何杰　宋洪軍　胡軍國(guó)　郜園園

摘 要： 將粒子群優(yōu)化算法引入到圖像對(duì)比度增強(qiáng)中，結(jié)合遺傳算法全局搜索的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于混合進(jìn)化算法的圖像模糊對(duì)比度增強(qiáng)方法。該算法首先將霧天圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間，利用高斯隸屬度函數(shù)模糊化圖像，通過隸屬度函數(shù)與渡越點(diǎn)距離算子定義圖像的模糊對(duì)比度、模糊熵以及視覺因子，得到待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，再通過混合進(jìn)化算法選擇參數(shù)，實(shí)現(xiàn)圖像對(duì)比度變換的自適應(yīng)性。采用圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)證明了該算法的有效性。

關(guān)鍵詞： 圖像去霧； 粒子群優(yōu)化算法； 遺傳算法； 混合進(jìn)化算法； 模糊對(duì)比度增強(qiáng)

中圖分類號(hào)：TP39 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2016）01-12-06

Fog removal method based on fuzzy contrast optimization

using hybrid evolutionary algorithm

He Jie， Song Hongjun， Hu Junguo， Gao Yuanyuan

（1. Research Center for Smart Agriculture and Forestry， School of Information Engineering， Zhejiang A & F University， Hangzhou， Zhejiang 311300， China； 2. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Forestry Intelligent Monitoring and Information Technology， Zhejiang A & F University）

Abstract： This paper proposed a fog removal method based on fuzzy contrast optimization using hybrid evolutionary algorithm （FCOHE-FR）， in which， combining with the advantages of genetic algorithm， the particle swarm optimization algorithm is introduced to the image contrast enhancement. By combining the particle swarm optimization algorithm with the genetic algorithm with hybrid evolutionary， a defogging algorithm is presented. Convert fog video from RGB space to HSV space； blur the images by using Gaussian membership function. Define image contrast， fuzzy entropy and visual factor by fuzzy membership function and crossover point distance operator to get the objective function to be optimized. Then， the hybrid evolutionary algorithm is adopted to select parameters to achieve image contrast self-adaptive transform. The effectiveness of the proposed algorithm is proved by the image quality evaluation function.

Key words： image defogging； particle swarm optimization algorithm； genetic algorithm； hybrid evolutionary algorithm； fuzzy contrast enhancement

0 引言

由于霧天大氣中懸浮粒子的散射作用導(dǎo)致視頻圖像亮度增加、清晰度下降。圖像去霧的主要任務(wù)就是去除霧天對(duì)圖像造成的不利影響，增強(qiáng)圖像的清晰度。在交通領(lǐng)域，圖像去霧算法被廣泛應(yīng)用于車輛輔助駕駛系統(tǒng)中，是目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤、目標(biāo)分類與識(shí)別的保證[1]。根據(jù)是否依賴大氣散射模型，目前圖像去霧算法主要分為兩類：基于物理模型的方法和基于圖像增強(qiáng)的方法。

基于圖像增強(qiáng)的方法旨在增強(qiáng)圖像的對(duì)比度、校正圖像顏色。此類方法不考慮圖像降質(zhì)的原因，能有效地提高霧天圖像的對(duì)比度，突出圖像的細(xì)節(jié)，改善圖像的視覺效果，但被突出部分的信息可能會(huì)損失。根據(jù)所要達(dá)到的目的，將基于圖像增強(qiáng)的方法分為彩色增強(qiáng)方法和對(duì)比度增強(qiáng)方法。

