鄭振環(huán)，李 強(qiáng)

(福州大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院， 福州 350116)

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不同基底上等離子噴涂鉬層片形成過程的三維模擬

鄭振環(huán)，李 強(qiáng)

(福州大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院， 福州 350116)

摘要：基于有限體積法，運用流體體積法(VOF)追蹤自由液面，同時考慮流動、傳熱和基底熔化的耦合，對在1Cr13不銹鋼和H70黃銅基底上等離子噴涂鉬層片的形成過程進(jìn)行了三維瞬態(tài)模擬；通過等離子噴涂試驗制備了鉬層片，利用掃描電子顯微鏡和臺階儀分別測試了鉬層片的形貌和表面輪廓曲線，并將試驗結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行了對比驗證。結(jié)果表明：在兩種基底上模擬得到的鉬層片形貌、厚度、鋪展系數(shù)以及基底撞擊凹坑深度都與試驗結(jié)果吻合較好；1Cr13不銹鋼基底上鉬層片發(fā)生飛濺是由于鉬熔滴在鋪展過程中受到已凝固薄層的阻礙而抬離基底，進(jìn)而脫離已凝固層而形成的。

關(guān)鍵詞：等離子噴涂；層片；鉬；有限體積法；三維模擬

0引言

等離子噴涂是利用熱等離子體將噴涂粉加熱到熔化或半熔化狀態(tài)，并使其加速撞擊到基底上形成層片，層片不斷堆疊累積形成涂層的一種技術(shù)[1]。層片是涂層的基本單元，研究層片形成過程的控制因素對涂層質(zhì)量的控制具有重要意義。噴涂熔滴的尺寸小(幾十到幾百微米)，撞擊基底的速度快(幾十到幾百米每秒)，形成層片的鋪展和凝固時間在微秒量級，若通過試驗來觀察層片的形成過程，其時間和空間分辨率有限[2]，而數(shù)值模擬在該方面具有試驗無法比擬的優(yōu)勢。Alavi等[3]采用二維不可壓縮層流模型模擬了半熔融鎳熔滴撞擊基底的過程，考察了熔滴速度和尺寸對層片最終形貌的影響；Kumar等[4]通過有限體積法模擬比較了實心和空心錫熔滴撞擊基底后鋪展行為的差異；Kang等[5]利用Flow 3D計算流體力學(xué)軟件模擬了熔滴撞擊角度對氧化釔穩(wěn)定氧化鋯(YSZ)層片形成過程的影響。這些模擬都假定基底為剛性，且沒有熔化現(xiàn)象。當(dāng)噴涂材料的吸熱率比基底的高時，基底在熔滴撞擊過程中可能會發(fā)生熔化?；走m當(dāng)熔化可使層片和基底形成冶金結(jié)合，從而提高涂層與基底的結(jié)合強(qiáng)度[6]。Zhang等[6]基于一維傳熱分析了鉬層片形成過程中噴涂工藝參數(shù)對基底熔化程度的影響，并在熔滴無凝固的假設(shè)下采用二維模型模擬了基底的熔化情況；Xing等[7]亦采用一維傳熱研究了等離子噴涂鑄鐵中鋁合金基底的熔化情況；Zhang等[8]基于二維光滑粒子流體力學(xué)方法(SPH)模擬了鎳熔滴在錫基底以及鉬熔滴在鋼、鋁、黃銅基底上的撞擊行為，發(fā)現(xiàn)熔滴和基底的初始溫度以及熱性質(zhì)對層片的形貌和基底熔化情況具有顯著影響。很顯然，一維模型無法模擬熔滴撞擊和流動的耦合過程；而二維模型雖然在計算時更容易實現(xiàn)，但當(dāng)熔滴在鋪展過程中存在飛濺時，三維模型則更為準(zhǔn)確[9]，但目前伴有基底熔化的層片形成過程的三維模擬還鮮見報道。因此，作者利用計算流體力學(xué)中的多相流模型，同時考慮流動、傳熱和基底熔化的耦合，對鉬熔滴在不同基底上形成層片的過程進(jìn)行了三維瞬態(tài)模擬，分析了層片形貌和基底熔化隨時間的演化過程，并在相應(yīng)的基底上采集層片進(jìn)行試驗驗證。

