于廣鵬，譚德榮，田厚杰，呂長(zhǎng)民

(山東理工大學(xué) 交通與車(chē)輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

基于縱向避撞時(shí)間的預(yù)警/制動(dòng)算法

于廣鵬，譚德榮，田厚杰，呂長(zhǎng)民

(山東理工大學(xué) 交通與車(chē)輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

摘要：針對(duì)汽車(chē)縱向避撞系統(tǒng)的要求，提出了一種基于縱向避撞時(shí)間的縱向碰撞預(yù)警/避撞(FCW/FCA)算法。通過(guò)分析縱向避撞時(shí)間與駕駛員反應(yīng)時(shí)間之間的關(guān)系，建立了前車(chē)不同行駛工況條件下的安全車(chē)距模型，并在3種不同行駛工況下，與Berkeley模型進(jìn)行制動(dòng)/預(yù)警距離的對(duì)比。研究結(jié)果表明：該算法確定的制動(dòng)距離與Berkeley模型確定的距離相差很小，并且考慮了前車(chē)的運(yùn)行工況；該算法還能夠根據(jù)前車(chē)行駛工況的不同，確定出合理的預(yù)警距離。對(duì)比分析結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性，能夠提高車(chē)輛行駛的安全性。

關(guān)鍵詞：汽車(chē)工程；汽車(chē)主動(dòng)安全；避撞時(shí)間；反應(yīng)時(shí)間；駕駛傾向；安全車(chē)距

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61074140);山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2011EEM034)

作者簡(jiǎn)介：于廣鵬(1989-),男,回族,山東德州人,碩士生;譚德榮(1963-),男,山東淄博人,教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要從事智能交通和載運(yùn)工具等方面的研究.

收稿日期：2014-10-11

文章編號(hào)：1672-6871(2015)02-0030-05

中圖分類(lèi)號(hào)：U491

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：志碼：A

Doi[2]A,Bustuent T,Niibe T,et al.Development of a Rear End Collision Avoidance System with Automatic Braking Control [J].JSAE Review,1994,15(4):335-340.

0引言

避撞算法是汽車(chē)防碰撞系統(tǒng)的核心，它的主要作用是確定系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間以及相應(yīng)的啟動(dòng)邏輯?，F(xiàn)有的避撞算法主要有安全時(shí)間邏輯算法和安全車(chē)距邏輯算法。安全時(shí)間邏輯算法是通過(guò)比較兩車(chē)間的碰撞時(shí)間與安全時(shí)間閾值，來(lái)確定車(chē)輛的安全狀態(tài)，具有代表性的是日本東京農(nóng)工大學(xué)的避撞時(shí)間(TTC)模型[1]。安全車(chē)距邏輯算法是指在當(dāng)前行駛條件下，汽車(chē)緊急制動(dòng)不至于與前方車(chē)輛或障礙物發(fā)生碰撞的最小安全距離，具有代表性的有固定車(chē)距模型[2]、固定車(chē)間時(shí)距模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[3]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)防碰撞系統(tǒng)的預(yù)警/避撞算法進(jìn)行了深入的研究，并取得了一些成果。例如，比較經(jīng)典的馬自達(dá)(MAZDA)制動(dòng)模型和美國(guó)國(guó)家公路交通安全管理局(NHTSA)預(yù)警模型[4-5]，這兩種模型都是根據(jù)車(chē)輛的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系確定安全車(chē)距，但這些模型并沒(méi)有考慮前車(chē)不同的運(yùn)行工況。清華大學(xué)的張磊利用車(chē)輛安全程度值Csafe來(lái)反映駕駛員對(duì)制動(dòng)的控制習(xí)慣，并建立了基于駕駛員跟車(chē)習(xí)慣的報(bào)警/避撞算法，在一定程度上能夠滿足不同駕駛員的需求，但其只考慮了駕駛員的跟車(chē)習(xí)慣，并沒(méi)有考慮前車(chē)的運(yùn)行工況[6]。北京理工大學(xué)的裴曉飛通過(guò)對(duì)避撞時(shí)間倒數(shù)(TTC-1)的分析研究，建立了以危險(xiǎn)系數(shù)ε的判斷閾值的分級(jí)報(bào)警與主動(dòng)制動(dòng)的安全距離模型，駕駛員可以根據(jù)自己的駕駛風(fēng)格預(yù)先選擇“保守”、“適中”或“激進(jìn)”模式，在一定程度上適應(yīng)了不同駕駛員的需求[7-9]。清華大學(xué)的王建強(qiáng)通過(guò)真實(shí)道路試驗(yàn)，提出了適應(yīng)駕駛員特性的基于避撞時(shí)間(TTC)的汽車(chē)追尾報(bào)警-避撞算法，并利用聚類(lèi)分析方法將駕駛員分為謹(jǐn)慎、正常、激進(jìn)3種類(lèi)型，以不同駕駛員的釋放加速踏板時(shí)刻和啟動(dòng)制動(dòng)踏板時(shí)刻作為系統(tǒng)的預(yù)警和制動(dòng)閾值[10-13]。

