匡　偉，李德春，張　昭，楊小慧

(1.中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇 徐州 221116；

3.河北省煤田地質(zhì)局 物測地質(zhì)隊，河北 邢臺 054000；4.中石化石油物探技術(shù)研究院，江蘇 南京 210014)

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含夾矸煤層的Love型槽波頻散特征

匡偉1，李德春2，張昭3，楊小慧4

(1.中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇 徐州 221116；

3.河北省煤田地質(zhì)局 物測地質(zhì)隊，河北 邢臺 054000；4.中石化石油物探技術(shù)研究院，江蘇 南京 210014)

[摘要]為了研究夾矸對煤層槽波特征的影響，從理論上推導(dǎo)了含夾矸煤層模型的Love型槽波頻散方程。通過建立不同地層模型，研究夾矸的厚度、位置、速度變化對槽波特征的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為槽波實際資料的分析、埃里相識別、數(shù)據(jù)處理提供參考依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]夾矸；煤層；Love型槽波；頻散；地震勘探

[引用格式]匡偉，李德春，張昭，等.含夾矸煤層的Love型槽波頻散特征[J].煤礦開采，2015，20(6)：23-26，43.

綜合機(jī)械化采煤技術(shù)的廣泛應(yīng)用對地質(zhì)條件提出了更高的要求[1]，煤層厚度變化、斷層及破碎帶、夾矸、煤層沖刷等地質(zhì)異常已成為制約高效采煤的主導(dǎo)因素。在采煤過程中，常因未知地質(zhì)異常的出現(xiàn)而導(dǎo)致開采成本增大，嚴(yán)重者則引發(fā)災(zāi)害事故。槽波地震勘探[2](In-Seam Seismic,簡稱ISS)利用在煤層中激發(fā)、傳播、接收的地震波探測煤層的不連續(xù)性，成為解決礦井構(gòu)造問題的一種有效方法。

1955年Evison[3]在新西蘭的一次試驗中首次記錄到了槽波，并預(yù)言了槽波勘探在采礦業(yè)中的應(yīng)用前景。1963年Kery[4]發(fā)表了槽波在煤層中傳播特性及數(shù)學(xué)推導(dǎo)，從而奠定了槽波的理論基礎(chǔ)。此后國內(nèi)外學(xué)者紛紛投入槽波基礎(chǔ)理論的研究之中。

槽波的最大特征是頻散[2]，即速度是頻率的函數(shù)。由于頻散的存在，槽波的相速度和群速度存在明顯的差異，在地震單炮記錄中表現(xiàn)為散開狀的波列，呈“掃帚”狀。在以往的研究中，李天元[5]采用三層模型從理論上分析了Love型槽波的頻散特征；程建遠(yuǎn)、姬廣忠等[6-7]則從數(shù)值模擬的角度對正演記錄進(jìn)行頻散分析。在前人的研究中，常選用單一煤層作為地層模型，而實際煤層中往往含有夾矸或侵入式火成巖，且夾矸、火成巖的存在對槽波的特征產(chǎn)生較大的影響，實際采集資料也證實了這一點。因此研究含夾矸煤層槽波的特征對槽波資料的識別、數(shù)據(jù)處理具有一定的指導(dǎo)意義。

1含夾矸煤層模型的Love型槽波頻散方程

1.1數(shù)學(xué)推導(dǎo)[2]

建立如圖1所示地質(zhì)模型。假設(shè)上下彈性半空間有M層水平層狀介質(zhì)，原點(O點)位于第0層(頂層)與第1層介質(zhì)的交界面上，y軸平行于介質(zhì)分界面向右，z軸垂直介質(zhì)分界面向下，第0層和第N+1層介質(zhì)為彈性半空間。設(shè)上下彈性半空間及其間所夾N層介質(zhì)均為彈性、均勻各向同性介質(zhì)；hn,ρn,μn,vSn分別為第n層介質(zhì)的厚度、密度、剛性系數(shù)、橫波速度；zn-1，zn為第n層的頂界面、底界面的深度。

圖1　含夾矸煤層模型

設(shè)第n(n=1,2,…，N)層介質(zhì)中SH波滿足波動方程的位移函數(shù)：

Vn(z)=φn(z)exp[i(ωt-ky)](zn-1

(1)

式中，φ為位移函數(shù)的振幅；ω為圓頻率；k為波數(shù)。

所以第n(n=1,2,…，N)層介質(zhì)中SH波所滿足波動方程的位移函數(shù)形式如下：

Vn(z)=(Aneiηnkz+Bne-iηnkz)exp[i(ωt-ky)](zn-1

(2)

第n(n=1,2,…，N)層介質(zhì)中，剪應(yīng)力和歸一化速度表達(dá)式為：

(3)

(4)

式中，cL表示為Love波的相速度。

(5)

