馬心坦，李　磊

(河南科技大學 車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471003)

小型車輛行駛噪聲的多普勒效應分析

馬心坦，李磊

(河南科技大學 車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471003)

摘要：噪聲模型是噪聲研究的基礎，目前建立的車輛行駛噪聲模型中，往往忽略了多普勒效應的影響。在多普勒頻移理論基礎上，建立了多普勒效應單車行駛噪聲模型，并對車輛行駛噪聲的多普勒效應影響因素進行了分析。研究結(jié)果表明：多普勒頻移現(xiàn)象引起的受聲點聲壓級和A計權(quán)頻率響應的變化，是導致車輛迎面駛來和背離駛?cè)r受聲點噪聲聲壓級差異的主要因素；多普勒效應對高速小型車輛行駛噪聲有較顯著的影響，算例中小型車以120 km/h勻速駛來時比駛?cè)r噪聲聲壓級(A)大2.3 dB；車輛行駛速度越高，多普勒效應對行駛噪聲聲壓級變化的影響越明顯。

關鍵詞：聲學；噪聲模型；多普勒效應；頻移；行駛噪聲

基金項目：河南省科技創(chuàng)新人才杰出青年基金項目(144100510004)

作者簡介：馬心坦(1972-),男,河南遂平人,副教授,博士,碩士生導師,主要從事交通噪聲與振動控制方面的研究.

收稿日期：2014-09-06

文章編號：1672-6871(2015)02-0026-04

中圖分類號：U491.91

文獻標志碼：志碼：A

0引言

隨著各地汽車保有量越來越大，道路交通噪聲污染的問題日益凸顯，對交通噪聲的研究工作也受到了重視。文獻[1]對常見的公路交通噪聲預測模型FHWA和RLS90進行了分析，比較了兩種模型的特點。文獻[2]利用多輛車共同作用得到的等效聲級反演導出單車噪聲源強模型。噪聲模型是噪聲研究的基礎，而當前的車輛行駛噪聲模型中往往忽略了多普勒效應。聲波在波源移向觀察者時接收頻率變高，而在波源遠離觀察者時接收頻率變低，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應[3]。由于多普勒頻移現(xiàn)象的存在，當車輛駛?cè)肱c駛出同一區(qū)域時(聲源至受聲點距離相等)，道路外測試點測得的車輛行駛噪聲聲壓級不相等，說明多普勒效應對車輛行駛噪聲聲壓級有影響[4]。

本文在單車行駛噪聲模型的基礎上，通過考慮多普勒頻移引起的受聲點聲壓級和A計權(quán)網(wǎng)絡頻率響應的變化，建立多普勒效應的單車行駛噪聲模型，以小型車為例，計算分析多普勒效應對小型車輛行駛噪聲的影響。

1車輛行駛多普勒效應

道路交通噪聲研究中，噪聲輻射影響范圍遠大于單個車輛自身尺寸，因此對于單個車輛可以近似為點聲源,將單車噪聲輻射視為無指向性單極子點聲源輻射[5]。

1.1　多普勒頻移

當聲源和受聲者中的一方或兩方有相對于媒質(zhì)的運動時，受聲者接收的頻率相比聲源頻率發(fā)生變化。對車輛行駛噪聲進行多普勒效應觀測，設定：D為路旁通過噪聲測試點，D點至行車線垂直距離為7.5 m;聲源接收點R靜止，車輛沿道路中心線以速度v從左向右勻速行駛，聲速c為340 m/s，車輛勻速行駛時噪聲聲源頻率為f0；車輛迎面駛來時，接收點接收頻率為f1；車輛背離駛?cè)r，接收點接收頻率為f2；聲源和受聲點的連線與車輛運動方向的夾角為θ，畫出車輛噪聲輻射示意圖，如圖1所示。

根據(jù)多普勒效應[3]，結(jié)合圖1所示聲源運動情況，得：

圖1中，D為路旁通過噪聲測試點；設受聲點R到行車道中心線的垂直距離為d，垂足為O；γ為聲源到受聲點的距離；以道路作為車輛行駛坐標軸，O點坐標為0，O點左邊坐標為負，右邊為正。

圖1　單車行駛噪聲模型

(1)