基于上述分析，本文提出了一種基于縱向避撞時(shí)間的縱向碰撞預(yù)警/避撞(FCW/FCA)算法，用以解決適應(yīng)不同行駛工況條件下的安全車(chē)距問(wèn)題。首先，根據(jù)縱向避撞時(shí)間與駕駛員反應(yīng)時(shí)間之間的關(guān)系建立了預(yù)警/制動(dòng)模型；然后，根據(jù)前車(chē)運(yùn)行工況計(jì)算出相應(yīng)的安全預(yù)警距離，對(duì)駕駛員進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)警，并根據(jù)制動(dòng)距離對(duì)車(chē)輛進(jìn)行實(shí)時(shí)制動(dòng)。

1汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程分析

安全時(shí)間邏輯算法中常用的兩個(gè)特性參數(shù)為跟車(chē)時(shí)距(THW)和避撞時(shí)間(TTC)，這兩個(gè)特征參數(shù)都是基于車(chē)輛的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)定義的。

THW定義[1]為：

(1)

其中:D為兩車(chē)車(chē)距；vf為跟隨車(chē)車(chē)速；THW參數(shù)的量綱為s。

TTC定義[2]為：

(2)

其中:D為兩車(chē)車(chē)距；vr為兩車(chē)的相對(duì)車(chē)速；TTC參數(shù)的量綱為s。

圖1　汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程分析圖

當(dāng)前車(chē)從制動(dòng)到停止時(shí)，自車(chē)也正好從制動(dòng)至停止，則會(huì)有如下等式：

t1+t=t2。

(3)

將變量帶入式(3)化簡(jiǎn)得：

t=τ+(τf1-τl1)+(τf2-τl2)。

(4)

上式進(jìn)一步可以化簡(jiǎn)為：

(5)

為了確定參數(shù)k的具體值，設(shè)計(jì)了如下實(shí)車(chē)試驗(yàn)。選取50名駕駛員進(jìn)行了實(shí)車(chē)試驗(yàn)，試驗(yàn)場(chǎng)地為市內(nèi)某一路段，試驗(yàn)過(guò)程中兩輛試驗(yàn)車(chē)分別以相對(duì)車(chē)速為10 km/h、20 km/h、30 km/h、40 km/h和50 km/h的速度行駛。當(dāng)駕駛員認(rèn)為存在碰撞危險(xiǎn)時(shí)，便可進(jìn)行制動(dòng)減速，此時(shí)記錄兩輛車(chē)之間的車(chē)距。根據(jù)不同的相對(duì)車(chē)速下的兩車(chē)距離，利用式(6)可以求出相應(yīng)的避撞時(shí)間，再利用式(5)可以求出相應(yīng)的k值，部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

。　(6)

經(jīng)計(jì)算，參數(shù)k≈0.48，為了方便計(jì)算，本文取k=0.5。

2報(bào)警邏輯算法

由式(5)可以得出避撞時(shí)間與駕駛員反應(yīng)時(shí)間之間的關(guān)系。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：

