陳發(fā)堂 董 麗

(重慶郵電大學重慶市移動通信技術重點實驗室,重慶 400065)

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LTE-A系統(tǒng)中改進的信道估計算法的研究及實現(xiàn)

陳發(fā)堂 董 麗

(重慶郵電大學重慶市移動通信技術重點實驗室,重慶 400065)

先進的長期演進(LTE-A) 系統(tǒng)接收端需要對多徑信道進行動態(tài)估計和跟蹤，以滿足相干解調的目的，準確而有效的信道估計方法可以提高數(shù)據傳輸速率。針對線性最小均方誤差(LMMSE)信道估計矩陣求逆運算復雜度大的問題，提出一種基于Gauss-Seidel算法的低復雜度的LMMSE算法。通過對基于導頻的幾種常用的信道估計算法進行對比分析和研究，得到的LMMSE 算法具有較低的誤比特率和算法復雜度。最后基于Gauss-Seidel算法,分別設計了低復雜度LMMSE算法的各個子模塊的DSP實現(xiàn)方案。

先進的長期演進(LTE-A) 信道估計 相干解調 線性最小均方誤差(LMMSE)算法 Gauss-Seidel算法 最小二乘算法 DSP

0 引言

LTE-A系統(tǒng)以正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)和多輸入多輸出(mutiple input multiple output, MIMO)等作為物理層的關鍵技術，具有更高的頻譜效率、更大的系統(tǒng)容量和對高速場景的支持等特點[1]。針對ITU的目標，LTE-A的目標峰值速率是下行1 Gbit/s，上行500 Mbit/s。更高的峰值速率要求接收端能夠高效準確地將獲得的信道狀態(tài)信息反饋給發(fā)送端。信道估計算法作為物理層接收端的算法，為信號檢測提供條件，對數(shù)據的正確恢復起著關鍵作用[2]。

從算法先驗的角度，信道估計算法大體上可以分為兩類：盲信道估計和非盲信道估計[3]。評價信道估計算法的優(yōu)劣性在于其誤碼率/誤塊率和實現(xiàn)復雜度。盲信道估計算法不需要導頻信號，因此具有較高的頻譜利用率，但是其收斂速度慢、實現(xiàn)復雜度高?；趯ьl信號的非盲信道估計算法常用的有最小平方(least square,LS)[4]、最均方誤差(minimum mean square error,MMSE)[5]、線性最小均方誤差(linear minimum mean square error,LMMSE)[6]，其中LS信道估計算法簡單且易于實現(xiàn)，但算法性能較差；MMSE信道估計算法性能較好，但算法復雜度高；LMMSE信道估計算法雖然降低了MMSE算法的計算復雜度，但其實現(xiàn)復雜度仍較高。

本文針對LTE-A系統(tǒng)中的幾種信道估計算法進行分析研究，提出了低復雜度的LMMSE算法，在保證性能的條件下極大地降低了LMMSE算法的實現(xiàn)復雜度。

1 信道估計算法

1.1 LS算法

LS估計算法，即最小二乘算法[4]，不考慮噪聲的影響，其表達式為：

(1)

LS算法僅用一次乘法就可實現(xiàn)，該算法簡單、復雜度低，在傳播信道條件不夠好的條件下，也能保證一定的性能，因此是實際工程中復雜度與性能較為折中的一種選擇。然而LS算法沒有考慮噪聲和子載波干擾的影響，會產生很高的均方誤差，在信道環(huán)境不理想的情況下，大大降低信道估計的準確度。

1.2 MMSE算法

(2)

RHH=E{HHΗ}=[R(m-n)]

(4)式中:m、n為導頻位置；τrms為歸一化時延；τmax為最大多徑時延;N為導頻數(shù)目。

MMSE算法比LS算法性能好，但其缺點是實現(xiàn)復雜度比較高，需要對一個N維矩陣多次復數(shù)相乘且求逆。當信道環(huán)境發(fā)生變化時，需要更新RHH矩陣，且在每一個子幀內需要重新計算(XXΗ)-1，其實現(xiàn)復雜度很高。

1.3 LMMSE算法

E{(XXΗ)-1}=E{|1/xk|2}I

(5)

I是單位矩陣，并且信噪比為:

(6)

因此，LMMSE算法的表達式：

(7)

1.4 低復雜度LMMSE算法

為了進一步降低實現(xiàn)的復雜度，本文提出一種基于Gauss-Seidel迭代算法[8]的低復雜度的LMMSE算法。令A=D-L-U，其中，D是對角矩陣，L是下三角矩陣，U是上三角矩陣，方程組Ax=b的矩陣迭代公式為：

x(k+1)=(D-L)-1Ux(k)+(D-L)-1b

(8)

由式(7)可知:

(9)

由式(3)、式(4)可知，RHH是酉矩陣，且有：

(10)

故式(9)可化簡為：

(11)

由于R(0)=1，且R(i)=R*(-i)，因此：

2 算法性能比較

2.1 誤比特率比較

利用Matlab對LTE-A系統(tǒng)中物理廣播信道(PBCH)的幾種基于導頻的信道估計算法進行性能仿真分析。在PBCH鏈路中，仿真信道模型設置為擴展的步行者信道模型(extendedpedestrianamodel，EPA)，噪聲為高斯白噪聲，系統(tǒng)帶寬為20MHz。在天線配置為4發(fā)4收的情況下，對QPSK調制方式下的LS、MMSE、LMMSE、低復雜度的LMMSE的誤比特率(biterrorrate,BER)進行仿真分析比較，結果如圖1所示。

