張昌明，　申言遠(yuǎn)，　陳子瑋，　王慶梁

(陜西理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

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參數(shù)化稱重傳感器標(biāo)定托盤有限元分析優(yōu)化

張昌明，申言遠(yuǎn)，陳子瑋，王慶梁

(陜西理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

[摘要]托盤是稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置中的關(guān)鍵傳力部件，滿足應(yīng)力應(yīng)變限制條件是保證標(biāo)定質(zhì)量的基礎(chǔ)。用UG對(duì)稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置的托盤建立三維模型，應(yīng)用有限元分析方法，得出托盤應(yīng)力、變形的分布情況，然后根據(jù)分析結(jié)果在ANSYS Workbench下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了輸入?yún)?shù)與應(yīng)力、應(yīng)變和質(zhì)量之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上選取最優(yōu)輸入?yún)?shù)。結(jié)果表明此優(yōu)化方法可以減少托盤約7%的質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]稱重傳感器；托盤；誤差標(biāo)定；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著傳感器技術(shù)在測(cè)量、控制及信息等領(lǐng)域應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，傳感器檢測(cè)設(shè)備的開發(fā)研制已成為機(jī)械行業(yè)目前的研究熱點(diǎn)之一。稱重傳感器是傳感器的重要分支之一，用戶對(duì)稱重傳感器性能的要求越來越高，傳感器廠商需要在稱重傳感器出廠前對(duì)其性能進(jìn)行檢測(cè)，保證稱重傳感器的質(zhì)量。目前，國(guó)內(nèi)正在使用的傳統(tǒng)稱重傳感器四角標(biāo)定加載機(jī)由人工完成大部分工序，標(biāo)定過程中存在勞動(dòng)強(qiáng)度大、工作效率低、測(cè)量誤差大等問題。

托盤作為稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵傳力部件，它的受力與變形直接影響到稱重傳感器的檢測(cè)精度。稱重傳感器標(biāo)定過程中托盤承受砝碼組的沖擊載荷，因此需要具有足夠的強(qiáng)度和剛度，而對(duì)于托盤提升機(jī)構(gòu)來說，在保證托盤具有足夠強(qiáng)度和剛度的條件下質(zhì)量越小越好，這樣可以增加托盤提升機(jī)構(gòu)的使用壽命。研究托盤CAD/CAE仿真設(shè)計(jì)及優(yōu)化，可以縮短設(shè)計(jì)周期，增加產(chǎn)品可靠性，降低材料的消耗或成本[1]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)托盤的研究主要采用理論分析及試驗(yàn)研究的方法[2]。國(guó)外的RATNAM M M等[3]利用有限元法對(duì)托盤的靜態(tài)變形進(jìn)行了比較研究。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者也在積極探索CAE在托盤設(shè)計(jì)上的應(yīng)用：桑軍等[4]基于COSMOSWorks進(jìn)行了整裝整卸托盤縱梁優(yōu)化設(shè)計(jì)；何為宏等[5]基于PRO/Mechanical分析了木質(zhì)托盤結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)系數(shù)；王艷菊等[6]基于ANSYS分析了托盤彎曲特性并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；丁毅等[7]基于ANSYS Workbench分析了輕質(zhì)托盤承載性能；韓變玲等[8]對(duì)塑料托盤進(jìn)行了有限元分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。雖然都把CAE理論引用到托盤設(shè)計(jì)中，并取得了一些實(shí)際效果，但是專門針對(duì)于檢測(cè)設(shè)備稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置中的托盤的研究還少有報(bào)道，也很少有人對(duì)托盤進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，而且傳統(tǒng)稱重傳感器四角標(biāo)定加載機(jī)托盤的結(jié)構(gòu)僅僅是憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)的合理性有待研究。

本文針對(duì)傳統(tǒng)稱重傳感器四角標(biāo)定加載機(jī)出現(xiàn)的一系列問題，設(shè)計(jì)了一種新型稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置。

1標(biāo)定裝置結(jié)構(gòu)及原理

稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由托架、X坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、Y坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、氣缸砝碼組機(jī)構(gòu)、托盤、交叉滾子導(dǎo)軌、稱重傳感器、氣缸夾緊機(jī)構(gòu)、托盤提升機(jī)構(gòu)、控制系統(tǒng)等組成，其中控制系統(tǒng)單獨(dú)放置，與電機(jī)和氣動(dòng)夾持裝置相連。

1.托架； 2.Y坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)；3.氣缸砝碼組機(jī)構(gòu)； 4.托盤；5.氣缸夾緊機(jī)構(gòu)； 6.托盤提升機(jī)構(gòu)；7.稱重傳感器； 8.X坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)圖1　稱重傳感器誤差標(biāo)定機(jī)結(jié)構(gòu)圖

稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置的原理：稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置使用一組砝碼組加載的方式對(duì)稱重傳感器進(jìn)行加載。在加載之前首先要固定稱重傳感器，稱重傳感器的固定是通過氣缸夾緊機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的。傳感器固定好以后繼而進(jìn)行加載，加載時(shí)首先通過裝置的X、Y坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)將氣缸砝碼組機(jī)構(gòu)移動(dòng)到合適的加載位置(托盤上方)，然后氣缸驅(qū)動(dòng)氣缸砝碼組機(jī)構(gòu)中的砝碼組加載到托盤上(首次加載砝碼組到托盤正中間，然后再對(duì)四個(gè)角的位置進(jìn)行加載)。待砝碼組加載到位后，電腦軟件開始采集數(shù)據(jù)。根據(jù)首次四角標(biāo)定數(shù)據(jù)可判定四角誤差量及銼修角位。待人工銼修完畢后再次測(cè)量四角標(biāo)定數(shù)據(jù)來判定是否合格，不合格可繼續(xù)銼修需要修正的角位，直至合格。加載完成后通過氣缸推起機(jī)構(gòu)將托盤推起，然后人工手動(dòng)將托盤沿交叉滾子導(dǎo)軌推到合適位置，再將夾緊稱重傳感器的氣缸夾緊機(jī)構(gòu)松開，將稱重傳感器取出以便更換新的稱重傳感器，即完成了一次對(duì)稱重傳感器的誤差標(biāo)定。

2參數(shù)化托盤模型

托盤結(jié)構(gòu)的影響因素主要包括托盤的結(jié)構(gòu)形式、外形尺寸、托盤的聯(lián)結(jié)方式、梁的數(shù)目與尺寸等。利用UG對(duì)托盤進(jìn)行參數(shù)化建模，模型如圖2所示，方鋼截面形狀及參數(shù)如圖3所示。

圖2　托盤結(jié)構(gòu)模型　　　　　　　　　　圖3　方鋼截面形狀

彈性模量/MPa泊松比密度/(g·mm-3)210000.37.85

托盤材料為Q235方鋼，托盤外形尺寸600 mm×600 mm，原始的方鋼橫截面寬度b為32 mm，方鋼壁厚t為3 mm，方鋼的物理性能參數(shù)和尺寸規(guī)格見表1和表2。

表2　方鋼尺寸規(guī)格

3有限元靜力分析

3.1有限元模型的導(dǎo)入與網(wǎng)格劃分

首先建立稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置托盤的實(shí)體模型，利用ANSYS軟件的分析功能，以靜力學(xué)分析技術(shù)為基礎(chǔ)，將三維實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行有限元分析。

在導(dǎo)入幾何模型和定義好單元類型后，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。有限元網(wǎng)格的劃分是有限元數(shù)值分析非常重要的一步，有限元網(wǎng)格的劃分與后續(xù)結(jié)構(gòu)分析的精確性密切相關(guān)。對(duì)于模型的網(wǎng)格劃分要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行，滿足要求即可。在ANSYS Workbench軟件中提供了多種網(wǎng)格劃分方法，SOLID187是ANSYS中的一個(gè)高階三維實(shí)體單元，適合于CAD/CAM中不規(guī)則的復(fù)雜模型，該單元有10個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，單元具有塑性、蠕變、高彈性、膨脹應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變等功能。因此本文選用SOLID187單元，并采用自由劃分網(wǎng)格方式得到托盤的有限元模型(圖4)，共有單元數(shù)20 580個(gè)、節(jié)點(diǎn)數(shù)40 539個(gè)。

3.2有限元靜力分析與計(jì)算

ANSYS Workbench會(huì)根據(jù)設(shè)置要求自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算得到在1 000 N載荷條件下托盤總變形量和接觸應(yīng)力值。通過有限元分析得出5個(gè)加載位置(圖5中的5個(gè)圓形區(qū)域)的參數(shù)對(duì)比如表3所示。

變量加載位置左下角左上角右上角右下角中間最大變形量/mm0.312050.339620.339580.312210.01014最大應(yīng)力/MPa40.538.62938.15239.0583.6264

如表3所示，由于右上角和左上角沒有明顯的差異，引起該差異的原因是的數(shù)值計(jì)算誤差，故同等加載條件下左上角和右上角對(duì)托盤的應(yīng)力應(yīng)變最大。為研究方便下文以左上角為最大應(yīng)力應(yīng)變的考察區(qū)域。在托盤左上角位置放置砝碼組時(shí)托盤的整體彎曲變形最大，對(duì)應(yīng)的左上角的有限元靜力分析結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6　托盤的應(yīng)變?cè)茍D　　　　　　　　　　　　　圖7　托盤的應(yīng)力云圖