(Ⅰ)當(dāng)自車(chē)和前車(chē)進(jìn)入跟馳狀態(tài)，若兩車(chē)的車(chē)速是相等的，即vr=0，此時(shí)根據(jù)TTC計(jì)算兩車(chē)的避撞時(shí)間t，t會(huì)趨向無(wú)窮大，等式(5)永遠(yuǎn)不會(huì)成立。因此，當(dāng)兩車(chē)進(jìn)入同速跟馳行駛時(shí)，應(yīng)根據(jù)THW求出的跟車(chē)時(shí)距代替避撞時(shí)間，非同速跟馳行駛時(shí)利用TTC求解避撞時(shí)間。

(Ⅱ)避撞時(shí)間的確定，如果以兩車(chē)制動(dòng)至停車(chē)時(shí)剛好不發(fā)生碰撞為臨界點(diǎn)，則汽車(chē)實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中有可能發(fā)生碰撞。理想的算法應(yīng)該使汽車(chē)制動(dòng)至停止時(shí)自車(chē)和前車(chē)之間留有一定的安全停車(chē)距離，一般取2~5 m，本文取3 m。則避撞時(shí)間的求取可以轉(zhuǎn)化為式(6)。

(Ⅲ)當(dāng)前車(chē)的運(yùn)行工況變化時(shí)，式(5)的形式是不一樣的。下面根據(jù)不同的前車(chē)運(yùn)行工況，對(duì)式(5)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

(i)前車(chē)靜止工況

前車(chē)靜止時(shí)vl=0，只有自車(chē)存在制動(dòng)過(guò)程，即τl1=τl2=0，則式(5)可以化簡(jiǎn)為：

(7)

(8)

(ii)前車(chē)緊急制動(dòng)

當(dāng)前車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)，自車(chē)制動(dòng)減速度線性增長(zhǎng)時(shí)間段車(chē)速減少量可以計(jì)為△vf=0.5afτ″f1，前車(chē)制動(dòng)減速度線性增長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)車(chē)速的減少量可以計(jì)為△vl=0.5alτ″l2;另外，同類(lèi)車(chē)型制動(dòng)器作用時(shí)間可以認(rèn)為近似相等，即τf1=τl1。將速度減少量帶入式(5)可以簡(jiǎn)化為：

(9)

(iii)前車(chē)勻速行駛

當(dāng)前車(chē)勻速行駛時(shí)，前車(chē)車(chē)速vl是固定不變的，自車(chē)行駛的安全臨界判定條件為自車(chē)車(chē)速vf減到與前車(chē)車(chē)速vl相等時(shí)所需的時(shí)間與碰撞時(shí)間之間的關(guān)系。此時(shí)前車(chē)不存在制動(dòng)減速過(guò)程，則式(5)可以化簡(jiǎn)為：

(10)

式(10)最終可以化簡(jiǎn)為：

(11)

根據(jù)以上分析，前車(chē)靜止和前車(chē)勻速行駛時(shí)可以歸為一個(gè)公式。最后，利用式(6)將避撞時(shí)間轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的車(chē)距并將變量標(biāo)準(zhǔn)化。相應(yīng)的安全預(yù)警/制動(dòng)算法如式(12)和式(13)所示。

前車(chē)緊急制動(dòng)工況：

(12)

前車(chē)靜止/勻速行駛工況：

(13)

式中：Dw為預(yù)警車(chē)距；Db為制動(dòng)車(chē)距；vr為相對(duì)車(chē)速；τ為駕駛員反應(yīng)時(shí)間，本文取值為1.2 s；τ1為自車(chē)制動(dòng)器作用時(shí)間，其值為0.5 s；τ2為制動(dòng)器線性增長(zhǎng)時(shí)間，其值為0.2 s；vf和vl分別為自車(chē)和前車(chē)車(chē)速；af和al分別為自車(chē)和前車(chē)制動(dòng)減速度。