對(duì)比度增強(qiáng)方法包括線性映射、直方圖均衡化、USM銳化、對(duì)數(shù)變換等全局增強(qiáng)算法以及同態(tài)濾波、局部直方圖均衡化等局部增強(qiáng)算法。Pal等[2]首先將模糊集合理論用于圖像增強(qiáng)并取得了很好的效果。近年來，許多學(xué)者將圖像對(duì)比度增強(qiáng)方法與模糊理論相結(jié)合，Kam等[3]提出了一種基于模糊的對(duì)比度增強(qiáng)算法，通過試錯(cuò)的方法控制增強(qiáng)參數(shù)，但容易引起局部區(qū)域增強(qiáng)不均的現(xiàn)象；Cheng等[4]根據(jù)圖像直方圖信息和局部鄰域灰度信息，提出一種基于模糊熵理論的圖像對(duì)比度增強(qiáng)算法，能有效提高圖像的對(duì)比度，抑制過增強(qiáng)現(xiàn)象。Hanmandlu等[5]基于細(xì)菌覓食算法（Bacterial Foraging， BF）提出了一種新的模糊對(duì)比度增強(qiáng)方法，實(shí)驗(yàn)證明該算法優(yōu)于基于遺傳算法和基于模糊熵的對(duì)比度增強(qiáng)算法。之后，他們又利用人工蟻群系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了圖像模糊對(duì)比度增強(qiáng)[6]，取得了理想的效果。Lovbjerg等[7]采用微粒群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）優(yōu)化模糊對(duì)比度參數(shù)，將遺傳算法中的子群體概念引入到PSO算法中，同時(shí)引入繁殖算子以實(shí)現(xiàn)子群體之間的信息交流。通過比較各個(gè)微粒的適應(yīng)度值淘汰差的微粒，復(fù)制具有較高適應(yīng)度值的微粒以產(chǎn)生等額的微粒來提高算法的收斂性。

翟藝書等[8]根據(jù)大氣散射造成圖像對(duì)比度衰減的規(guī)律，在模糊域內(nèi)增強(qiáng)圖像對(duì)比度。該方法能有效提高圖像的對(duì)比度，明顯改善視覺效果，但圖像整體灰度偏暗。針對(duì)這一問題，他們?cè)谛薷膫鹘y(tǒng)物理模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的全局優(yōu)化去霧和基于局部鄰域的模糊對(duì)比度增強(qiáng)提出了一種混合去霧算法[9]。該算法以單幅霧天圖像作為研究對(duì)象，能夠在大幅改善全局對(duì)比度的同時(shí)突出圖像的內(nèi)部細(xì)節(jié)。同時(shí)，算法避開了通常方法中采用測(cè)距硬件設(shè)備的高昂造價(jià)，操作簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。周鮮成等[10]將微粒群算法引入圖像對(duì)比度增強(qiáng)中， 利用規(guī)則化的Beta函數(shù)自動(dòng)擬合對(duì)比度變換曲線，通過尋找最優(yōu)微粒自適應(yīng)選擇Beta函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)， 實(shí)現(xiàn)了對(duì)比度的自適應(yīng)變換，具有計(jì)算復(fù)雜度低，處理時(shí)間短，收斂速度較快等優(yōu)點(diǎn)。

1 模糊圖像增強(qiáng)理論

模糊圖像增強(qiáng)利用隸屬度函數(shù)將圖像從空域變換到模糊域，得到模糊特征平面，在模糊特征平面上增強(qiáng)圖像對(duì)比度，將模糊域變換回空域得到增強(qiáng)后的圖像，圖像模糊增強(qiáng)過程如圖1所示。

假設(shè)圖像I大小為W×H，具有L個(gè)灰度級(jí)，可映射成一個(gè)模糊矩陣U：

⑴

其中，I（x，y）為圖像中像素點(diǎn)（x，y）的灰度，μxy/I（x，y）（0?μuv?1）表示（x，y）點(diǎn)具有某種性質(zhì)的程度，即隸屬度。模糊化后的圖像矩陣表示各個(gè)像素明暗程度的歸一化模糊矩陣，圖像矩陣中元素值轉(zhuǎn)換到模糊區(qū)間[0，1]，在模糊域U上利用模糊對(duì)比度增強(qiáng)算子T可得到模糊集U'，反模糊化變換后將圖像從模糊域變換回空間域。

隸屬度函數(shù)由Zadeh在1965年提出，Pal等[11]于1980年提出了圖像邊緣模糊增強(qiáng)算法，將模糊理論引入到圖像增強(qiáng)技術(shù)中。

首先定義指數(shù)型隸屬度函數(shù)模糊化圖像，一般而言I表示圖像像素值。

⑵

其中，F(xiàn)e、Fd分別為指數(shù)和分?jǐn)?shù)模糊因子，滿足，μc為渡越點(diǎn)，指數(shù)因子Fe一般取2。對(duì)模糊隸屬度μ（I）進(jìn)行非線性變換增強(qiáng)圖像對(duì)比度。Pal定義的非線性變換函數(shù)為：

