羅蘭格

(河北省地震局，石家莊　050022)

?

再談地震預(yù)報(bào)R值評(píng)分法

羅蘭格

(河北省地震局，石家莊050022)

摘要：提出R值評(píng)分方法的評(píng)分結(jié)果存在的問題，進(jìn)而對(duì)原R值評(píng)分法進(jìn)行一定程度地改進(jìn)，給出了R值評(píng)分的一個(gè)簡(jiǎn)便計(jì)算方法，同時(shí)從虛報(bào)和漏報(bào)、方法的有效性、評(píng)分結(jié)果的客觀性、樣本量的影響程度等方面進(jìn)行簡(jiǎn)單驗(yàn)證。本文的研究克服了多年來在R值評(píng)分中的諸多困擾，力圖更客觀地對(duì)地震預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：地震預(yù)報(bào)；R值評(píng)分；概率

1R值評(píng)分結(jié)果存在的問題

R值評(píng)分是對(duì)地震預(yù)報(bào)的一種評(píng)價(jià)方法，幾十年來雖經(jīng)歷過多次改進(jìn)，但困擾我們的問題一直沒有得到真正解決。比較突出的問題有：評(píng)分結(jié)果鼓勵(lì)虛報(bào)，在有大量虛報(bào)的情況下評(píng)分仍可能較高，而一旦漏報(bào)了地震，其相應(yīng)評(píng)分明顯偏低，不能同等對(duì)待虛報(bào)與漏報(bào)；R值評(píng)分的公式在特殊情況下，數(shù)學(xué)上不能成立；因?yàn)榕c評(píng)價(jià)的樣本數(shù)有關(guān)，R值的大小并不能真實(shí)表示預(yù)報(bào)方法的優(yōu)劣，盡管后來引入了R0的概念，也只能說明此預(yù)報(bào)方法是否有效，并不能比較2種方法中哪個(gè)更好些；評(píng)分結(jié)果與人們憑常識(shí)的感覺相差較大，用R值評(píng)分評(píng)價(jià)全國年度預(yù)報(bào)經(jīng)常出現(xiàn)高分，但不論地震界內(nèi)部或是社會(huì)大眾都覺得實(shí)際地震預(yù)報(bào)水平遠(yuǎn)沒有這么高，表明這種評(píng)分結(jié)果不夠客觀。另外，對(duì)必然要發(fā)生的事件預(yù)報(bào)其將會(huì)發(fā)生，這種毫無價(jià)值的預(yù)報(bào)其評(píng)分居然會(huì)達(dá)到最高分1，也顯得很不合理。R值評(píng)分方法存在如此多的問題，我們有必要取其精華去其糟粕，使其結(jié)果更加客觀、合理，以克服上述諸多問題的多年困擾。

2R值評(píng)分方法的改進(jìn)

其實(shí)地震預(yù)報(bào)評(píng)分方法的基本原理很明確，也很簡(jiǎn)單。如果地震預(yù)報(bào)的評(píng)分值仍用R表示,則：

R=1-虛報(bào)率-漏報(bào)率-預(yù)報(bào)區(qū)間內(nèi)所預(yù)報(bào)地震發(fā)生的自然概率。

這與原來的R值評(píng)分沒有太大區(qū)別，只是增加了最后一項(xiàng)自然概率，關(guān)鍵是每一項(xiàng)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。

地震虛報(bào)率的計(jì)算很容易，如預(yù)報(bào)了N個(gè)大小不等的有震區(qū)間(空間或時(shí)間)，區(qū)間平均值為s，其中有k個(gè)區(qū)間沒有發(fā)生所預(yù)報(bào)的地震，就是說這k個(gè)區(qū)間為虛報(bào)，則地震虛報(bào)率為預(yù)報(bào)有震而沒有發(fā)生地震的所有區(qū)間與預(yù)報(bào)有震的總區(qū)間之比，即：