通過有限元分析求解，在如圖6所示的托盤左上角施加載荷為1 000 N時(shí)，托盤的最大變形量發(fā)生在左上角的頂點(diǎn)a處，最大應(yīng)變值為0.339 62 mm，最大應(yīng)力值為38.629 MPa。通過上述分析可知，托盤的應(yīng)變和應(yīng)力滿足裝置的強(qiáng)度和剛度要求，在保證托盤具有足夠強(qiáng)度和剛度的基礎(chǔ)上降低托盤的質(zhì)量是接下來進(jìn)行托盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重點(diǎn)。

4托盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程及結(jié)果

托盤尺寸的優(yōu)化采用Workbench下多目標(biāo)優(yōu)化求解方法[9]，求解的步驟通常先定義狀態(tài)參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)，再查找響應(yīng)分析和優(yōu)化分析，最后進(jìn)行求解擇優(yōu)。其原理是在外載荷作用不變的情況下，由于幾何參數(shù)發(fā)生變化，導(dǎo)致相應(yīng)的托盤質(zhì)量、應(yīng)力和應(yīng)變都發(fā)生改變，在滿足設(shè)計(jì)要求的條件下迭代計(jì)算，求得目標(biāo)函數(shù)的理論極值，找到最合理的設(shè)計(jì)點(diǎn)，得到最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案[10-13]。

圖8　優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

方鋼的橫截面寬度和壁厚都能夠影響到托盤的應(yīng)力、應(yīng)變和質(zhì)量，選擇合適的方鋼橫截面寬度和壁厚尤為重要。根據(jù)目前托盤設(shè)計(jì)存在的不足，現(xiàn)提出一種簡(jiǎn)單易行的改進(jìn)方案，即改變托盤的橫截面寬度和壁厚的大小。托盤的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可利用ANSYS Workbench平臺(tái)中的Design Exploration模塊，針對(duì)裝置托盤橫截面寬度和壁厚的大小進(jìn)行優(yōu)化分析，改進(jìn)方案采用圖8所示的流程進(jìn)行優(yōu)化分析。

在對(duì)托盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析時(shí)不需要重新建立托盤模型，只需通過設(shè)定托盤設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)參數(shù)的限定條件，即可進(jìn)行托盤的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。需要注意的是ANSYS Workbench中Design Exploration模塊里優(yōu)化方法的選擇，本文選擇MOGA方法進(jìn)行優(yōu)化，此方法能夠自動(dòng)選擇最優(yōu)參數(shù)。

以2個(gè)設(shè)計(jì)變量(方鋼的橫截面寬度和壁厚)為優(yōu)化參數(shù)，3個(gè)響應(yīng)參數(shù)(最大應(yīng)力、最大應(yīng)變和托盤的質(zhì)量)為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)對(duì)托盤的要求及結(jié)構(gòu)限制，給定托盤尺寸變化條件30 mm≤DS_b≤35 mm(b為整數(shù))，2 mm≤DS_t≤4 mm，在該范圍內(nèi)當(dāng)變形量最小和質(zhì)量最小時(shí)為最優(yōu)解。為留有一定的安全裕度，限制最大應(yīng)力小于150 MPa，在該范圍內(nèi)通過循環(huán)計(jì)算得到應(yīng)力、應(yīng)變等隨設(shè)計(jì)參數(shù)的變化規(guī)律，結(jié)果如圖9—圖12所示。

由圖9—圖11可看出：坐標(biāo)系中的每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)橫截面寬度值、壁厚值和一個(gè)響應(yīng)參數(shù)的值；方鋼壁厚對(duì)托盤響應(yīng)參數(shù)影響比方鋼橫截面寬度要大。圖12為輸出參數(shù)對(duì)輸入?yún)?shù)的靈敏度圖，通過靈敏度圖可以確定優(yōu)化過程中對(duì)托盤結(jié)構(gòu)響應(yīng)最敏感的參數(shù)，圖中①表示參數(shù)b對(duì)輸出的影響，②表示參數(shù)t對(duì)輸出的影響。由圖可知參數(shù)t對(duì)輸出影響最大。對(duì)托盤質(zhì)量來講，由靈敏度圖Ⅰ欄可看出，參數(shù)t、b的靈敏度都為正值，說明參與分析的參數(shù)增加都可以使托盤質(zhì)量增加，但是他們對(duì)質(zhì)量的影響程度不一樣(壁厚t對(duì)托盤質(zhì)量影響大)。因此在優(yōu)化過程中應(yīng)減小托盤壁厚，以達(dá)到輕量化的目的。由靈敏度圖Ⅱ欄、Ⅲ欄可看出，參數(shù)t、b的靈敏度都為負(fù)值，說明參與分析的參數(shù)增加都可以使應(yīng)力應(yīng)變減小，由于壁厚對(duì)托盤的質(zhì)量影響比較大，而橫截面寬度對(duì)質(zhì)量影響比較小，所以適當(dāng)增加方鋼橫截面寬度可以降低應(yīng)力應(yīng)變值。