⑶

⑷

通過式（3-45）可以實(shí)現(xiàn)低灰度區(qū)域的衰減，高灰度區(qū)域的增強(qiáng)，進(jìn)而提高圖像整體的對(duì)比度。對(duì)已增強(qiáng)的模糊隸屬度μ'進(jìn)行變換，得到增強(qiáng)的空域圖像I'，I'中像素灰度值的計(jì)算公式如下：

⑸

Pal算法存在以下不足：隸屬度變換后，圖像像素灰度級(jí)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，Pal將其硬性規(guī)定為0，使得原始圖像中許多低灰度值為0，造成部分信息丟失；T和T-1的計(jì)算復(fù)雜度大，當(dāng)灰度矩陣較大時(shí)，算法耗時(shí)較長(zhǎng)。因此，對(duì)增強(qiáng)效果有直接影響的因素有：隸屬度函數(shù)、對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行調(diào)整的模糊增強(qiáng)算子以及渡越點(diǎn)μc的參數(shù)選擇，本文采用高斯型函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像模糊化，渡越點(diǎn)μc值的優(yōu)化，可以采用信息嫡、遺傳算法求最大模糊嫡來獲得參數(shù)μc的最優(yōu)值。本節(jié)將粒子群優(yōu)化算法引入到圖像對(duì)比度增強(qiáng)，通過尋找最優(yōu)微粒自適應(yīng)地優(yōu)化參數(shù)選擇，實(shí)現(xiàn)對(duì)比度的自適應(yīng)變換。

2 遺傳算法與粒子群算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種基于生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索算法[12]，主要包括六個(gè)因素：參數(shù)的編碼、初始群體的設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)、遺傳操作、算法控制參數(shù)的設(shè)定和約束條件的處理等[13-14]。

微粒群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）[15]通過微粒之間的相互作用發(fā)現(xiàn)復(fù)雜搜索空間中的最優(yōu)區(qū)域。設(shè)種群有N個(gè)微粒，其搜索區(qū)域?yàn)閐維空間，則第i個(gè)微粒的位置可表示為pi（pi1，pi2，…，pid），飛行速度表示為vi（vi1，vi2，…vid），每一個(gè)微粒所經(jīng)歷過的具有最好適應(yīng)性的位置稱為個(gè)體最好位置，記為qi（qi1，qi2，…，qid），種群中所有微粒經(jīng)過的最好適應(yīng)度值位置稱為全局最好位置，記為。對(duì)PSO算法的每一次迭代，微粒通過動(dòng)態(tài)跟蹤yi、來更新自身的速度和位置[16]。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的速度和位置的更新策略如下：

⑹

其中，i表示微粒i，j表示微粒的第j維，t表示第t代，c1、c2為加速常數(shù)，通常在0～2間取值，r1（t）、r2（t）表示取值在（0，1）之間的兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)序列。ω表示慣性權(quán)重。遺傳算法和微粒群算法均已被證明能夠用于解決復(fù)雜問題中的變量?jī)?yōu)化[17]。微粒群算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于控制，在解決一些典型的函數(shù)優(yōu)化問題上，能夠取得比遺傳算法更好的優(yōu)化結(jié)果[18]。Eberhart和Angehne對(duì)二者比較得出標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和微粒群算法的混合能在參數(shù)的優(yōu)化中有更優(yōu)的表現(xiàn)[19]。

Kenendy等基于遺傳算法和微粒群算法提出一種混合進(jìn)化算法。該算法以微粒群算法為主體，同時(shí)應(yīng)用遺傳算子操作來優(yōu)化參數(shù)搜索，通過引進(jìn)動(dòng)態(tài)摒棄因子來調(diào)整微粒的隨機(jī)性，減少資源的浪費(fèi)，最終得到最優(yōu)值。圖2給出了混合進(jìn)化算法的流程圖，其中popsize表示種群規(guī)模，pop為擯棄因子。

