江蘇省睢寧高級中學南校
劉亞平 (郵編:221200)
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傾聽有收獲 沿途真精彩
江蘇省睢寧高級中學南校
劉亞平 (郵編:221200)
最近在高三數(shù)學復習中與學生一起處理了一道經典老題,在教學中多次出現(xiàn)教學意外,筆者及時調整教學策略,重構課堂動態(tài)生成.期間師生多次經歷了“行到水窮處”的窘境,“坐看云起時”的愉悅,演繹了一幕幕令大家流連忘返的精彩瞬間.
2.1 學生1的意外困惑
2.2 學生2的意外錯誤
2.3 學生3的意外想法
雖然標準答案及學生1、學生2的解法都是容易想到的通性通法,但過程繁冗,根據(jù)解題經驗我猜想此題還可以用數(shù)形結合法,但沒有找到合適的切入點.
3.1 發(fā)現(xiàn)學生1的隱情
3.2 挖掘學生2的蹊蹺
3.3 探索學生3的猜想
4.1 解惑學生1的困惑
教師:那如何進行補救呢?
圖1 圖2 圖3
4.2 解惑學生2的蹊蹺
蔬菜含有豐富的維生素,其中包括具有抗氧化功效的維生素C。我們常吃的蔬菜維生素C含量與柑橘都是相當?shù)模热缧“撞耸?3 mg/100 g,西蘭花則可以達到56 mg/100 g。所以,正常吃青菜就有護膚功效哦。
學生4:不能在區(qū)間[1,2]求它們的最值.
教師:為什么呢?
4.3 解惑學生3的猜想
圖4
作出其圖象,如圖4.
5.1 駐足意外,收獲精彩
葉瀾教授說:“課堂應是向未知方向挺進的旅程,隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景,而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程.”在教學中教師在關注學生數(shù)學學習的過程、結果、理解問題的深刻、情感態(tài)度的變化等時要學會打破教學預設,不要一味地被教學進度或課前預設牽著走.對于回答正確的學生及時給予恰如其分的鼓勵和表揚,通過比較不同方法的優(yōu)劣,展示成果,讓學生產生成功的愉悅;對于回答錯誤或不完整的學生,不要批評,更不要責難,要俯下身子耐心地傾聽學生的想法,細心體會他們的思維過程與方向,并給學生以恰到好處的提示與引導,幫助他們回到正確的思維軌道;對于學生的“意外”提問 、“意外”困惑,教師不要心慌意亂,因為精彩的課堂往往發(fā)生在預設之外,教師要機敏地捕捉到這種課程資源,通過巧妙追問,或是討論交流,或是合作探究等,把真正的“生態(tài)課堂”的理念帶入常態(tài)課,收獲“平淡的”常態(tài)課無法收獲的精彩.
有些教學意外由學生自主學習很難完成,這就需要教師運用靈活的教學機智創(chuàng)設情境,啟發(fā)學生思考,激發(fā)學生去嘗試,在思考嘗試中化教學“意外”為教學的“情理之中”,達成教學目標.為了順利幫助學生解決“教學意外”,教師就必須精心設計一些蘊涵著有思考力度又能獨立嘗試的數(shù)學問題,構建適宜的教學活動,制造“沖突點”,激活思維.教師要大膽地把問題的“嘗試權”、“操作權”交給學生,讓學生自己去感知、去探索、去生成.或許教學過程曲折,花費較多的教學時間,影響預定的教學進度,但會使學生的思維更靈動、印象更深刻、課堂更精彩.
5.2 消除困惑,打磨思維
本節(jié)課,學生有這么多的“意外”是筆者始料未及的,特別聽到學生發(fā)自內心的困惑與不解:“難道這種方法不對?”“難道這種方法不能運用?……”更令筆者使命感與責任感陡增:若不幫助學生消除困惑中的“隱情”,通法就會變成“險法”,遇到類似的問題學生的思維就會畏首畏腳.教育家弗萊登塔爾指出:“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學生本人把要學習的知識發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來.”當學生發(fā)現(xiàn)問題后,教師要給予學生充分的思考時間與空間,通過變換問題的視角、轉換問題的類型、變更問題的背景等有效引導學生思考,審視“意外”,消除“困惑”,旨在提高學生的創(chuàng)造力,“打磨”靈活多變的思維.