式中，θn=kηnhn。

令

(6)

同理，依次類推第n層介質(zhì)在底界面z=zN的應(yīng)力、速度與第0層介質(zhì)在界面z=z0=0的應(yīng)力、速度關(guān)系：

(7)

對于頂界面(第0層介質(zhì))z→-∞，沒有下行波，所以B0=0，代入公式(2)得到頂界面的SH波位移勢函數(shù):

V0(z)=A0eiη0kzexp[i(ωt-ky)](-∞

(8)

在界面z=0處，速度、應(yīng)力表達(dá)式為：

(9)

同理，對于底界面，第N+1層介質(zhì)，z→∞沒有上行波，所以AN+1=0，代入公式(2)得到底界面的SH波位移勢函數(shù):

VN+1(z)=BN+1e-iηN+1kzexp[i(ωt-ky)](zN

(10)

第N+1層介質(zhì)在界面z=zN時，速度、應(yīng)力表達(dá)式為：

(11)

所以對于有N+2層介質(zhì)而言，公式(7)的表達(dá)式為：

(12)

式中，A，B為任意系數(shù)，利用矩陣運(yùn)算。公式(12)可化簡為公式(13)，即為含夾矸煤層的Love型槽波頻散方程。

-ηn+1μn+1(m11+m12η0μ0)=m21+m22μ0η0

(13)

1.2理論模型計算及頻散特征

建立圖2所示模型，地層從上往下依次為：頂板、煤1、夾矸、煤2、底板。在該模型中，頂、底板圍巖及夾矸巖性相同，橫波速度取1800m/s，密度2.6g/cm3，夾矸厚度0.5m；夾矸把煤層分為煤1、煤2兩層，橫波速度取900m/s，密度1.3g/cm3，厚度1.25m，詳細(xì)參數(shù)見表1。在圖2(a)中，夾矸位于煤層中心位置，煤層、夾矸總厚度為2d。建立如圖2(b)所示直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點位于頂板和煤1的分界面上，y軸沿著該分界面水平向右，z軸垂直向下，垂直地層分界面。將地層各參數(shù)代入含夾矸煤層的Love型槽波頻散方程公式(13)，求解該頻散方程得到Love型槽波頻散曲線，計算結(jié)果見圖3。

圖2　含夾矸的五層地層柱狀及其剖面

模型煤厚/mρ/(g·cm-3)Vs/(m·s-1)頂板∞2.61800煤層11.251.3900夾矸0.52.61800煤層21.251.3900底板∞2.61800

在圖3中，實線、虛線分別為相速度、群速度曲線，標(biāo)注的0，1，2分別表示基階、一階、二階振型。分析圖3可知：

圖3　Love型槽波頻散曲線

(1)各階振型的相速度均介于煤層和頂?shù)装鍣M波速度之間，隨著頻率的增加，相速度逐漸降低。

(2)群速度曲線左支較陡，右支變緩，在低頻端群速度接近于頂?shù)装鍣M波速度，在高頻端群速度接近于煤層橫波速度。

(3)與不含夾矸煤層相比，基階和二階頻散曲線發(fā)生較明顯的變化，埃里相頻率向高頻移動，隨著夾矸厚度的增加，埃里相特征越來越不明顯。

2地層參數(shù)對含夾矸煤層Love型槽波特征的影響

2.1夾矸厚度對Love型槽波特征的影響

圖4　不同夾矸厚度的地層柱狀

建立圖4所示6種地層模型(a)～(f)。在各模型中，頂?shù)装鍨榫鶆?、各向同性完全彈性介質(zhì)，夾矸位于煤層中心位置，把煤層分為煤1和煤2兩層，圖4中從(a) ～(f)各模型的夾矸厚度依次為0m，0.1m，0.5m，1.0m，1.5m，2.0m，煤層(含夾矸)總厚度為3m，模型參數(shù)見表2，計算結(jié)果見圖5，頻散曲線(a)～(f)與圖4中模型(a)～(f)對應(yīng)。分析圖5可知：(1)煤層厚度是影響槽波頻散特征的重要因素，夾矸厚度增大，埃里相頻率向高頻移動。

(2)夾矸厚度為0時，頻散特征最明顯，夾矸厚度增大至2.0m時，埃里相特征已基本消失，可見隨著夾矸厚度的增大，槽波頻散特征逐漸變差。

表2　不同夾矸厚度模型參數(shù)

圖5　不同夾矸厚度Love型槽波頻散曲線(群速度)

2.2夾矸位置變化對Love型槽波特性的影響

建立圖6所示5種地層模型(a)～(e)，各地層物性參數(shù)與2.1節(jié)中類似，夾矸和煤層總厚度為3m，夾矸厚度固定為0.5m，各模型從(a)～(e)夾矸距頂板距離逐漸增大，依次為0.25m,0.5m,0.75m,1m和1.25m。模型參數(shù)見表3，計算結(jié)果見圖7，頻散曲線(a)～(e)與圖6中模型(a)～(e)對應(yīng)，由圖中頻散曲線分析可知：

