何申偉，汪 海

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400074）

基于UG軟件的深溝球軸承仿真振動(dòng)分析

何申偉，汪 海

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400074）

基于UG軟件對(duì)深溝球軸承模態(tài)進(jìn)行仿真分析并建模，然后對(duì)深溝球軸承進(jìn)行裝配下的靜態(tài)和響應(yīng)模態(tài)下的模態(tài)分析，最后通過(guò)比較響應(yīng)狀態(tài)下的最大頻率和自然狀態(tài)下的頻率，判斷出深溝球軸承的固有頻率和最大工作振幅。

深溝球軸承；模態(tài)分析；固有頻率；響應(yīng)頻率；工作振幅

1 前言

滾動(dòng)軸承作為一種重要的機(jī)械基礎(chǔ)部件，以摩擦阻力小、功率消耗小、機(jī)械效率高、易起動(dòng)、適用于大批量生產(chǎn)、質(zhì)量穩(wěn)定可靠、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)發(fā)揮著重要的作用?，F(xiàn)代工業(yè)機(jī)械都大量地裝配了滾動(dòng)軸承。一般說(shuō)來(lái)，滾動(dòng)軸承是機(jī)器中最精密的部件。但是，由于各種原因，只有10%到20%的軸承能達(dá)到它們的設(shè)計(jì)壽命，軸承的失效直接影響著整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的性能。軸承的失效的原因之一是受到的外界的頻率和軸承的各組成部分的固有的頻率相近或者相同，從而導(dǎo)致軸承各結(jié)構(gòu)組成部件發(fā)生劇烈的振動(dòng)，使軸承各部件受到損傷。本文采集軸承振動(dòng)特征信號(hào)，通過(guò)UG軟件仿真的方法分析滾動(dòng)軸承的固有頻率，對(duì)深溝球軸承做了模態(tài)分析，了解軸承的固有頻率和振型。這些工作都是用來(lái)監(jiān)測(cè)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)，早期發(fā)現(xiàn)軸承故障，監(jiān)測(cè)跟蹤其發(fā)展趨勢(shì)，并知道何時(shí)需更換軸承，以維護(hù)機(jī)械系統(tǒng)的良好運(yùn)行。

2 基于UG的軸承建模

軸承作為標(biāo)準(zhǔn)件，都有相應(yīng)的既定尺寸標(biāo)準(zhǔn)。本文以深溝球軸承6203為研究對(duì)象進(jìn)行建模，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)件的設(shè)定尺寸可以知道：軸承內(nèi)徑d=17mm，外徑D=40mm，寬度b=12mm，滾球的大小為6.75mm，軸承節(jié)徑為28.5mm，滾球個(gè)數(shù)n=8，由此條件可以進(jìn)行軸承的建模。首先進(jìn)行軸承內(nèi)圈的建模，設(shè)定其名字為bearing-inner，在進(jìn)行內(nèi)圈建模時(shí)，由于沒(méi)有給出內(nèi)圈的厚度，在本次建模中賦予其厚度為3mm，然后再進(jìn)行保持架的建模，設(shè)定名字為bearing-support。再構(gòu)建為ball的鋼球，在裝配后的圖層上，裝配出外圈，最后結(jié)果如圖 1 所示。

