趙倩梅　陳帥帥　胡慕伊　熊智新

(南京林業(yè)大學(xué)江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點實驗室,江蘇南京,210037)

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紙漿濃度的專家-模糊PID控制系統(tǒng)

趙倩梅陳帥帥胡慕伊*熊智新

(南京林業(yè)大學(xué)江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點實驗室,江蘇南京,210037)

摘要：介紹了應(yīng)用于紙漿濃度控制的模糊控制與專家控制復(fù)合控制系統(tǒng)。根據(jù)紙漿濃度本身存在的大滯后特性以及模型的不確定性,結(jié)合模糊控制和專家控制二者各自的優(yōu)缺點進(jìn)行探討,并利用Matlab仿真對比。結(jié)果表明，專家-模糊PID控制的控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng),能很大程度地改善系統(tǒng)的動態(tài)特性,使得系統(tǒng)更快地進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),具有良好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：紙漿濃度；模糊控制；專家控制；Matlab仿真

在造紙過程中,紙漿濃度的穩(wěn)定性關(guān)系著最終成紙的質(zhì)量,因此穩(wěn)定且精確地調(diào)節(jié)紙漿濃度是造紙過程自動化的一項艱巨任務(wù)[1]。紙漿濃度是一個大滯后的控制對象,現(xiàn)在大部分紙廠采用傳統(tǒng)PID控制來控制紙漿濃度。傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)簡單,使用方便,然而由于紙漿濃度控制的工藝參數(shù)經(jīng)常發(fā)生變化,簡單的PID控制很難始終保持最優(yōu)運行,具有時變性,有時甚至?xí)霈F(xiàn)穩(wěn)定性波動從而影響整個制漿和抄紙流程[1-2],所以引入專家控制來改善系統(tǒng)的控制效果。根據(jù)紙漿濃度的特性、紙機(jī)系統(tǒng)本身存在的非線性等問題,本文提出將模糊控制、專家控制及PID控制結(jié)合,在不同的階段采取不同的控制方案,揚長避短,從而提高控制系統(tǒng)的性能[2]。

1紙漿濃度控制系統(tǒng)的構(gòu)成

紙漿濃度控制系統(tǒng)由流量傳感器、濃度傳感器、控制器(在本文中即為專家-模糊PID控制器)、送漿泵和調(diào)節(jié)閥組成[3- 4],如圖1所示。

將紙漿濃度控制系統(tǒng)加入到漿池與調(diào)漿箱之間,在稀釋水入口管道(白水池出口管道)上安裝調(diào)節(jié)閥[3],在送漿泵到調(diào)漿箱入口之前的水平管道上安裝1臺刀式濃度計,整體構(gòu)成濃度反饋調(diào)節(jié)控制系統(tǒng),達(dá)到紙漿濃度基本穩(wěn)定的控制效果[4]。紙漿濃度控制系統(tǒng)的Simulink仿真流程圖如圖2所示。

圖1　紙漿濃度控制系統(tǒng)

圖2　紙漿濃度控制系統(tǒng)Simulink仿真流程圖

圖3　二維模糊控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2紙漿濃度的專家-模糊PID控制器設(shè)計

2.1模糊PID控制器的設(shè)計[6]

本文采用雙輸入(紙漿濃度偏差e和紙漿濃度偏差的變化率ec)、單輸出(閥門開度的增量u)的模糊控制器[6-7]。模糊控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見圖3。

模糊PID控制器的原理是在常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上,采用2個輸入來適當(dāng)?shù)卣{(diào)整PID控制器的3個參數(shù)kp、ki、kd。模糊PID控制系統(tǒng)框圖如圖4所示[2,5-7]。

圖4　紙漿濃度的模糊PID控制系統(tǒng)

根據(jù)e、ec的基本論域利用量化因子Ke、Kec模糊化變量,確定u的基本論域和量化論域[8-9]。

(1)輸入量1：紙漿濃度偏差e

基本論域：-0.8%～0.8%紙漿濃度；量化論域：X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}；詞集:NBe、NMe、NSe、NOe、PSe、PMe、PBe。

(2)輸入量2:紙漿濃度偏差的變化率ec

基本論域:-0.5%～0.5%的紙漿濃度偏差；量化論域:Y={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}；詞集:NBec、NMec、NSec、ZOec、PSec、PMec、PBec。

(3)輸出量:閥門開度的增量u

基本論域:-12～12(加到D/A上的增量)；量化論域:V={-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7}；詞集:NBu、NMu、NSu、ZOu、PSu、PMu、PBu。

采取“if A and B then C”規(guī)則,結(jié)合操作者的實踐經(jīng)驗得到語言控制規(guī)則表,見表1[8-9]。

表1　紙漿濃度控制的模糊規(guī)則表

表1中共有49條規(guī)則,用最大隸屬度進(jìn)行判決,最后得到輸出量u。以上工作均可在離線時完成,然后將模糊控制表存入“文件”以備使用[9]。

2.2專家PID控制器的設(shè)計

模糊控制一般不具備自適應(yīng)能力,故靈活性不強(qiáng)。專家系統(tǒng)一般不能間接對生產(chǎn)過程及被控對象進(jìn)行控制。因此,本文將模糊控制和專家控制相結(jié)合,使雙方取長補(bǔ)短[10]。專家控制的核心是專家判斷,在程序中由“if-then”語言實現(xiàn)。以一般閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為例,其響應(yīng)曲線如圖5所示[10],可將過程分為6個部分討論判斷選擇控制作用的大小。為方便討論,設(shè)偏差的第k個值為e(k),偏差變化的第k個值為ec(k),第k次控制器的輸出定為u(k),以此類推,同時設(shè)定2個偏差界限R1、R2,R1>R2。

