楊兵兵, 鞠建波, 張鑫磊

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反潛巡邏機浮標(biāo)布陣應(yīng)召搜潛效能研究

楊兵兵, 鞠建波, 張鑫磊

1引言

隨著潛艇技戰(zhàn)術(shù)的迅猛發(fā)展,特別是核動力潛艇的出現(xiàn),要求與之斗爭的反潛兵力必須具有更快的搜索速度和更高的作戰(zhàn)效率,使得航空反潛的地位更加突出[1]。反潛巡邏機因其具有速度快、機動性強,巡航時間長,反潛手段多、不易被潛艇攻擊等優(yōu)點而廣受各海洋強國的青睞,在航空反潛作戰(zhàn)中發(fā)揮著越來越重要的作用。其中浮標(biāo)作為反潛巡邏機搜潛的主要裝備,具有攜帶、布放方便,可快速形成大面積搜索陣等優(yōu)點。單枚聲納浮標(biāo)搜索潛艇,其探測范圍是有限的,所以通常搜索潛艇時都會采用一定的搜潛陣型,投放的聲納浮標(biāo)數(shù)量和陣型決定其搜潛概率[2]。

由于機載浮標(biāo)數(shù)量有限,海洋環(huán)境復(fù)雜,巡邏機的留空時間受到機載裝備和海洋環(huán)境的限制,會使巡邏機的搜潛概率降低,因此如何選擇更有效的搜索潛艇戰(zhàn)術(shù),更加合理的布放聲納浮標(biāo)陣型和聲納浮標(biāo)數(shù)量,以便于提高巡邏機的搜潛效能至關(guān)重要。本文基于應(yīng)召搜潛,以搜潛概率作為搜潛效能的評判依據(jù),根據(jù)已知的潛艇信息,考慮到反潛巡邏機最小轉(zhuǎn)彎半徑等因素,建立了不同陣型的聲納浮標(biāo)搜潛數(shù)學(xué)模型,并對其進(jìn)行仿真研究。

2巡邏機布放聲納浮標(biāo)搜潛陣型建模

2.1巡邏機布放聲納浮標(biāo)圓形陣

(1) 模型的建立

如圖1所示,當(dāng)巡邏機接到命令時,設(shè)其所處的初始位置為P1,坐標(biāo)為(Pla_x1,Pla_y1),P3為投放第一枚聲納浮標(biāo)的位置。最大轉(zhuǎn)彎坡度角為ω,所在海域的重力加速度為g,初始航向角為α1,巡航速度為Pla_v,潛艇初始位置為點O2,坐標(biāo)為(Sub_x1,Sub_y1),潛艇的速度為Sub_v,聲納浮標(biāo)的作用距離為d。

圖1　巡邏機布放聲納浮標(biāo)圓形陣路徑模型Fig.1　Circle buoy path model

由已知的條件,可以求出最小轉(zhuǎn)彎半徑R1,即[3]

(1)

αi為巡邏機在點Pi的航向角,Ti為巡邏機從點Pi飛到點Pi+1的航行時間,(Pla_xi,Pla_yi)為巡邏機在點Pi的坐標(biāo),Li為巡邏機從點Pi飛到點Pi+1的航程。

由圖1可知,巡邏機從點P1以順時針方向轉(zhuǎn)彎飛行到點P2,由點P2以直線飛行到點P3,開始投放聲納浮標(biāo)。

巡邏機飛行到點P2時的坐標(biāo)(Pla_x2,Pla_y2)可以求出,即

(2)

巡邏機的航向角α2可以求出,即

(3)

巡邏機飛行到P3時,點P3的坐標(biāo)為(Pla_x3,Pla_y3),航向角α2為切線P2P3的矢量方向,即

(4)

O2P3矢量方向與P2P3矢量方向相互垂直,即

(5)

點O2與點P3之間距離為布陣半徑R2,即

(6)

聯(lián)立式(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)可求解T1,求出點P2的坐標(biāo)和航向以及點P3的坐標(biāo),則可以求出點P2到點P3的航程L2和飛行時間T2,即

(7)

T2=L2/Pla_v

(8)

巡邏機從點P3沿以O(shè)2為圓心R2為半徑的圓弧飛行,聲納浮標(biāo)的作用距離為d,相鄰兩枚聲納浮標(biāo)在聲納浮標(biāo)圓形陣中間隔的角度為θ,即