1試樣制備與試驗方法

基底材料為1Cr13不銹鋼和H70黃銅，尺寸均為18 mm×18 mm×3 mm，經(jīng)研磨、拋光至鏡面后待用。鉬粉(KF-Mo64，北京礦冶研究總院)的純度不低于99.5%，粒徑為20～40 μm，平均粒徑為28 μm。采用APS-2000型大氣等離子噴涂設(shè)備進(jìn)行噴涂，噴涂工藝為：電弧電壓65 V，電弧電流500 A，工作氣體Ar+H2，主氣(氬氣)流量40 L·min-1，次氣(氫氣)流量10 L·min-1，送粉載氣(氬氣)流量5 L·min-1，送粉量0.9 kg·h-1，噴涂距離100 mm。為了在基底上沉積有限個數(shù)的鉬層片，采用了與Fukumoto等[10]類似的快門型裝置。

鉬粉噴涂完成后，采用PHILIPS XL30型掃描電子顯微鏡(SEM)觀察鉬層片的形貌；采用Dektak 6M型臺階儀測量鉬層片的表面輪廓。

2數(shù)學(xué)模型

2.1　控制方程

假定鉬粉在噴涂過程中完全熔化，且形狀近似為球形，并以一定的溫度和速度垂直撞擊至基底上。鉬熔滴在撞擊基底過程中的撞擊、變形以及鋪展過程中各相的界面使用流體體積法(VOF)追蹤。假定流體不可壓縮，流動的連續(xù)方程和Navier-Stokes方程見式(1～2)。

(1)

(2)

式中：U為流體的速度；ρ為密度；p為壓力；μ為黏度；g為重力加速度；S為源項；t為時間。

流體間的傳熱和凝固使用焓-多孔介質(zhì)理論來模擬。流場的能量方程見式(3)。

(3)

式中：k為導(dǎo)熱系數(shù)；H是流體的總焓，為顯焓h和凝固潛熱產(chǎn)生的熱焓ΔH之和。

顯焓h可由式(4)計算得到。

(4)

式中：href和Tref分別為參考顯焓和溫度；cp為定壓比熱容；T為溫度。

熔體凝固潛熱產(chǎn)生的熱焓ΔH可以表示為：

(5)

式中：Lf為凝固潛熱；β為液、固質(zhì)量比，熔體溫度高于熔點時β為0，低于熔點時β為1。

式(2)中的源項可表示為式(6)，其中分母中的ε是為了避免β=0時分母為零。

(6)

式中：ε為0.001；A為常數(shù)，取3×109。

2.2　計算域和邊界條件

方程求解使用Fluent軟件。為了減少計算時間，根據(jù)實體域的對稱性，取其1/4部分作為計算域，尺寸見圖1。其中，面ABJI和面BCKJ為對稱面；面ABCD、面ADHE和面DCGH為壓力出口，設(shè)定壓力為0.1MPa，溫度300K；面EHLI、面HGKL和面IJKL為壁面，設(shè)定為恒溫300K。計算域網(wǎng)格劃分使用六面體網(wǎng)格，并在熔滴和基底接觸的區(qū)域加密，總網(wǎng)格數(shù)為407 266個。計算初始化時，VOF設(shè)置為三相，即鉬熔滴、空氣和基底。鉬粉、1Cr13不銹鋼和H70黃銅的物性參數(shù)見表1?？諝獾奈镄詤?shù)采用Fluent軟件的默認(rèn)值。熔滴和基底間的潤濕角設(shè)定為90°[9]。鉬熔滴初始化時，設(shè)定直徑為粉體的平均粒徑(28μm)，熔滴的溫度和速度分別設(shè)定為3 473K和144m·s-1[11]。基底的初始化溫度為300K，根據(jù)式(6)其源相S的數(shù)值很大，此時基底不發(fā)生流動，表現(xiàn)為固體性質(zhì)。計算在LenovoM8400T型PC機(jī)(IntelI7 四核八線程CPU，8G內(nèi)存)上進(jìn)行，時間步長為1ns，計算至層片完全凝固，所需時間約為24h。