基于式(1)，只需給出v、d兩參數(shù)，即可得到車輛行駛在道路任一坐標時受聲點的接收頻率；分別對v和d賦不同值，令f0=1 kHz，用Matlab作圖觀察受聲點的接收頻率f與車輛行駛坐標x的關系，見圖2。

圖2　多普勒頻移曲線

由圖2可知：受聲點至行車道中心線距離d一定時，車速越高，多普勒頻移越明顯;車輛行駛速度v一定時，車輛行駛至±100 m內(nèi),受聲點距道路越近，多普勒頻移越明顯，車輛在±100 m外行駛時，無論受聲點距道路遠近，多普勒頻移量不變。

1.2　多普勒頻移對受聲點聲壓級的影響

(2)

式中：ρ0為媒質(zhì)密度；r0為球狀聲源半徑；ua為振速幅值；f為聲波頻率；p0為基準聲壓；r為聲源到受聲點的距離。

點聲源在移動過程中，媒質(zhì)密度、球狀聲源半徑、振速幅值、基準聲壓這4個參數(shù)均為定值。因此，考慮多普勒頻移后，不同點聲壓級與頻率f和受聲點到聲源的距離r有關，導出任意兩點的聲壓級差為：

(3)

當移動點聲源置于半自由聲場中，任意兩點的聲壓級差同樣滿足式(3)。

2多普勒效應單車行駛噪聲模型

車輛行駛在道路上，其產(chǎn)生的噪聲擴散到受聲點的過程中會逐漸衰減，行駛過程中的多普勒頻移導致受聲點聲壓級的變化和A計權(quán)頻率響應的改變。根據(jù)圖1中單車行駛噪聲模型，由式(3)導出受聲點與路旁測試點聲壓級的關系：

(4)

式中:Lpdn為路旁通過噪聲測試點D處各頻帶的聲壓級；Lpfn為考慮聲源頻率響應后,R點各頻帶聲壓級；r1為通過噪聲測試點至道路中心線的距離，r1=7.5 m。

考慮A計權(quán)頻率響應的變化,A計權(quán)網(wǎng)絡頻率響應可公式化表達[7]為：

GAn=-185.1+161.15lgf-56.05lg2f+10.16lg3f-0.843lg4f，

(5)

式中，GAn為A計權(quán)網(wǎng)絡在頻率f處的增益值。

那么，同時考慮上述兩方面的變化后，受聲點R處各頻帶A計權(quán)聲壓級Lpn為：

Lpn=Lpfn+GAn。

(6)

將各頻帶聲級合成，得到多普勒效應下受聲點R處的總聲級：

(7)

3多普勒效應的影響分析

3.1　小型車輛通過噪聲實測

如圖1所示，參照《汽車加速行駛車外噪聲限值及測量方法》[8]，設置D點為小型車通過噪聲測試點，測試點D距行車道中心線7.5 m，測試點高度1.2 m。在D點分別測得一小型車以144 km/h的車速駛近測試點(-100 m)、正駛過和駛離測試點(+100 m)時，車輛的噪聲頻譜[9]，如圖3所示。

圖3　 小型車以144 km/h行駛時不同行駛狀態(tài)的 噪聲頻譜

分析圖3，由測試點D處測得的噪聲頻譜可知：小型車迎面駛來時，峰值頻率為1 600 Hz,此頻帶聲壓級(A)為85.0 dB，總聲壓級(A)為88.0 dB；小型車正駛過測試點時，峰值頻率為1 250 Hz，此頻帶聲壓級(A)為85.6 dB,總聲壓級(A)為88.6 dB；車輛背離駛?cè)r，峰值頻率為1 250 Hz，此頻帶聲壓級(A)為82.0 dB，總聲壓級(A)為85.6 dB。由此可知：小型車分別行駛至±100 m時，多普勒頻移導致駛近測點時比駛離測點時聲壓級(A)大2.4 dB。

圖4　 小型車行駛時不同受聲點的噪聲聲壓級 (v=120 km/h)

3.2　影響因素分析

以實測的小型車通過噪聲頻譜[10]為基礎進行計算分析，小型車分別以80 km/h和120 km/h的速度勻速行駛，受聲點R距行車道中心線分別為d=10 m和d=30 m時，用Matlab計算分析考慮多普勒效應后，不同影響因素下小型車輛行駛噪聲聲壓級的變化。