3 FCOHE-FR方法

FCOHE-FR方法首先把霧天圖像由RGB轉(zhuǎn)換到HSV空間，利用高斯隸屬度函數(shù)對(duì)圖像亮度分量（V）模糊化；然后通過隸屬度函數(shù)與渡越點(diǎn)距離算子定義圖像的模糊對(duì)比度、模糊熵、視覺因子，得到待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；最后利用混合進(jìn)化算法優(yōu)化參數(shù)選擇，實(shí)現(xiàn)了圖像對(duì)比度的自適應(yīng)變換。

3.1 輸入圖像預(yù)處理、模糊化和增強(qiáng)

FCOHE-FR方法在HSV（H表示色調(diào)、S表示飽和度、V表示亮度，用亮度（Value）代替了強(qiáng)度（Intensity））空間上對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，首先將霧天圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換到[0，L-1]的HSV空間上，然后對(duì)圖像亮度分量（V）利用高斯隸屬度函數(shù)模糊化映射到[0，1]區(qū)間，如式⑺，用V表示亮度。

⑺

其中，Vmax表示圖像最高亮度，Vavg表示圖像平均亮度，fh為模糊器，初始值設(shè)為

⑻

其中，p（V）表示整個(gè)圖像的亮度直方圖，用Sigmoid函數(shù)增強(qiáng)隸屬度值的灰度級(jí)：

⑼

其中，t是強(qiáng)化參數(shù)（intensification parameter），μc為渡越點(diǎn)（crossover point），對(duì)已增強(qiáng)的模糊隸屬度μ'進(jìn)行T-1變換，得到已增強(qiáng)的空域圖像I'。

3.2 定義模糊對(duì)比度函數(shù)及目標(biāo)函數(shù)

用模糊嫡來表示模糊變換前后圖像信息量的差異，利用圖像模糊熵、視覺因子（visual factors）可以定量的評(píng)價(jià)圖像的質(zhì)量。Verma等通過隸屬度函數(shù)與渡越點(diǎn)距離算子定義圖像的模糊對(duì)比度：

（10）

其中，L表示圖像的灰度級(jí)個(gè)數(shù)，平均模糊對(duì)比度表示如下：

（11）

初始對(duì)比度Caf和初始平均對(duì)比度分別表示如下：

（12）

（13）

質(zhì)量因子Qf和初始質(zhì)量因子Qaf表示為：

（14）

由質(zhì)量因子Qf和初始質(zhì)量因子Qaf得到視覺因子Vf：

（15）

已知期望的視覺因子Vsf，在Vf=Vsf下優(yōu)化熵函數(shù)E，目標(biāo)方程可表示為：

（16）

其中，λ取為1。圖像模糊熵E可以根據(jù)Shannon定理得到：

（17）

根據(jù)目標(biāo)方程，需要優(yōu)化的參數(shù)有t、fh和μc，且t?1，0?μc?1。本文利用遺傳微粒群混合進(jìn)化算法對(duì)參數(shù)t、fh和μc進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 基于混合進(jìn)化算法的參數(shù)優(yōu)化

混合進(jìn)化算法的基本思想是：首先初始化參數(shù)，將參數(shù){t，μc，fh}視為一個(gè)染色體，以實(shí)數(shù)編碼初始化種群，根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)函數(shù)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，給出適應(yīng)度值，并按照適應(yīng)度值排序拋棄適應(yīng)度值低的微粒，對(duì)保留的微粒進(jìn)行微粒群算法操作。同時(shí)采用選擇策略從當(dāng)前保留的個(gè)體中選擇一定數(shù)量的個(gè)體，分別對(duì)其進(jìn)行交叉、變異操作，產(chǎn)生交叉、變異子代，利用子代取代父代生成下一代群體，如此重復(fù)最終得到優(yōu)良的個(gè)體，適應(yīng)度函數(shù)形式如下：

（18）

其中，n=W*H，i表示某一個(gè)體。依據(jù)設(shè)定參數(shù)把每代中適應(yīng)度較差的微粒摒棄，減小隨機(jī)操作帶來的開銷，形式如下：

（19）

其中，σ為擯棄因子，Nmax為微粒的最大截止代數(shù)，Niter為當(dāng)前代數(shù)。

動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重ω采用Shi提出的線性遞減權(quán)值（linearly decreasing weight，LDW）策略變化：

