陳鵬飛,孫克文,楊東凱

(1.合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽 合肥 230009；

2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

基于FPGA的GLONASS中頻信號(hào)模擬器設(shè)計(jì)

陳鵬飛1,孫克文1,楊東凱2

(1.合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽 合肥 230009；

2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

摘要：為了模擬生成衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào),為衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的研發(fā)、測(cè)試提供仿真環(huán)境,提出了一種基于FPGA的格洛納斯(GLONASS)中頻信號(hào)模擬器設(shè)計(jì)方法,簡(jiǎn)要介紹了GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和信號(hào)體制,通過軟硬件結(jié)合的方法進(jìn)行了GLONASS中頻信號(hào)模擬器的總體設(shè)計(jì)方案以及中頻處理單元主要接口電路的介紹。經(jīng)仿真與驗(yàn)證,該設(shè)計(jì)方法能產(chǎn)生精確的GLONASS中頻信號(hào)。

關(guān)鍵詞：格洛納斯;中頻;設(shè)計(jì);驗(yàn)證

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.018

中圖分類號(hào)：TN967.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：： A

文章編號(hào)：： 1008-9268(2015)02-0081-07

收稿日期：2015-01-09

作者簡(jiǎn)介

Abstract:In order to generate satellite navigation signal and provide a simulation environment for the development and test of navigation receiver, which proposes a design method of GLONASS IF Signal Simulator Based on FPGA. A brief introduction of GLONASS satellite navigation system and signal system, carried out the overall design of GLONASS IF(Intermediate Frequency) signal simulator by the combination of software and hardware methods, as well as introduction of main interface circuit of the IF(Intermediate Frequency) processing unit. Through the simulation and verification, this design method can generate accurate GLONASS IF(Intermediate Frequency) signal.

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)的應(yīng)用越來越廣泛,幾乎涉及到各行各業(yè)和生活中的各個(gè)領(lǐng)域[1]。導(dǎo)航信號(hào)模擬器可以精確模擬產(chǎn)生高動(dòng)態(tài)GPS、GLONASS、GALILEO和BeiDou衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào),對(duì)于GNSS接收機(jī)的研發(fā)起著關(guān)鍵作用,為其提供仿真環(huán)境,可以對(duì)其各方面性能進(jìn)行評(píng)估,驗(yàn)證它的捕獲、跟蹤以及定位[2]。本文所研究的模擬器是在國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃的支持下研發(fā)和設(shè)計(jì),有著重大實(shí)踐意義[3-5]。

隨著俄羅斯對(duì)GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的現(xiàn)代化改造與升級(jí),GLONASS成了與GPS完全獨(dú)立的一套衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),它采用頻分多址(FDMA)系統(tǒng),GPS采用碼分多址(CMMA)系統(tǒng)[6]。GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相對(duì)于GPS導(dǎo)航系統(tǒng)在高緯度具有更好的定位結(jié)果,可以與GPS導(dǎo)航系統(tǒng)聯(lián)合使用,提升全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。所以對(duì)于GLONASS模擬器的研究具有非常重大的意義[7-9]。本文簡(jiǎn)要介紹了GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和其信號(hào)體制,通過軟件與硬件結(jié)合的方法進(jìn)行了GLONASS模擬器的總體方案設(shè)計(jì)。提出了一種基于FPGA的GLONASS中頻信號(hào)設(shè)計(jì)方案,重點(diǎn)研究了GLONASS中頻信號(hào)的設(shè)計(jì)方法,并且對(duì)GLONASS模擬器中頻信號(hào)、射頻信號(hào)給出仿真和驗(yàn)證結(jié)果。

1GLONASS系統(tǒng)與信號(hào)體制

GLONASS系統(tǒng)是由俄羅斯研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),它包括三大部分分別為空間段、地面段和用戶段?？臻g段包含由21顆工作衛(wèi)星與3顆備用衛(wèi)星構(gòu)成的衛(wèi)星星座。地面段主要作用是利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的整體控制和維護(hù)。用戶段作用則是進(jìn)行GLONASS導(dǎo)航信號(hào)的捕獲跟蹤與解算定位。

GLONASS信號(hào)結(jié)構(gòu)由三個(gè)部分構(gòu)成,載波、偽隨機(jī)測(cè)距碼和導(dǎo)航電文。有L1與L2兩個(gè)頻段信號(hào),文中主要以GLONASS L1頻段的信號(hào)為研究對(duì)象。與GPS系統(tǒng)相比,GLONASS系統(tǒng)采用頻分多址(FDMA)復(fù)用技術(shù)即不同的衛(wèi)星使用不同的頻率播發(fā)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào),而所有的衛(wèi)星使用相同的CA碼,信號(hào)可靠性更好[10]。GLONASS的頻率規(guī)劃如下:

fK1=f01+KΔf1，

(1)

fK2=f02+KΔf2，

(2)

