常昊宇

（北京一六一中學，北京 100031）

中國封建王朝統(tǒng)計小分析

常昊宇

（北京一六一中學，北京 100031）

中國是最大的原住民國家。從數(shù)學角度看歷史，秦始皇以來2157年來的封建王朝，其興起滅亡有統(tǒng)計規(guī)律可循，從數(shù)據(jù)中也能看出各王朝的治理水平。通過本文的研究試圖分析如下5個方面問題：第一，一個王朝存在的時間有什么規(guī)律？第二，漢朝、唐朝到底有什么特殊的地方？第三，中國是統(tǒng)一的時間長還是分裂的時間長？第四，皇帝的身體素質哪個朝代的最好？皇帝的身體素質與王朝治理水平有何關系？第五，第一、二任皇帝稱帝時間長短與王朝興衰的關系。

封建王朝；興衰規(guī)律；統(tǒng)計分析

本文根據(jù)相關歷史教材和數(shù)學統(tǒng)計，以 “中國歷代王朝紀年表”為依據(jù)進行統(tǒng)計分析。表中“朝代”“開國公元”“滅亡公元”是從紀年表中轉抄來的；“朝代年數(shù)”=“滅亡公元”-“開國公元”+1計算得來的；“皇帝數(shù)”是從紀年表上數(shù)出來的；“平均在位時間”=“朝代年數(shù)”/“皇帝數(shù)”。第一二任皇帝在位時間主要以“年號”的使用時間累積計算，其年號變換頻繁的使用公元紀年統(tǒng)計?！笆欠癯^100年”“是否超過150年”是根據(jù)“朝代年數(shù)”填寫的。在分裂時期，以傳統(tǒng)公認的王朝更替作為統(tǒng)計對象，不計算同期存在的割據(jù)小國。這樣，從公元前246年，到1911年，共2157年。西漢、東漢分開計算；西晉、東晉分開計算；南宋、北宋分開計算，共31個封建王朝。統(tǒng)計中，因舊王朝滅亡、新王朝建立時間未必首尾銜接而出現(xiàn)時間重疊或空擋；如王朝僅兩任皇帝，則兩任皇帝的總在位時間可能大于王朝時間，原因是中國傳統(tǒng)計算在位時間的虛年導致。

一、王朝存在規(guī)律

（一）單一王朝不超過300年

在統(tǒng)計中，“朝代年數(shù)”一欄中，超過150年的9個王朝，分別是：清296年，唐290年，明277年，西漢232年，遼219年，東漢196年，北宋168年，元163年，南宋153年；其中超過200年的5個王朝。在100-150年的王朝共3個，分別是北朝北魏149年，金120年，東晉104年，且都是較大的割據(jù)政權。最長的王朝是清朝，296年，清朝也是我國封建王朝治理最嚴密的，基本杜絕了后戚專權、地方割據(jù)、宦官專權現(xiàn)象，這也是困擾歷朝的三大弊端。

31個王朝中，只有12個王朝存在年數(shù)超過100年，沒有一個王朝存在年數(shù)超過300年。我認為一個國家機器的壽命受到某種因素的影響，它們的壽命存在一定的規(guī)律，我們可以把這個不明的規(guī)律稱為“王朝更迭規(guī)律”。主要是土地兼并、冗員財政負擔在漫長的王朝歷史中日漸沉重，最終會引起革命和王朝更替。按照這個規(guī)律，如果新的大一統(tǒng)王朝是以禪讓篡位建立政權的力量，之后沒有進行遍及疆域的作戰(zhàn)，則王朝壽命一般不會很久，如西晉篡魏、隋朝篡位北周，原因是舊的土地兼并、冗員財政、生產(chǎn)關系沒有被徹底摧毀。相反，超過200年的五個王朝除遼外，都在建國時期發(fā)生了遍及全國的戰(zhàn)爭。

（二）關于這個不明的“王朝更迭規(guī)律”

我還有一個發(fā)現(xiàn)：一個王朝一旦它存在的時間超過100年，它就能很容易達到150年。

通過“朝代年數(shù)”生成“是否超過100年”“是否超過150年”兩欄。我發(fā)現(xiàn)只有12個王朝存在年數(shù)超過100年。其中，9個王朝超過150年，占75%；其他3個王朝中，東晉103年，加上前身西晉52年，超過了150年，北魏（149）年接近150年。

