陳江洪

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要評(píng)價(jià)，相對(duì)于結(jié)果性評(píng)價(jià)而言，過(guò)程性評(píng)價(jià)往往有著更重要的作用?；A(chǔ)性評(píng)價(jià)與過(guò)程性評(píng)價(jià)一脈相承，但又更具有發(fā)散性與概括性。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，從學(xué)習(xí)要求的角度、從學(xué)習(xí)過(guò)程的角度、從學(xué)習(xí)能力的角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的、即時(shí)的、激勵(lì)性評(píng)價(jià)，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，從而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)教學(xué) ?基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，評(píng)價(jià)是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，評(píng)價(jià)常常是用來(lái)評(píng)判學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的，而且評(píng)價(jià)方式常常是簡(jiǎn)單的是或非，對(duì)或錯(cuò)。這樣的評(píng)價(jià)結(jié)果性的，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的促進(jìn)作用，但這種促進(jìn)作用又常常是自然發(fā)展的，并不能從學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的角度去產(chǎn)生積極的影響。相比較而言，基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)則可以彌補(bǔ)這些不足。

所謂基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)，指的是在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等環(huán)節(jié)表現(xiàn)出來(lái)的能力與情感態(tài)度及意志品質(zhì)。顯然，這樣的定義背后，指出的是智力與非智力兩種因素。這樣的評(píng)價(jià)從學(xué)術(shù)的角度來(lái)看，不涉及專業(yè)的心理方法評(píng)價(jià)，而是一種經(jīng)驗(yàn)性加反思性的評(píng)價(jià)，因此特別適合一線教師使用。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些例子，嘗試對(duì)此進(jìn)行一些說(shuō)明。

一、從學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本要求角度進(jìn)行評(píng)價(jià)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程常常處于一種自發(fā)狀態(tài)，在這樣的狀態(tài)中，學(xué)生往往只關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身，也就是說(shuō)只關(guān)心自己是否聽(tīng)得懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)，是否能夠順利運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題。這樣的關(guān)注意味著學(xué)生失去了對(duì)學(xué)習(xí)要求的基本認(rèn)識(shí)，因此就如同一個(gè)人走路一樣，不知道自己應(yīng)當(dāng)給自己規(guī)劃什么樣的路徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本要求相對(duì)比較復(fù)雜，筆者這里不想通過(guò)詳細(xì)的理論說(shuō)明來(lái)闡述，而是想通過(guò)對(duì)具體例子的分析進(jìn)行說(shuō)明。

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中是否能夠不斷地豐富自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并將前后知識(shí)進(jìn)行有效的聯(lián)系，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本要求之一。比如說(shuō)在同角三角比的有關(guān)系教學(xué)中，有學(xué)生在建立同角三角比的平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系及倒數(shù)關(guān)系的時(shí)候，體現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題解決的能力不是很強(qiáng)。比如說(shuō)有這樣的一道例題：已知某角A的余弦值為4/3，且知道該角為第四象限的角，求這個(gè)角的其它三角比的值。事實(shí)上在這道題的分析過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到如果已經(jīng)知道一個(gè)角的三角比及其所在的象限，那這個(gè)角的其它三角比就是唯一確定的;相應(yīng)的，如果只知道一個(gè)角的三角比，那么就存在多種可能。所以本題在學(xué)生分析的過(guò)程中，遇到的情況常常是對(duì)本題是唯一解還是多解存在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，這種誤區(qū)與其說(shuō)是知識(shí)掌握不嫻熟造成的，倒不如說(shuō)是不明白基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)要求造成的。

因此在這段教學(xué)的評(píng)價(jià)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)分析的角度，認(rèn)清不同類型的數(shù)學(xué)習(xí)題背后常常有哪些基本的要求，這些基本的要求才是真正指引學(xué)生學(xué)習(xí)方向的關(guān)鍵因素，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中不可忽視。

二、基于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行基礎(chǔ)性的評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)過(guò)程的質(zhì)量直接影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的質(zhì)量，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程的重要性也因此可見(jiàn)一斑。實(shí)際教學(xué)中的挑戰(zhàn)在于，如何有效地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。要知道，學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)十分復(fù)雜的事情，不是簡(jiǎn)單的教師講授數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生就能聽(tīng)懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)，不是教師講授一道例題，學(xué)生就有了解題能力。否則也就不會(huì)出現(xiàn)那么多學(xué)困生了，也就不會(huì)出現(xiàn)只有講過(guò)的學(xué)生才會(huì)做，未講過(guò)的學(xué)生就不會(huì)做的情形了。因此，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)是教師要了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程主要與三個(gè)因素有關(guān)：一是學(xué)生原來(lái)具有的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，就是學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)基本知識(shí);二是學(xué)生的建構(gòu)過(guò)程，即學(xué)生是怎樣獲得新的知識(shí)的;三是教師的指導(dǎo)，人們常說(shuō)教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，什么樣的導(dǎo)就會(huì)有什么樣的學(xué)，如果不是引學(xué)生入歧途，是教師需要反思的問(wèn)題。譬如在“集合”概念的教學(xué)中，學(xué)生原本具有數(shù)的概念，具有生活中形成的善于集合的基本認(rèn)識(shí)，在這樣的基礎(chǔ)之上，學(xué)生要構(gòu)建出符合高中數(shù)學(xué)要求的集合概念，就可以通過(guò)積極的評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

三、從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力角度進(jìn)行基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的背后因素，也是關(guān)鍵因素。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有差異，這并不奇怪。需要教師努力的是針對(duì)不同學(xué)生，努力發(fā)掘他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，以使他們能夠產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與動(dòng)力。

對(duì)學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)顯然必須是積極的，哪怕是對(duì)于學(xué)習(xí)能力實(shí)在不強(qiáng)的學(xué)生而言，也需要給予積極的評(píng)價(jià)。從這個(gè)角度講，對(duì)學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)更多的應(yīng)當(dāng)是過(guò)程性的，應(yīng)當(dāng)是動(dòng)態(tài)的。

根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程同步，即在課堂教學(xué)過(guò)程中即時(shí)給學(xué)生一些評(píng)價(jià)。尤其是進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決的時(shí)候，如果能夠基于學(xué)生問(wèn)題解決的過(guò)程提供一些細(xì)致的評(píng)價(jià)，往往能夠直指學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的不足，而在這種情況之下，學(xué)生常常能夠形成能力。為什么呢？因?yàn)楫?dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到不足的時(shí)候，就是學(xué)生固有的比較思維發(fā)揮作用的時(shí)候。“不怕不識(shí)貨就怕貨比貨”，一比往往就會(huì)有新的認(rèn)識(shí)出來(lái)，這種新的認(rèn)識(shí)從思維的角度來(lái)看，就是能力發(fā)生了提升。

從學(xué)生學(xué)習(xí)角度評(píng)價(jià)，顯然是一種最為基礎(chǔ)性的過(guò)程，是基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)的核心組成部分。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 曾憲林. 加拿大高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)評(píng)價(jià)的啟示，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》，2011（3）.

[2] 徐伶伶. 簡(jiǎn)論高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》，2015（21）.

（作者單位：江蘇省海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校）