資助項(xiàng)目： 國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863)(批準(zhǔn)號(hào):2011AA120501)

聯(lián)系人： 陳鵬飛E-mail:pengfei_hfut@163.com

式中,K為GLONASS衛(wèi)星發(fā)送信號(hào)的頻道號(hào),在L1和L2子帶內(nèi)分別對(duì)應(yīng)為

f01=1602MHz，Δf1=562.5kHz,

f02=1246MHz，Δf2=437.5kHz.

由以上的頻率規(guī)劃,給不同頻道號(hào)的衛(wèi)星載波劃分不同的頻率。對(duì)于GLONASSL1信號(hào)的偽隨機(jī)碼又稱測(cè)距碼,采用的是一個(gè)9級(jí)移位寄存器來產(chǎn)生。其生成多項(xiàng)式為式(3)所示:

g(x)=1+x3+x5.

(3)

導(dǎo)航電文是衛(wèi)星信號(hào)中描述衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù),是定位和導(dǎo)航的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),也叫數(shù)據(jù)碼,是以數(shù)據(jù)幀的格式傳輸?shù)腫11]。

2GLONASS中頻信號(hào)生成總體方案設(shè)計(jì)

GLONASS模擬器系統(tǒng)主要包括上位機(jī)數(shù)仿軟件單元、中頻處理單元和射頻調(diào)制單元三個(gè)部分。上位機(jī)數(shù)仿軟件單元用于人機(jī)交互界面和基帶數(shù)據(jù)生成,根據(jù)其定義的試驗(yàn)環(huán)境、衛(wèi)星系統(tǒng)及載體狀態(tài)信息,模擬生成相應(yīng)系統(tǒng)相應(yīng)衛(wèi)星的導(dǎo)航電文和衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)。中頻處理單元是用于產(chǎn)生GLONASS模擬器中頻信號(hào),它對(duì)于整個(gè)模擬器的研發(fā)來說非常重要,是硬件實(shí)現(xiàn)的核心部分,其中中頻信號(hào)的產(chǎn)生是由基于FPGA-DSP設(shè)計(jì)的電路產(chǎn)生。中頻處理單元通過PCIE接口讀取從上位機(jī)單元傳輸?shù)絅I機(jī)箱的的導(dǎo)航電文和衛(wèi)星觀測(cè)等數(shù)據(jù),通過內(nèi)部的數(shù)字信號(hào)合成模塊生成相應(yīng)的數(shù)字中頻信號(hào),并經(jīng)過DAC模塊生成模擬中頻信號(hào)。射頻調(diào)制單元將模擬中頻信號(hào)上變頻到相應(yīng)衛(wèi)星實(shí)際發(fā)射導(dǎo)航信號(hào)的射頻頻點(diǎn)上,再通過天線或電纜輸出。所設(shè)計(jì)的GLONASS模擬器中頻處理單元總體設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。

圖1　GLONASS模擬器中頻處理單元總體設(shè)計(jì)

中頻電路總體設(shè)計(jì)主要包括FPGA模塊,DSP模塊,電源模塊,SRAM模塊、DAC模塊五大部分。

FPGA模塊是中頻處理單元的核心,功能包括控制通過PCIE總線與上位機(jī)進(jìn)行高速數(shù)據(jù)傳輸、與DSP間的數(shù)據(jù)通信(EMIF總線)、數(shù)字中頻信號(hào)合成(包括時(shí)基電路、碼NCO、載波NCO、擴(kuò)頻碼發(fā)生器、導(dǎo)航電文FIFO、擴(kuò)頻調(diào)制、數(shù)字合路等)、DAC控制等。DSP模塊將上位機(jī)數(shù)仿軟件單元實(shí)時(shí)計(jì)算出的各衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)及導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)從緩存區(qū)(SRAM)讀出并解算,解算完成之后重新放入緩沖區(qū)中,并完成數(shù)據(jù)傳送、流量控制、各衛(wèi)星通道的參數(shù)控制、狀態(tài)檢測(cè)和反饋等工作,同時(shí)DSP模塊還通過I2C總線控制射頻調(diào)制單元的射頻信號(hào)功率。DAC模塊功能是上變頻與將數(shù)字中頻信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬中頻信號(hào)。FPGA模塊通過讀取緩沖區(qū)中DSP解算完成后的數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)相應(yīng)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的中頻數(shù)字信號(hào)合成,經(jīng)DAC模塊上變頻并轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬中頻信號(hào)輸出。以便向射頻調(diào)制單元提供合適的模擬中頻驅(qū)動(dòng)信號(hào)。電源模塊與SRAM模塊為中頻處理單元提供了電壓電流與存儲(chǔ)空間,是中頻處理單元必不可少的一部分。