圖5　一般閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線

根據(jù)圖5的響應(yīng)曲線，討論在系統(tǒng)響應(yīng)的各個階段中分別采用怎樣的控制作用，總結(jié)出如下6個專家控制器規(guī)則。

規(guī)則①a～b段：系統(tǒng)輸出經(jīng)過一定的遲延時間τ后,以很快的速度向設(shè)定值1靠近。偏差e由大逐漸變小。這個階段前期e(k)>R1應(yīng)加強(qiáng)控制作用,即增大kp,此時一般不加ki以避免系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象；中期R2

規(guī)則②b～c,d～e段：偏差的絕對值正朝著增大方向變化。此時e(k)ec(k)≥0,如果此時e(k)ec(k)≥R2,為了使輸出盡快回到設(shè)定的a值,考慮實施較強(qiáng)的控制作用,因此主要采用模糊控制方式,快速減小誤差,并保證系統(tǒng)的時變性,使系統(tǒng)盡快進(jìn)入相對穩(wěn)定的狀態(tài)：u(k)=u(k-1)+k1{kp[e(k)-e(k-1)]}+kie(k)+kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)][10-11]。如果e(k)

規(guī)則③c～d段：系統(tǒng)輸出u(k)開始向穩(wěn)定值a的方向變化,此時采用PID控制作為主要作用,對盡快消除穩(wěn)態(tài)誤差有所幫助。

規(guī)則④e～f段：與a～b段控制方法相同。

規(guī)則⑤另外,e(k)較小時(在穩(wěn)定值a附近),為了避免輸出產(chǎn)生波動,需要保持控制器作用。

規(guī)則⑥b、d、f、h點：e(k)ec(k)<0并且e(k)ec(k-1)<0,或者e(k)=0,也就是偏差到達(dá)極值的時候，應(yīng)分情況討論。若e(k)≥R2,可增強(qiáng)PID控制的比例作用來減小偏差：u(k)=u(k-1)+k1kpe(k),其中,k1是增強(qiáng)控制作用系數(shù)(k1>1)；若e(k)

將模糊推理調(diào)整后的kp、ki、kd應(yīng)用于專家控制規(guī)則的公式中,設(shè)計出專家-模糊PID控制系統(tǒng)。

2.3紙漿濃度的專家-模糊PID控制器設(shè)計與實現(xiàn)

圖6　基于專家規(guī)則的模糊 PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3基于Matlab仿真結(jié)果比較

以某紙機(jī)生產(chǎn) 80 g/m2書寫紙為例來建立數(shù)學(xué)模型,紙漿濃度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以簡化為[12]：

傳統(tǒng)PID控制是1個慣性環(huán)節(jié)和1個延遲環(huán)節(jié)的串聯(lián),利用Matlab繪制出該PID控制的單位階躍響應(yīng),對傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)以及設(shè)計的專家-模糊PID控制系統(tǒng)分別進(jìn)行Simulink仿真,結(jié)果如圖7所示[10-12]。

圖7　階躍響應(yīng)曲線比較

由圖7可見,傳統(tǒng)PID控制和專家-模糊PID控制均能使系統(tǒng)跟蹤設(shè)定值,但是專家-模糊PID控制的調(diào)節(jié)時間明顯比傳統(tǒng)PID控制的短,偏差也較小,且有很小的超調(diào)[11]。

4結(jié)論

專家-模糊PID控制器更易進(jìn)行參數(shù)整定,結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜，具有模糊控制的精度高、穩(wěn)定性好,專家控制的速度快等優(yōu)點,與傳統(tǒng)PID控制相比具有更好的效果。通過對雙容大滯后對象的仿真結(jié)果表明,專家-模糊PID控制的動態(tài)性能指標(biāo)優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制,超調(diào)量小、響應(yīng)速度更快、上升時間短,適用于大滯后過程的控制。

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(責(zé)任編輯：劉振華)

The Expert-fuzzy PID Control System of Pulp Concentration

ZHAO Qian-meiCHEN Shuai-shuaiHU Mu-yi*XIONG Zhi-xin

(JiangsuProvincialKeyLabofPulpandPaperScienceandTechnology,NanjingForestryUniversity,

Nanjing,JiangsuProvince, 210037)

(*E-mail: muyi_hu@njfu.com.cn)

Abstract：A combined fuzzy control and expert control system used in the control of pulp consistency was introduced. Based on the large lag of pulp consistency and the uncertainty of its model, the advantages and disadvantages of two kinds of control method were discussed and compared by using the simulation software Matlab. The simulation results showed that the expert-fuzzy PID control system was superior to the traditional PID control, the dynamic characteristics of the system could be greatly improved, and the system more quickly entered into a stable state, and also had good robustness.

Key words：pulp consistency; fuzzy control; expert control; Matlab simulation

通信作者：*胡慕伊先生,E-mail:muyihu@njfu.com.cn。

基金項目：江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點實驗室江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目。

收稿日期：2015- 05-30(修改稿)

中圖分類號：TP273

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.11980/j.issn.0254- 508X.2015.12.011

作者簡介：趙倩梅女士,在讀碩士研究生;研究方向：制漿造紙過程與控制、模糊控制。