3 軸承的仿真

3.1 軸承的模態(tài)分析

利用UG自帶的NX NAXTRAN算法，對(duì)建模好的軸承模型進(jìn)行仿真分析。因?yàn)檩S承是個(gè)裝配件，內(nèi)圈、外圈、保持架和鋼球?yàn)椴煌牟馁|(zhì)，在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)應(yīng)賦予不同的材質(zhì)屬性。內(nèi)圈、外圈和鋼球，一面反復(fù)承受高接觸壓力，一面進(jìn)行伴隨有滑動(dòng)的滾動(dòng)接觸，因此要求其材料具有滾動(dòng)疲勞強(qiáng)度大、硬度高、耐摩擦性高等特點(diǎn)。根據(jù)這些特征，本文取外圈、內(nèi)圈和鋼球的材質(zhì)為GCr15（屬于高碳鉻軸承鋼，這種型號(hào)的鋼具有高的接觸疲勞強(qiáng)度和耐磨性能），其楊氏模量為2.19E+11 ，密度為7.83E+03 ，泊松比為0.300。保持架為了經(jīng)濟(jì)選用低碳鋼：08F，其楊氏模量為2.19E+11 ，密度為7.83E+03 ，泊松比為0.267。計(jì)算方案類(lèi)型選成SENODES 103，工況控制選項(xiàng)中特征值方法選成Lanczos法，通常，模態(tài)的振型階次越高，該模態(tài)頻率下的變形就越小，因此在利用UG 自帶的有限元分析軟件NX Nastran 對(duì)該軸承系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，不需要取特別高的振型階次，在Lanczos數(shù)據(jù)的創(chuàng)建建模對(duì)象選項(xiàng)中選擇其頻率范圍在0~10 000Hz，選擇模態(tài)數(shù)為10（默認(rèn)）。在仿真過(guò)程中應(yīng)注意因?yàn)槟Ｐ褪茄b配件，因此在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，選擇自動(dòng)選擇單元格大小，對(duì)各個(gè)模型分別劃分（在進(jìn)行單元格劃分時(shí)，忽略掉了邊緣的毛刺，并且沒(méi)有進(jìn)行細(xì)化），然后進(jìn)行軸承的固定。在軸承運(yùn)行的時(shí)候，外圈處于過(guò)盈配合狀態(tài)，因此x、y、z的自由度都會(huì)被約束，在確定約束時(shí)選擇圓柱形約束，約束外圈的外面，最后進(jìn)行結(jié)算，可以得到軸承前8階的應(yīng)力云圖（如圖 2~9），進(jìn)行網(wǎng)格劃分后軸承外圈和鋼球，鋼球和保持架，鋼球和內(nèi)圈都會(huì)形成相互連接的整體，但是在軸承的運(yùn)行中各個(gè)模型不是一個(gè)整體，且相對(duì)各自有一定約束的進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，因此把軸承單獨(dú)設(shè)成相對(duì)獨(dú)立的組件，進(jìn)行網(wǎng)格劃分后單獨(dú)選擇接觸的部分進(jìn)行耦合處理。并且設(shè)定動(dòng)摩擦系數(shù)為0.3，靜摩擦系數(shù)為0.15。

圖1 軸承的裝配圖

由圖 2~9和表1可知，在靜態(tài)的模態(tài)分析下，主要的變形位置在鋼球上，作用的節(jié)點(diǎn)處相近，可以判斷為同一個(gè)鋼球，這里我們暫設(shè)這個(gè)鋼球?yàn)殇撉?1。且最大的幅值不大于0.001mm，可見(jiàn)主要的變形位置主要集中在鋼球上面。

圖2 一階模態(tài)振型

圖3 二階模態(tài)振型

圖4 三階模態(tài)振型

圖5 四階模態(tài)振型

圖6 五階模態(tài)振型

圖7 六階模態(tài)振型

圖8 七階模態(tài)振型

圖9 八階模態(tài)振型

表1 軸承在靜態(tài)下的頻率模態(tài)

同時(shí)分別對(duì)外圈、內(nèi)圈、鋼球和保持架進(jìn)行各階頻率模態(tài)分析，根據(jù)模型的最大幅值變化量以及對(duì)應(yīng)的頻率，判斷出各個(gè)模型的固有頻率（如圖 10~13所示），圖14為軸承傳動(dòng)示意圖。

圖10 內(nèi)圈的各階模態(tài)

圖11 鋼球的各階模態(tài)

圖12 外圈的各階模態(tài)

圖13 保持架的各階模態(tài)

3.2 軸承的響應(yīng)分析

在模型中電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源，經(jīng)過(guò)軸的傳遞（忽略掉軸的制造和安裝誤差所帶來(lái)的影響）動(dòng)力源的轉(zhuǎn)矩直接作用在軸承內(nèi)圈上，由此可知電動(dòng)機(jī)的功率為 2 馬力（149.1W），設(shè)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)矩為T(mén)其中n=1 750r/min， P=149.1W，可以求得軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)矩T=813.66N. mm。再利用UG的模態(tài)仿真計(jì)算，選擇SENODES 103—響應(yīng)分析的計(jì)算類(lèi)型，其他的步驟與在靜態(tài)下的軸承分析相近，對(duì)外圈進(jìn)行全約束，將轉(zhuǎn)矩T施加在軸承內(nèi)圈上，在UG運(yùn)算后可以得到如表 2 的計(jì)算結(jié)果。