這種結(jié)構(gòu)能夠非常好的符合本設(shè)計(jì)平臺(tái)的各項(xiàng)要求,同時(shí)具有通用性,可以通過改變加載在中頻處理單元的FPGA和DSP中的程序從而改變中頻處理單元的功能。具有非常好的靈活性和可重構(gòu)特性。

短程硝化反硝化生物脫氮影響因素與實(shí)現(xiàn)途徑……………………………………李 娜，胡筱敏，李國(guó)德，等（1.7）

GLONASS模擬器中頻信號(hào)生成是基于FPGA完成的,主要包括碼控制字寄存器模塊、碼NCO模塊、載波NCO模塊、導(dǎo)航電文模塊、擴(kuò)頻調(diào)制模塊、BPSK調(diào)制模塊。FPGA從SRAM中取出相應(yīng)的信號(hào)控制字,并加載給各控制字寄存器,并產(chǎn)生相應(yīng)的偽隨機(jī)碼(CA碼)、載波、導(dǎo)航電文。偽隨機(jī)碼和導(dǎo)航電文進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制再與載波進(jìn)行BPSK載波調(diào)制,并將多路信號(hào)進(jìn)行合成調(diào)制到中頻輸出,生成方案如圖2所示。

圖2　GLONASS中頻信號(hào)生成

3GLONASS模擬器中頻處理單元主要原理圖設(shè)計(jì)

原理圖設(shè)計(jì)使用Cadence公司的OrCAD Capture軟件工具,采用層級(jí)結(jié)構(gòu)和模塊化設(shè)計(jì)思想。原理圖的設(shè)計(jì)將整個(gè)電路的功能劃分為五大模塊,分別為FPGA模塊、DSP模塊、DAC模塊、電源模塊、SRAM模塊。FPGA是中頻硬件電路的核心控制芯片,在硬件上,FPGA連接著DSP、SRAM、DAC及NI機(jī)箱插槽的PCIE接口等外設(shè)。此外,還有一些自身的配置電路如時(shí)鐘電路、FLASH配置和JTAG接口等。本文主要介紹FPGA與DSP、DAC、SRAM的主要接口電路原理圖。

FPGA選用的是XILINX公司的Virtex-6系列的XC6VLX240T-1156,芯片封裝管腳數(shù)為1 156,其主頻約為700 M,37 680個(gè)Slice,約15 Mb的Block RAM,768個(gè)DSP48E,資源相對(duì)比較豐富。其內(nèi)部的I/O BANK的分布如圖3所示。

圖3　XC6VLX240T-1156的I/O BANK分布[12]

3.1　FPGA與DSP接口電路

本設(shè)計(jì)中,FPGA與DSP通過EMIF接口進(jìn)行連接,(將FPGA外擴(kuò)為一個(gè)32 bit數(shù)據(jù)寬度的異步SRAM)。EMIF接口,稱為外部存儲(chǔ)器接口。FPGA的I/O BANK25,BANK26和BANK36管腳接的是DSP EMIF接口的數(shù)據(jù)線DSP_ED_L1～ DSP_ED_L31、地址線DSP_EA_L2～DSP_EA_L21和控制線DSP_CE_L0～DSP_CE_L3,如圖4所示.

3.2　FPGA與DAC接口電路

DAC模塊實(shí)現(xiàn)的功能包括數(shù)字中頻信號(hào)到模擬中頻信號(hào)的轉(zhuǎn)換以及實(shí)現(xiàn)上變頻到中頻信號(hào)的頻率,并送入到射頻信號(hào)產(chǎn)生處理單元,生成GLONASS相應(yīng)頻點(diǎn)的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)。這一功能的實(shí)現(xiàn)采用Analog Device公司生產(chǎn)的AD9779A芯片來實(shí)現(xiàn)。

FPGA可通過串行外設(shè)接口(SPI)總線對(duì)AD9779A的內(nèi)部寄存器進(jìn)行配置或讀取,SPI由4根線組成,分別是:串行時(shí)鐘(SCLK)、片選信號(hào)(CSB)、串行數(shù)據(jù)輸入(SDI)、串行數(shù)據(jù)輸出(SDO)。FPGA與DAC模塊的接口原理圖設(shè)計(jì)如圖5所示。