(1)夾矸位置變化時，各支頻散曲線在低頻和高頻端差別較小，在中頻段變化較大。

(2)隨著夾矸距頂板距離的增加，槽波的埃里相頻率顯著增大，當(dāng)夾矸位于煤層中心時埃里相頻率最高。

(3)隨著夾矸距頂板距離的增加，埃里相特征越來越不明顯，頻散特征逐漸變差。

圖6　夾矸位于煤層不同位置的柱狀

模型層厚/mρ/(g·cm-3)Vs/(m·s-1)頂板∞2.61800煤層10.250.50.751.01.251.3 900夾矸0.500.50.500.50.502.61800煤層22.252.01.751.51.251.3900底板∞2.61800

圖7　夾矸位置不同的Love型槽波頻散曲線(群速度)

2.3夾矸速度變化對Love型槽波特性的影響

建立圖8所示地層模型，煤層和夾矸總厚度為3m，其中夾矸厚0.5m，煤1、煤2均為1.25m。模型參數(shù)見表4，計算結(jié)果見圖9，頻散曲線(a)～(d)與表4中不同夾矸S波速度的模型對應(yīng)。

分析圖9中頻散曲線可知：

(1)夾矸S波速度變化時，各支頻散曲線在低頻和高頻端差別較小，在中間段變化較大。

(2)夾矸S速度減小，槽波極小值點增多，埃里相頻率和速度逐漸減小。

圖8　含夾矸地層柱狀

圖9　不同夾矸橫波速度的Love型槽波頻散曲線(群速度)

模型煤厚/mρ/(g·cm-3)Vs/(m·s-1)頂板∞2.61800煤層11.251.3900夾矸0.502.61800162014401260煤層21.251.3900底板∞2.61800

3結(jié)論

夾矸的厚度、距離頂板的距離、S波速度對槽波的頻散特征均有顯著的影響。夾矸厚度增大時，槽波的頻散特性逐漸變差；夾矸距頂板距離增大時，槽波的頻散特性變差，當(dāng)夾矸位于煤層中心位置槽波的頻散特征最不明顯；當(dāng)夾矸S波速度減小時，槽波極小值點增多，埃里相頻率和速度逐漸減小。

[參考文獻(xiàn)]

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[6]程建遠(yuǎn)，姬廣忠，朱培民．典型含煤模型Love型槽波的頻散特征分析[J]．煤炭學(xué)報．2012，37(1)：67-72.

[7]姬廣忠，程建遠(yuǎn)，朱培民，等．煤礦井下槽波三維數(shù)值模擬及頻散分析[J]．地球物理學(xué)報．2012，55(2)：645-654.

[8]載建偉，李德春.Love型槽波的基本特性研究[J].中國煤炭地質(zhì)，2013(9)：52-54.

[9]孫瑞霞，張雯霽，黃曉玲.煤田地震勘探的新方法——槽波地震勘[J].河北建筑科技學(xué)院學(xué)報，1998(3)：59-62.

[10]張永剛.地震波場數(shù)值模擬方法[J].石油物探，2003(2)：143-148.

[責(zé)任編輯：施紅霞]

·地質(zhì)與勘測·

Dispersion Characteristics of Love Channel Waves In Coal Bed With Dirt Band

KUANG Wei1,LI De-chun2,ZHANG Zhao3,YANG Xiao-hui4

(1.Tangshan Research Institute，China Coal Industry & Engineering Group，Tangshan 063012，China；

2.China University of Mining & Technology，Xuzhou 221116，China；

3.Geological Survey Team，Hebei Bureau of Coal Geology，Xingtai 054000，China；4.Sinopec Geophysical Research Institute，Nanjing 210014，China)

Abstract：To study how dirt band influences on the dispersion characteristics of channel waves，the dispersion function for Love type channel waves in a coal bed with dirt bands is derived.Building various models by changing thickness，position and velocity of dirt band，to study how those parameters influence on the propagation of Love type channel wave.Results can provide a basis for data analysis，Ariy phase recognition and data processing.

Key words：dirt band；coal seam；Love type channel waves；dispersion；seismic exploration

[作者簡介]匡偉( 1984-)，男，江蘇丹陽人，碩士，助理研究員，主要從事槽波地震勘探數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理。

[基金項目]中國煤炭科工集團(tuán)有限公司科技創(chuàng)新基金資助項目(2014MS036)

[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2015.06.006

[收稿日期]2015-06-15

[中圖分類號]TD15；P631.4

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1006-6225(2015)06-0023-04