圖1 不同信道估計算法的性能比較

從圖1可以看出，LS算法的性能最差，MMSE算法比LMMSE算法的性能略好，低復雜度的LMMSE算法的性能略低于LMMSE算法和MMSE算法的性能。在QPSK調制方式下，基于導頻處的LS、MMSE、LMMSE和低復雜度的LMMSE信道估計算法的誤碼率隨著信噪比的增大而逐漸降低，LS算法由于放大了噪聲的影響，所以其性能是最差的；MMSE、LMMSE和低復雜度的LMMSE信道估計算法因為考慮了噪聲的影響，所以其性能優(yōu)于LS算法。

2.2 復雜度比較

假設一個OFDM符號上的導頻數(shù)目為N個，估計一個OFDM符號的計算復雜度如表1所示。

表1 算法復雜度

表1給出了4種算法的復雜度，可以看出LS算法的復雜度最低，MMSE算法的復雜度最高。LMMSE算法的復雜度低于MMSE算法的復雜度，而低復雜度的LMMSE算法由于將LMMSE算法中的常規(guī)矩陣求逆轉化為下三角矩陣求逆，所以其復雜度低于LMMSE算法。

3 DSP實現(xiàn)的設計流程

3.1 DSP簡介

TMS320C6455是一款高性能的定點數(shù)字信號處理器[9-10]，其CPU采用哈佛結構，該 DSP 核具有8個功能單元(包括2個乘法器和6個算術邏輯單元)，2組32位的寄存器和2條數(shù)據存取路徑；支持8/16/32/40/64位的數(shù)據訪問能力和算術邏輯能力；超過32位的數(shù)據，像40位或者64位的數(shù)據，都使用寄存器對的形式。

3.2 DSP處理流程

基于PBCH接收端的信道估計處理流程，在常規(guī)循環(huán)前綴(CP)下，采用PBCH所占的6個資源塊(RB)，每個RB有12個子載波。從接收天線接收到的數(shù)據經過解基帶信號模塊形成復數(shù)數(shù)據流，每個數(shù)據占用一個字的內存，用32 bit表示。實部與虛部均采用Q15量化，各占16位，最高位為符號位。該實現(xiàn)方案包括3個模塊：導頻處基于LS算法的信道估計模塊、下三角矩陣求逆模塊和12階復數(shù)矩陣相乘模塊。3.2.1 LS算法的實現(xiàn)模塊

圖2 LS算法實現(xiàn)流程圖

從4根接收天線端口提取出參考信號以及本地生成的參考信號。對于每個天線端口，6個RB中共有12個小區(qū)參考信號。假定接收到的及本地生成的小區(qū)參考信號分別為A=a+bi，B=c+di，因參考信號為QPSK調制，故參考信號單位符號的能量為1。

(ac+bd)+(bc-ad)i

(12)

為節(jié)省時間，采取并行指令的方法，4個天線端口同時進行復數(shù)相乘，得到32 bit的實部和虛部，保留最大值并提取高16位存儲；完成12個參考信號的處理后，為降低精度損失，通過最大值進行歸一化。

3.2.2 下三角矩陣求逆的實現(xiàn)模塊

從式(8)可知，需要計算D-L。

由上式可知D-L為下三角矩陣。此處需要對下三角矩陣求逆。

令Q=D-L，此時Q是12×12的下三角矩陣。

式中：i=1,2,...,n；j=1,2，...,i-1。

具體實現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 下三角矩陣求逆實現(xiàn)流程圖

3.2.3 矩陣相乘的實現(xiàn)模塊

根據式(8)可知，低復雜度的LMMSE算法的最后一步是實現(xiàn)12階矩陣的相乘。該方案采用每次兩個矩陣相乘、多次調用相乘模塊。設兩個相乘的矩陣分別為A、B，具體實現(xiàn)方法如圖4所示。

圖4 矩陣相乘實現(xiàn)流程圖

4 結束語

本文根據LTE-A系統(tǒng)的特點，提出一種低復雜度LMMSE算法，經過鏈路級仿真對比研究，證明該算法較LS、MMSE和LMMSE算法具有高效性、可行性。本文詳細介紹了提出的低復雜度LMMSE算法的各個子模塊的DSP實現(xiàn)方案，并在TMS320C6455中得以實現(xiàn)。

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[3] 石磊，郭寶龍，李小平，等.一種低復雜度LMMSE信道估計算法[J].西安電子科技大學學報:自然科學版，2012,39(2)：24-28.

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Research and Implementation of the Improved Channel Estimation Algorithm in LTE-A System

The receiving end of the LTE-A system needs to dynamically estimating and tracking multipath channels for satisfying the purpose of coherent demodulation; while accurate and effective method of channel estimation can improve the data transmission rate.To reduce the complexity of the matrix inverse operation in linear minimum mean square error (LMMSE) channel estimation algorithm,the low complexity LMMSE algorithm based on Gauss-Seidel algorithm is proposed.Through comparative analysis and research on several commonly used channel estimation algorithms based on pilot signal,it is found that the low complexity LMMSE algorithm features lower bit error rate and algorithm complexity.Finally,the low complexity LMMSE algorithm based on Gauss-Seidel algorithm and the DSP implementing scheme of each sub-module are designed respectively.

Advanced long term evolution LTE-A Channel estimation Coherent demodulation Linear minimun mean square error(LMMSE) algorithm Gauss-Seidel algorithm Least square algorithm DSP

國家科技重大專項基金資助項目(編號：2011ZX03001-003-01)。

陳發(fā)堂(1965-)，男，1999年畢業(yè)于北京郵電大學應用數(shù)學專業(yè)，獲碩士學位，研究員；主要從事TD-SCDMA移動通信系統(tǒng)開發(fā)及TD-LTE系統(tǒng)開發(fā)工作。

TH89;TP336

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201601003

修改稿收到日期：2015-03-17。