θ=2arcsin(d/R2)

(9)

如圖1所示,12枚聲納浮標(biāo)分布在聲納浮標(biāo)圓形陣的圓周上,聲納浮標(biāo)的數(shù)量N為

(10)

巡邏機在相鄰兩枚聲納浮標(biāo)之間的航程都為D,即

(11)

”巡邏機在相鄰兩枚聲納浮標(biāo)的飛行時間為T,即

T=D/Pla_v

(12)

(2) 路徑仿真

上述模型建完后,我們對其進(jìn)行路徑仿真,仿真參數(shù)是這樣設(shè)定的:

巡邏機初始點為(300,300)km,聲納浮標(biāo)的作用距離為2km,初始航向角為300°,潛艇概略位置為(300+d,300+d)km,所在海區(qū)的重力加速度為9.8m/s2,聲納浮標(biāo)直線陣中相鄰聲納浮標(biāo)間隔取2d,巡航速度為600km/h,投放聲納浮標(biāo)時的航速為350km/h,最大轉(zhuǎn)彎坡度角30°[4]。所得仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2　巡邏機布放聲納浮標(biāo)圓形陣路徑仿真Fig.2　Emulation of circle formation air routes

2.2巡邏機布放聲納浮標(biāo)方形陣、三角形陣建模與路徑仿真

布放方形陣及三角陣搜潛建模與路徑仿真方法與上述圓形陣類似,在此不作贅述,只給出路徑仿真結(jié)果,如圖3、圖4所示。

圖3　巡邏機布放聲納浮標(biāo)方形陣路徑仿真Fig.3　Emulation of square formation air routes

圖4　巡邏機布放聲納浮三角陣路徑仿真Fig.4　Emulation of triangle formation air routes

3搜潛效能仿真分析

依據(jù)Monte Carlo方法的基本思想,對布放不同聲納浮標(biāo)陣搜索潛艇的隨機事件做統(tǒng)計試驗。仿真分析潛艇初始位置分布、初始距離、潛艇航速對搜潛效能的影響。

3.1聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率建模

每隔Δt時間記錄一次潛艇所在的位置,被動聲納浮標(biāo)的工作時間為T,總共需要記錄K次潛艇所在位置的次數(shù),K=T/Δt,潛艇每次所在位置的坐標(biāo)為(Sub_xk,Sub_yk),k∈[1,K][5]。

在被動聲納浮標(biāo)的有效工作時間里,判斷被動聲納浮標(biāo)陣中陣元是否搜索到潛艇的原則是潛艇在每個時刻的位置與被動聲納浮標(biāo)陣中各枚聲納浮標(biāo)位置之間的距離是否小于聲納浮標(biāo)的作用距離,如果小于聲納浮標(biāo)的作用距離則認(rèn)為被動聲納浮標(biāo)陣搜索到潛艇,如果大于聲納浮標(biāo)的作用距離則認(rèn)為被動聲納浮標(biāo)陣未搜索到潛艇,即

(13)

利用Monte Carlo方法,建立被動聲納浮標(biāo)的搜潛概率模型,用被動聲納浮標(biāo)陣模型總共對潛艇搜索N次,其中能夠搜索到潛艇的次數(shù)為Ndet,則可得到該被動聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率P,即

(14)

3.2聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率仿真

仿真1:初始位置分布對聲納浮標(biāo)包圍陣搜潛概率的影響

聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率仿真和搜潛路徑仿真選取一樣的仿真參數(shù)。將潛艇初始位置分布取0.5～6km范圍內(nèi),所得仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　初始位置分布對搜潛概率的影響Fig.5　 Impact on searching efficiency of the submarine by initial position

由圖5可知,聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率隨著初始位置分布的增大而下降,在取初始位置分布一樣時,搜潛概率由高到底依次是聲納浮標(biāo)方形陣、聲納浮標(biāo)圓形陣、聲納浮標(biāo)三角形陣。

仿真2:初始距離對聲納浮標(biāo)陣搜潛概率的影響

仿真2和仿真1選取一樣的的仿真參數(shù),當(dāng)初始距離取100～800km范圍內(nèi)時進(jìn)行仿真,所得仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6　初始距離對搜潛概率的影響Fig.6　 Impact on searching efficiency of the submarine by initial distance