通過ANSYS Workbench中Design Exploration模塊選擇的MOGA方法優(yōu)化后篩選出來的最優(yōu)解中：當(dāng)橫截面寬度改為34.063 mm(圓整為34 mm)，壁厚改為2.550 3 mm(圓整為2.5 mm)時(shí)為最優(yōu)。

圖9　質(zhì)量與壁厚、橫截面寬度　　　　　　　　圖10　應(yīng)變與壁厚、橫截面寬度　的響應(yīng)面云圖　的響應(yīng)面云圖

圖11　應(yīng)力與壁厚、橫截面寬度　　　　　　　　　　圖12　輸出參數(shù)對(duì)輸入?yún)?shù)　　　的響應(yīng)面云圖　的靈敏度

按照優(yōu)化圓整后的數(shù)據(jù)和原始的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)最大應(yīng)力應(yīng)變及質(zhì)量的變化對(duì)比如表4所示。

表4　優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由上面的圖表對(duì)比可得：在保證變形量基本不變的情況下，采用優(yōu)化后的參數(shù)總的應(yīng)力有所增加，相對(duì)增加10.6%，仍然滿足強(qiáng)度要求；然而優(yōu)化后托盤質(zhì)量由原來的14.84 kg減小到13.817 kg，質(zhì)量減小了7%。

5結(jié)論

本文采用有限元結(jié)構(gòu)分析技術(shù)對(duì)稱重傳感器誤差標(biāo)定裝置的托盤進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析及優(yōu)化分析。將托盤作為一個(gè)結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行研究，利用UG對(duì)托盤進(jìn)行建模，并利用ANSYS Workbench仿真托盤整體受到承載物體的壓力時(shí)的工況，根據(jù)ANSYS Workbench理論模擬分析結(jié)果得出了托盤承載特性，獲得托盤設(shè)計(jì)的參變量(如托盤的結(jié)構(gòu)形式和幾何尺寸等)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)(如輸出的總變形量、應(yīng)力和質(zhì)量)之間的關(guān)系，達(dá)到對(duì)托盤結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

通過ANSYS Workbench對(duì)托盤在靜載下不同加載位置的分析表明：當(dāng)加載點(diǎn)位于左、右上角時(shí)托盤的應(yīng)力應(yīng)變最大。建立以托盤的方鋼橫截面寬度和壁厚為參數(shù)的參數(shù)化托盤模型，聯(lián)合ANSYS Workbench中的Design Exploration模塊，得到最大應(yīng)力應(yīng)變隨設(shè)計(jì)參數(shù)的變化規(guī)律及優(yōu)化目標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度。優(yōu)化結(jié)果在保證托盤具有足夠強(qiáng)度和剛度的前提下，減輕了托盤總質(zhì)量。而且與僅憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)托盤的傳統(tǒng)方法相比，該設(shè)計(jì)方法可以降低產(chǎn)品生產(chǎn)成本，縮短托盤的設(shè)計(jì)周期，增加托盤的可靠性，為此類裝置的相似部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化和其他裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一種高效、可行的方法。

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[責(zé)任編輯：魏 強(qiáng)]

FEM analysis and optimization of pallet of parametric

weighing sensor calibration device

ZHANG Chang-ming,SHEN Yan-yuan,CHEN Zi-wei,WANG Qing-liang

(School of Mechanical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000, China)

Abstract:Pallet is the key power transmission component of weighing sensor error calibration device, and satisfying the stress and strain limiting condition is the basis to guarantee the quality of calibration. This paper builds 3D model by UG based on the pallet of weighing sensor error calibration device, and obtains the distribution of stress and deformation of the pallet with finite element analysis software and method. Then the paper exercises optimal design under ANSYS Workbench according to analysis results and gets the relationship between input parameters and stress, strain and quality. And it selects the optimal input parameters on this basis. The final result shows that optimization method could decrease by about 7% quality of the pallet.

Key words:weighing sensor;pallet;error calibration;finite element analysis;optimization design

作者簡(jiǎn)介：張昌明(1978—)，男，陜西省興平市人，陜西理工學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，碩士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械裝備設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化。

基金項(xiàng)目：陜西省科技廳工業(yè)攻關(guān)項(xiàng)目(2013K07-21)；陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(14JS021)

收稿日期：2015-05-07

[中圖分類號(hào)]TH12; TH13

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1673-2944(2015)06-0001-06