張?jiān)雒?　謝　敏,　施亞玲,　陳本真

(馬鞍山市恒利達(dá)機(jī)械刀片有限公司，安徽 馬鞍山　243131)

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剪板機(jī)刀片剪切模型的建立與分析

張?jiān)雒?謝敏,施亞玲,陳本真

(馬鞍山市恒利達(dá)機(jī)械刀片有限公司，安徽 馬鞍山243131)

摘要：為了研究剪板機(jī)刀片磨損問題，建立了刀片運(yùn)動時(shí)的剪切模型。模型以波動力學(xué)為基礎(chǔ)，給出了其性能評價(jià)指標(biāo)，并從滿足剪板機(jī)剪切要求與理想狀態(tài)兩方面分析了剪板機(jī)刀片的剪切模型，得到了兩種情況下的相關(guān)方程，計(jì)算出了刀片磨損的影響因素及其之間的關(guān)系。為刀片的力學(xué)分析提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為刀片及剪板機(jī)參數(shù)的制定提供了參考。

關(guān)鍵詞：刀片；剪板機(jī)；剪切模型；波動力學(xué)

0引言

剪板機(jī)廣泛應(yīng)用于普通金屬板材、鋁板、不銹鋼板、硅鋼板等的剪切，在航天航空、汽車制造、礦山機(jī)械、五金制造、家電等行業(yè)需求量較大。其通過兩個(gè)剪板機(jī)刀片的相對運(yùn)動完成剪切，在剪切過程中，借助于運(yùn)動的上刀片和固定的下刀片，并配合合理的刀片間隙，以對各種金屬板材施加一定的剪切力，從而使得板材斷裂分離，達(dá)到剪切的目的。剪切過程中，工件或切屑中的微小硬質(zhì)點(diǎn)以及積屑瘤碎片，不斷滑擦前后刀面，劃出溝紋，產(chǎn)生磨料磨損。磨料磨損在各種切屑速度下均存在，而在低速情況下，由于切削溫度較低，冷焊磨損、擴(kuò)散磨損及氧化磨損并不明顯，因此磨料磨損是剪板機(jī)刀片磨損的主要原因。

目前對于刀片剪切的研究較為普遍。文獻(xiàn)中給出了數(shù)控加工中陶瓷刀片的數(shù)學(xué)模型及其推導(dǎo)過程，并通過改進(jìn)提高了數(shù)控加工系統(tǒng)的生產(chǎn)效率；文獻(xiàn)從磨削加工的角度對可轉(zhuǎn)位刀片進(jìn)行了分類，并推導(dǎo)了幾種典型刀片的切削數(shù)學(xué)模型，為相關(guān)設(shè)計(jì)提供了一定的參考；文獻(xiàn)中通過試驗(yàn)得出新材料H13來替代原有的9SiCr，并對刀片進(jìn)行了跟蹤試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)其使用壽命大大提高；文獻(xiàn)中通過調(diào)節(jié)刀片縱向調(diào)節(jié)量和刀片水平調(diào)節(jié)量，并設(shè)置相關(guān)的補(bǔ)償系數(shù)，以使被剪切材料切口整齊，減小了刀片的磨損；文獻(xiàn)中提出一種焊接修復(fù)工藝，是通過對廢舊失效的刀片進(jìn)行焊接修復(fù)，在合理的回火工藝下提高組織的硬度與耐磨性，以提高刀片的利用率。但目前的研究主要集中在數(shù)控轉(zhuǎn)位刀片的分析以及刀片材料的優(yōu)化與結(jié)構(gòu)改進(jìn)上，而對于刀片(尤其是剪板機(jī)刀片)的具體受力分析及剪板機(jī)運(yùn)動參數(shù)造成影響的研究則較少，使得剪板機(jī)刀片的損壞機(jī)理以及剪板機(jī)運(yùn)動參數(shù)的設(shè)置還存在一定的未知，制約了刀片使用壽命的提高。