也就是一旦存在了100年，它就很容易達到150年以上。

一個王朝一旦超過100年，則其就完成了從創(chuàng)業(yè)到守業(yè)的轉變，其內(nèi)部機制就相對穩(wěn)定，從而延長了王朝的存在壽命。之后，“百足之蟲至死不僵”，就能慣性通過150年的大限檢驗。

漢朝、唐朝到底有什么特殊的地方？

答案是：漢朝合并計算最長，唐朝統(tǒng)一中原最長。

回到我計算的“朝代年數(shù)”欄，如果把西漢232年、東漢196年加起來，漢朝428年；如果再加上蜀漢43年，則漢朝先后471年。原來漢朝的存在時間是最長的，漢族原來是這樣形成的！漢朝是中國“大一統(tǒng)”思想的主要成熟期，秦朝末年天下大亂，百姓既目睹了秦朝統(tǒng)一后形成的“大一統(tǒng)”帶來的好處：車同軌、文同書、行同倫；又痛恨秦朝的苛政暴虐，導致了滅秦運動和逐鹿中原，然后在死傷慘重、十室九空中又重新思念統(tǒng)一，因此相對仁厚的劉邦漢政權戰(zhàn)勝了項羽楚政權。此后200年，曾有“周公”美譽的王莽篡漢未成功而身敗名裂，又200年后一世之雄曹操“挾天子令諸侯”而不敢稱帝，這也是對漢政權大一統(tǒng)文化的畏懼。

單一王朝中，統(tǒng)一中原時間最長的是唐朝290年，不是清朝。清朝“朝代年數(shù)”是296，但它的統(tǒng)一只能從明朝滅亡開始計算，所以清朝的“滅亡公元”1911減明朝的“滅亡公元”1644（1911-1644+1=268）才是清朝的統(tǒng)一時間。

漢朝和唐朝各有一個“最”。 我國主要民族是漢族，自稱“大漢”“漢人”，這都與漢朝有關。在國外，外國人稱我們?yōu)椤疤迫恕?，這與唐朝有關。它們合計471+290=761年，占封建歷史時期的35.3%（計算方法：761 / 2157=35.3%），漢唐名不虛傳！

二、統(tǒng)一與分裂

結合“開國公元”欄、“滅亡公元”欄和“是否統(tǒng)一”欄，我做了下面的小分析。

（一）分裂王朝的分析

1.中國封建時代有這么幾段典型的分裂時期，三國61年（吳“滅亡公元”280年減魏“開國公元”220年+1），南北朝196年（北周“滅亡公元” 581年減北魏“開國公元”386年+1），五代54年（周“滅亡公元”960年減梁“開國公元” 907年+1）。（統(tǒng)計表不包括五胡十六國時期，五胡十六國時期更亂更黑暗）

2.這段時間總共大約（61+196+54=）311年，占封建時代大約（311 / 2157=）14.4%；擁有王朝（三國3+南北朝9+五代5=）17個，王朝數(shù)卻占到了（17 / 31=）54.8%；擁有皇帝77位，皇帝平均在位時間8年，遠低于2157年來皇帝的平均在位時間（13.1年）。

可見，這三段時間戰(zhàn)火紛飛、民不聊生，王朝更迭頻繁。真是“三天一個皇帝、五天一個王朝”“城頭變幻大王旗”。

（二）統(tǒng)一的王朝

中國封建社會統(tǒng)一王朝的總年數(shù)是1653年，大約占到了封建總年數(shù)的76.6%。

中國文化的主流在中原地區(qū)，以中原地區(qū)的統(tǒng)一為標準計算。從公元前246年秦始皇登基到清滅亡（1911年），中國統(tǒng)一王朝有9個，分別是秦、西漢、東漢、西晉、隋、唐、元、明、清。另外，因為北宋基本完成了中原的統(tǒng)一，一般也算統(tǒng)一的王朝。