圖1　鉬層片形成計算域Fig.1　Computational domain of the molybdenum splat formation

圖2　鉬熔滴在不同基底上鋪展過程的模擬結(jié)果Fig.2　Simulated results of molybdenum droplets spreading on 1Cr13 stainless steel (a) and H70 brass (b)

表1　鉬粉和基底的物性參數(shù)[12-13]Tab.1　Physical properties of molybdenum powderand substrates

3結(jié)果與討論

3.1　模擬結(jié)果

由圖2可知，鉬層片在1Cr13不銹鋼和H70黃銅基底上完全凝固時間分別為1.6 μs和1 μs，模擬得到鉬層片的最終形貌都近似為圓形，且中心存在凹陷；鉬熔滴在1Cr13不銹鋼基底上鋪展過程中還存在鋪展飛濺，由于飛濺物的飛行范圍超出了計算域，所以在1.6 μs時的模擬結(jié)果中沒有顯示。

圖3中的黑色為固相，白色為液相。從圖3所示的模擬結(jié)果可以看出，在熔滴鋪展初期，0.05 μs時兩種基底就已出現(xiàn)熔化；基底熔化后，在撞擊壓力的作用下，液態(tài)的基底被排開，形成碗型的撞擊凹坑，其中層片的凹陷深度比基底的熔化深度小；接觸基底的熔體凝固后，釋放撞擊壓力，層片和基底之間的界面不再發(fā)生變化，但隨著不斷地傳熱，基底繼續(xù)熔化。結(jié)合表1可知，黃銅的熔點比不銹鋼的低，因此黃銅基底的撞擊凹坑比不銹鋼的更深。層片完全凝固后，不銹鋼基底上模擬得到的層片厚度為2.44 μm，鋪展系數(shù)(層片直徑除以熔滴的初始直徑)為2.32，撞擊凹坑的深度為0.62 μm；黃銅基底上模擬得到的層片厚度為4.81 μm，鋪展系數(shù)為2.05，撞擊凹坑深度為2.05 μm。

由圖3(a)中0.3 μs的模擬結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)，鉬熔滴在1Cr13不銹鋼基底上所形成的凝固小薄層為未凝固熔體的障礙，鋪展的邊緣形成一個向上的速度分量而抬離了基底。由于不銹鋼基底的導(dǎo)熱系數(shù)小，鋪展邊緣的熔體來不及凝固就脫離了已凝固部分而形成飛濺；在黃銅基底上雖然也會產(chǎn)生抬離基底的熔體，但由于黃銅導(dǎo)熱系數(shù)高，抬離基底的熔體能迅速冷卻凝固。此外，模擬結(jié)果還表明，層片完全凝固后，與層片接觸的基底還保持為液相，這與Li等[14]在分析鉬層片開裂機(jī)理時推測在開裂時層片和基底間仍存在液相的結(jié)論一致。

3.2　試驗驗證

圖3　yz截面上鉬熔滴在不同基底上鋪展過程的模擬結(jié)果Fig.3　Simulated results in the yz plane of molybdenum droplet spreading on 1Cr13 stainless steel (a) and H70 brass (b)

由圖4可知，在不銹鋼基底上的鉬層片直徑為80～100 μm，層片四周伴有飛濺物，并分布在直徑約為200 μm的范圍內(nèi)；在黃銅基底上的鉬層片直徑約為60 μm，沒有觀察到明顯的飛濺現(xiàn)象；兩種基底上的鉬層片都存在凹坑和開裂現(xiàn)象。鉬層片的開裂是由于層片在冷卻過程中的熱應(yīng)力造成。

由于計算流體力學(xué)無法模擬凝固過程的熱應(yīng)力，所以模擬的層片不存在開裂現(xiàn)象。對比層片形貌的模擬和試驗結(jié)果可知，除了開裂，兩者符合的很好。

圖4　在不同基底上形成的鉬層片SEM形貌Fig.4　SEM morphology of molybdesum splats on 1Cr13stainless steel (a) and H70 brass (b)