1剪板機(jī)刀片剪切建模

剪板機(jī)刀片在工作時(shí)，利用刀片對鋼材的擠壓以完成剪切。在剪切過程中，刀刃是主要受力部分，除了要承受一定的壓應(yīng)力之外，還需要承受鋼材中微小硬質(zhì)點(diǎn)以及積屑瘤帶來的額外作用，主要體現(xiàn)在對刀刃正面擠壓以及對刀刃側(cè)面的滑擦。而微小硬質(zhì)點(diǎn)以及積屑瘤對刀刃側(cè)面的滑擦過程為：微小硬質(zhì)點(diǎn)以及積屑瘤先對側(cè)面擠壓，擠壓形成凹坑后，在切削力的作用下，沿著刀刃側(cè)面運(yùn)動，將凹坑進(jìn)一步擴(kuò)大，形成條形滑擦痕跡。即微小硬質(zhì)點(diǎn)以及積屑瘤帶來的額外作用中的共同特點(diǎn)表現(xiàn)在對刀刃的沖擊擠壓，這是刀刃正面擠壓壓痕和側(cè)面劃痕造成的主要原因。因此，剪板機(jī)刀片磨損要素的最終來源是鋼材中雜質(zhì)(微小硬質(zhì)點(diǎn)以及積屑瘤)對刀刃的沖擊擠壓。

1.1　波動力學(xué)的引出

對于物體間的碰撞規(guī)律，牛頓曾作出相關(guān)研究，認(rèn)為兩物體碰撞前后的相對速度大小的比值是不變的，并定義該比值為恢復(fù)系數(shù)(用e表示)。對于不同材料間的碰撞，其恢復(fù)系數(shù)始終滿足0

該古典碰撞理論將兩相碰撞的物體視為剛體，而不考慮其結(jié)構(gòu)形狀，只作整體運(yùn)動而不考慮其內(nèi)部應(yīng)力，只給出碰撞結(jié)局而不討論碰撞過程。由此推導(dǎo)出的速度、動能損失和效率只取決于相撞物體的質(zhì)量和恢復(fù)系數(shù)，而與物體的結(jié)構(gòu)形狀無關(guān)，也無法給出各沖擊部件的受力狀態(tài)。雖然有關(guān)公式然在完善中，但卻無法彌補(bǔ)古典碰撞理論的缺陷。理論與實(shí)踐表明，沖擊系統(tǒng)中的撞擊只有應(yīng)用波動力學(xué)理論才能獲得滿意的解釋。

1.2　剪板機(jī)刀片力學(xué)分析

根據(jù)微小硬質(zhì)點(diǎn)以及積屑瘤對剪板機(jī)刀片的作用表現(xiàn)為沖擊擠壓，結(jié)合刀片的受力情況和波動力學(xué)理論的特點(diǎn)，可將其抽象為一元沖擊系統(tǒng)。系統(tǒng)中，微小硬質(zhì)點(diǎn)和積屑瘤為彈性桿，刀片為工作介質(zhì)，即在該沖擊系統(tǒng)中，彈性桿與工作介質(zhì)接觸處的剛體質(zhì)量為0。此時(shí)將微小硬質(zhì)點(diǎn)或積屑瘤獨(dú)立出來作為彈性桿，由于其與被剪切材料并未完全脫離，因此存在一個(gè)粘性阻力T2，其剪切模型及具體受力分析如圖1所示。

圖1剪板機(jī)刀片剪切模型及受力分析圖

以剛體為研究對象，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，并忽略重力的影響，其運(yùn)動方程為

(1.1)

其中，m——剛體的質(zhì)量，

u——剛體的位移，

F′——工作介質(zhì)反力，

F1——彈性桿對剛體的作用力，

F2——應(yīng)力波作用力。

(1.2)

其中，K——介質(zhì)加載剛度，

u——剛體的位移。

當(dāng)彈性桿撞擊剛體后，在彈性桿與剛體的交界面上產(chǎn)生一壓力波σ0(t)，此應(yīng)力波朝彈性桿的末端傳播，經(jīng)過L/c 時(shí)間后(彈性桿桿長為L，縱波的傳播速度為c)，在彈性桿的末端反射成拉應(yīng)力波，在經(jīng)L/c時(shí)間后，到達(dá)彈性桿與剛體的交界面。因此在0≤t

(1.3)

其中，A——沖擊截面面積。

根據(jù)波動方程，交界面的速度，亦即剛體的速度，表達(dá)式為

(1.4)