（20）

其中，ωmax和ωmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值，在此分別取0.9和0.4。

算法采用非線性排序選擇算子，利用非線性函數(shù)將隊(duì)列序號(hào)映射為期望的選擇概率，個(gè)體ai的選擇概率為：

（21）

其中，q為最佳個(gè)體選擇概率，i為個(gè)體排列序號(hào)，p為群體規(guī)模。交叉算子采用單點(diǎn)交叉，變異操作采用基本單點(diǎn)變異算子。算法的種群規(guī)模取50，最大迭代次數(shù)取100，慣性權(quán)重ω∈[0.4，0.9]，擯棄因子σ∈[0.4，0.6]，采用實(shí)數(shù)編碼方式，染色體長(zhǎng)度取3，加速常數(shù)c1=c2=2，GA中的交叉概率pc=0.8，變異概率pm=0.1。

3.4 圖像模糊對(duì)比度增強(qiáng)步驟

圖像模糊對(duì)比度增強(qiáng)的步驟如下：

Step1：輸入圖像，把其從RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間；

Step2：計(jì)算直方圖p（V）；

Step3：根據(jù)式⑻計(jì)算fh初值；

Step4：根據(jù)式⑺模糊化V得到μ（V）；

Step5：初始化μc←0.5，t←0.5，計(jì)算Caf、、；

Step6：根據(jù)初始化的參數(shù)值μc、t、fh由式（3）計(jì)算變換后的μ'（V）；

Step7：計(jì)算Cf、、；

Step8：計(jì)算視覺因子Vf，設(shè)期望的視覺因子Vsf←1.5，迭代學(xué)習(xí)參數(shù)（t，μc，fh）；

Step9：利用混合進(jìn)化算法優(yōu)化目標(biāo)方程，根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)值（t，μc，fh）返回Step6更新隸屬度值μ'（V）；

Step10：依式V'=μ-1[μ'（V）]對(duì)μ'（x）去模糊化得到增強(qiáng)后的圖像灰度值；

Step11：根據(jù)式（22）、式（23）計(jì)算增強(qiáng)圖像的飽和度S（V）：

（22）

（23）

其中，S'（V）為增強(qiáng)后的圖像飽和度，exposure為圖像曝光度。

Step12：由HSV轉(zhuǎn)換回RGB空間顯示增強(qiáng)后的圖像。

4 結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境是操作系統(tǒng)為Windows XP、CPU為奔騰雙核2.8GHz處理器、內(nèi)存為2GB的PC，仿真軟件采用的是Matlab 7。

將FCOHE-FR應(yīng)用于單幅自然場(chǎng)景、交通場(chǎng)景以及城市建筑場(chǎng)景圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖5、圖6所示，圖3（a）為輸入圖像，圖3（b）為直方圖均衡化結(jié)果，圖3（c）為DCPSAS-FR去霧后的結(jié)果，圖3（d）為FCOHE-FR去霧后的結(jié)果。圖4給出了圖3中采用FCOHE-FR方法去霧前后的灰度直方圖（圖4（a）、（d））。從結(jié)果可以看出，混合進(jìn)化算法具有良好的優(yōu)化能力。

從結(jié)果可以看出，直方圖均衡雖然增強(qiáng)了背景，但由于細(xì)節(jié)的丟失，導(dǎo)致了整體視覺效果較差；基于模糊的圖像對(duì)比度增強(qiáng)方法與FCOHE-FR方法均可以改善圖像質(zhì)量，從圖3（c）與（d）遠(yuǎn)處的細(xì)節(jié)可以看出，算法達(dá)到了理想的去霧效果。利用方差、平均梯度、模糊熵、信息熵評(píng)價(jià)函數(shù)定量評(píng)價(jià)圖3的實(shí)驗(yàn)效果，其結(jié)果見表1，可見FCOHE-FR算法的去霧效果優(yōu)于直方圖均衡化以及基于模糊的圖像對(duì)比度增強(qiáng)方法。

5 結(jié)束語(yǔ)

FCOHE-FR方法可應(yīng)用于任意場(chǎng)景下的圖像去霧，適用范圍較廣。本文的研究為實(shí)時(shí)交通檢測(cè)提供了必要的基礎(chǔ)。該方法也可以應(yīng)用于實(shí)時(shí)車載消霧系統(tǒng)以提高霧天車輛行駛安全。

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