ks/Ns。

地震漏報(bào)率的計(jì)算就不那么簡(jiǎn)單了，這也正是諸多問題長(zhǎng)期困擾R值評(píng)分的重要原因。其難點(diǎn)是被漏報(bào)的地震所占用的區(qū)間怎么計(jì)算，既不能是一個(gè)“點(diǎn)”，又不能沒有邊際，同時(shí)在預(yù)報(bào)的有震區(qū)間中又不包含它。我們不妨用預(yù)報(bào)的多個(gè)有震區(qū)間的平均值s作為每個(gè)被漏報(bào)地震所占用的區(qū)間，同時(shí)將被漏報(bào)的m個(gè)地震所占用的區(qū)間累加到預(yù)報(bào)有震的整個(gè)區(qū)間中，于是地震漏報(bào)率就可以用被漏報(bào)地震的區(qū)間與預(yù)報(bào)有震的總區(qū)間加被漏報(bào)地震的區(qū)間之和的比來計(jì)算。即：

ms/(Ns+ms)。

自然概率一項(xiàng)的計(jì)算也比較簡(jiǎn)單，首先計(jì)算出整個(gè)工作區(qū)S在整個(gè)研究區(qū)間內(nèi)發(fā)生某級(jí)別左右或以上地震的自然概率P，比如全國范圍內(nèi)一年中發(fā)生5級(jí)以上地震的自然概率顯然是1，那么預(yù)報(bào)有震且發(fā)生了地震的區(qū)間的自然概率為

(s/S)P。

如果有n個(gè)預(yù)報(bào)有震區(qū)間內(nèi)發(fā)生了地震，那么這n個(gè)區(qū)間都發(fā)生地震的自然概率為

(s/S)nP。

這一項(xiàng)的值通常是很小的，可以忽略不計(jì)，但在某些特殊情況下卻起著重要作用，絕對(duì)不可忽視。

于是地震預(yù)報(bào)R值評(píng)分的計(jì)算公式是：

R=1-ks/Ns-ms/(Ns+ms)- (s/S)nP，

此式還可以簡(jiǎn)化為：

R=1-k/N-m/(N+m)- (s/S)nP，

或

R=n/N-m/(N+m)- (s/S)nP。

3改進(jìn)后R值評(píng)分方法的驗(yàn)證

我們看看依據(jù)此公式計(jì)算的地震預(yù)報(bào)R值評(píng)分是否解決了長(zhǎng)期來的種種困擾。

3.1　同等對(duì)待虛報(bào)和漏報(bào)

比如，預(yù)報(bào)10次，報(bào)準(zhǔn)了6次，虛報(bào)了4次，沒有漏報(bào)；與10次地震，報(bào)準(zhǔn)了6次，漏報(bào)了4次，但沒有虛報(bào)。若兩者的s/S都為0.01，P=1，則前者的評(píng)分為

R=6/10-(s/S)6P=0.6-0.016=0.6，

而后者的評(píng)分為：

R=6/6-4/(6+4)-(s/S)6P=1-0.4-0.016=0.6。

顯然，效果相同，沒有厚此薄彼。也就是說預(yù)報(bào)10次虛報(bào)4次與10次地震漏報(bào)4次是一樣的效果。

3.2　不存在數(shù)學(xué)上不成立的情況

此公式所包含的3個(gè)分式均不可能出現(xiàn)分母為0的情況，因此不存在數(shù)學(xué)上不成立的現(xiàn)象。除非被評(píng)價(jià)的對(duì)象從來不作地震預(yù)報(bào)，當(dāng)然也就用不著去評(píng)價(jià)了。

3.3可以直接比較預(yù)報(bào)方法的有效性及其優(yōu)劣

R值評(píng)分方法的初衷就是為了用于比較各種預(yù)報(bào)方法是否有效及其優(yōu)劣的，但經(jīng)幾次改動(dòng)，卻失去了應(yīng)有的作用。而此公式具有這個(gè)功能。具體的說：R﹥0為預(yù)報(bào)有效，且R值越大效果越好，最大值為1；R=0為預(yù)報(bào)無意義；R﹤0為預(yù)報(bào)無效，在預(yù)報(bào)完全錯(cuò)誤時(shí)R值將接近-2。

何謂預(yù)報(bào)無意義，譬如預(yù)報(bào)某年國內(nèi)將發(fā)生1次5級(jí)以上地震，因?yàn)檫@是正常的必然現(xiàn)象，就像預(yù)報(bào)每天太陽會(huì)從東方升起一樣，這種預(yù)報(bào)沒有科學(xué)意義，所以說它是無意義預(yù)報(bào)，用此公式計(jì)算其R值為：