圖14 軸承傳動(dòng)示意圖

表2 響應(yīng)模態(tài)下的受力分析

由表 2 可以看出在頻率0~10 000Hz的范圍內(nèi)掃描得到的最大受力情況，其主要的受力點(diǎn)在外圈并且最大受力的位置相近。

4 軸承的計(jì)算

通過(guò)UG軟件的模態(tài)運(yùn)行可以得出各模型的固有頻率段，由于UG中沒(méi)有自帶提取的坐標(biāo)圖的功能，因此在EXCEL中畫(huà)出關(guān)于外圈：將自動(dòng)生成的各頻率作為橫軸坐標(biāo)，各節(jié)點(diǎn)位移的變化量作為縱坐標(biāo)，從而可以得到內(nèi)圈、鋼球和保持架的各階頻率和各節(jié)點(diǎn)位移的變化量的圖，在計(jì)算的過(guò)程中，可以運(yùn)用一些鋪助軟件生成更多點(diǎn)的關(guān)于頻率和幅值的關(guān)系圖，但是考慮到簡(jiǎn)化計(jì)算，從而只將10個(gè)模態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了關(guān)系的量化，再?gòu)膱D中看出各模型的相對(duì)的固有頻率值。

從圖15~18可以看出，各模態(tài)的振動(dòng)都集中在很小的范圍頻率中，在這個(gè)范圍內(nèi)選取最大的振幅，其相對(duì)應(yīng)的頻率就可以大約的得出各模型相對(duì)性固有頻率，從以上的圖可以得到保持架、鋼球、內(nèi)圈和外圈的固有頻率分別為2.330E+005Hz、1.125E+005Hz、1.191E+005Hz和2.625E+005Hz。

5 結(jié)論

圖15 保持架的各階的模態(tài)分析

圖16 滾珠體的各階的模態(tài)分析

圖17 內(nèi)圈的各階的模態(tài)分析

圖18 外圈的各階的模態(tài)分析

本文通過(guò)用UG軟件對(duì)深溝球軸承做靜態(tài)的模態(tài)仿真分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）軸承的整體裝配后的固有頻率集中在低階階段，而單個(gè)模型的固有頻率集中在高頻階段。在軸承的受力響應(yīng)階段，軸承的主要作用頻率是在很低的頻率段進(jìn)行的，不會(huì)和各軸承的模型進(jìn)行共振，從而避免了在工作階段的各模型因?yàn)楣舱褚l(fā)的零件的損壞。

（2）隨著頻率的變化，軸承的振型也隨著變化，當(dāng)達(dá)到它的固有頻率時(shí)，振型達(dá)到最大。

由于實(shí)驗(yàn)條件的匱乏，本文并沒(méi)有對(duì)深溝球軸承的實(shí)際損傷頻率作相應(yīng)的分析，只做了理論上的分析，缺乏實(shí)踐的檢驗(yàn)，希望以后有條件能夠進(jìn)行實(shí)際的操作分析。

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（編輯：鐘 媛）

表2 6312在高速振動(dòng)儀不同轉(zhuǎn)速時(shí)的測(cè)量值/dB

通過(guò)該高速振動(dòng)檢測(cè)儀的使用，使我公司成功出產(chǎn)了6312/C3Z2、6313/Z2等近20種規(guī)格高速電機(jī)軸承，為國(guó)內(nèi)、國(guó)外知名電機(jī)公司進(jìn)行了供貨。通過(guò)對(duì)產(chǎn)品使用情況的回訪證明，這些產(chǎn)品均能滿足用戶的使用需求，得到用戶的一致好評(píng)，拓展了市場(chǎng)訂單。

（編輯：林小江）

Simulation vibration analysis of deep groove ball bearing based on UG software

He Shenwei, Wang Hai
( Electrical and Vehicle Institute of Chongqing Jiaotong Univerisity, Chongqing, 400074, China)

Making modal analysis and simulation modeling of deep groove ball bearings based on UG software, then making the modal analysis of the static and the modal response under assemble of the deep groove ball bearings , finally by comparing the maximum frequency under response condition and natural frequency to determine the natural frequencies and the maximum work amplitude of the deep groove ball bearing.

deep groove ball bearing; modal analysis;natural frequencies, response frequency, work amplitude

TH133.33+1

B

1672-4852（2016）04-0042-04

2016-08-08.

何申偉（1989-），男，碩士研究生.