3.3　FPGA與SRAM接口電路

SRAM有兩組,每組SRAM由兩片尋址位數(shù)為20 bit,數(shù)據(jù)寬度為16 bit的SRAM組成,地址線和控制線共用,從而每組SRAM的容量為4 MB,數(shù)據(jù)寬度為32 bit.SRAM的數(shù)據(jù)、地址和控制總線均與FPGA的I/O管腳相連,DSP的EMIF總線和PCIE總線的數(shù)據(jù)、地址和控制總線也與FPGA的I/O管腳相連,這樣可通過FPGA內(nèi)部的狀態(tài)機(jī)控制,實(shí)現(xiàn)不同時(shí)段PCIE、DSP和FPGA對(duì)SRAM的訪問;而且為了保證FPGA能夠?qū)崟r(shí)和連續(xù)傳送數(shù)字中頻數(shù)據(jù)給DAC模塊,FPGA需要連續(xù)不斷的讀取SRAM中衛(wèi)星信號(hào)狀態(tài)控制字,從而采取兩組SRAM進(jìn)行“乒乓式存儲(chǔ)”。即兩組SRAM每隔1 s切換一次實(shí)現(xiàn)乒乓式存儲(chǔ)上位機(jī)傳送的數(shù)據(jù)包,在第1 s,上位機(jī)通過PXIE接口寫入數(shù)據(jù)寫到第一組SRAM,完畢后DSP開始讀取第一組SRAM中衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行各通道衛(wèi)星狀態(tài)控制字計(jì)算,并將控制字存儲(chǔ)到第一組SRAM中相應(yīng)位置,同時(shí)FPGA讀取第二組SRAM中的衛(wèi)星信號(hào)狀態(tài)控制字;在第2 s,上位機(jī)發(fā)送的數(shù)據(jù)被寫入第二組SRAM,DSP讀寫第二組SRAM存儲(chǔ)器,FPGA讀取第二組存儲(chǔ)器中第1 s計(jì)算出的信號(hào)狀態(tài)控制字,以此類推[13-14]。兩組SRAM即4個(gè) 2 MB的SRAM與FPGA的I/O BANK12,13,14,15,16和BANK23管腳相接,接口圖如圖6所示。

圖4　FPGA與DSP接口電路

圖5　FPGA與DAC接口電路

圖6　FPGA與SRAM接口電路

4系統(tǒng)功能驗(yàn)證

本文著重研究GLONASS模擬器中頻信號(hào)設(shè)計(jì),從基帶導(dǎo)航電文經(jīng)過擴(kuò)頻調(diào)制、載波調(diào)制、多通道數(shù)字合路、數(shù)字正交上變頻、D/A轉(zhuǎn)換到模擬中頻信號(hào)產(chǎn)生的硬件實(shí)現(xiàn)過程,這是整個(gè)GLONASS中頻信號(hào)模擬器硬件信號(hào)產(chǎn)生的核心環(huán)節(jié)。中頻信號(hào)模塊是上位機(jī)數(shù)仿軟件、射頻模塊的橋梁,可從以下兩個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證。

2) GLONASS模擬器驗(yàn)證,即對(duì)模擬器輸出的射頻信號(hào)進(jìn)行測(cè)試。這部分的測(cè)試必須與高性能GLONASS接收機(jī)進(jìn)行連接。本設(shè)計(jì)采用NovAtel公司研制的NovAtel接收機(jī)以及清華大學(xué)研制的GNSS軟件接收機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。通過對(duì)模擬器射頻信號(hào)的捕獲、跟蹤結(jié)果分析可以判斷模擬器中頻信號(hào)的可靠性,根據(jù)信號(hào)定位結(jié)果可以判斷整個(gè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

4.1　FPGA仿真功能測(cè)試

使用Modelsim進(jìn)行仿真驗(yàn)證功能實(shí)現(xiàn)。DDS模塊對(duì)于GLONASS模擬器中頻信號(hào)的生成非常重要,它負(fù)責(zé)產(chǎn)生載波調(diào)制所需的波形,而載波調(diào)制需要平滑的正余弦波形。如圖7所示是載波DDS模塊的仿真圖,可以明顯的看到DDS模塊產(chǎn)生了平滑的正弦波和余弦波,滿足載波調(diào)制的需求。