R=1/1-(S/S)P=1-1=0。

盲目預(yù)報(bào)基本上是無效預(yù)報(bào)，雖然可能會(huì)有瞎貓碰上死耗子的情況，但其更多的將是虛報(bào)和漏報(bào)，所以R值基本上是負(fù)值。如預(yù)報(bào)了5次，碰對(duì)了1次，虛報(bào)4次，還漏報(bào)了3次地震，其R值為：

R=1/5-3/(5+3)-(s/S)1P=-0.18。

最差的預(yù)報(bào)應(yīng)是多次預(yù)報(bào)有震時(shí)全沒有發(fā)生地震，而多次地震發(fā)生時(shí)全都沒有預(yù)報(bào)。假如在全國劃出5個(gè)5級(jí)以上地震危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)年發(fā)生10次5級(jí)以上地震卻全在危險(xiǎn)區(qū)之外，其R值為：

R=0/5-10/15-(s/S)0P=-0.67-1=-1.67。

3.4　評(píng)分結(jié)果是否客觀

我們可以用一個(gè)實(shí)際預(yù)報(bào)予以檢驗(yàn)。2003 年度全國共確定8個(gè)地震重點(diǎn)危險(xiǎn)區(qū)，全國共劃分1 000個(gè)網(wǎng)格，平均每個(gè)重點(diǎn)危險(xiǎn)區(qū)約占8.2個(gè)網(wǎng)格，在6個(gè)重點(diǎn)危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)發(fā)生了預(yù)測(cè)的地震，漏報(bào)了3次地震，由于全國1年內(nèi)發(fā)生5級(jí)以上地震的自然概率P= 1，應(yīng)用此公式后的R 值評(píng)分為

R=6/8-3/(8+3)-(8.2/1 000)6×1=0.48，

這已經(jīng)很不錯(cuò)了。但應(yīng)用原來的評(píng)分方法其結(jié)果是0.73，顯然本方法的結(jié)果更客觀些。

3.5　樣本數(shù)的多少對(duì)評(píng)分結(jié)果影響不大

樣本數(shù)的多少可能會(huì)影響預(yù)報(bào)效果的穩(wěn)定性，但不影響其有效性及其優(yōu)劣。例如在同樣S范圍作同樣區(qū)間s的預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)2次，報(bào)準(zhǔn)1次，虛報(bào)1次，漏報(bào)1次，與預(yù)報(bào)50次，報(bào)準(zhǔn)25次，虛報(bào)25次，漏報(bào)25次相比，其評(píng)分結(jié)果分別是：

R=1/2-1/(2+1)-(s/S)P≈0.17

與

R=25/50-25/(50+25)-(s/S)25P=0.17，

兩者相差無幾。

參考文獻(xiàn)至于在一些特殊情況下的應(yīng)用，中列舉了很多，本文不再贅述。

4討論

之所以再談R值評(píng)分，是因?yàn)橛凶x者對(duì)文獻(xiàn)中的算法提出質(zhì)疑，稱該公式似乎既不是傳統(tǒng)的顧氏評(píng)分，又不是標(biāo)準(zhǔn)奧氏評(píng)分。本文經(jīng)過研究，進(jìn)一步改進(jìn)了R值評(píng)分，期望能更客觀地評(píng)價(jià)地震預(yù)報(bào)水平。本文改進(jìn)后的算法不僅思路清晰，而且解除了R值評(píng)分中諸多長(zhǎng)期困擾，應(yīng)用簡(jiǎn)便，其結(jié)果更加客觀、合理。

[1]羅蘭格．R值評(píng)分方法的再研究[J]．華北地震科學(xué), 2004,(2)：1-5.

[2]羅蘭格．改進(jìn)R值評(píng)分方法的一點(diǎn)更正及其多種用法[J]．華北地震科學(xué)，2010，(4)：47-50．

Talk on theRValue Method for Earthquake Prediction

LUO Lan-ge

(Earthquake Administration of Hebei province, Shijiazhuang 05022, China)

Abstract:In order to solve the problems existing in the R value evaluation methods, we provides a simple and convenient calculation method of R value, and test its effectiveness, result objectivity, influence of sample size. The results show that the calculation method improves R value methods.

Key words:earthquake prediction; R value evaluation; probability

doi:10.3969/j.issn.1003-1375.2015.04.013

中圖分類號(hào):P315.75

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1003-1375(2015)04-0066-03