元朝雖然“朝代年數(shù)”162年，但滅南宋后才完成統(tǒng)一，統(tǒng)一的時間共90年（計算方法：元“滅亡公元” 1368年減南宋“滅亡公元”1279年+1）；清朝“朝代年數(shù)”296年，但統(tǒng)一時間268年。修正數(shù)據(jù)是為了避免重復計算。

根據(jù)“朝代年數(shù)”欄和元朝、清朝的修正，秦41+西漢232+東漢196+西晉53+隋38+唐290+北宋168+元90+明277+清268=1653年。1653 / 2157=76.6%。

通過分析看來，中國不同于西方，統(tǒng)一的歷史源遠流長，統(tǒng)一的歷史是主流。

四、皇帝的在位時間與身體素質

（一）把“朝代年數(shù)”欄全加起來

是2969年；把“皇帝數(shù)”欄加起來，是226位。2969 / 226=13.1年，就是說皇帝的平均在位時間是13.1年。

平均在位超過13.1年的王朝有15個：清朝24.7年，遼24.3年，秦20.5年，蜀漢21.5年，北宋18.7年，西漢17.8年，南宋17.0年，北朝東魏17年，東漢16.3年，明朝16.3年，三國吳14.8年，南朝梁14年，唐13.8年，西晉13.3年，金朝13.3年；其中超過100年的12個王朝除東晉、北朝北魏、元朝外，各王朝皇帝平均在位時間均大于13.1年；超過150年的9個王朝，僅元朝皇帝平均在位時間小于13.1年。

（二）根據(jù)“平均在位時間”欄觀察，統(tǒng)一王朝的皇帝平均在位時間明顯比較長

除元朝外，統(tǒng)一王朝最少的“平均在位時間”也達到12.7年；最長的是清朝，平均在位時間達到24.7年，遠遠超過其他統(tǒng)一王朝，說明清朝皇帝身體素質最好，與清朝皇帝騎馬射箭、注意體育鍛煉有關。

遼國也是少數(shù)民族國家，它的皇帝身體素質也不錯，平均在位時間24.3年，它是百年以上的王朝，但不是統(tǒng)一的王朝。

超過150年的王朝中，除了元朝外，少數(shù)民族政權的皇帝身體素質明顯好，這與少數(shù)民族皇帝相對熱愛騎射有密切關系：清24.7年，遼24.3年，北宋18.7年，西漢17.8年，南宋17年，東漢16.3年，明16.3年，唐13.8年，元9.1年。導致皇帝在位較短的原因主要有：身體素質差，政治謀殺，追求長生而服藥，驕奢淫逸。分裂王朝的皇帝平均在位時間一般比較短。

五、第一、二任皇帝稱帝時間長短與王朝興衰的關系

以皇帝平均在位13.1年為標準。

（一）歷史上“大一統(tǒng)”王朝的前兩任帝王在位時間之和大于平均數(shù)的兩倍26.2年

中國統(tǒng)一王朝有9個，前兩任帝王在位時間分別是秦40年、西漢27年、東漢52年、西晉34年、隋34年、唐32年、元35年、明57年、清28年。北宋基本完成了中原的統(tǒng)一，一般視同為統(tǒng)一王朝，其38年。因為統(tǒng)一需要時間積蓄力量、需要完成統(tǒng)一戰(zhàn)爭。少于30年的有西漢、清朝，其中清朝第二任皇帝尚未進入關內(nèi)。

（二）超過150年的王朝，前兩任帝王在位時間之和大于平均數(shù)的兩倍26.2年

超過150年的9個王朝，前兩任帝王在位時間分別是：西漢27年，東漢52年，唐32年，北宋38年，遼40年，南宋63年，元35年，明57年，清28年。

超過150年的王朝都需要很好地解決由武轉文、由攻轉守的轉型，由“馬上打江山”變?yōu)椤榜R下坐江山”這種轉型需要時間。

研究感言：數(shù)學真奇妙了！簡單的數(shù)學統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)歷史發(fā)展的大規(guī)律。

[1]歷史課程教材研發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書[M].北京：人民教育出版社，2015.

[2]白鋼.中國政治制度通史[M].北京人民出版社，1996.

[3](宋)司馬光.資治通鑒[M].長沙：岳麓書社，1990.

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