圖7　DDS模塊仿真圖

中頻擴(kuò)頻調(diào)制的驗(yàn)證可以使用安捷倫示波器觀察導(dǎo)航電文與偽碼的模二和。將程序下載到中頻信號(hào)處理單元的FPGA與DSP中,可將上位機(jī)仿真軟件產(chǎn)生的觀測(cè)數(shù)據(jù)和導(dǎo)航電文傳輸給中頻電路產(chǎn)生中頻信號(hào)。運(yùn)行之后,使用安捷倫示波器觀察的波形如圖8所示。圖8中最上面的波形為原始偽隨機(jī)碼波形,最下面的波形為導(dǎo)航電文,中間的波形為導(dǎo)航電文與原始偽隨機(jī)碼進(jìn)行異或之后的結(jié)果即中頻擴(kuò)頻調(diào)制結(jié)果。

程序加載后還可以通過頻譜分析儀觀看中頻信號(hào)的頻譜,中頻信號(hào)的頻譜如圖9所示。由于GLONASS導(dǎo)航信號(hào)采用的頻分多址即不同的衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的頻率不同,從頻譜上可以看到多顆可見星的頻譜,與實(shí)際情況一致。

圖8　導(dǎo)航電文與偽碼的擴(kuò)頻調(diào)制

圖9　GLONASS中頻信號(hào)BPSK頻譜圖

4.2　GLONASS模擬器接收機(jī)驗(yàn)證

GLONASS中頻信號(hào)經(jīng)射頻單元調(diào)制成射頻信號(hào),可用GLONASS接收機(jī)對(duì)射頻信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證。采用NovAtel公司研制的NovAtel接收機(jī)與清華大學(xué)研制的GNSS軟件接收機(jī)分別進(jìn)行信號(hào)的接收處理并給出定位結(jié)果,定位結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10　NovAtel接收機(jī)定位顯示

模擬預(yù)設(shè)緯度39.9、經(jīng)度116.3、高度0,仿真時(shí)間從21/07/2014,04:30:00開始,載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止?fàn)顟B(tài)。圖11中CCBF表示信號(hào)能夠正確的捕獲、跟蹤。PRN號(hào)表示被捕獲的可見星星號(hào)。

從圖10與圖11的定位結(jié)果可以看出,兩種接收機(jī)的定位結(jié)果幾乎一致,并且與預(yù)設(shè)的緯度、經(jīng)度、高度值相差很小。說明本設(shè)計(jì)的模擬器產(chǎn)生的信號(hào)能進(jìn)行準(zhǔn)確定位即GLONASS模擬器射頻信號(hào)是基本上可靠的、準(zhǔn)確的,從而反映GLONASS中頻信號(hào)是可靠的、準(zhǔn)確的。但是根據(jù)定位顯示的結(jié)果與預(yù)設(shè)的值對(duì)比,可知本設(shè)計(jì)存在細(xì)微精度誤差,對(duì)其原因可能是由于上位機(jī)數(shù)仿軟件計(jì)算衛(wèi)星位置、偽距或多普勒產(chǎn)生的誤差,也可能是由于GLONASS采用頻分多址(FDMA)造成系統(tǒng)內(nèi)干擾,可能使相鄰頻道之間存在著頻譜干擾。在今后的研究中,會(huì)針對(duì)可能造成系統(tǒng)產(chǎn)生誤差的原因,進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

5結(jié)束語

本文在GLONASS模擬器設(shè)計(jì)架構(gòu)的基礎(chǔ)上,提出了一種基于FPGA的GLONASS中頻信號(hào)模擬器設(shè)計(jì)方案。通過軟件與硬件平臺(tái)的結(jié)合,完成GLONASS中頻信號(hào)模擬器的設(shè)計(jì),并采用Agilent示波器、頻譜分析儀、NovAtel接收機(jī)以及清華大學(xué)研制的GNSS軟件接收機(jī)對(duì)其可靠性、正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明該方案設(shè)計(jì)的中頻信號(hào)、射頻信號(hào)是可靠的、準(zhǔn)確的,可用于GLONASS接收機(jī)研發(fā)階段的調(diào)試和驗(yàn)證。

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陳鵬飛(1989-),男,碩士生,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)抗干擾方向的研究。

孫克文(1979-),男,教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)抗干擾方向的研究。

楊東凱(1972-),男,工學(xué)博士,教授,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航、GNSS-R遙感技術(shù)方向的研究。

GLONASS IF Signal Simulator Design Based on FPGA

CHEN Pengfei1,SUN Kewen1,YANG Dongkai2

(1.SchoolofComputerandInformation,HeFeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China;

2.SchoolofElectronicInformationEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

Key words: GLONASS; intermediate frequency; design; verification