《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》(以下簡稱《新課標》)指出:“數(shù)學課程要講究邏輯推理,更要講道理,通過典型例子的分析和學生自主探究活動,體會蘊涵在其中的數(shù)學思想方法.”羅增儒教授提出:“通過有限的典型例題的學習去領悟那種解無限道題的數(shù)學機智.”這里的領悟解題的數(shù)學機智,從某種意義上說就是對問題本質的理解,對數(shù)學思想方法的提煉.在解題教學中,如果教師僅僅停留在淺層次的分析上,沒有觸及問題的本質,那么容易造成學生探究問題的膚淺性,解題能力就不會得到相應的提高與發(fā)展,更談不上創(chuàng)造性地進行求解.對數(shù)學思想理解的深度往往決定了學生思維方向及解法的優(yōu)劣.只有學生把握了問題的本質,才能提高數(shù)學概念、公式、定理等使用的效度、靈活度;才能有效提高學生自身發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;才能促使學生產生解決問題的創(chuàng)造性的思路與方法,形成簡捷、高效的解決方法.
5.3 創(chuàng)設探究,增長能力
喬治·波利亞說:“學習東西最好的途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它,最富成效的學習是自己去探索、去發(fā)現(xiàn).”《新課標》指出:“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習,高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式.”作為數(shù)學教育工作者,教師一定要有搞好探究活動的信念與意識,創(chuàng)設有利于學生探究活動的環(huán)境,激起學生探究問題的欲望,讓學生在探究中“放飛思想”,快樂思考,不斷成長.
如果高三的數(shù)學復習課,每天重復在“講、練、考、評”中,那么承載高考負重的課堂就會沉悶無活力,學生就會疲于奔命,進而抑制學生學習數(shù)學的興趣.因此,教師要給復習課創(chuàng)設適時、適當?shù)奶骄繖C會,并把對問題的探究活動交給學生,讓學生參與到知識生成的全過程,讓學生在有限的課堂牢固掌握知識的同時,獲得理性精神的給養(yǎng),這無疑會增添學生學習數(shù)學的動力.若有必要,教師還可以用變式串當堂體驗探究得來的結論的運用,使學生各個器官和思維充分動起來,讓“生動”的課堂真正生“動”起來,引導學生如《新課標》所倡導的“主動參與、樂于研究、合作交流”,幫助學生在結論的提煉和習題的分析中體會數(shù)學思想,領悟數(shù)學知識的內在本質.這樣,學生在潛移默化中解題經驗得以積累,應試能力得以提高,學習素養(yǎng)得以提升.
5.4 做好主導,共同發(fā)展
蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》一書中說:“教師所知道的東西,就應當比他在課堂上要告訴的東西多十倍,以便能夠應付自如地掌握教材,到了課堂上,能從大量的事實中選出最重要的來告訴.”只有這樣的告訴,才能使學生獲得“聽君一席話,勝讀十年書”的體驗.眾所周知,數(shù)學教學中教師是主導,學生是主體.教師的主導作用,著眼于“導”,主要體現(xiàn)在“導學、導研、導解”上;學生的主體作用,著眼于“做”,主要體現(xiàn)在“讀、說、寫、講、解”上.教師的主導作用決定了教師是學生學習的組織者、指導者與幫助者.有時,并不是所有的數(shù)學問題學生都能獨立完成,這就需要教師的適時參與,發(fā)揮教師的主導作用.主導作用較強的教師可能會一下子看透問題的本質,講引有度、板書得當、詳略有別、重點突出,教學效率較高;主導作用較弱的教師可能懵懵懂懂,抓不住本質,分不清主次,找不準問題的突破口,帶領學生原地繞圈子,影響教學效率.
在教師的專業(yè)發(fā)展中,知識無疑處于核心地位,一名數(shù)學教師是否具備扎實的學科專業(yè)知識對于教學的有效性至關重要.然而并非具備了充足的數(shù)學知識就能成為一名優(yōu)秀的數(shù)學教師,因為學生不是容器,教師的知識再多,學生不一定成為學習數(shù)學的受益者,因為高效的數(shù)學課堂教學還需要教師的幽默的教學語言、先進的教學理念、嫻熟的教學技能等協(xié)助實施;甚至還需要具有針對特定數(shù)學內容的教學知識,即懂得如何表述、呈現(xiàn)、解釋數(shù)學內容,以促進學生對數(shù)學知識的理解.
數(shù)學教師在師范院校所學習的主要是數(shù)學專業(yè)知識以及一些教育學、心理學等知識.雖然有數(shù)學教學論這門課,但也只是“數(shù)學案例”與教學論的簡單結合,這對于教師形成學科教學知識是遠遠不夠的,要成為一名優(yōu)秀的主導者,教師除了養(yǎng)成善于解題、樂于解題外,還需要多讀書,多聽名家講座,甚至通過進修學習和撰寫論文等途徑來提升教學素養(yǎng).
1 謝尚志.評課,重在賞析貴在思考[J].中學數(shù)學教學參考:上旬,2012(12):25-28
2 劉亞平.追溯“缺失”讓學生的思維自然地流淌——從一道“不該”做錯的考題說起[J]. 中學數(shù)學教學參考:上旬,2014(3):34-36
2016-09-13)