由圖6可知,聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率隨著初始距離的增加而下降,在初始距離一樣時,搜潛概率由高到低依次是聲納浮標(biāo)方形陣、聲納浮標(biāo)圓形陣、聲納浮標(biāo)三角形陣。

仿真3:潛艇速度對聲納浮標(biāo)包圍陣搜潛概率的影響

仿真3和仿真1選取一樣的仿真參數(shù),將潛艇速度取6～36km/h范圍內(nèi),進(jìn)行仿真,所得仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7　潛艇速度對搜潛概率的影響Fig.7　 Impact on searching efficiency of the submarine by economic speed

由圖7可知,聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率隨著潛艇速度增快而下降,在取潛艇速度一樣時,聲納浮標(biāo)包圍陣的搜潛概率由高到低依次是聲納浮標(biāo)方形陣、聲納浮標(biāo)圓形陣、聲納浮標(biāo)三角形陣。

4結(jié)語

本文基于應(yīng)召搜潛,根據(jù)已知的潛艇信息,考慮到反潛巡邏機最小轉(zhuǎn)彎半徑等因素,建立了不同陣型聲納浮標(biāo)搜潛數(shù)學(xué)模型,并仿真分析了相同條件下,潛艇初始位置分布,初始距離,潛艇航速對浮標(biāo)陣搜潛效能的影響。結(jié)果表明:同等條件下,聲納浮標(biāo)方形陣搜潛效能最好,其次是圓形陣、三角形陣;三種浮標(biāo)陣的搜潛效能都隨著潛艇初始位置分布、初始距離、潛艇航速的增大而降低。這對提高聲納浮標(biāo)陣的搜潛概率,優(yōu)化聲納浮標(biāo)陣的搜潛效能具有一定的參考意義。

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HE Nan.The Research of Anti-jamming Performance for LMS and LCMV Algorithm Based on MATLAB Simulation[J].Electronic Measurement Technology,2010,33(9):29-33.

楊兵兵男(1990-),山東平度市人,碩士研究生,主要研究方向為反潛信息處。

鞠建波男(1961-),山東煙臺市人,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向為反潛信息處理。

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺264001)

摘要：搜潛效能是評判浮標(biāo)陣型優(yōu)劣的重要依據(jù)。本文基于應(yīng)召搜潛,根據(jù)已知的潛艇信息,以反潛巡邏機為平臺,建立了不同陣型聲納浮標(biāo)搜潛數(shù)學(xué)模型。并運用Monte Carlo方法仿真分析了相同條件下,潛艇初始位置分布、初始距離、潛艇航速對浮標(biāo)陣搜潛效能的影響。結(jié)果表明:同等條件下,聲納浮標(biāo)方形陣搜潛效能最好,其次是圓形陣、三角形陣;三種浮標(biāo)陣的搜潛效能都隨著潛艇初始位置分布、初始距離、潛艇航速的增大而降低。這為指揮員進(jìn)行浮標(biāo)布陣提供了有效的輔助決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：反潛巡邏機; 聲納浮標(biāo); 浮標(biāo)陣型; 搜潛效能

Efficiency Research for On-Call Search Submarine by Anti-submarine Patrol Aircraft Dropping Sonobuoy ArrayYANGBingbing,JUJianbo,ZHANGXinlei

(Naval Aeronautical Engineering Institute,Yantai 264001,China)

Abstract：Searching submarine efficiency is an important basis for judging the merits of the sonobuoy array.Based on on-call searching submarine, reasoning the known information of submarine and on the platform of anti-submarine patrol aircraft, different mathematical models of sonobuoy array were established in this paper.By employing Monte Carlo method,the influence of the initial position of the submarine, the initial distance and submarine speed on searching submarine efficiency is analyzed under the same condition.The results showed that,under the same condition, the square array had the best searching submarine efficiency, followed by the circular, triangular array, and with the distribution of the initial position of the submarine, the initial distance and submarine speed increased, searching submarine efficiency of three array reduced.The research rescults provided an effective aid decisions for commander dropping sonobuoy array.

Key words：anti-submarine patrol aircraft; sonobuoy; sonobuoy array; searching submarine efficiency

中圖分類號：TP 391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A