其中，v0——彈性桿運(yùn)動速度，

c——縱波傳播速度，

ρ——材料密度。

(1.5)

(1.6)

其中，T1——剪板機(jī)的軋制力，

μ——粘性阻尼系數(shù)。

聯(lián)立式(1.1)—(1.6)，可得該系統(tǒng)的動力學(xué)方程為

(1.7)

1.3　剪板機(jī)刀片受損性能指標(biāo)

為了評估與分析剪板機(jī)刀片受損情況，利用該系統(tǒng)的擊入量，作為反應(yīng)雜質(zhì)(微小硬質(zhì)點(diǎn)或積屑瘤)對刀片正面或側(cè)面沖擊深度的參考量；定義系統(tǒng)的沖擊效率η為彈性桿對工作介質(zhì)所作功與彈性桿能量的比值，其表征微小硬質(zhì)點(diǎn)或積屑瘤的能量轉(zhuǎn)化效率；計(jì)算工作介質(zhì)的最大沖擊應(yīng)力，表征刀刃內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間相互作用內(nèi)力情況。

(1.8)

(1.9)

其中，σmax——刀片的最大應(yīng)力，

U0——系統(tǒng)在軋制力下的初始擊入量，

Umax——系統(tǒng)最大擊入量，

η——系統(tǒng)沖擊效率，

mh——雜質(zhì)質(zhì)量。

2剪板機(jī)刀片剪切模型分析

剪板機(jī)刀片的工作中，其微小硬質(zhì)點(diǎn)或積屑瘤與刀片僅碰撞一次，且作用時(shí)間較短，在0≤tth時(shí)，刀片表面有多個(gè)相互疊加后的應(yīng)力波，但其沖擊作用相對第一次沖擊已大大降低，并且微小硬質(zhì)點(diǎn)或積屑瘤與刀片在此時(shí)可能已經(jīng)分離，因此僅考慮第一個(gè)應(yīng)力波的作用已能較好的反映實(shí)際情況，并符合剪切需求。為了能夠完全的表現(xiàn)雜質(zhì)對刀片的沖擊影響，下面將從滿足剪板機(jī)剪切需求分析與理想狀態(tài)分析兩方面來分析剪板機(jī)刀片的剪切剪切模型。

2.1　滿足剪板機(jī)剪切要求分析

由于在t>th時(shí)應(yīng)力波的沖擊作用已經(jīng)大大降低，為了簡化計(jì)算，在滿足剪板機(jī)剪切要求的前提下，僅分析刀片表面只有一個(gè)應(yīng)力波的情況，即沖擊系統(tǒng)的作用時(shí)間為0≤t

(2.1)

在0≤t

(2.2)

(2.3)

由umax得到系統(tǒng)中刀片的最大應(yīng)力為：

(2.4)

(2.5)

根據(jù)式(2.3)、(2.4)、(2.5)可知，為了減小雜質(zhì)對刀片的沖擊影響，應(yīng)盡可能的降低其擊入量、最大應(yīng)力以及系統(tǒng)效率。增大剪板機(jī)的軋制力和剪切速度，會使得雜質(zhì)對刀片的擊入量和刀片的應(yīng)力增加，加速刀片的損毀，但降低軋制力和剪切速度，將使生產(chǎn)效率降低，還可能出現(xiàn)因剪切力不夠造成剪切無力或刀片卡死的情況?？稍谝欢ǔ潭壬显龃蟮镀慕橘|(zhì)加載剛度K，即增加刀片的硬度，來提高刀片對微小硬質(zhì)點(diǎn)和積屑瘤沖擊的抗擊能力。

因此，在對剪板機(jī)刀片設(shè)計(jì)時(shí)，不僅需要考慮刀片自身結(jié)構(gòu)和材料(材料密度、硬度等)的影響，還需對剪板機(jī)的工作參數(shù)(軋制力、剪切速度)進(jìn)行分析計(jì)算，并結(jié)合式(2.3)、(2.4)、(2.5)以及生產(chǎn)成本，得出刀片及剪板機(jī)設(shè)計(jì)的最佳參數(shù)。