3.2.1受聲點位置的影響

圖4為小型車行駛時不同受聲點的噪聲聲壓級(v=120 km/h)。由圖4可知：小型車以120 km/h勻速行駛，受聲點至行車道中心線的距離d=10 m時，車輛迎面駛來時比背離駛?cè)r受聲點聲壓級(A)高2.3 dB；當d=30 m時，車輛迎面駛來時比背離駛?cè)r受聲點聲壓級(A)高2.1 dB?？梢?，受聲點至行車道中心線的距離變化時，多普勒效應對小型車輛行駛噪聲聲壓級的影響變化不大。

3.2.2車輛行駛速度的影響

圖5為小型車以不同速度行駛時的噪聲聲壓級(d=30 m)。由圖5可知：小型車輛從左至右勻速行駛時，輻射噪聲先增大后減小，行駛至距受聲點最近處(即x=0)時，噪聲聲壓級最大；噪聲曲線左右并非完全對稱，左邊曲線整體高于右邊，由此說明多普勒效應的影響。小型車以120 km/h迎面駛來與背離駛?cè)r比較(車輛分別行駛至±100 m)，車輛駛來時30 m外的受聲點噪聲聲壓級(A)比駛?cè)r高2.3 dB，即多普勒效應對小型車行駛輻射噪聲聲壓級(A)的影響為2.3 dB。另外，小型車以80 km/h速度行駛時，車輛駛來時比駛?cè)r受聲點聲壓級(A)高1.7 dB?？梢?，車輛速度越高，多普勒效應對行駛輻射噪聲聲壓級的影響越明顯。

3.2.3A計權(quán)頻率響應的影響

圖6為未經(jīng)A計權(quán)網(wǎng)絡修正的小型車行駛噪聲聲壓級(v=120 km/h,d=30 m)。由圖6可知：比較車輛行駛至±100 m時的噪聲值，駛?cè)霑r比駛出時大1.7 dB。由于未經(jīng)A計權(quán)修正，由此判斷，這個差值僅為多普勒頻移引起的受聲點聲壓級的變化。比較圖5和圖6可知：不考慮A計權(quán)網(wǎng)絡修正時，多普勒效應對小型車120 km/h行駛輻射噪聲聲壓級的影響為1.7 dB;考慮A計權(quán)網(wǎng)絡修正時，多普勒效應對其影響為2.3 dB。

圖5 小型車以不同速度行駛時的噪聲聲壓級(d=30m) 圖6 未經(jīng)A計權(quán)網(wǎng)絡修正的小型車行駛噪聲聲壓級(v=120km/h,d=30m)

4結(jié)論

(1)根據(jù)多普勒效應的基本理論，導出多普勒頻移與車輛行駛坐標的關系，且存在以下規(guī)律：車輛行駛速度v一定時，受聲點距道路越近，多普勒頻移越明顯；受聲點至行車道中心線垂直距離d一定時，車速越高，多普勒頻移越明顯。

(2)通過單一車輛行駛噪聲模型，考慮多普勒效應后，由多普勒頻移引起受聲點聲壓級的變化和A計權(quán)網(wǎng)絡頻率響應的變化。這是引起車輛迎面駛來和背離駛?cè)ネ粎^(qū)域時，受聲點噪聲級差異的兩個因素，其中，受聲點聲壓級的變化是主要因素。

(3)以小型車通過噪聲的實測數(shù)據(jù)為基礎，根據(jù)建立的行駛輻射噪聲模型，計算出小型車迎面駛來(-100 m)時比背離駛?cè)?+100 m)時受聲點噪聲聲壓級高2.3 dB，即多普勒效應對小型車行駛輻射噪聲級的影響為2.3 dB。車速越高，多普勒效應對小型車輛行駛噪聲聲壓級的影響越明顯。受聲點至行車道中心線的距離改變時，多普勒效應對小型車行駛噪聲聲壓級的影響變化不大。

(4)由于多普勒效應的影響，車輛迎面駛來時比背離駛?cè)r受聲點噪聲聲壓級大。因此，在高速公路及高架橋路的聲屏障長度設計時，應考慮在車輛駛來端比駛?cè)ザ私⒏L的聲屏障，以達到理想的降噪要求。

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