本，并對(duì)其進(jìn)行風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)修正；

(2)采用改進(jìn)的葉素-動(dòng)量理論計(jì)算考慮旋轉(zhuǎn)和相干效應(yīng)的風(fēng)力機(jī)誘導(dǎo)速度，并對(duì)其進(jìn)行偏航狀態(tài)的修正，進(jìn)而獲得風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的氣動(dòng)力；

(3)建立風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型，求解對(duì)應(yīng)氣動(dòng)力作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并將結(jié)構(gòu)響應(yīng)返回引入氣動(dòng)力，更新葉片誘導(dǎo)速度和氣動(dòng)力，進(jìn)行迭代循環(huán)計(jì)算獲得風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)的氣彈響應(yīng)時(shí)程，直到滿足預(yù)先設(shè)定的截止時(shí)間或樣本數(shù)目為止。

2算例分析

為驗(yàn)證本文方法模擬風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷的正確性，通過(guò)自編程序進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)模擬和氣動(dòng)力計(jì)算，獲得了不同風(fēng)速偏航狀態(tài)下葉片的功率系數(shù)和平面內(nèi)/外氣動(dòng)載荷(是氣動(dòng)升力和阻力的組合載荷)的分布特性，并與GH Bladed軟件的功率系數(shù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖6和圖7)。

對(duì)比結(jié)果顯示本文方法的計(jì)算結(jié)果比GH Bladed軟件的計(jì)算結(jié)果要稍低，在11 m/s風(fēng)速對(duì)應(yīng)的最大功率系數(shù)值誤差約5%，基本上兩者的結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本文方法模擬氣動(dòng)力的正確性。圖7為偏航狀態(tài)下計(jì)算獲得的葉片平面外氣動(dòng)載荷明顯小于無(wú)偏航的計(jì)算結(jié)果，而偏航狀態(tài)下葉片平面內(nèi)氣動(dòng)載荷與不考慮偏航的計(jì)算曲線比較吻合，說(shuō)明其對(duì)平面內(nèi)的氣動(dòng)載荷影響較小。

圖6　偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖 Fig.6 Power coefficient contrast of wind turbine under yaw condition

圖7　考慮/不考慮偏航工況葉片氣動(dòng)載荷分布曲線 Fig.7 Distribution curves of aerodynamic loads of blades with or without yaw condition

為了深入分析偏航角對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響機(jī)理，圖8和圖9分別給出了不同偏航角下葉尖舞動(dòng)和擺振兩個(gè)方向氣彈響應(yīng)時(shí)程曲線?？梢钥闯觯?/p>

(1)不同偏航角下的葉尖舞動(dòng)和擺振方向動(dòng)態(tài)氣彈響應(yīng)都以長(zhǎng)周期成分為主，隨著偏航角的增大長(zhǎng)周期成分越加明顯，且位移時(shí)程曲線中存在間歇性的高幅響應(yīng)數(shù)值；

(2)偏航角對(duì)葉片前后舞動(dòng)方向位移影響顯著，隨著偏航角度的增大，葉片揮舞方向動(dòng)態(tài)位移的振動(dòng)幅度變大，但均值明顯減小。這是由于偏航角的增大使得葉片平面法向的氣動(dòng)載荷逐漸變小，所以導(dǎo)致葉片的動(dòng)態(tài)位移均值逐漸減小；然后由于誘導(dǎo)速度指向下游比指向上游更快的進(jìn)入尾流區(qū)，以致葉片指向下游的誘導(dǎo)速度要更大，從而引起氣動(dòng)載荷的變化，并且隨著偏航角的增大氣動(dòng)載荷變化也越大，因此引起的葉片揮舞方向振動(dòng)幅度變大；

(3)偏航角對(duì)葉片左右擺振方向的位移影響微弱，隨著偏航角度的變化，葉片擺振方向的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線并無(wú)明顯變化特征。主要是因?yàn)槿~片擺振方向主要包含氣動(dòng)力和重力載荷，偏航狀態(tài)下葉片所受載荷周期與旋轉(zhuǎn)周期接近，重力載荷也隨葉片旋轉(zhuǎn)呈周期性變化，此時(shí)偏航角的改變對(duì)于葉片擺振方向動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響較弱。

圖8　不同偏航角下葉片揮舞方向氣彈響應(yīng)時(shí)程 Fig.8 The aero-dynamic responses in back-forth waving direction under different yaw angles

圖9　不同偏航角下葉片擺振方向氣彈響應(yīng)時(shí)程 Fig.9 The aero-dynamic responses in right-left swing direction under different yaw angles

表1給出了不同偏航角工況下風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)的典型目標(biāo)氣彈響應(yīng)的均值、根方差和極值對(duì)比。分析發(fā)現(xiàn)，偏航角的增大會(huì)減小塔頂順風(fēng)向位移均值，但明顯增大其根方差，計(jì)算得到的極值隨著偏航角的增大顯著變大，當(dāng)偏航角為30°時(shí)，增幅達(dá)到20%。偏航角對(duì)塔底彎矩或葉片剪力的影響明顯沒(méi)有塔頂位移顯著，特別是對(duì)基底彎矩極值的影響，偏航角為30°時(shí)引起的極值增幅僅為3.6%，但變化規(guī)律與塔頂位移相同。這就說(shuō)明偏航角下風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)氣彈響應(yīng)分析時(shí)葉尖和塔頂?shù)臍鈴椢灰谱兓顬槊黠@、其次是葉根剪力、而基底彎矩影響最弱。

表1　不同偏航角下風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)典型目標(biāo)氣彈響應(yīng)參數(shù)對(duì)比

為考慮氣動(dòng)彈性對(duì)風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，圖10分別計(jì)算了引入迭代循環(huán)前后塔架頂部位移隨時(shí)間變化的曲線。對(duì)比可知，考慮氣動(dòng)彈性會(huì)減小風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)根方差，特別是在高風(fēng)速作用下的計(jì)算誤差最為明顯。因此，氣動(dòng)彈性對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷和動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響較大，在抗風(fēng)計(jì)算中應(yīng)加以考慮。

圖10　不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔架頂部順風(fēng)向位移響應(yīng)均方差 Fig.10 RMS of along-wind displacement responses of tower top under different wind speed

3結(jié)論

本文分析了風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，計(jì)算了偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)氣動(dòng)載荷，并采用時(shí)域模態(tài)疊加法求解了風(fēng)力機(jī)全機(jī)結(jié)構(gòu)的氣彈響應(yīng)。主要得到以下結(jié)論：

(1)本文提出的偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)氣彈響應(yīng)計(jì)算方法可以準(zhǔn)確地計(jì)算系統(tǒng)氣動(dòng)載荷和氣彈響應(yīng)，與商用軟件相比，本文方法在系統(tǒng)氣動(dòng)載荷模擬和結(jié)構(gòu)模態(tài)分析等方面有一定的改進(jìn)；

(2)偏航角的存在會(huì)明顯減小葉片平面外氣動(dòng)載荷，但對(duì)平面內(nèi)的氣動(dòng)載荷分布影響微弱；

(3)偏航角對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合結(jié)構(gòu)的氣彈響應(yīng)以葉尖和塔頂位移最為顯著、其次是葉根剪力、最弱的是基底彎矩。影響規(guī)律均是隨著偏航角的增大，氣彈響應(yīng)均值逐漸減小，但根方差明顯變大，導(dǎo)致其極值響應(yīng)均不同程度的變大；

(4)氣動(dòng)彈性會(huì)減小風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)根方差，尤其是高風(fēng)速作用下的計(jì)算誤差不能忽略。

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