2.2　理想狀態(tài)分析

對于理想狀態(tài)的分析，充分考慮應(yīng)力波在反射并疊加后對于刀片的沖擊影響，即發(fā)生在t≥th=2L/c時(shí)間后。在t≥th時(shí)，應(yīng)力波經(jīng)雜質(zhì)末端反射回到了刀片表面，這時(shí)刀片表面共有兩個(gè)波，一個(gè)是剛離開刀片表面向雜質(zhì)末端傳播的逆波，一個(gè)是從雜質(zhì)末端反射回來的順波，兩波在刀片表面疊加。由波的傳播規(guī)律可知，返回刀片表面的順波比剛離開刀片表面的逆波延遲了th時(shí)間，且應(yīng)力符號發(fā)生了改變。設(shè)在經(jīng)過th、2th……nth時(shí)間后離開刀片表面的逆波為σ1(t)、σ2(t)……σn(t)，而u1(t)、u2(t)……un(t)分別代表相應(yīng)時(shí)間的位移，則在nth≤t<(n+1)th時(shí)間內(nèi)，刀片表面的應(yīng)力波的為：

(2.6)

因此，其作用力為

(2.7)

且應(yīng)力波的傳播速度公式為

(2.8)

將式(2.7)、(2.8)帶入到式(1.1)、(1.5)中，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算后，可得到其遞推公式為：

(2.9)

將遞推公式(2.9)帶入到式(1.7)中，由于式(1.7)的定義域?yàn)?≤t

3結(jié)論

(1)建立了剪板機(jī)刀片的剪切模型，為剪板機(jī)刀片的分析計(jì)算提供了相關(guān)理論基礎(chǔ)。本文通過對剪板機(jī)刀片的破損形式進(jìn)行分析，結(jié)合古典碰撞理論的缺陷，在波動力學(xué)的基礎(chǔ)上，建立了刀片在工作時(shí)的動力學(xué)方程，并給出了剪板機(jī)刀片受損性能指標(biāo)。

(2)從滿足剪板機(jī)剪切需求分析與理想狀態(tài)分析兩方面分析了剪板機(jī)刀片的剪切模型，得出了兩種情況下的相關(guān)方程，為剪板機(jī)刀片的設(shè)計(jì)計(jì)算及精確分析提供了參照。

(3)得出了刀片磨損的影響因素及其之間函數(shù)關(guān)系，為刀片的設(shè)計(jì)及剪板機(jī)參數(shù)的制定提供了參考。對新建立的模型進(jìn)行了計(jì)算解析，并結(jié)合剪板機(jī)刀片受損性能指標(biāo)，得出了各個(gè)影響因素之間具體的數(shù)值關(guān)系。在刀片具體的設(shè)計(jì)過程中，可以將刀片結(jié)構(gòu)、材料、成本，以及剪板機(jī)的剪切速度、軋制力等各因素參數(shù)化后帶入剪板機(jī)刀片的剪切模型中，從而可以優(yōu)化設(shè)計(jì)出各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)解。

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Establishment and Analysis of Mechanical Modle

for the Blade of Plate Shearing Machine

ZHANG Zengming,XIE Min,SHI Yaling,CHEN Benzhen

(Ma’anshan Henglida Machine Blade Co.,Ltd., Ma’anshan 243131, China)

Abstract:Aiming at the problem of wear in the blade of plate shearing machine, a blade’s shearing model is developed which based on the theory of wave mechanics. The performance evaluation index of blade’s shearing model is also presented. The correlation equations meeting the demand of blade’s shearing and ideal state are obtained through the analyses of the blade’s mechanical model on both cases. The influencing factors and their relationship of wear failure in the blade of plate shearing machine are calculated. It lays the mathematical foundation for the analysis calculation on the blade and provides references for design of blade and plate shearing machine.

Key words:blade; plate shearing machine; shearing model; wave mechanics

中圖分類號：TG701

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-8382(2015)02-066-04

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20150214

作者簡介：張?jiān)雒?1972-)，男，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)制造，金屬切屑加工。

基金項(xiàng)目：馬鞍山市恒利達(dá)機(jī)械刀片有限公司(HLD1403012)

收稿日期：2014-09-26