3仿真對(duì)比分析

考慮到實(shí)車(chē)試驗(yàn)的危險(xiǎn)性以及可行性，通過(guò)Matlab軟件仿真將本文提出的制動(dòng)/預(yù)警算法與經(jīng)典的安全車(chē)距模型進(jìn)行對(duì)比分析。其中，MAZDA模型報(bào)警時(shí)機(jī)比較早，過(guò)于保守；本田(HONDA)模型報(bào)警時(shí)機(jī)比較晚，過(guò)于激進(jìn)；而B(niǎo)erkeley模型綜合了上述兩模型的優(yōu)點(diǎn)，報(bào)警時(shí)機(jī)比較適中[11]。因此，本文選取Berkeley模型，利用軟件進(jìn)行對(duì)比分析，其預(yù)警/制動(dòng)模型如式(14)所示[11]。

(14)

式中：τ為駕駛員反應(yīng)時(shí)間，其取值1.2 s；v1和v2分別為自車(chē)和前車(chē)車(chē)速；a為前車(chē)制動(dòng)減速度；d為最小停車(chē)安全距離，其值為d=3。

3.1　前車(chē)緊急制動(dòng)工況

圖2為前車(chē)緊急制動(dòng)工況下兩算法對(duì)比分析圖。通過(guò)圖2可以看出：預(yù)警距離對(duì)比中，不同相對(duì)車(chē)速下，本文所建立的模型計(jì)算的預(yù)警距離與Berkeley模型計(jì)算的預(yù)警距離比較接近。制動(dòng)距離對(duì)比中，當(dāng)前車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)，Berkeley模型計(jì)算的制動(dòng)距離失效，即前車(chē)緊急制動(dòng)工況下其確定的制動(dòng)距離不夠準(zhǔn)確；而本文建立的模型所計(jì)算的制動(dòng)距離不僅能夠使前車(chē)緊急制動(dòng)，而且能適應(yīng)不同相對(duì)車(chē)速下的安全車(chē)距要求。

圖2　前車(chē)緊急制動(dòng)工況下兩算法對(duì)比

3.2　前車(chē)靜止工況

圖3為前車(chē)靜止工況下兩算法對(duì)比分析圖。通過(guò)圖3可以看出：預(yù)警距離對(duì)比中，本文所建立的模型計(jì)算的預(yù)警距離與Berkeley模型計(jì)算的預(yù)警距離高度擬合。制動(dòng)距離對(duì)比中，低速行駛時(shí)，本文所建立的模型計(jì)算的制動(dòng)距離與Berkeley模型計(jì)算的比較接近；而高速行駛時(shí)，本文建立的模型計(jì)算的制動(dòng)距離趨于保守，這樣可以確保高速行駛時(shí)車(chē)輛的行駛安全。

3.3　前車(chē)勻速行駛工況

圖4為前車(chē)勻速行駛工況下兩算法對(duì)比分析圖。預(yù)警距離對(duì)比中，Berkeley模型確定的預(yù)警車(chē)距隨相對(duì)車(chē)速的變化較小，并且相對(duì)車(chē)速較高時(shí)容易造成報(bào)警不及時(shí)，在相對(duì)車(chē)速較低時(shí)容易造成虛警；而本文建立的模型計(jì)算的預(yù)警距離能夠確保不同相對(duì)車(chē)速下車(chē)輛的行駛安全。制動(dòng)距離對(duì)比中，本文建立的模型計(jì)算的制動(dòng)車(chē)距與Berkeley模型相比，相對(duì)車(chē)速較高時(shí)有較高的安全性，相對(duì)車(chē)速較低時(shí)有較低的虛警率。

圖3 前車(chē)靜止工況下兩算法對(duì)比 圖4 前車(chē)勻速行駛工況下兩算法對(duì)比

4結(jié)論

本文通過(guò)分析縱向避撞時(shí)間與駕駛員反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系，建立了相應(yīng)的預(yù)警/制動(dòng)算法。該算法不僅考慮了前車(chē)不同工況下所需要的安全預(yù)警/制動(dòng)距離，而且在不同行駛工況下，確定的預(yù)警/制動(dòng)距離與Berkeley模型比較接近，在一定程度上能夠改善道路交通狀況，提高道路通行效率。

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