在1Cr13不銹鋼和H70黃銅基底上形成的鉬層片存在開裂現(xiàn)象，這為根據(jù)輪廓曲線測定撞擊凹坑的深度提供了條件。圖5中曲線最深處的數(shù)值即為撞擊凹坑的深度，因為層片邊緣存在翹曲，所以層片的寬度采用曲線最高處之間的距離計算，厚度由曲線中間平臺至凹陷最深處計算，如圖5(a)所示。由圖5可知，不銹鋼基底上的層片厚度為1.92 μm，鋪展系數(shù)為2.91，撞擊凹坑深度為0.70 μm；黃銅基底上的層片厚度為4.40 μm，鋪展系數(shù)為2.3，撞擊凹坑深度為1.2 μm?？梢娫趦煞N基底上模擬得到的層片厚度、鋪展系數(shù)以及撞擊凹坑深度都與試驗值接近。Zhang等[6]采用一維傳熱計算所得到的鉬層片在304不銹鋼基底和黃銅基底上形成的撞擊凹坑深度分別為0.34，0.87 μm，而相應(yīng)試驗測得的深度分別為0.87，2.4 μm，相對誤差較大，可見三維瞬態(tài)模擬的結(jié)果比采用一維傳熱方法的更為準(zhǔn)確。

圖5　yz截面上鉬片層在不同基底上的輪廓曲線Fig.5　Profile curves of molybdenum splats in the yz planeon 1Cr13 stainless steel (a) and H70 brass (b)

以黃銅為基底時測得的凹坑深度作用,偏差相對較大，這是因為黃銅基底上層片開裂的縫隙較小，采用臺階儀測試時，無法測試至凹坑的最深處，故而造成凹坑深度的測量值偏小。

4結(jié)論

(1) 基于有限體積法，利用VOF多相流模型，同時考慮傳熱、流動和基底融化的耦合作用,三維瞬態(tài)模擬得到在1Cr13不銹鋼基底上的鉬層片厚度為2.44 μm，鋪展系數(shù)為2.32，撞擊凹坑的深度為0.62 μm；黃銅基底上的層片厚度為4.81 μm，鋪展系數(shù)為2.05，撞擊凹坑深度為2.05 μm，與試驗結(jié)果吻合較好。

(2) 模擬結(jié)果顯示在1Cr13不銹鋼基底上的鉬層片存在飛濺，與試驗結(jié)果相符;飛濺產(chǎn)生的原因是由于鉬熔滴中已凝固薄層的阻礙作用，使鋪展邊緣抬離基底，加之不銹鋼基底的導(dǎo)熱系數(shù)低，鋪展邊緣的熔體來不及冷卻而脫離了已凝固的部分形成飛濺；而黃銅的導(dǎo)熱系數(shù)較高，鋪展邊緣熔體迅速冷卻，未產(chǎn)生飛濺。

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Three-dimensional Simulation of Plasma Sprayed Molybdenum Splat

Formation on Different Substrates

ZHENG Zhen-huan, LI Qiang

(School of Materials Science and Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

Abstract:The formation of plasma sprayed molybdenum splats on 1Cr13 stainless steel and H70 brass substrate was simulated by three dimensional transient modeling based on the finite volume method, using the volume of fluid method (VOF) to track the free surface of droplet and considering the flow coupled with heat transfer and substrate melting. The molybdenum splats were prepared on the substrates by plasma spraying and the morphology and profile curves of the splats were tested by scanning electron microscope and step profiler respectively. The experimental results were compared with those of simulation. The results show that the morphology, thickness, spreading factor of splats and substrate crater depth obtained from modeling agreed well with experimental results. The spreading periphery of molybdenum droplet was lifted over the 1Cr13 steel substrate due to the obstacle of solidified layer, and then the periphery separated from the solidified layer and formed the splashing of molybdenum droplet on 1Cr13 stainless steel.

Key words:plasma spraying; splat; molybdenum; finite volume method; three-dimensional simulation

中圖分類號：TG174.44

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-3738(2015)12-0075-05